MEF Ciências de Engenharia Química

Transcrição

1 MEF Ciências de Engenharia Química S1_2015/2016 MÓDULO I: FENÓMENOS DE TRANSPORTE ALDA SIMÕES EXT 1963; MINAS I4.07

2 Módulo I - Bibliografia 2 Christie J. Geankoplis, Transport Processes and Unit Operations, ed. Prentice-Hall

3 3 Processos de Transporte Calor Massa

4 4 Transporte de quantidade de movimento Dinâmica de fluidos Escoamento Turbulento Escoamento Laminar Transporte de fluidos

5 UNIDADES E DIMENSÕES SISTEMAS DE UNIDADES MEF/CEQ

6 O Sistema Internacional de Unidades

7 Sistema Internacional (S.I.) 7 Nome Símbolo Grandeza metro m comprimento quilograma kg massa segundo s tempo ampere A Corrente eléctrica Kelvin mole K mol Temperatura termodinâmica Quantidade de substância candela cd Intensidade luminosa

8 Unidades derivadas de unidades SI 8 Designação Símbolo Grandeza Em termos de outras unidades Unidades fundamentais SI Hertz Hz frequência 1/s s 1 radiano rad ângulo m m 1 - steradiano sr ângulo sólido m 2 m 2 - Newton N Força, peso kg m/s 2 kg m s 2 Pascal Pa Pressão, tensão N/m 2 m 1 kg s 2 Joule J Energia, calor, trabalho N m = = W s= = C V m2 kg s 2

9 9 Unidades derivadas de unidades SI Designação Símbolo Grandeza Em termos de outras unidades Unidades fundamentais SI watt W Potência, fluxo radiante J/s = V A m2 kg s 3 coulomb volt C V Carga eléctrica ou quantidade de electricidade voltagem, diferença de potencial eléctrico, força electromotriz s A s A W/A = J/C m2 kg s 3 A 1 farad F Capacitância eléctrica C/V m 2 kg 1 s4 A2 ohm Ω Resistência eléctrica, impedância, reactância V/A m2 kg s 3 A 2

10 Unidades derivadas do SI base 10 Designação Símbolo Quantidade Em termos de outras unidades siemens S Condutância eléctrica 1/Ω m weber tesla henry Wb T H Fluxo magnético Densidade do fluxo magnético Inductância J/A V s/m 2 = Wb/m 2 = N/(A m) Em termos das unidades SI base 2 kg 1 s3 A2 m2 kg s 2 A 1 kg s 2 A 1 V s/a = Wb/A m2 kg s 2 A 2 Celsius C Temperatura K K

11 11 Nome Simbolo Quantidade Em termos de outra unidades Em unidades fundamentais lumen lm Fluxo luminoso lx m 2 cd sr lux lx illuminância lm/m 2 m 2 cd sr becquerel gray sievert Bq Gy Sv Radioactividade (decays per unit time) Dose absorvida (de radiação ionizante) Dose equivalente (de radiação ionizante) 1/s s 1 J/kg J/kg m2 s 2 m2 s 2 katal kat Actividade catalítica mol/s s 1 mol

12 Sistemas absolutos 12 Grandeza SI cgs fps Dimensões B.E.S.- British Engineering System Dimensões massa kg g lb m M slug F L -1 T 2 comprimento m cm ft L ft L tempo s s s T s T força N dyne poundal ML T -2 lb f F energia J erg ft poundal M L 2 T -2 ft lb f F L pressão Pa dyne cm -2 poundal ft -2 M L -1 T -2 lb f ft -2 F L -2

13 Escalas de temperatura 13 unidades absolutas de temperatura: S.I. : Kelvin Sistemas ingleses: Graus Rankine Ambas as escalas são absolutas os seus zeros coincidem. Os graus Rankine estão para os graus Farenheit como os Kelvin para os graus Celsius.

