TÉCNICAS DE ESTIMAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS OFDM EM CANAIS HF BASEADAS NO ARRANJO COMB-TYPE DE SUBPORTADORAS PILOTO. Marcelo Ferreira da Silva

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1 TÉCNICAS DE ESTIMAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS OFDM EM CANAIS HF BASEADAS NO ARRANJO COMB-TYPE DE SUBPORTADORAS PILOTO Marcelo Ferreira da Silva Dissertação de Mestrado aresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como arte dos requisitos necessários à obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Orientador: Mariane Rembold Petraglia Rio de Janeiro Outubro de 2012

2 TÉCNICAS DE ESTIMAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS OFDM EM CANAIS HF BASEADAS NO ARRANJO COMB-TYPE DE SUBPORTADORAS PILOTO Marcelo Ferreira da Silva TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA ELÉTRICA. Examinada or: Prof. Mariane Rembold Petraglia, Ph.D. Prof. José Gabriel Rodriguez Carneiro Gomes, Ph.D. Dra. Emília Matos do Nascimento, D.Sc. Dr. Rubens Loes de Oliveira, D.Sc. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL OUTUBRO DE 2012

3 Silva, Marcelo Ferreira da Técnicas de Estimação de Canal ara Sistemas OFDM em Canais HF Baseadas no Arranjo Comb-Tye de Subortadoras Piloto/ Marcelo Ferreira da Silva. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, XIV, 64.: i1; 29,7 cm Orientadora: Mariane Rembold Petraglia Dissertação (mestrado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Elétrica, Referências Bibliográficas: OFDM. 2. Estimação de Canal. 3. Transmissão HF. 4. Comunicação sem fio. I. Petraglia, Mariane Rembold. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Elétrica. III. Título. iii

4 iv À minha esosa Ligianda e à minha filha Aline

5 Agradecimentos A Deus, ela minha existência. À Professora Doutora Mariane Rembold Petraglia, que me orientou neste trabalho e de quem fui aluno, or sua rontidão em me ajudar semre que recisei e or sua aciência. Aos colegas de trabalho do IPqM, José Ricardo, Milton, Guilherme, Laila e minha chefe Maria Odete elo constante aoio e incentivo. Ao colega de trabalho José Gomes de Carvalho Júnior or sua colaboração fundamental e decisiva na fase final da elaboração desta dissertação. À Marinha do Brasil or ter me concedido a oortunidade de cursar este mestrado. À minha família ela comreensão e aciência nos momentos em que estive indisonível or conta da elaboração deste trabalho. A todos que contribuíram, direta ou indiretamente, na realização deste trabalho. v

6 Resumo da Dissertação aresentada à COPPE/UFRJ como arte dos requisitos necessários ara a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M, Sc.). TÉCNICAS DE ESTIMAÇÃO DE CANAL PARA SISTEMAS OFDM EM CANAIS HF BASEADAS NO ARRANJO COMB-TYPE DE SUBPORTADORAS PILOTO Marcelo Ferreira da Silva Outubro/2012 Orientador: Mariane Rembold Petraglia Programa: Engenharia Elétrica A roagação ionosférica, usando a banda de HF, tem sido um meio viável de comunicação de longa distância or muitos anos. Embora a transmissão de informação digital usando este meio de roagação seja vista com muito roblemática devido às adversidades imostas elo comortamento imrevisível da ionosfera, em alicações onde a demanda em termos de taxa de bits é modesta, ode reresentar uma interessante alternativa ao uso de satélites, esecialmente em alicações militares. O resente trabalho tem como objetivo dar continuidade a um trabalho anterior, que avaliou o desemenho da técnica OFDM em canais HF, no sentido de roor técnicas de estimação de canal que ossibilitem melhores resultados em termos de taxa de erro de bit. As técnicas roostas nesta dissertação são baseadas na transmissão contínua de subortadoras iloto disostas de acordo com o arranjo conhecido como Comb-Tye. O desemenho das técnicas foi avaliado ara canais HF em ambiente simulado e os resultados obtidos comarados aos do trabalho de referência. vi

7 Abstract of Dissertation resented to COPPE/UFRJ as a artial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.). CHANNEL ESTIMATION TECHNIQUES FOR OFDM SYSTEMS ON HF CHANNELS BASED ON COMB-TYPE PILOT ARRANGEMENT Marcelo Ferreira da Silva October/2012 Advisor: Mariane Rembold Petraglia Deartment: Electric Engineering The ionosheric roagation, using the HF band, has been a viable means of long distance communication for many years. Although the transmission of digital information using this roagation medium is considered very roblematic because of the adversities imosed by the unredictable behavior of the ionoshere, in alications where the demand in terms of bit rate is modest, it may reresent an interesting alternative to the use of satellites, esecially in military alications. This work aims to continue a revious study, which evaluated the erformance of OFDM technique on HF channels, roosing channel estimation techniques that lead to better results in terms of bit error rate. The techniques roosed in this work are based on continuous transmission of ilot subcarriers arranged according to the arrangement known as Comb-Tye. The erformance of the investigated technics was evaluated for channels HF in simulated environment and the results comared to the referenced revious work. vii

8 Sumário Lista de Figuras... x Lista de Tabelas... xiii Lista de Abreviaturas...xiv 1 Introdução Motivação Objetivo Organização da Dissertação Comunicações Sem Fio Atenuação com a Distância Desvanecimento or Sombreamento Desvanecimento or Multiercurso Desvio Doler Caracterização de Canais Sem Fio Esalhamento Temoral e Banda de Coerência Esalhamento Doler e Coerência Temoral Proagação na Banda de HF Histórico Ionosfera Proagação Ionosférica Modelagem do Canal HF Modulação Multiortadora e OFDM Modulação OFDM Histórico Geração de Símbolos OFDM Prefixo Cíclico Modulador e Demodulador OFDM Estimação de Canal em Sistemas OFDM Estimação de Baseada no Arranjo do Comb-Tye Métodos de Interolação viii

9 5.1.2 Estimador baseado em Máxima Verossimilhança Estimação baseada no algoritmo LMS Comaração dos Métodos de Estimação do Canal HF Descrição do Ambiente de Simulação Avaliação do Desemenho das Técnicas de Estimação Conclusões Referências Bibliográficas ix

10 Lista de Figuras Figura 2.1: Perda de otência em sinais de radiofrequência vista no recetor... 5 Figura 2.2: Mecanismos que viabilizam a receção de sinais de radiofrequência sem visada direta... 7 Figura 2.3: Potência de um sinal recebido em um ambiente com roagação or multiercurso em função do temo... 7 Figura 2.4: Medição do Power Delay Profile... 9 Figura 2.5: Desvanecimento lano e seletividade em frequência Figura 2.6: Exemlos de canal com alta (a) e baixa (b) coerência temoral Figura 3.1: Camadas da ionosfera Figura 3.2: Mudança de direção de roagação de uma onda eletromagnética ao atravessar camadas com diferentes índices de refração Figura 3.3: Percurso de ondas de rádio em HF de mesma frequência em função do ângulo de incidência na ionosfera Figura 3.4: Diagrama em blocos do modelo do canal HF Figura 4.1: Modulação multiortadora sem intervalo de guarda Figura 4.2: (a) Modulação multiortadora sem sobreosição; (b) Modulação com subortadoras ortogonais Figura 4.3: Esaçamento de subortadoras de forma a torná-las ortogonais Figura 4.4: Inserção do intervalo de guarda ara evitar a interferência entre símbolos.. 26 Figura 4.5: Intervalo de guarda imlementado ela ausência de sinal Figura 4.6: Intervalo de guarda imlementado ela cóia da orção final do símbolo seguinte Figura 4.7: (a) Modulador e (b) demodulador OFDM Figura 5.1: Arranjos básicos ara subortadoras iloto em sistemas OFDM Figura 5.2: Ação do canal sobre as subortadoras no domínio da frequência Figura 5.3: Aumento da resolução no domínio da frequência obtida ela alicação de zero-adding no domínio do temo Figura 5.4: Esquema de uma alicação de filtragem adatativa Figura 6.1: Diagrama em blocos do ambiente de simulação Figura 6.2: Codificador convolucional sugerido na MIL-STD B Figura 6.3: Constelações das modulações utilizadas nas simulações Figura 6.4: Resosta em frequência do filtro de 3 khz Figura 6.5: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 16-QAM com 128 subortadoras iloto e 128 de dados. x

