Reflexão na Ionosfera

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Ana Luísa Arruda Paiva
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1 Reflexão na Ionosfera SEL 31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP

2 Atenção! Este material didático é planejado para servir de apoio às aulas de SEL-31 E SEL-61: Ondas Eletromagnéticas, oferecida aos alunos regularmente matriculados no curso de engenharia de computação. Não são permitidas a reprodução e/ou comercialização do material. solicitar autorização ao docente para qualquer tipo de uso distinto daquele para o qual foi planejado. 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL

3 Atmosfera terrestre 6 km exosfera ionosfera 3 km termosfera mesosfera estratosfera troposfera 8 km 5 km 1 km superfície Calculadora de propriedades da atmosfera: 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 3

4 Características da ionosfera-1 Plasma Gás parcialmente ionizado Parte dos elétronsestãolivresparase mover Eletricamente condutivo Camadas Ionosféricas Subdivididas conforme o grau de ionização Principal fonte de ionização: Raios UV do Sol Camadas mais altas são mais afetadas Ionização varia principalmente ao longo do dia varia ao longo do ano depende da atividade solar (ciclo de 11 anos) 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 4

5 Reflexão de onda na ionosfera ionosfera 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 5

6 Reflexão na ionosfera-1 Ionosfera 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 6

7 Reflexão na ionosfera- Ionosfera onda espacial onda celeste onda de superfície Sombra 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 7

8 A trajetória depende do ângulo Ionosfera 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 8

9 A trajetória depende da frequência Ionosfera 1 MHz MHz 5 MHz 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 9

10 Características da ionosfera- µ p = µ ε rp ε = ε p ( ω) p ( ω) = 1 ; ε ω rp p = Ne mε N: número de elétrons por unidade de volume, m -3 ; ionosfera durante o dia: N=1 1 elétrons/m 3 e: carga do elétron, 1, C m: massa do elétron, 9, kg ω: frequência angular da fonte, rad/m Ionosfera: ω=5, rad/s ou f=9 MHz 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 1

11 Permissividade dielétrica relativa da ionosfera Permissividade dielétrica relativa da ionosfera (adimensional) ε ω rp p = 1 ω= πf ( ωp) ( ω) = 7 5,64 1 / Frequência (MHz) ; rad s 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 11

12 Exemplo de incidência de onda na ionosfera ω ω ε ε plasma operação rplasma, rplas, ma E = V = 56, 6.1 rad s ω plasma -1 1 m ; 6-1 / 5 ω plasma = 1 ω operação = 4, θ = i = 5, 3.1 rad s 45 θ i 6-1 x ar, ε, µ ionosfera, ε, i µ z 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 1

13 Campos das ondas incidente refle tida transmitida E E r E i t = = = Ee R I I TE Ee jk x+ k z e ( ) ix iz ( ) jk x k z rx rz ( x k z) jk + tx tz y ɵ y ɵ y 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 13

14 Campo elétrico na ionosfera (1) ar k ionosfera k = ω µε ( ) = ω µ 4ε = ω µε 4 1 k =± jk 1 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 14

15 Campo elétrico na ionosfera () polarização ao plano de incidência E tz ( jk x jkz) = yte ˆ exp t I tx tz + = (1) tx tz k k k condição de fase casada k = k = k ix rx tx de (1) e () k = k k ix () 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 15

16 Campo elétrico na ionosfera (3) k = k k tz ix mas, ix ( 45) k = ksen = ( ) ( ) = jk k 4,5k tz = 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 16 k = k cos 45 = iz escolhendo k = jk k k tz = ± 1 4, 5k = ± j,1k k k

17 Campo elétrico na ionosfera (4) k = ± j, 1k tz escolhendo k = j,1k tz ˆ exp ( / ) ( ) E = yte,1 t I j k j j k z E = yte ˆ exp,1kz j,77kx t I E t = (,1kz) ( j kx) yt ˆ E exp exp, 77 I decaimento exponencial na direção à interface 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 17

18 Campo elétrico na ionosfera (5) campo na ionosfera E t = yˆt E I ( kz) exp( j,77kx) exp,1 decaimento exponencial na direção à interface propagação ao longo dex 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 18

19 Resumo: Coeficientes de reflexão e transmissão R Polarização perpendicular T R Polarização paralela T I I II II = = = = ( ) cos( ) η cosθ η θ i 1 ( ) + cos( θ) i t η ( θ) η cosθ η 1 cos ( ) + cos( ) η cosθ η θ i 1 η cosθ η cosθ t 1 i η cosθ + η cosθ t 1 i η cosθ η cosθ + η cosθ t 1 i i i t t 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 19

