Aula 1 Medidas. Lilian R. Rios 18/02/16.

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1 Aula 1 Medidas Lilian R. Rios 18/02/16

2 GRANDEZA FÍSICA A tudo aquilo que pode ser medido, associando-se um valor numérico a uma unidade de medida, dá-se o nome de GRANDEZA FÍSICA.

3 TIPOS DE GRANDEZAS GRANDEZA ESCALAR Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e pela unidade de medida; não se associa às noções de direção e sentido. Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia, etc. GRANDEZA VETORIAL Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das idéias de direção, sentido, de valor numérico e de unidade de medida. Exemplos: força, impulso, quantidade de movimento, velocidade, aceleração, força, etc.

4 OUTRA CLASSIFICAÇÃO DE GRANDEZAS FÍSICA a) GRANDEZA FUNDAMENTAL: grandeza primitiva. Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura, etc. b) GRANDEZA DERIVADA: grandeza definida por relações entre as grandezas fundamentais. Exemplos: velocidade, aceleração, força, trabalho, etc.

5 Medir Medir é o procedimento experimental através do qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão, e reconhecida internacionalmente.

6 Um pouco de história... O desenvolvimento da linguagem... A necessidade de contar... Só os números não bastam... Unidades baseadas na anatomia... O papel do Faraó e do Rei... A busca por referências estáveis... Finalmente, em 1960, a unificação...

7 Importância do SI Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica) Transações comerciais Garantia de coerência ao longo dos anos Coerência entre unidades simplificam equações da física

8 Sistema Internacional de Unidades (SI) As sete unidades de base s do SI são:

9 O metro 1793: décima milionésima parte do quadrante do meridiano terrestre 1889: padrão de traços em barra de platina iridiada depositada no BIPM 1960: comprimento de onda da raia alaranjada do criptônio 1983: definição atual

10 O metro (m) É o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/ de segundo Observações: assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo depende da definição do segundo incerteza atual de reprodução: m

11 Comparações... Se o mundo fosse ampliado de forma que m se tornasse 1 mm: um glóbulo vermelho teria cerca de 700 m de diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 5 km. A espessura de uma folha de papel seria algo entre 10 e 14 km. Um fio de barba cresceria 200 mm/s.

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13 Transformação de Unidades Um mesmo comprimento pode ser fornecido em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora a 500 m ou 0,5 km da padaria. Vamos ver como se transforma uma medida de comprimento de uma unidade para outra. Lista das Unidades de comprimento Km hm dam m dm cm - mm

14 Transformando Nessa lista, da esquerda para direita, cada unidade contém 10 vezes a seguinte. Km hm dam m dm cm - mm 10 x 10 x 10 x 10x 10x 10 x Por exemplo: 5,31 dam = 53,1 m

15 Transformando Para transformar uma certa medida de uma unidade para a anterior devemos dividir por 10 o número que indica a medida. Por exemplo: 75,2 hm = 7,52 km Km hm dam m dm cm - mm :10

16 CONVERSÃO DE UNIDADES mm cm dm m dam hm km x 10 1 x 10 1 x 10 1 x 10-1 x 10-1 x 10-1 x 10 2 x 10-2 x 10 3 x 10-3 x 10 6 x 10-6

17 Múltiplos e submúltiplos do SI

18 MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS Múltiplos e Submúltiplos Símbolo Fator de multiplicação megametro Mm 10 6 = quilômetro km 10 3 = hectômetro hm 10 2 = 100 decâmetro dam 10 = 10 decímetro dm 10-1 = 0,1 centímetro cm 10-2 = 0,01

19 MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS Múltiplos e Submúltiplos Símbolo Fator de multiplicação milímetro mm 10-3 = 0,001 micrometro um 10-6 = 0, nanometro nm 10-9 = 0, picometro pm = 0, femtometro fm = 0, attometro am = 0,

20 CONVERSÃO DE UNIDADES mm cm dm m dam hm km x 10 1 x 10 1 x 10 1 x 10-1 x 10-1 x 10-1 x 10 2 x 10-2 x 10 3 x 10-3 x 10 6 x 10-6

21 O segundo (s) é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133.

22 O quilograma (kg) é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. incerteza atual de reprodução: 10-9 g busca-se uma melhor definição

23 Unidades derivadas Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo área volume velocidade aceleração velocidade angular aceleração angular massa específica intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância luminância metro quadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo ao quadrado radiano por segundo radiano por segundo ao quadrado quilogramas por metro cúbico ampère por metro ampère por metro cúbico mol por metro cúbico candela por metro quadrado m 2 m 3 m/s m/s 2 rad/s rad/s 2 kg/m 3 A/m A/m 3 mol/m 3 cd/m 2