11 Taxa: 4266,67 bs Figura 6.6: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 16-QAM com 32 subortadoras iloto e 224 de dados. Taxa: 7466,67 bs Figura 6.7: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 16-QAM com 64 subortadoras iloto e 448 de dados. Taxa: 7466,67 bs Figura 6.8: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 32-QAM com 64 subortadoras iloto e 192 de dados. Taxa: 8000,00 bs Figura 6.9: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 32-QAM com 32 subortadoras iloto e 224 de dados. Taxa: 9333,33 bs Figura 6.10: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 32-QAM com 256 subortadoras iloto e 256 de dados. Taxa: 5333,33 bs Figura 6.11: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MM emregando a modulação 32-QAM com 64 subortadoras iloto e 448 de dados. Taxa: 9333,33 bs Figura 6.12: Visualização da constelação dos símbolos recebidos sem equalização e aós a equalização feita a artir dos diferentes métodos de estimação Figura 6.13: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 16-QAM com 64 subortadoras iloto e 192 de dados. Taxa: 6400,00 bs Figura 6.14: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 16-QAM com 32 subortadoras iloto e 224 de dados. Taxa: 7466,67 bs Figura 6.15: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 16-QAM com 256 subortadoras iloto e 256 de dados. Taxa: 4266,67 bs Figura 6.16: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 16-QAM com 128 subortadoras iloto e 384 de dados. Taxa: 6400,00 bs Figura 6.17: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 32-QAM com 64 subortadoras iloto e 192 de dados. Taxa: 8000,00 bs Figura 6.18: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 32-QAM com 32 subortadoras iloto e 224 de dados. Taxa: 9333,33 bs Figura 6.19: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R MD emregando a modulação 32-QAM com 256 subortadoras iloto e 256 de dados. Taxa: 5333,33 bs Figura 6.20: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 16-QAM com 128 subortadoras iloto e 128 de dados. xi

12 Taxa: 4266,67 bs Figura 6.21: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 16-QAM com 64 subortadoras iloto e 192 de dados. Taxa: 6400,00 bs Figura 6.22: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 16-QAM com 256 subortadoras iloto e 256 de dados. Taxa: 4266,67 bs Figura 6.23: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 16-QAM com 64 subortadoras iloto e 448 de dados. Taxa: 7466,67 bs Figura 6.24: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 32-QAM com 128 subortadoras iloto e 128 de dados. Taxa: 5333,33 bs Figura 6.25: Comaração de desemenho das técnicas de estimação ara o canal ITU-R LM emregando a modulação 32-QAM com 64 subortadoras iloto e 192 de dados. Taxa: 8000,00 bs xii

13 Lista de Tabelas Tabela 3.1: Parâmetros ara avaliação de desemenho de modems HF recomendados na ITU-R F Tabela 6.1: Dimensões das matrizes de entrelaçamento xiii

14 Lista de Abreviaturas ADC ALE AWGN BER BLOS CP DAC DFT DPSK FDM HF ICI IDFT ISI ITU LF LMS LS LOS MLE OFDM PDP PSK QAM RF RMS SNR Analog-to-digital Converter Automatic Link Establishment Additive White Gaussian Noise Bit Error Rate Beyond Line-of-sight Cyclic Prefix Digital-to-analog Converter Discrete Fourier Transform Differential Phase-shift Keying Frequency Division Multilexing High Frequency Inter-carrier Interference Inverse Discrete Fourier Transform Inter-symbol Interference International Telecommunication Union High Frequency Least Mean Squares Least Squares Line-of-sight Maximum Likelihood Estimator Orthogonal Frequency Division Multilexing Power Delay Profile Phase-shift Keying Quadrature Amlitude Modulation Radio-frequency Root Mean Square Signal-to-noise Ratio xiv

15 1 Introdução Caítulo 1 As ondas de radiofrequência na banda HF (do inglês High Frequency), corresondente à faixa de 3 a 30 MHz, ao entrarem na ionosfera, sob condições adequadas, sofrem reetidas refrações e com isto têm suas trajetórias desviadas aos oucos até retornarem à suerfície terrestre em ontos distantes, ermitindo a roagação além da linha de visada. O rincial atrativo ara o uso desta faixa de frequências em comunicações é, ortanto, a ossibilidade de cobertura de grandes distâncias, mesmo em transmissões de baixa otência, sem a necessidade de qualquer tio de infraestrutura reexistente como, or exemlo, estações rádio base e satélites. Em alicações militares isto se traduz em baixo custo oeracional, mobilidade e maior controle sobre a comunicação. Por outro lado, quando se considera a necessidade de transorte de informação digital em taxas elevadas, os enlaces HF oferecem sérias limitações. Devido às distâncias envolvidas na roagação e à natureza disersiva, variante no temo e aleatória da ionosfera, os distúrbios inerentes às comunicações sem fio se aresentam de forma esecialmente severa na faixa de HF. Dentre estes efeitos, o mais imortante é o esalhamento temoral or multiercurso que, no caso dos canais HF, ode chegar a alguns milissegundos [1]. Em comunicações digitais, este distúrbio ocasiona a chamada interferência intersimbólica (ISI, do inglês Inter-Symbol Interference) que é uma das rinciais causas de elevação das taxas de erro de bit (BER) em sistemas de comunicação digital sem fio. O documento do deartamento de defesa americano MIL-STD /B [2], onde estão estabelecidos adrões mínimos de desemenho e interoerabilidade ara modems de dados, estabelece que os modems HF devem oerar sob um canal de voz com aenas 3 khz de largura de banda. Esta limitação, em conjunto com a necessidade de se evitar a ISI, sugere a necessidade do uso de uma técnica de modulação que ofereça ao mesmo temo alta eficiência esectral e resistência aos efeitos da roagação multiercurso. O esquema de modulação conhecida como multilexação or divisão em 1

16 frequências ortogonais (OFDM, do inglês Orthogonal Frequency Division Multilexing) atende a estes dois requisitos. Assim como na técnica de transmissão aralela convencional, o esquema OFDM ermite o alongamento da duração de símbolos sem a roorcional redução na vazão de dados, o que confere maior robustez com relação aos efeitos do multiercurso. Outra imortante característica é a sobreosição de subortadoras, o que garante melhor aroveitamento da banda disonível. Em razão destas e de outras vantagens, existem hoje diversos sistemas que emregam este esquema de modulação, incluindo redes sem fio, sistemas de difusão de TV e áudio digital, e sistemas de banda larga or linha telefônica. 1.1 Motivação A avaliação do desemenho do OFDM em canais HF foi tema do trabalho de DUTRA [3]. Os resultados obtidos naquele estudo, em ambiente simulado, mostraram que a modulação OFDM atende às exigências de desemenho ara transmissões em canais HF sob as condições de roagação esecificadas na MIL-STD /B. As técnicas de estimação de canal que foram utilizadas naquele trabalho se baseiam na transmissão eriódica de valores de referência em subortadoras iloto e em métodos de interolação ara a estimação comleta do canal. Os resultados obtidos levaram o autor de [3] a concluir que as técnicas utilizadas são muito eficientes. No entanto, em sua conclusão, o autor, em uma das sugestões ara trabalhos futuros, roõe que sejam avaliados outros esquemas de equalização/estimação, que ossibilitem redução nas taxas de erro. 1.2 Objetivo O objetivo deste trabalho é investigar técnicas de estimação de canal de baixa comlexidade ara sinais OFDM transmitidos na banda de HF que suerem, em termos de taxa de erro de bit (BER), os resultados obtidos em [3]. As erformances das técnicas estudadas neste trabalho serão avaliadas com base no mesmo ambiente de simulação que foi usado em [3]. 2

