Medidas Elétricas A Linguagem da Metrologia

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1 Medidas Elétricas A Linguagem da Metrologia Faculdade de Engenharia Elétrica Universidade Federal do Triângulo Mineiro A linguagem da metrologia Até 1995: Torre de Babel Em 10 de Março de 1995: Portaria INMETRO n 029 Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (VIM) Em sintonia com: ISO, BIPM, IEC Um pouco de história das unidades de medida... Um pouco de história... A necessidade de contar... 1ª necessidade : controle do tempo. Estações do ano para otimizar plantio e colheita; 2ª necessidade: controle de medidas. Construção civil; 1

2 1ª necessidade : controle do tempo. Região do Mediterrâneo, 3500 a.c. gnômon: barra vertical na qual o sol projetava a sombra Egípcios 2500 a.c. obelisco graduado em todos os lados para indicar hora do dia. Egito 1500 a.c. sundial: relógio de sol (graduado) relógio de sol 300 a.c. gregos, romanos 1º relógio público: Milão, Itália: 1335 d.c. Relógios portáteis (mola): 1500 d.c d.c. subdivisão do dia em 24 horas, da hora em 60 minutos e do minuto em 60 segundos a.c. Divisão do dia e noite em 24h cada 2

3 2ª necessidade: controle de medidas projeto das pirâmides: unidades e padrões de medidas rústicas e imprecisas eram utilizadas; Côvado: distância do cotovelo ao dedo médio do faraó; Arca de noé: 1 côvado (52,5 cm) = 7 larguras de mão (1 largura de mão de 7,5 cm) 1 largura de mão = 4 larguras de dedo 1 côvado = 28 larguras de dedo (1 largura de dedo de 1,875 cm) Côvado Mão Dedo Pé Passo Arca da aliança: Ocupação persa: 1 côvado persa = 63,85 cm 1 cúbito real contendo subdivisões chamadas dígitos reproduzido em pedras e distribuído para ser usado como escala. Roma antiga: 1 milha terrestre = 1000 passos duplos de um soldado romano médio. Como em Roma falava-se o latim, mil passos se dizia milia passuum, daí a origem da palavra milha. Apesar de algumas modificações, a milha ainda é utilizada hoje em dia, e equivale a 1609 metros. Pé romano = 29,6 cm; A jarda era, originalmente, a medida do cinturão masculino, que recebia esse nome 3

4 Definições em diferentes povos O pé médio O cúbito : Cúbito sumério = 49,5 cm; Cúbito egípcio = 52,4 cm; Cúbito assírio = 54,9 cm. O pé: Pé romano = 29,6 cm; Pé comum = 31,7 cm; Pé do Norte = 33,6 cm na Inglaterra, tentativa de padronização: 1 pé = média dos pés esquerdos dos 16 primeiros homens que saíram da igreja no domingo de manhã. A polegada: Polegada babilônia = 16 mm; Polegada inglesa = 25,4 mm. Os reis da Inglaterra tentativa de padronização: Algumas unidades do Sistema Inglês 4

5 O Sistema Britânico tem origem antropomórfica (baseado em medidas do corpo humano) Sistema Métrico Decimal x Sistema Imperial Britânico pés ao invés de metros; milhas e não quilômetros para grandes distâncias; libras no lugar de quilogramas; para comprar combustível o americano e o inglês não usam o litro, mas o galão; a cerveja é medida em pint e não em mililitros; a temperatura em graus Fahrenheit, enquanto o resto do mundo usa a escala de graus Celsius. Brasil: medidas regionais de Área Alqueire - unidade de medida de superfície agrária equivalente em Minas Gerais, Rio de Janeiro e Goiás a braças quadradas (4,84 hectares) e, em São Paulo, a braças quadradas (2,42 hectares). Braça - do latim brachia - plural de brachin (braço). Antiga unidade de medida de comprimento, equivalente a 10 palmos ou seja 2,2 m. 1 Palmo = 8 polegadas = 22 cm. Braça quadrada - medida agrária usada no Mato Grosso e Mato Grosso do Sul e igual à tarefa, de Alagoas, Sergipe e Bahia: m² (1 braça = 2,2 m / 30 braças = 66 m / 30 x 30 braças = 900 braças quadradas =4 356 m²= 1 TAREFA BAIANA). Hectare = de hect(o) mais are - unidade de medida agrária, equivalente a 100 ares ou 1 hectômetro quadrado Símbolo do hectare = ha 1 hectare = m² (medida padrão internacional). 1 alqueire Goiano = m² = 4,84 ha 1 alqueire Baiano = m² = 9,68 ha 1 alqueire Paulista = m² = 2,42 ha 1 alqueire do Norte = m² = 2,72 ha 1 alqueire Mineiro = m² = 4,84 ha 1 alqueirão* = m² = 19,36 ha ** Alqueirão - É equivalente a 4 alqueires mineiros. Cabrália seria fruto da divisão do extremo sul da Bahia e norte-nordeste de Minas Gerais, uma idéia dos tempos do Império. Nesta região usa-se também a medida de 80 medidas de milho como 1 'alqueirim' equivalente também a m². No Brasil: alqueire ainda é usado para medir grandes extensões de terra. Entretanto, existem diversos valores para o alqueire: Um alqueire paulista é igual a metros quadrados; Um alqueire mineiro equivale a metros quadrados; Um alqueire do norte vale metros quadrados. Problemas: 1) enorme quantidade de unidades para uma mesma grandeza; 2) cada país ou região insiste em adotar unidades regionais; 3) variação das unidades baseadas em medidas humanas ou próprias de cada local. busca por referências estáveis... 5

