2 Unidades de Medida e o Sistema Internacional

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1 2 Unidades de Medida e o Sistema Internacional Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Medir Medir é o procedimento experimental através s do qual o valor momentâneo de uma grandeza física f (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 2/48) 1

2 2.1 Um pouco de história das unidades de medida... Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem... A necessidade de contar... Só os números n não bastam... Unidades baseadas na anatomia... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 4/48) 2

3 O cúbito c do Faraó Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 5/48) O pép médio da idade médiam Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 6/48) 3

4 Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem... A necessidade de contar... Só os números n não bastam... Unidades baseadas na anatomia... O papel do Faraó e do Rei... A busca por referências estáveis... Finalmente, em 1960, a unificação... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 7/48) 2.2 Por que um único sistema de unidades? 4

5 Importância do SI Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Transações comerciais... Garantia de coerência ao longo dos anos... Coerência entre unidades simplificam equações da física f... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 9/48) As sete unidades de base 5

6 As sete unidades de base Grandeza unidade símbolos Comprimento metro m Massa Tempo Corrente elétrica Temperatura Intensidade luminosa Quantidade de matéria quilograma segundo ampere kelvin candela mol kg s A K cd mol Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 11/48) O metro 1793: décima d milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio 1983: definição atual Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 12/48) 6

7 O metro (m) É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, v durante um intervalo de tempo de 1/ de segundo Observações: assume valor exato para a velocidade da luz no vácuov depende da definição do segundo incerteza atual de reprodução: m Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 13/48) Comparações... Se o mundo fosse ampliado de forma que m se tornasse 1 mm: um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km. Um fio de barba cresceria 2 m/s. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 14/48) 7

8 O segundo (s) é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis n hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio C 133. Observações: Incerteza atual de reprodução: s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 15/48) Comparações... Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser desacelerada de tal forma que s se tornasse 1 s: s um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 1 mm. o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da ordem de 30 anos. uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para completar apenas uma rotação. um ser humano levaria cerca de 600 séculoss para piscar o olho. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 16/48) 8

9 O quilograma (kg) é igual à massa do protótipo tipo internacional do quilograma. incerteza atual de reprodução: g busca-se se uma melhor definição... Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 17/48) Comparações... Se as massas das coisas que nos cercam pudesem ser intensificadas de forma que g se tornasse 1 g: g uma molécula d ád água teria g um vírus v g uma célula c humana 2 mg um mosquito 3 kg uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 18/48) 9

10 O ampere (A) é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1 metro entre si, no vácuo, v produz entre estes condutores uma força a igual a newton por metro de comprimento. incerteza atual de reprodução: A Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 19/48) O kelvin (K) O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 20/48) 10

11 A candela (cd) é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de freqüência hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. incerteza atual de reprodução: 10-4 cd Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 21/48) O mol (mol) é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. incerteza atual de reprodução: mol Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 22/48) 11

12 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 23/48) As unidades suplementares 12

13 O radiano (rad) É o ângulo central que subtende um arco de círculo c de comprimento igual ao do respectivo raio. C = R C 1 rad R Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 25/48) Ângulo SólidoS R A Ω Ω = A/R 2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 26/48) 13

14 O esterradiano (sr) É o ângulo sólido s que tendo vértice v no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. São exemplos de ângulo sólido: s o vértice v de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.) Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 27/48) As unidades derivadas 14