17 1.3 Organização da Dissertação No Caítulo 2 deste trabalho, são aresentadas, de forma sucinta, as rinciais características da comunicação sem fio, destacando-se os rinciais distúrbios que degradam o sinal de rádio em seu ercurso entre o transmissor e o recetor. O Caítulo 3 inicia com um texto introdutório sobre roagação na banda de HF e ionosfera. Em seguida é descrito o modelo de canal HF que é usado mais adiante nas simulações aresentadas no Caítulo 6. O Caítulo 4 é dedicado à aresentação do conceito de modulação multiortadora, com ênfase no esquema OFDM. O Caítulo 5 trata do tema estimação de canais. Neste caítulo, são aresentados os métodos de interolação no domínio da frequência que foram utilizados no trabalho anterior [3] ara o cálculo da estimativa comleta do canal e, adicionalmente, mais dois métodos de interolação: o de segunda ordem e o zero-adding no domínio do temo. Por fim, são aresentados mais dois métodos de estimação que atuam no domínio do temo. O rimeiro se baseia no critério de máxima verossimilhança e o segundo utiliza um conhecido algoritmo utilizado em filtragem adatativa. No Caítulo 6, é descrito o ambiente de simulação e são aresentados os resultados obtidos em vários testes comarativos de desemenho. No Caítulo 7, são aresentadas as conclusões deste trabalho e as sugestões ara trabalhos futuros. 3

18 2 Comunicações Caítulo 2 Sem Fio A transmissão de sinais tendo como meio de roagação o ar ou o esaço tem evidentes e relevantes vantagens sobre a transmissão or cabos. Em algumas alicações, o uso de equiamentos sem fio se justifica aenas elo maior conforto decorrente da mobilidade que a ausência de cabos roorciona. Porém, na maioria das alicações, o uso destes equiamentos está associado à redução de custos ou à imraticabilidade da transmissão de sinais or cabos, como, or exemlo, nas transmissões de longa distância. Sob o onto de vista de rojeto, um equiamento de comunicação sem fio, esecialmente quando inclui a função de receção, é muito mais comlexo do que um equivalente que faça a transferência de sinais exclusivamente or cabos. Isto acontece orque, nas transmissões sem fio, o sinal transmitido fica sujeito a diversos efeitos degradantes que não estão resentes ou tem ouca relevância nas transmissões or cabo. Neste caítulo são abordados os rinciais efeitos degradantes aos quais estão sujeitos sinais de radiofrequência em sua trajetória desde a antena do transmissor e até a do recetor, sendo eles: a atenuação ela distância, o desvanecimento or sombreamento, o desvanecimento or multiercurso e o esalhamento Doler. A Fig. 2.1 ilustra a erda de otência de um sinal de radiofrequência em função da distância quando submetido a estes efeitos atuando conjuntamente. 4

19 Figura 2.1: Perda de otência em sinais de radiofrequência vista no recetor 2.1 Atenuação com a Distância A atenuação ela distância se refere à erda de energia que a onda de radiofrequência exerimenta à medida que se distancia da antena transmissora. É determinante ara vários arâmetros de rojeto em sistemas de comunicação tais como o ganho, a diretividade e o osicionamento da antena transmissora, a otência do amlificador de saída de RF do transmissor e a sensibilidade do recetor. Ocorre em qualquer ambiente de roagação sem fio. Sua modelagem mais simles tem a seguinte forma [4]: P R G P 2 f T d α (2.1) onde P R e P T são, resectivamente, as otências do sinal no transmitido e recebido, G reresenta, conjuntamente, ganhos de otência no transmissor e 5 recetor, f é a frequência da ortadora, d é a distância entre transmissor e recetor e α é uma constante obtida através de medições. No esaço livre, α vale 2, odendo variar de 1,6 a 4 em outras condições de roagação. Na rática, mesmo quando a condição de esaço livre não se verifica, a Eq. (2.1), com o arâmetro α escolhido aroriadamente de acordo com o ambiente de roagação, é muito utilizada or sua simlicidade ara um cálculo aroximado da atenuação sofrida elo sinal entre o transmissor e o recetor. Entretanto, ara cálculos

20 mais recisos, é necessário recorrer a modelos encontrados na literatura esecíficos ara cada tio de ambiente. Para cenários urbanos, or exemlo, os modelos Okumura Hata [5] e Cost 231 [6] estão entre os mais citados. 2.2 Desvanecimento or Sombreamento A condição de linha de visada (LOS, do inglês Line-of-sight) na maioria das vezes não é ossível na rática. Em transmissões outdoor, or exemlo, a LOS entre a antena transmissora e a recetora é usualmente obstruída or diferentes tios de obstáculos, naturais (montanhas, árvores) ou artificiais (edifícios, viadutos), que atenuam a otência das ondas de radiofrequência. Estes obstáculos interferem na roagação das ondas de rádio rincialmente através de três fenômenos físicos: a absorção, a difração e a disersão. A absorção se refere à erda de energia que a onda eletromagnética sofre ao atravessar um obstáculo. O bloqueio da onda, em decorrência deste efeito, ode ser arcial ou total. A difração está relacionada ao esalhamento das ondas de rádio, que ocorre nas bordas dos obstáculos. Aesar deste rocesso também resultar na diminuição da energia do sinal de rádio que efetivamente chega à antena recetora, ode contribuir na receção quando não há visada direta. A disersão acontece quando a onda de radiofrequência atinge objetos com suerfície rugosa ou de tamanho muito menor que o comrimento de onda. Como resultado a onda incidente se reflete em várias direções. Na hiótese de todos os objetos comonentes de um ambiente de roagação estarem arados, incluindo o transmissor e o recetor, o somatório das erdas causadas or estes três fenômenos atuando conjuntamente ode ser considerado constante. Na rática, quando há movimento, é observada uma lenta flutuação no sinal recebido em função da distância ercorrida, or esta razão o desvanecimento or sombreamento é também conhecido como desvanecimento lento ou em larga escala. 2.3 Desvanecimento or Multiercurso Além dos mecanismos de roagação descritos na seção anterior, as ondas de radiofrequência também odem chegar à antena do recetor or meio do fenômeno da 6

21 reflexão, conforme ilustrado na Fig Este modo de roagação, ao mesmo temo em que contribui ara que seja ossível a receção onde não há visada direta, é também o rincial causador de degradação em comunicações sem fio. A reflexão das ondas de radiofrequência em objetos resentes no ambiente de roagação tem como consequência a catação ela antena recetora de rélicas do sinal original, com diferentes atrasos, amlitudes e chegando de diferentes direções. O sinal que efetivamente é catado elo recetor corresonde à soma vetorial destas rélicas defasadas no temo, resultando em interferência construtiva ou destrutiva nas comonentes do sinal. Quando há movimento, as defasagens se alteram constantemente e as frequências das comonentes do sinal sofrem desvios or efeito Doler. Como resultado, a soma vetorial ode mudar drasticamente, mesmo com equenas mudanças na osição relativa entre o transmissor e o recetor, ou ela movimentação de objetos que atuem como refletores no cenário de roagação. A Fig. 2.3 ilustra a otência de um sinal recebido em um ambiente com roagação or multiercurso em função do temo. Figura 2.2: Mecanismos que viabilizam a receção de sinais de radiofrequência sem visada direta Potência do sinal (db) Figura 2.3: Potência de um sinal recebido em um ambiente com roagação or multiercurso em função do temo 7 temo

22 2.4 Desvio Doler Quando há velocidade relativa entre o transmissor e o recetor, todas as comonentes do sinal recebido têm suas frequências desviadas de seus valores originais, sendo este desvio, conhecido como desvio Doler, dado or: f d vr = f. cosθ (2.2) c onde f é a frequência original da comonente do sinal, v R é a velocidade relativa entre o transmissor e o recetor, c é a velocidade da luz no vácuo e θ é o ângulo entre a direção de roagação da onda e a direção do movimento. O esalhamento Doler, que é um imortante arâmetro na modelagem de canais sem fio, se refere ao desvio Doler máximo e ocorre quando o transmissor e o recetor se movimentam na mesma direção, ou seja, quando θ = 0 (se aroximam, desvio ositivo) ou quando θ = π (se afastam, desvio negativo). 2.5 Caracterização de Canais Sem Fio Um canal de comunicação sem fio ode ser modelado or um sistema linear variante no temo, onde a saída é resultado da soma de rélicas do sinal original defasadas, atenuadas e com desvio na frequência. A resosta imulsiva de um canal em banda base com N ercursos ode ser exressa da seguinte forma [7]: N 1 ( j2 π fd, t+ ϕ ) ae (2.3) = 0 h( t, τ ) = δ ( τ τ ) onde a é a amlitude, d, f é desvio Doler, ϕ é a fase e τ é o atraso do ercurso do sinal original Esalhamento Temoral e Banda de Coerência Em um canal com multiercurso, cada ercurso entre o transmissor e o recetor está associado a uma atenuação com alteração de fase e a um retardo. Um rocedimento 8