6 Importância do SI Por que um único sistema de unidades? Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica); Transações comerciais; Garantia de coerência ao longo dos anos; Coerência entre unidades simplificam equações da física; As sete unidades de base As sete unidades de base Grandeza unidade símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampère A Temperatura kelvin K Intensidade luminosa candela cd Quantidade de matéria mol mol 6

7 O metro (m) é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/ de segundo. assume valor exato para a velocidade da luz no vácuo. Comparações relacionadas ao comprimento Incerteza atual: m O segundo (s) Incerteza atual: s O quilograma (kg) é a duração de períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de Césio 133. é igual à massa do protótipo internacional do quilograma. Incerteza atual: g Se o mundo fosse ampliado de forma que m se tornasse 1 mm: um glóbulo vermelho teria cerca de 7 km de diâmetro. o diâmetro de um fio de cabelo seria da ordem de 50 km. A espessura de uma folha de papel seria algo entre 100 e 140 km. Um fio de barba cresceria 2 m/s. Comparações relacionadas ao tempo Se a velocidade com que o tempo passa pudesse ser desacelerada de tal forma que s se tornasse 1 s: um avião a jato levaria pouco mais de 120 anos para percorrer 1 mm. o tempo em que uma lâmpada de flash ficaria acesa seria da ordem de 30 anos. uma turbina de dentista levaria cerca de 60 anos para completar apenas uma rotação. um ser humano levaria cerca de 600 séculos para piscar o olho. Comparações relacionadas à massa Se as massas das coisas que nos cercam pudesem ser intensificadas de forma que g se tornasse 1 g: uma molécula d água teria g um vírus g uma célula humana 2 mg um mosquito 3 kg uma moeda de R$ 0,01 teria 4 t a quantidade de álcool em um drinque seria de 12 t 7

8 O ampere (A) Incerteza atual : A O kelvin (K) Incerteza atual: K A candela (cd) Incerteza atual: 10-4 cd O mol (mol) Incerteza atual: mol é a intensidade de uma corrente elétrica constante que, mantida em 2 condutores paralelos, retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, e situados à distância de 1m entre si, no vácuo, produz entre estes condutores uma força igual a N/m. o kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. é a intensidade luminosa, numa dada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática de frequência hertz e cuja intensidade energética nesta direção é de 1/683 watt por esterradiano. é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 quilograma de carbono 12. As unidades suplementares O radiano (rad) Ângulo Sólido (st) É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio. É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. R A C = R C 1 rad R = A/R 2 8

9 Unidades derivadas Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo As unidades derivadas área volume velocidade aceleração velocidade angular aceleração angular massa específica intensidade de campo magnético densidade de corrente concentração de substância luminância metro quadrado metro cúbico metro por segundo metro por segundo ao quadrado radiano por segundo radiano por segundo ao quadrado quilogramas por metro cúbico ampère por metro ampère por metro cúbico mol por metro cúbico candela por metro quadrado m 2 m 3 m/s m/s 2 rad/s rad/s 2 kg/m 3 A/m A/m 3 mol/m 3 cd/m 2 Grandeza derivada Unidade derivada Símbolo Em unidades do SI Em termos das unidades base frequência força pressão, tensão energia, trabalho, quantidade de calor potência e fluxo radiante carga elétrica, quantidade de eletricidade diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotiva capacitância elétrica resistência elétrica condutância elétrica fluxo magnético indução magnética, densidade de fluxo magnético indutância fluxo luminoso iluminamento ou aclaramento atividade (de radionuclídeo) dose absorvida, energia específica dose equivalente hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm siemens weber tesla henry lumen lux becquerel gray siervet Hz N Pa J W C V F S Wb T H lm lx Bq Gy Sv N/m 2 N. m J/s W/A C/V V/A A/V V. S Wb/m 2 Wb/A cd/sr lm/m 2 J/kg J/kg s -1 m. kg. s -2 m -1. kg. s -2 m 2. kg. s -2 m 2. kg. s -3 s. A m 2. kg. s -3. A -1 m -2. kg -1. s 4. A 2 m 2. kg. s -3. A -2 m -2. kg -1. s 3. A 2 m 2. kg. s -2. A -1 kg. s -2. A -1 m 2. kg. s -2. A -2 cd cd. m -2 s -1 m 2. s -2 m 2. s -2 9