24 Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo Em unidades do SI Em termos das unidades base freqüência força pressão, tensão energia, trabalho, quantidade de calor potência e fluxo radiante carga elétrica, quantidade de eletricidade diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotiva capacitância elétrica resistência elétrica condutância elétrica fluxo magnético indução magnética, densidade de fluxo magnético indutância fluxo luminoso iluminamento ou aclaramento atividade (de radionuclídeo) dose absorvida, energia específica dose equivalente hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray siervet Hz N Pa J W C V F S Wb T H lm lx Bq Gy Sv N/m 2 N. m J/s W/A C/V V/A A/V V. S Wb/m 2 Wb/A cd/sr lm/m 2 J/kg J/kg s -1 m. kg. s -2 m -1. kg. s -2 m 2. kg. s -2 m 2. kg. s -3 s. A m 2. kg. s -3. A -1 m -2. kg -1. s 4. A 2 m 2. kg. s -3. A -2 m -2. kg -1. s 3. A 2 m 2. kg. s -2. A -1 kg. s -2. A -1 m 2. kg. s -2. A -2 cd cd. m -2 s -1 m 2. s -2 m 2. s -2

25 2.3.4 Unidades em uso e unidades aceitas em áreas específicas

26 Unidades em uso com o SI Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI tempo minuto min 1 min = 60 s hora h 1 h = 60 min = 3600 s dia d 1 d = 24 h ângulo grau 1 = ( /180) minuto ' 1' = (1/60) = ( /10 800) rad segundo " 1" = (1/60)' = ( / ) rad volume litro l, L 1 L = 1 dm 3 = 10-3 m 3 massa tonelada t 1 t = 10 3 kg pressão bar bar 1 bar = 10 5 Pa temperatura grau Celsius C C = K - 273,16

27 Unidades temporariamente em uso Grandeza Unidade Símbolo Valor nas unidades do SI comprimento velocidade massa densidade linear tensão de sistema óptico pressão no corpo humano área área comprimento seção transversal milha náutica nó carat tex dioptre milímetros de mercúrio are hectare ângstrom barn tex mmhg a há Å b 1 milha náutica = 1852 m 1 nó = 1 milha náutica por hora = (1852/3600) m/s 1 carat = kg = 200 mg 1 tex = 10-6 kg/m = 1 mg/m 1 dioptre = 1 m -1 1 mm Hg = Pa 1 a = 100 m 2 1 ha = 10 4 m 2 1 Å = 0,1 nm = m 1 b = m 2

28 Grafia dos nomes das unidades Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton,etc.), exceto o grau Celsius. A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes expressas por símbolo.

29 O plural Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade vai para o plural (5 newtons; 150 metros; 1,2 metros quadrados; 10 segundos). Os símbolos das unidades nunca vão para o plural ( 5N; 150 m; 1,2 m 2 ; 10 s).

30 Os símbolos das unidades Os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de abreviatura, seja "s" de plural, sejam sinais, letras ou índices. Multiplicação: pode ser formada pela justaposição dos símbolos se não causar anbigüidade (VA, kwh) ou colocando um ponto ou x entre os símbolos (m.n ou m x N) Divisão: são aceitas qualquer das três maneiras exemplificadas a seguir: W/(sr.m 2 ) W.sr -1.m -2 W sr.m 2

31 Grafia dos números e símbolos Em português o separador decimal deve ser a vírgula. Os algarismos que compõem as partes inteira ou decimal podem opcionalmente ser separados em grupos de três por espaços, mas nunca por pontos. O espaço entre o número e o símbolo é opcional. Deve ser omitido quando há possibilidade de fraude.

32 Alguns enganos Errado Km, Kg a grama 2 hs, 15 seg 80 KM 250 K um Newton Correto km, kg m o grama 2 h, 15 s 80 km/h 250 K um newton

33 NOTAÇÃO CIENTÍFICA Chamamos de notação científica, a representação de um número através de um produto (multiplicação) da forma: x = a. 10 n onde: 1 < a < 10 e n pertence a Z Z Conjunto dos números inteiros Esta notação é muito útil na representação de números muito pequenos ou muito grandes.

34 ORDEM DE GRANDEZA É uma estimativa grosseira feita através de uma potência de 10 inteira mais representativa. Considere a seqüência exponencial abaixo: ; 10-2 ; 10-1 ; 10 0 ; 10 1 ; 10 2 ; Aproximação exponencial: ,5 MA = MA = 5,5

35 Qual é a ordem de grandeza no número de segundos em 60 anos? 60 anos = 60 x 12 meses Solução: 60 anos = 60 x 12 x 30 dias 60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 horas 60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 x 60 min 60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 x 60 x 60 s 60 anos = s 60 anos 1,8 x 10 9 s 60 anos 10 0 x 10 9 s O. G 10 9 s