23 simles e, or isso, muito usual ara obter a otência associada a cada ercurso, consiste na transmissão de um sinal com menor duração ossível, de forma que melhor se aroxime da função delta de Dirac. O sinal catado no recetor a artir desta transmissão, quando analisado no domínio do temo, fornece uma reresentação da otência associada a cada ercurso, conforme ilustrado na Fig Esta reresentação é conhecida como Power Delay Profile (PDP). Potência Transmissão Potência Receção atraso ( ) atraso ( ) Figura 2.4: Medição do Power Delay Profile A análise do PDP ermite obter imortantes arâmetros ara caracterização de canais sem fio, sendo eles: o retardo médio em excesso (mean excess delay), o retardo máximo em excesso (maximum excess delay), o esalhamento temoral (delay sread) e, a artir deste último, a banda de coerência (coherence bandwidth). O retardo médio em excesso ( τ méd ) é a média dos retardos das diversas rélicas do sinal recebido em relação à rimeira a chegar no recetor. O retardo máximo em excesso ( τ máx ) é a diferença entre o temo de chegada da rimeira rélica até a chegada da última. O esalhamento temoral ( τ rms ) é o valor RMS (do inglês Root Mean Square) dos retardos em torno do retardo médio em excesso. Em comunicações digitais, este arâmetro é fundamental ara determinação da máxima duração dos símbolos de forma a evitar a interferência intersimbólica (ISI). A banda de coerência ( B ) é definida como a faixa de frequências onde o c esectro do sinal tem atenuação raticamente constante e fase linear. Definindo de outra forma, é a faixa onde os comonentes da resosta em frequência adjacentes aresentam forte correlação. Não há uma relação direta entre o esalhamento temoral e a banda de coerência, uma vez que não é definido o raticamente constante, nem o forte correlação do arágrafo anterior. Portanto, são encontradas na literatura diferentes 9

24 fórmulas ara cálculo da B c a artir do esalhamento temoral. Se for considerada a correlação mínima de 0.9, a banda de coerência é aroximada or [8]: B c 1 (2.4) 50τ rms nesta mesma referência é encontrada uma outra relação entre condição mais relaxada onde a correlação mínima é de 0.5: B c e τ rms ara uma B c 1 (2.5) 5τ rms segundo [9] a ionosheric effects community adota: B c 1 (2.6) 2πτ rms A banda de coerência estabelece limite em termos de largura de banda que o sinal deve ter ara que, ao assar elo canal sem fio, exerimente aenas o chamado desvanecimento lano, condição em que a equalização do canal fica facilitada. No caso da banda do sinal exceder a banda de coerência, ocorre seletividade em frequência. A Fig. 2.5 ilustra estas duas situações. Figura 2.5: (a) Desvanecimento lano e (b) seletividade em frequência Esalhamento Doler e Coerência Temoral O esalhamento temoral e banda de coerência não fornecem informação sobre a variação do canal em virtude da movimentação dos transcetores ou de outros objetos que comõem o cenário de roagação. Este tio de informação está diretamente relacionado com o desvio Doler, aresentado na Seção 2.4. O esalhamento Doler Bd é definido como o máximo desvio Doler observado no canal. 10

25 A coerência temoral se refere ao intervalo de temo em que não é observada mudança relevante na resosta imulsiva do canal. É aroximada elo inverso do esalhamento Doler [8]: T c 1 (2.7) B d Assim como ocorre com a banda de coerência, são encontradas outras fórmulas ara o cálculo da coerência temoral, segundo [8] uma escolha usual é dada or: T c 0,423 (2.8) B d A coerência temoral é um imortante arâmetro na escolha do esquema de estimação/equalização de canal. Quanto maior a coerência temoral, menos estimações or unidade de temo são necessárias ou odem ser arimoradas, tirando roveito da correlação existente entre resostas de canal observadas em intervalos de temo adjacentes. A Fig. 2.6 mostra exemlos de canais com baixa e com alta coerência temoral. Figura 2.6: Exemlos de canal com alta (a) e baixa (b) coerência temoral 11

26 3 Proagação Caítulo 3 na Banda de HF Nas transmissões em HF ocorre roagação de ondas terrestres e de ondas celestes, também chamadas ondas ionosféricas. As ondas terrestres têm o alcance determinado ela condutividade e elo relevo da suerfície sobre a qual se roagam, são muito úteis ara comunicações marítimas, uma vez que a suerfície do mar aresenta boa condutividade e relevo raticamente constante, o alcance máximo neste tio de alicação fica em torno de 500 km. No entanto, o grande interesse na faixa de HF se deve à roagação das ondas ionosféricas, uma vez que odem alcançar milhares de quilômetros. 3.1 Histórico A rimeira transmissão de longa distância usando a faixa de HF ocorreu em dezembro de 1901, quando o físico e inventor italiano Guglielmo Marconi rovou ser ossível a transmissão de mensagens telegráficas ara distâncias muito além da linha de visada (BLOS, do inglês Beyond Line-of-Sight). Em sua exeriência, uma mensagem em código Morse foi enviada a mais de 3000 km (de Poldhu, sudoeste da Inglaterra até St. John s, no Canadá). Na ocasião ainda não era conhecido o mecanismo que ossibilitava o retorno de ondas de rádio à suerfície terrestre em ontos muito distantes da antena transmissora. Em 1902, sob a influência do exerimento de Marconi, a existência de uma camada na atmosfera caaz de refletir ondas de rádio foi, de forma indeendente, sugerida elo físico e matemático britânico Oliver Heaviside e elo engenheiro americano Arthur Edwin Kennelly. Entretanto, a comrovação da resença de uma camada eletricamente carregada na atmosfera só ocorreu em 1925, a artir de exerimentos conduzidos elo cientista britânico Edward V. Aleton, nos quais teve ajuda de seu aluno Miles Bernett. 12

27 Por muitos anos, as comunicações sem fio BLOS deenderam, exclusivamente, do uso da faixa de HF ou LF (do inglês Low Frequency), até que a artir da década de 70, com advento dos satélites, o interesse nestas faixas de frequência decresceu raidamente. Nas décadas de 80 e 90, sob o onto de vista militar, a deendência exclusiva de satélites ara estabelecimento de links de longa distância assou a ser encarada com reocuação, tendo em vista a vulnerabilidade destes aarelhos em relação à negação do uso elo inimigo, seja ela ossibilidade de destruição dos mesmos ou or interferência roosital ( jamming ). Atualmente, a faixa de HF (3 a 30 MHz) é dividida ara alicações civis e militares e seu uso ara comunicação internacional é regulado ela ITU - International Telecommunication Union. 3.2 Ionosfera A ionosfera é uma região da atmosfera que se inicia 50 km acima do solo e se estende até aroximadamente de 400 km de altitude. O nome desta orção da atmosfera se deve à abundante resença de íons (artículas eletricamente carregadas). Além de outras fontes menos imortantes, a radiação eletromagnética solar, comreendendo as faixas do ultravioleta e dos raios-x, é a rincial fonte de energia ara a ionização das moléculas de gases resentes na ionosfera. A radiação solar ao enetrar na atmosfera se deara inicialmente com gases rarefeitos cuja ionização resulta em oucos elétrons livres. À medida que a radiação avança em direção à suerfície terrestre, a concentração de moléculas de gases aumenta e, consequentemente, ocorre o aumento na concentração de elétrons livres liberados ela ionização. Este rocesso consome arte da energia resente na radiação solar, de forma que a aós um ico de máximo a densidade eletrônica começa a decrescer. Entretanto, a comosição química da atmosfera varia em relação à altitude, assim, em altitudes menores, a combinação da radiação solar remanescente com outras radiações (raios cósmicos, or exemlo) é suficiente ara ionizar moléculas de outras comosições gasosas com menor energia de ionização. O resultado deste rocesso é o acúmulo de elétrons livres em algumas faixas de altitude seguidas or regiões de baixa densidade eletrônica. Por esta razão a ionosfera é subdividida em três camadas rinciais com diferentes características: as camadas D, E e F, ilustradas na Fig