15 Unidades derivadas Grandeza derivada área volume velocidade aceleração velocidade angular aceleração angular massa específica intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância luminância Unidade derivada metro quadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo ao quadrado radiano por segundo radiano por segundo ao quadrado quilogramas por metro cúbico ampère por metro ampère por metro cúbico mol por metro cúbico candela por metro quadrado Símbolo m 2 m 3 m/s m/s 2 rad/s rad/s 2 kg/m 3 A/m A/m 3 mol/m 3 cd/m 2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 29/48) Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo Em unidades do SI Em termos das unidades base freqüência força pressão, tensão energia, trabalho, quantidade de calor potência e fluxo radiante carga elétrica, quantidade de eletricidade diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotiva capacitância elétrica resistência elétrica condutância elétrica fluxo magnético indução magnética, densidade de fluxo magnético indutância fluxo luminoso iluminamento ou aclaramento atividade (de radionuclídeo) dose absorvida, energia específica dose equivalente hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray siervet Hz N Pa J W C V F Ω S Wb T H lm lx Bq Gy Sv N/m 2 N. m J/s W/A C/V V/A A/V V. S Wb/m 2 Wb/A cd/sr lm/m 2 J/kg J/kg s -1 m. kg. s -2 m -1. kg. s -2 m 2. kg. s -2 m 2. kg. s -3 s. A m 2. kg. s -3. A -1 m -2. kg -1. s 4. A 2 m 2. kg. s -3. A -2 m -2. kg -1. s 3. A 2 m 2. kg. s -2. A -1 kg. s -2. A -1 m 2. kg. s -2. A -2 cd cd. m -2 s -1 m 2. s -2 m 2. s -2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 30/48) 15

16 2.3.3 Múltiplos e submúltiplos Múltiplos e submúltiplos Fator Nome do prefixo Símbolo Fator Nome do prefixo Símbolo yotta zetta exa peta tera giga mega quilo hecto deca Y Z E P T G M k h da deci centi mili micro nano pico femto atto zepto yocto d c m µ n p f a z y Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 32/48) 16

17 2.3.4 Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas Unidades em uso com o SI Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI tempo ângulo volume massa pressão temperatura minuto hora dia grau minuto segundo litro tonelada bar grau Celsius min h d ' " l, L t bar C 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h 1 = (π/180) 1' = (1/60) = (π/10 800) rad 1" = (1/60)' = (π/ ) rad 1 L = 1 dm 3 = 10-3 m 3 1 t = 10 3 kg 1 bar = 10 5 Pa C = K - 273,16 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 34/48) 17

18 Unidades temporariamente em uso Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI comprimento velocidade massa densidade linear tensão de sistema óptico pressão no corpo humano área área comprimento seção transversal milha náutica nó carat tex dioptre milímetros de mercúrio are hectare ângstrom barn tex mmhg a há Å b 1 milha náutica = 1852 m 1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s 1 carat = kg = 200 mg 1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m 1 dioptre = 1 m -1 1 mm Hg = Pa 1 a = 100 m 2 1 ha = 10 4 m 2 1 Å = 0,1 nm = m 1 b = m 2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 35/48) 2.4 A grafia correta 18

19 Grafia dos nomes das unidades Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere,, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius. A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, s não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo. s Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 37/48) O plural Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; ; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos). Os símbolos s das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m 2 ; 10 s). Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 38/48) 19

20 Os símbolos s das unidades Os símbolos s são invariáveis, veis, não sendo admitido colocar, após s o símbolo, s seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos s se não causar anbigüidade idade (VA, kwh) ou colocando um ponto ou x entre os símbolos s (m.n ou m x N) Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr.m 2 ) W.sr -1.m -2 W sr.m 2 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 39/48) Grafia dos números n e símboloss Em português o separador decimal deve ser a vírgula. Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos. O espaço o entre o número n e o símbolo s é opcional. Deve ser omitido quando háh possibilidade de fraude. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 40/48) 20

21 Alguns enganos Errado Km, Kg µ a grama 2 hs 15 seg 80 KM/H 250 K um Newton Correto km, kg µm o grama 2 h 15 s 80 km/h 250 K um newton Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 41/48) Outros enganos Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 42/48) 21

22 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 43/48) Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 44/48) 22

23 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 45/48) Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 46/48) 23

24 Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 47/48) Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial - Capítulo 2 - (slide 48/48) 24

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