20 Valores dos coeficientes polarização ( ) ( 7 ) R =,8 j,6= 1exp j143 I T =, j,6=,63exp j I polarização R =,8+ j,96= 1exp j74 II ( ) ( ) T =,48 j,64=,8 exp j53 II 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL

21 1 Verificação: Polarização perpendicular + R = T I 1+ R = 1,8 j,6=, j,6 T I I =, j,6 I cosθ R cosθ T cosθ i I i I t + = η η η 1 1 cosθ R cosθ i I i + = ( 3, 376 j1,15) 1 η η 1 1 T cosθ I t ( ) 3 = 3,376 j1,15 1 η verificação ok! 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 1 3

22 Reflexão na ionosfera: Polarização perpendicular Amplitude de campo, módulo (V/m) Distância normal à interface (m) ω ω ε plasma operação rplasma, 45 = 4, E = 1 V m θ x i = = 56, 6.1 rad s = ω plasma / 5 estratosfera ionosfera 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL

23 Campos das ondas na estratosfera (1) 1. incidente refletida estacionária Campo elétrico normalizado, t= Distância normal à interface (m) estratosfera ω ω ε plasma operação r, plasma 56, 6.1 rad s = 4, E = 1 V m θ = 45 i t= x= = ω plasma / 5 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 3

24 Campos das ondas na estratosfera () Campo elétrico normalizado, x= Distância normal à interface (m) t 3 t t 1 estratosfera onda estacionária ω ω ε plasma operação rplas, ma = 45 56, 6.1 rad s = 4, E = 1 V m θ i x= = ω plasma / 5 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 4

25 Frequência limite (1) Qual deve ser a frequência mais elevada de uma onda plana para que ela seja totalmente refletida na interface com a ionosfera se o ângulo de incidência é 45? 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 5

26 Frequência limite () Se há reflexão total, tz k k k k k tz ix ix < > ix ix mas, = e < e k k ou k k Por outro lado, k = jα, α real e positivo k = ksenθ e k = ω µε ε = k ε ε ix i rp rp = 1 ω / ω rp p substituindo k = k ε em k > k resulta em rp ix < sen e 1 / < sen rp i p i ε θ ω ω θ como ω=πf f limiar fp < 1 sn e θ i 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 6

27 Frequência limite (3) exemplo se θ = 45, com 9 MHz i fp f limiar < 9 1 sen 45 f limiar < 1,73 MHz 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 7

28 Frequência limiar para reflexão total Frequência limiar para reflexão total (MHz) f limiar f = 9MHz p f< f = limiar f p 1 sen ( θ) :reflexão total Ângulo de incidência na interface (grau) i 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 8

29 Opacidade da atmosfera terrestre Fonte: 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 9

30 Mecanismos de absorção nas diversas faixas Os mecanismos de absorção nas diversas faixas, incluindo os extremos mostrados no gráfico, pode ser lido no endereço O texto é muito bom e completo 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 3

31 Frequências Light Comparison Name Wavelength Frequency (Hz) Photon Energy (ev) Gammaray lessthan.1nm more than1 EHZ 1 kev 3+ GeV X-Ray.1 to1nm 3 PHz 3 EHZ 1 ev to 1 kev Ultraviolet 1nm 4nm 3 EHz 79 THz 3 ev to 14 ev Visible 39nm 75nm 79 THz 45 THz 1.7 ev 3.3 ev Infrared 75nm 1mm 45 THz 3GHz 1.4meV 1.7 ev Microwave 1mm 1 meter 3GHz 3MHz 1.4 mev 1.4µeV Radio 1mm km 3 GHz 3 Hz 1.4 mev 1.4feV en.wikipedia.org/wiki/telescope 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 31

32 Sistema Internacional de Unidades Prefix name deca hecto kilo mega giga tera peta exa zetta yotta Multiples Prefix symbol da h k M G T P E Z Y Factor Fractions Prefix name deci centi milli micro nano pico femto atto zepto yocto Prefix symbol d c m μ n p f a z y Factor /5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 3

Elementos da ionosfera Fonte: http://www.windowsuniverse.

33 Elementos da ionosfera Fonte: 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 33

Red indicates a higher electron content; blue indicates a lower electron content. Fonte: http://en.

34 Imagem da ionosfera International Reference Ionosphere(IRI) A sample image showing the relative magnitude of the Total Electron Content of the Ionosphere, as calculated by the IRI 7. Red indicates a higher electron content; blue indicates a lower electron content. Fonte: 13/5/15 SEL31/61 Ondas Eletromagnéticas Amílcar Careli César USP EESC SEL 34

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