28 Camada D Figura 3.1: Camadas da ionosfera A camada D é a mais róxima da suerfície terrestre, se localiza na faixa de altitude que vai de 50 km a 90 km. No que tange a comunicação na faixa de HF, esta camada se caracteriza or exercer forte atenuação nos sinais de rádio, rincialmente nas frequências iniciais desta faixa. A concentração de elétrons livres nesta camada varia substancialmente ao longo do dia com o máximo ocorrendo em torno das doze horas. No eríodo noturno esta camada raticamente desaarece. Camada E O início da camada E se confunde com o final da camada D (90 km) e se estende até 130 km de altitude. Embora seja fracamente ionizada, é imortante ara comunicações HF realizadas durante o dia entre distâncias menores que 2000 km. No eríodo noturno não chega a desaarecer, mas exerce ouca influência em sinais de rádio. Na mesma faixa de altitude em que a camada E se aresenta, surgem esoradicamente regiões fortemente ionizadas e limitadas em extensão. Em virtude da altitude em que se manifestam estas regiões são chamadas, conjuntamente, de camada E esorádica. Normalmente duram oucas horas e são mais frequentes no eríodo diurno e no verão. A resença desta camada ode, ocasionalmente, viabilizar a comunicação diurna em HF utilizando frequências altas que normalmente atravessariam a camada E. 14

29 Camada F A camada F é considerada a mais imortante ara as comunicações de longa distância em HF. Tem início logo acima da camada E e termina a cerca de 400 km de altitude. Durante o dia se subdivide em duas subcamadas: F1 e F2. A rimeira se estende de 130 a 210 km e dá suorte às comunicações de curtas e médias distâncias, a segunda se estende de 250 km a 400 km, sendo imortante ara as comunicações a longas distâncias. À medida que anoitece, a subcamada F1 vai desaarecendo e a subcamada F2 vai aumentando sua densidade eletrônica, resultando, ao fim deste rocesso, numa camada única que é a camada F roriamente dita. Normalmente, esta camada única oferece melhores condições ara roagação de longa distância do que a subcamada F2 diurna Proagação Ionosférica Ondas de radiofrequência ao atravessarem uma região ionizada, em razão da ação de seus camos eletromagnéticos, induzem movimentos oscilatórios nos elétrons livres, que assam a atuar como se fossem micro antenas reetidoras. Este rocesso consome uma equena arte da energia da onda causando a atenuação da mesma, orém, o efeito mais imortante, no que diz reseito às comunicações em HF, é mudança da direção de roagação, fenômeno que é conhecido como refração. O índice de refração é uma grandeza física que está relacionada com a velocidade de roagação de uma onda eletromagnética em um determinado meio. Nas camadas da ionosfera, esta grandeza é deendente, rimordialmente, da concentração de elétrons livres e da frequência da onda eletromagnética. Desrezando-se a ação do camo magnético terrestre, o cálculo aroximado do índice de refração nas camadas da ionosfera é fornecido ela fórmula [10]: 81 N( h) n( h) = 1 (3.1) 2 f onde N( h ) é a concentração de elétrons livres or metro cúbico na altitude h e f é a frequência da onda eletromagnética medida em Hertz. A Fig. 3.2 ilustra, de forma muito simlificada, o que acontece com uma onda eletromagnética ao atravessar uma região comosta or camadas com diferentes índices 15

30 de refração. Os tons de cinza, do mais claro ara o mais escuro, reresentam índices de refração crescentes. Figura 3.2: Mudança de direção de roagação de uma onda eletromagnética ao atravessar camadas com diferentes índices de refração Assim como na reresentação da Fig. 3.2, ondas de rádio ao atravessarem a ionosfera são submetidas a sucessivas refrações e, deendendo da escolha adequada da frequência e do ângulo de elevação da transmissão, é ossível que se curvem o suficiente ara retornarem à suerfície terrestre em locais muito distantes do transmissor como se fossem refletidas, conforme mostrado na Fig Figura 3.3: Percurso de ondas de rádio em HF de mesma frequência em função do ângulo de incidência na ionosfera A determinação da frequência mais aroriada ara atender a uma determinada necessidade de comunicação em HF normalmente não é uma tarefa fácil, isto orque as características físicas das camadas ionosféricas são influenciadas or inúmeros fatores, 16

31 tais como: o nível de atividade solar, a hora do dia, a estação do ano e a latitude. Para resolver este roblema, no final dos anos 70, foi desenvolvido um sistema adatativo conhecido como ALE (do inglês Automatic Link Establishment) com a finalidade de identificar automaticamente a melhor frequência ara se estabelecer comunicação, eliminando a necessidade, antes imrescindível, de oeradores de rádio com conhecimento e exeriência em roagação ionosférica. Entretanto, a escolha da melhor frequência é aenas uma das etaas necessárias ara se conseguir o máximo desemenho em links HF de longa distância, uma vez que não elimina os efeitos adversos inerentes às comunicações sem fio, que, neste caso, são agravados elas distâncias envolvidas e ela natureza disersiva e variante no temo da ionosfera. O desvanecimento or multiercurso na roagação ionosférica ocorre devido à reflexão do sinal em mais de uma camada, odendo também haver reflexão na suerfície terrestre. Devido às distâncias envolvidas, versões refletidas do sinal transmitido são catadas ela antena do recetor com atrasos que chegam a oucos milissegundos [11]. O esalhamento Doler, normalmente associado ao movimento relativo entre transmissor e recetor, nas transmissões em HF ocorre mesmo com transcetores fixos, em consequência das ráidas variações de densidade de elétrons livres nas camadas ionosféricas. Os desvios de frequência decorrentes deste efeito odem chegar a alguns oucos Hertz. Por fim, o sinal é também afetado or elevados níveis de ruído atmosférico, absorção seletiva em frequência e outros tios de interferências de menor imortância. 3.3 Modelagem do Canal HF A rincial referência quando o tema é modelagem de canal HF é o trabalho de Watterson et al [12] ublicado em Nesta ublicação é roosto, e confirmado através de exerimentos, um modelo de canal HF, conhecido como modelo de Watterson, que vem sendo usado ao longo dos anos em vários estudos [13][14], sendo inclusive a base do modelo utilizado na recomendação ITU-R F.1487 [15]. 17

32 De acordo com Watterson, os canais ionosféricos são não-estacionários tanto no temo quanto em frequência, mas se as considerações forem restritas a canais com banda limitada em 10 khz e temo de observação limitado em 10 minutos, a maior arte dos canais ode ser considerada aroximadamente estacionária e, ortanto, ode ser adequadamente reresentada or modelos estacionários. Sinal de entrada Linha de Retardos n é o número de ercursos Sinal de saída Figura 3.4: Diagrama em blocos do modelo do canal HF O modelo de Watterson, reresentado na Fig. 3.4, consiste de uma linha de retardos de onde saem derivações corresondentes aos caminhos de roagação. A cada derivação está associado um ganho e cada ganho é definido or: G ( t) = G ( t) e + G ( t) e (3.2) j 2π viat j 2π vibt i ia ib onde Gia ( t ) e Gib ( t ) são dois rocessos aleatórios indeendentes, gaussianos comlexos, estacionários e ergódigos. Cada um ossui média zero e dois comonentes em quadratura indeendentes, com valores RMS iguais e esectros idênticos. Os índices a e b identificam os dois comonentes gerados no rocesso de refração magneto-iônica. 18