14 Escalas de temperatura 14 T F = ,8 T C T: 1 C 1 K 1,8 F 1,8 R T R = T F + 459,7 T K = T C + 273,15 Zero absoluto: 0 K 0 R 273,15 C 459,7 F

15 Prefixos padrão para as unidades SI 15 Nome deca- hecto- kilo- mega- giga- Múltiplos Símbolo da h k M G Factor Nome deci- centi- milli- micro- nano- Fracções Símbolo d c m μ n Factor

16 Prefixos padrão para as unidades SI 16 Nome tera- peta- exa- zetta- yotta- Múltiplos Símbolo T P E Z Y Factor Nome pico- femto- atto- zepto- yocto- Fracções Símbolo p f a z y Factor

17 Conversão de Unidades 17 Para se poder ser competente na resolução de problemas de Fenómenos de Transferência, e de Engenharia em geral, é necessário ser virtualmente infalível no tratamento e na conversão de unidades. Numa equação, as unidades são tratadas da mesma forma que os valores numéricos. O tratamento das unidades é feito sempre antes do cálculo numérico, que deve ser iniciado após o esclarecimento cabal das unidades envolvidas e das unidades em que vem expresso o resultado.

18 Análise dimensional 18 A análise às dimensões numa correlação fornece informação preciosa sobre a coerência das variáveis de um ponto de vista dimensional. Uma correlação que não conduza a um resultado com dimensões correctas não pode estar correcta. Os factores de conversão devem ser introduzidos na equação usando os valores numéricos e as unidades que eles relacionam; ex: 1000 mm /m; 365 dias/ano; 1000 kg /ton, etc. Não use a regra de três para fazer conversões; é uma regra cega porque não introduz as unidades na equação.

19 Conversão de unidades 19 Os factores de conversão devem ser introduzidos na equação e tratados tal como os números. Ex: 1 h tem 60 min e 1 min tem 60 s 60 min h 60 s min = 3600 s h 1000 g kg cm m -1 etc.

20 Exemplo Considere a equação de definição da Viscosidade: τ yx = μ v x y Quais as dimensões em que vem expressa a viscosidade, sabendo que [=] Força/ área? Quais as unidades da viscosidade no S.I.? E no sistema cgs? 2. Converta ft-poundal para erg e erg/s para watt, usando apenas as conversões 1ft=0,3048m e 1 lbm=0,454 kg 3. Quantos segundos têm 6 meses (explicite a análise dimensional)?

21 HIDROSTÁTICA MEF/CEQ

22 Mecânica dos Fluidos 22 Hidrostática ou Estática de fluidos: ciência que trata fluidos em repouso em equilíbrio estável. Dinâmica de fluidos: ciência que estuda o movimento dos fluidos e a relação com as forças aplicadas.

23 Hidrostática Tal como a Estática nos sólidos, a Hidrostática estuda as situações de equilíbrio estático, i.e., situações em que a resultante das forças é nula. Fluidos: são meios contínuos e por isso não têm em geral fronteiras bem definidas. Por isso a Mecânica dos Meios Contínuos recorre a balanços parciais, em que analisa apenas uma parte do fluido.

24 Pressão

25 Variação da pressão com a altura 25 A H B

26 Manómetros 26 Para um fluido contínuo e em repouso, a pressão depende apenas da altura. p 1 p 2 1 m H 1 H 2 A D 2 H m B C m

27 Definições da pressão 27 Pressão absoluta: pressão referida ao vácuo absoluto. Usa-se em geral para a pressão atmosférica e para pressões em vácuo. Pressão relativa (gauge pressure) é a pressão referida ao ar atmosférico. Em geral omite-se o valor negativo. p rel = p abs -p atm Pressão diferencial: Diferença de pressão entre dois pontos (relevante em processos industriais).

28 Exemplos de tubos manométricos Manómetro diferencial Barómetro de Torricelli Sifão

29 Exemplo Manómetro vertical em U: Qual será a pressão do ar dentro do tanque que corresponde a uma altura do menisco de 50 cm? Liquido manométrico: Hg