33 As funções exonenciais reresentam os desvios Doler, esectro de otência de cada ganho Gi ( t ) que é dado or: v ia e v ib, que definem o 2 ( v via ) 2 ( v vib ) 2 2σ ia 2 2σ ib 1 1 fi ( v) = e + e (3.3) A σ 2π A σ 2π ia ia ib ib onde A ia e A ib são atenuações, 2σ ia e 2σ ib são os esalhamentos Doler. Para avaliação de desemenho de modems HF, a recomendação ITU-R F.1487 fornece valores máximos tíicos de retardo e de desvio Doler ara um conjunto de condições de roagação em HF de acordo com regiões de latitude, considerando dois ercursos em todas as condições. Estes valores, que são os mesmos adotados nos modelos de canal HF imlementados no MATLAB, encontram-se na Tabela 3.1. Latitude Condição do canal Retardo entre os ercursos Máximo Desvio Doler Quieto 0,5 ms 0,5 Hz Baixa Moderado 2 ms 1,5 Hz Perturbado 6 ms 10 Hz Quieto 0,5 ms 0,1 Hz Média Moderado 1 ms 0,5 Hz Perturbado 2 ms 1 Hz Perturbado com incidência quase vertical 7 ms 1 Hz Quieto 1 ms 0,5 Hz Alta Moderado 3 ms 10 Hz Perturbado 7 ms 20 Hz Tabela 3.1: Parâmetros ara avaliação de desemenho de modems HF recomendados na ITU-R F

34 4 Modulação Caítulo 4 Multiortadora e OFDM Quanto maior a duração no temo de um símbolo, menor a banda necessária ara transmiti-lo. Partindo deste rincíio e conhecendo as características do canal de roagação, é ossível estabelecer a duração mínima de um símbolo, de forma que ocue um trecho do esectro onde a resosta do canal ode ser considerada de ganho constante e com fase linear. A grande vantagem de se atingir tal condição é que o efeito do canal sobre o sinal, denominado neste caso de desvanecimento lano, ode ser revertido de forma bastante simles, sendo suficiente uma multilicação comlexa. Quando a transmissão da informação é feita serialmente, como na modulação de ortadora única (SCM, do inglês Single Carrier Modulation), é evidente que o aumento da duração dos símbolos imlica, diretamente, na redução da taxa de transmissão. Neste contexto, o conceito de modulação multiortadora (MCM, do inglês Multi- Carrier Modulation), ou modulação aralela, se aresenta como alternativa ara que sejam transmitidos sinais de banda estreita sem reduzir roorcionalmente a vazão de bits. A ideia básica é distribuir a informação que se deseja transmitir numa taxa R em N subortadoras com taxa de R N. Como cada subortadora carrega aenas uma arte da informação transmitida, a modulação aralela aumenta também a resistência a interferências em banda estreita, uma vez que este tio de distúrbio normalmente afeta aenas uma equena arcela das subortadoras, o que ossibilita a recueração da informação original no recetor quando há redundância no sinal transmitido introduzida or técnicas de codificação de canal, sendo as mais conhecidas a codificação or blocos e a codificação convolucional [20]. 4.1 Modulação OFDM A técnica de modulação conhecida como multilexação or divisão de frequência (FDM, do inglês Frequency Division Multilexing) reresenta a forma clássica de modulação multiortadora, onde a banda disonível é dividida em N 20

35 subcanais igualmente esaçados no domínio da frequência, e osicionados lado a lado, de forma que não ocorra sobreosição de esectro, evitando assim a interferência entre subortadoras (ICI, do inglês Inter-Carrier Interference), como ilustra a Fig Figura 4.1: Modulação multiortadora sem intervalo de guarda A disosição mostrada nesta figura não é encontrada na rática, ois sua imlementação deenderia do uso filtros ideais ara searar adequadamente os subcanais. Na realidade, é necessária ainda a inserção de intervalos de guarda entre os subcanais ara que ossam ser utilizados filtros ráticos. Com a introdução destes intervalos, os sistemas FDM se tornam ainda menos eficientes, em relação à utilização do esectro, do que sistemas de ortadora única, quando considerada a mesma taxa de bits. A técnica OFDM é uma variação do FDM convencional que, sob o onto de vista da eficiência esectral, aresenta um imortante arimoramento. Com base no conceito de ortogonalidade de sinais, os esectros das subortadoras se sobreõem sem causar ICI. À medida que se aumenta o número de subortadoras, a economia de esectro se aroxima de 50%. A Fig. 4.2 ilustra o melhor aroveitamento do esectro obtido ela sobreosição esectral das subortadoras. Figura 4.2: (a) Modulação multiortadora sem sobreosição; (b) Modulação com subortadoras ortogonais Atualmente, os rocessos de modulação e demodulação de sinais OFDM odem ser totalmente imlementados digitalmente, o que facilita bastante o rojeto de sistemas baseados nesta técnica. Em contraartida, a detecção de sinais OFDM é muito exigente 21

36 em relação ao sincronismo, ou seja, no recetor a identificação do início de símbolos tem que ser feita com recisão ara que a demodulação seja ossível. Além disso, equenos desvios de frequência são suficientes ara rejudicar a ortogonalidade entre as subortadoras, odendo inviabilizar a demodulação or DFT. Outro roblema, que é inerente à natureza desta técnica de modulação, é a elevada razão entre a otência de ico e a otência média (PAPR, do inglês Peak-to-Average Power Ratio) do sinal [16], que obriga o uso de amlificadores de otência que oerem linearmente numa amla faixa. O mesmo acontece em relação aos circuitos DAC e ADC dos modems. 4.2 Histórico O trabalho considerado ioneiro em relação ao tema OFDM foi ublicado em dezembro de 1966, onde Chang [17] roôs um método de sintetizar sinais com banda limitada ara transmissão multicanal sem a ocorrência de ICI e ISI. O asso seguinte em direção às imlementações ráticas dos sistemas OFDM atuais foi dado em 1971, quando Weinstein e Ebert [18] rouseram o uso da Transformada Discreta de Fourier (DFT) como arte do rocesso de modulação e demodulação em banda base. Neste mesmo trabalho foi observado que a introdução de um intervalo de guarda vazio, com o roósito de evitar a ISI, rejudica a demodulação or DFT, quando considerada uma distorção linear imosta elo canal. A solução ara este roblema foi dada em 1980, quando Peled e Ruiz [19] rouseram o uso de uma cóia da orção final do róximo símbolo a ser transmitido como intervalo de guarda, que ficou conhecido como refixo cíclico (CP, do inglês Cyclic Prefix). Mesmo com os fundamentos teóricos já bem consolidados, nos anos 80 a imlementação de modems comerciais baseados na tecnologia OFDM ainda era considerada roibitiva, em virtude da necessidade de construção de bancos de osciladores e filtros analógicos muito recisos e, consequentemente, custosos. Com o avanço na área de microeletrônica e, or consequência, dos rocessadores digitais de sinais, começaram a surgir, a artir de meados da década de 90, alicações comerciais baseadas na tecnologia OFDM que estão em uso até os dias de hoje. Dentre estas alicações incluem-se o ADSL (do inglês Asymmetric Digital Subscriber Line), utilizado em modems de internet de banda larga, os sistemas euroeus de difusão digital de áudio (DAB, do inglês Digital Audio Broadcasting) e TV (DVB-T, do inglês Digital 22

37 Video Broadcasting-Terrestrial) e o sistema de TV digital jaonês (ISDB-T, do inglês Integrated Service of Digital Broadcasting Terrestrial). 4.3 Geração de Símbolos OFDM Os sinais OFDM em banda base são formados elo somatório de N subortadoras moduladas individualmente, usando técnicas tradicionais como M-PSK ou M-QAM. A rimeira etaa consiste em dividir a informação a ser transmitida em N gruos de M bits. Cada gruo de bits dá origem então a um símbolo com reresentação comlexa X k = Ik + jqk, onde I k e Q k são modulados, resectivamente, elos comonentes in-fase e quadrature da subortadora, e k = 0,1,..., N -1. A modulação do símbolo X k or uma subortadora na frequência f k, origina o sinal Z ( t) = I cos(2 π f t) Q sen(2 π f t), que ode ser reescrito da seguinte forma: k k k k k j2π f t { k } k Zk ( t) = Re X e, onde X k = Ik + jqk e k = 0,1,..., N 1 (4.1) O sinal Zk ( t ) com duração T S tem, no domínio da frequência, a forma de uma função sinc com máximo na frequência central f k e cruzamentos em zeros em f ± k(1 T ). Desta forma, quando o intervalo entre subortadoras é múltilo inteiro de k S 1 T S, conforme ilustrado na Fig. 4.3, o máximo no esectro de cada uma coincide com os zeros das demais. Figura 4.3: Esaçamento de subortadoras de forma a torná-las ortogonais Sendo f 0 a frequência da rimeira subortadora, a frequência da k -ésima subortadora f k é dada or: 23

38 f k k = f0 + (4.2) T S Substituindo f k na Eq. (4.1) do sinal Z k temos: j2 π ( f0+ k ) t TS Zk ( t) = Re X ke (4.3) Para simlificação, odemos considerar, sem erda de generalidade, f 0 = 0, então: j2π kt TS Zk ( t) = Re X ke (4.4) Sendo T a o eríodo de amostragem, a versão amostrada do sinal Zk ( t ) ode ser escrita como: 2π knt j a TS Zk ( nta ) = Re X ke, n = 0, 1, 2,... (4.5) A reresentação discreta de um símbolo OFDM com N subortadoras é obtida, então, elo somatório dos N sinais Zk ( t ) amostrados na taxa T a : 2π knta N 1 j TS x( nta ) = Re X ke, n = 0, 1, 2,... (4.6) k = 0 A banda ocuada ela metade de um símbolo OFDM, desrezando os lobos secundários e considerando o número de subortadoras N >> 1, é dada or: N B = (4.7) T 2 S 24

39 Então, em atendimento ao critério de Nyquist, a taxa de amostragem T a mínima deve ser igual ao inverso do dobro da banda ocuada, ortanto: T a = 1 TS 2B = N (4.8) De acordo com a Eq. (4.8) odemos substituir Ta TS or 1 N na Eq. (4.6), então: N 1 j 2π kn N x( nta ) = Re X ke, n = 0, 1, 2,... (4.9) k = 0 Observa-se que, a menos de um fator multilicativo, a Eq. (4.9) equivale à arte real da forma inversa da Transformada Discreta de Fourier (IDFT, do inglês Inverse Discrete Fourier Transform) de N ontos alicada aos símbolos simlificação, consideraremos T a = 1, assim a Eq. (4.9) ode ser exressa: X k. Para efeito de { N IDFT { X }} x( n) = Re. k (4.10) Analogamente, a recueração destes símbolos, a artir sinais OFDM, ode ser realizada ela forma direta da Transformada Discreta de Fourier (DFT, do inglês Discrete Fourier Transform). 4.4 Prefixo Cíclico O funcionamento do esquema de modulação OFDM é baseado na ortogonalidade entre as subortadoras. Para que esta condição seja assegurada, é necessária, além de um erfeito sincronismo entre transmissor e recetor, a comleta eliminação da ISI. O aumento da duração dos símbolos transmitidos reduz roorcionalmente este tio de interferência, entretanto não é suficiente ara eliminá-la comletamente, o que só é ossível com a inserção de um intervalo de guarda no domínio do temo com duração maior que o comrimento da resosta ao imulso do canal, como ilustrado na Fig

40 Figura 4.4: Inserção do intervalo de guarda ara evitar a interferência entre símbolos Se o intervalo de guarda com duração aroriada for imlementado ela simles ausência de sinal, o roblema da ISI fica resolvido, entretanto, a demodulação dos símbolos OFDM or DFT fica rejudicada, uma vez que a somatório das subortadoras, considerando os atrasos dos diferentes ercursos, não resulta em um sinal eriódico com ciclo comleto dentro do intervalo de cálculo da transformada. A Fig. 4.5 ilustra esta situação. Intervalo de guarda (ausência de sinal) Intervalo de cálculo da DFT no recetor Atraso entre os ercursos A e B Intervalo de guarda (ausência de sinal) subortadora ercurso A subortadora ercurso B Figura 4.5: Intervalo de guarda imlementado ela ausência de sinal O método amlamente utilizado ara resolver este roblema, ilustrado na Fig. 4.6, consiste na utilização de uma cóia da orção final do róximo símbolo a ser transmitido como intervalo de guarda, que é conhecida como Prefixo Cíclico (CP, do inglês Cyclic Prefix). Assim, no intervalo de cálculo da DFT no recetor, o somatório das subortadoras se aresenta como um sinal eriódico. temo 26

41 Intervalo de cálculo da DFT no recetor Prefixo Cíclico subortadora ercurso A Atraso entre os ercursos A e B subortadora ercurso B Prefixo Cíclico Figura 4.6: Intervalo de guarda imlementado ela cóia da orção final do símbolo seguinte Com a inserção de um CP de comrimento N subortadoras tem a seguinte reresentação matemática: temo N c, um símbolo OFDM x( n ) com x c x( n), n = 0,1,... N 1 ( n) = x( Nc + n), n = Nc, ( Nc 1),.., 1 (4.11) Ao atravessar um canal seletivo em frequência com ruído aditivo branco gaussiano (AWGN, do inglês Additive White Gaussian Noise), o sinal x ( n ) é visto no recetor na forma do sinal y ( n ), dado or: c c y ( n) = x ( n)* h( n) + i( n) + w( n) (4.12) c c onde o asterisco denota a oeração de convolução linear, h( n) reresenta a resosta ao imulso do canal, considerada constante durante a duração do símbolo, i( n ) é a arcela corresondente à ICI causada or efeito Doler e w( n) corresonde ao AWGN. Sob o onto de vista matemático, a inserção do CP com duração adequada ermite que a convolução linear entre a resosta ao imulso do canal e o sinal ODFM seja interretada no recetor como uma convolução circular. Desta forma, deois de retiradas as amostras corresondentes ao CP e alicadas roriedades da DFT, é valida a seguinte equação no domínio da frequência: Y ( k) = X ( k). H ( k) + I( k) + W ( k), k = 0,1,..., N 1 (4.13) 27

42 onde Y ( k ) é o sinal aós o bloco de demodulação or DFT no recetor, = DFT { x n }, H ( k) = DFT { h( n) }, I( k) = DFT { i( n) } e W( k) DFT { w( n) } X ( k) ( ) =. A Eq. (4.13) revela que a transmissão de um símbolo ODFM com N subortadoras equivale à transmissão simultânea de N subsímbolos sujeitos à ação de canais simles com aenas um ercurso. Isto significa que a fase e a amlitude que reresentam um subsímbolo, quando corromidas ela ação do canal, odem ser restauradas ela simles multilicação or um valor comlexo adequadamente estimado. Por transortar informação redundante, a introdução do CP acarreta uma erda na relação sinal-ruído (SNR, do inglês Signal to Noise Ratio) dada em db or: P SNR T c = 10 log 1- TS T + c (4.14) onde Tc corresonde à duração do CP e a soma TS + T reresenta a duração total do c símbolo. Em alicações ráticas a escolha da duração do CP, normalmente, corresondente a uma equena arcela da duração total símbolo, de forma que a erda calculada ela Eq. (4.14) tem ouca relevância quando comarada às vantagens obtidas com o uso deste artifício na mitigação dos efeitos degradantes imostos elo canal de roagação. 4.5 Modulador e Demodulador OFDM O diagrama de blocos reresentado na Fig. 4.7 tem como roósito aenas ilustrar as etaas básicas de modulação e demodulação de sinais OFDM. Estão reresentados aenas os blocos básicos. S/P e P/S denotam, resectivamente, a conversão de serial ara aralelo e aralelo ara serial. 28

43 Sequência binária ara transmissão Conversor Digital Analógico (a) Sinal OFDM em banda base Sequência binária recebida Conversor Analógico Digital (b) Figura 4.7: (a) Modulador e (b) demodulador OFDM. 29

44 5 Estimação Caítulo 5 de Canal em Sistemas OFDM Como foi visto na Seção 4.4, a introdução do Prefixo Cíclico com comrimento adequado elimina a interferência entre símbolos adjacentes sem comrometer a ortogonalidade entre subortadoras. Por outro lado, cada símbolo recebido sofre também interferência de versões atrasadas de si rório devido ao multiercurso. Com o uso de uma técnica de modulação não coerente, como or exemlo, a DPSK (do inglês Differential Phase-Shift Keying), onde a informação é obtida a artir da diferença de fase entre símbolos sucessivos, este efeito não chega a comrometer a demodulação dos símbolos, tornando desnecessária a estimação de canal. Além disso, não requer sincronização de fase, o que acaba simlificando consideravelmente o rojeto dos recetores. As desvantagens desta técnica aarecem quando há necessidade de altas taxas de transmissão, uma vez que ocorre acentuada erda de desemenho à medida que se eleva o número de bits or símbolo, além de uma inerente erda de 3 db na relação sinal-ruído, quando comarada à modulação PSK (do inglês Phase-Shift Keying) coerente [20][21]. Por estas razões, o uso de modulação não-coerente não é a melhor escolha quando se rioriza a velocidade de transferência de informação. Esquemas de modulação coerentes ermitem maior liberdade na escolha de constelação de sinais e, or conta disto, ermitem que mais bits sejam transmitidos or unidade de temo. Em contraartida, o recetor se torna mais comlexo, devido à necessidade de calcular uma estimativa do canal de roagação ara comensar seus efeitos. Os métodos de estimação de canal em sistemas coerentes odem ser divididos em três categorias: cegos, semicegos e suervisionados. Os métodos cegos têm a roosta de obter o máximo aroveitamento do esectro, disensando a transmissão de sinais de referência. A estimação dos símbolos recebidos se baseia em informações estatísticas e roriedades conhecidas do canal e do sinal transmitido. Os métodos semicegos têm o mesmo fundamento dos algoritmos cegos, orém utilizam alguma 30

45 informação de referência, com a diferença de que existe uma fase de treinamento que se reete aenas quando necessário, conforme o comortamento do canal. Tanto os métodos cegos como os semicegos ressuõem que as roriedades do canal tenham variação lenta em relação à taxa de transmissão de símbolos. Quando isto não acontece, como nas transmissões de dados em canais HF, normalmente são utilizados métodos suervisionados, nos quais as informações de referência são transmitidas eriodicamente no temo e/ou esaçadas em frequência. Em sistemas OFDM convencionais, as subortadoras que carregam informação conhecida no recetor são chamadas subortadoras iloto. Em [22] são aresentados dois arranjos básicos ara estas subortadoras: block-tye e comb-tye, reresentados na Fig Além destes, outros arranjos são encontrados na literatura, como os roostos em [23][24]. Figura 5.1: Arranjos básicos ara subortadoras iloto em sistemas OFDM No rimeiro tio de arranjo, símbolos iloto (símbolos formado somente or subortadoras iloto) são transmitidos intercalados no temo com símbolos de informação útil. Como nos símbolos iloto todas as subortadoras transortam informação conhecida no recetor, o canal é estimado ara todas as frequências resentes no símbolo. Esta estimação é, então, considerada válida ara os símbolos subsequentes, até que ocorra a receção de um novo símbolo iloto. A estimação de canal, baseada neste tio de arranjo, ode ser auxiliada or um equalizador de decisão 31

46 realimentada, uma vez que neste tio de arranjo é ressuosto que exista correlação entre estimativas subsequentes. O arranjo block-tye, embora ossibilite uma estimação mais recisa nas subortadoras iloto, é inadequado quando a coerência temoral do canal é da mesma ordem de grandeza da duração de um símbolo, ara estes casos utiliza-se o arranjo comb-tye. Neste outro tio de arranjo, as subortadoras iloto estão resentes em todos os símbolos, orém, esaçadas em frequência. A estimação nas subortadoras que transortam informação útil é obtida, usualmente, or métodos de interolação no domínio da frequência. Os métodos de estimação estudados neste trabalho são todos baseados neste tio de arranjo. 5.1 Estimação de Baseada no Arranjo do Comb-Tye N No arranjo comb-tye, ara cada símbolo OFDM formado ela combinação de subortadoras, são reservadas N subortadoras ara transortar informação conhecida no recetor. As frequências destas subortadoras são também conhecidas no recetor e, normalmente, são uniformemente esaçadas. Quando é este o caso, o intervalo entre subortadoras iloto é dado or L = N N. O sinal X ( k ), definido ara k = 0,1,..., N 1, que é alicado ao bloco IDFT é, então, comosto or N valores iloto reresentados or X ( m ), m = 0,1,..., N 1 e N N valores corresondentes à informação útil transmitida. Desta forma, o valor transortado ela k -ésima subortadora ode ser exresso como: X ( m), X ( k) = X ( ml + l) = dados, l = 0 0 < l < L 1 (5.1) A artir da Eq. (4.13), é ossível concluir que o sinal visto elo recetor Y ( m ), m = 0,1,..., N 1 referente à receção das subortadoras iloto, ode ser exresso como: Y ( m) = X ( m). H ( m) + I ( m) + W ( m ), m = 0,1,..., N 1 (5.2) Que, reresentado na forma matricial, fica: 32

47 Y = X H + I + W (5.3) onde Y (0) (1) ( 1) T = Y Y L Y N é o vetor observado no recetor referente aos valores iloto transmitidos X : X X (0) 0 L 0 0 X (1) 0 L = M M O M 0 0 L X ( N 1) (5.4) H (0) (1) ( 1) T = H H L H N é o vetor que contém a resosta do canal ara as frequências das subortadoras iloto. Por fim, vetores que reresentam o ICI e o AWGN. I e W são, resectivamente, os Considerando que a soma I + W resulta numa variável aleatória com distribuição normal, o método dos mínimos quadrados [24] ode ser emregado ara calcular uma estimativa do vetor H a artir das observações contidas em Y e dos valores iloto da matriz X. O cálculo da estimativa com base neste método é dado or: Hˆ = ( X X ) X Y (5.5) T 1 T, LS como X é uma matriz diagonal, temos: ˆ Y (0) (1) ( 1) 1 Y Y N H, LS = X Y = L (5.6) X (0) X (1) X ( N 1) T O cálculo dos coeficientes de H ˆ, LS, como ode ser visto na Eq. (5.6), é muito simles, leve comutacionalmente e não necessita de nenhuma informação sobre o canal de roagação. Em contraartida, a qualidade da estimação fica comrometida quando estão resentes elevados níveis de ICI e/ou AWGN. 33

48 5.1.1 Métodos de Interolação Aós o cálculo da estimativa da resosta do canal ara as subortadoras iloto, o asso seguinte é estimar a ação do canal (ilustrada na Fig, 5.2) sobre as demais subortadoras. Em [3], ara esta finalidade, foram analisadas três técnicas de interolação alicadas no domínio da frequência, sendo elas: a interolação linear, a interolação or filtragem assa-baixas e a interolação olinomial. Nesta seção descreveremos brevemente estes três métodos e, adicionalmente, mais dois métodos de interolação não investigados em [3], sendo eles: interolação de segunda ordem e interolação or zero-adding no domínio do temo. Figura 5.2: Ação do canal sobre as subortadoras no domínio da frequência Interolação Linear Neste método, dois valores consecutivos da resosta estimada ara as subortadoras iloto são utilizadas no cálculo dos L 1 valores intermediários. A resosta referente à subortadora k, ml k < ( m + l) L, é calculada da seguinte maneira [25]: ˆ ˆ l H( k) = H( ml + L) = ( Hˆ ( 1) ˆ ( ))+ ˆ m + H m H ( m) 0 l < L (5.7) L Interolação or Filtragem Passa-baixas Neste método são inseridos L 1 zeros entre dois valores consecutivos da resosta estimada do canal ara as subortadoras iloto. A sequência resultante é, então, submetida a uma filtragem do tio assa-baixas, rojetada ara manter inalterados os valores da sequência original e, or interolação, obter os valores intermediários [26]. 34