Efeito do canal e técnicas de diversidade para sistemas de comunicação móveis.

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1 Departamento de Engenharia Electrotécnica Comunicações sem fio 2018 / 2019 Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e Computadores Efeito do canal e técnicas de diversidade para sistemas de comunicação móveis. Paulo Montezuma e Rui Dinis

2 Índice 1 Objectivo Transmissão multi-portadora Caracterização no Tempo Modelo Discreto no Tempo (Implementação com FFT) Limitações C-FDE Técnicas de diversidade Relatório...10

3 1 OBJECTIVO Familiarização com as técnicas de transmissão e diversidade adoptadas nos sistemas de comunicação móveis. Neste contexto é avaliado o impacto da diversidade na transmissão e recepção no desempenho do sistema em condições de sincronização temporal e de frequência perfeitas. Pretende-se igualmente proceder a uma análise dos efeitos do canal, nomeadamente no desempenho do sinal com e sem código corrector de erros. Para este efeito são implementados, com recurso ao Matlab diversos esquemas de transmissão e recepção, que permitem uma análise crítica do impacto de cada um dos factores no desempenho do sistema de transmissão considerado. 1.1 TRANMIÃO MULTI-PORTADORA O OFDM pode ser visto como uma extensão da técnica FDM. Embora seja similar ao FDM os espectros das subportadoras estão sobrepostos em vez de estarem lado a lado. Apesar da sobreposição os subcanais estão associados frequências f 0, f 1,..., f N-1 ortogonais de forma a permitir a recuperação completa da informação no receptor. Para garantir a ortogonalidade, os pulsos utilizados na transmissão para cada subportadora devem ser retangulares. De acordo com as propriedades da Transformada de Fourier, o espectro de cada subcanal tem a forma de um sinc(f) = sen(f) / f centrado na frequência da subportadora correspondente aquele subcanal. Nestas condições, os zeros da sinc(f) ocorrem à distâncias /T ( é um inteiro e Ts é a duração dos pulsos ou intervalo de símbolo), da frequência da sub-portadora, de tal forma que, se as sub-portadoras forem espaçadas de 1/T não haverá sobreposição de espectro nas frequências centrais de cada subcanal (ver fig. 1). Nesta condições, temoss sub-portadoras ortogonais e a informação poderá ser totalmente recuperada com uma demodulação/equalização no domínio da frequência. Fig. 1 Espectro de Frequência OFDM. Para que a ortogonalidade se mantenha, após a passagem através do canal, devem ser satisfeitas duas condições básicas: 3

4 incronismo perfeito entre Transmissor e Receptor; O canal não pode ter efeito multipercurso; A segunda condição consiste num paradoxo, dado que a técnica OFDM foi escolhida justamente para combater o efeito multipercurso de canais. A solução consiste em introduzir um prefixo cíclico Caracterização no Tempo O sinal OFDM em banda base consiste num conjunto de subportadoras moduladas, transmitidas em paralelo e em simultâneo e pode ser descrito na forma complexa por N 1 s X g ( t nt ) (1) n 0 com : f j f e g 0, f0 1 T 2 t, t [0, T ] otherwise = 0,...,N-1 (3) (2) onde : X é o símbolo transmitido na -ésima sub-portadora e no n-ésimo intervalo. É um número complexo a jb que representa o ponto da constelação X n. seleccionado, de acordo com a regra de mapeamento adoptada (QAM, PK,...); T é o intervalo de símbolo, que é igual a N/W, onde W é a banda total ocupada; N é o número de sub-portadoras; f é a frequência da -ésima subportadora, sendo f 0 a primeira subportadora. Em (1), o termo entre parênteses equivale ao bloco OFDM transmitido no n-ésimo intervalo, representado por x n (t). Ora, o sinal x n (t) que é efetivamente transmitido corresponde à parte real, descrita por: N 1 x n Re X g ( t nt ) (4) 0 xn Re N 1 0 X e j2f t t nt,( n 1) T ] (5) [ x n N 1 0 a cos 2. f t b sen 2. f t, t nt,( n 1) T ] endo o sinal OFDM s(t) uma sequência de blocos x n (t) (6) [ n s t) x n ( (7) 4

5 A demodulação é baseada na ortogonalidade das subportadoras g (t): T * g g ' dt T. ' (8) e consequentemente a desmodulação baseia-se na seguinte relação: ( n1) T X s t) g dt nt * ( (9) Nas figuras 2 e 3, apresentam-se os diagramas de blocos simplificados de um modulador e desmodulador OFDM (para efeitos de simplicidade ignoram-se os filtros necessários ao nível de cada sub-portadora). Fig. 2 Modulador OFDM Fig. 3 Desmodulador OFDM Obviamente que uma implementação deste tipo é inviável na prática, uma vez que necessita de N osciladores e filtros analógicos (convém salientar que os valores de N que optimizam o espectro do sinal OFDM são da ordem das centenas ou milhares) Modelo Discreto no Tempo (Implementação com FFT) Uma implementação prática para os moduladores e demoduladores OFDM, pode-se basear na DFT. Amostrando o sinal OFDM de banda base OFDM descrito por (1) e (4) a uma frequência N vezes superior que o ritmo de símbolo das subportadoras 1/T e assumindo f 0 = 0 tem-se: N 1 0 x n( m) X m = 0,...,N-1 (10) g ( t nt ) m t n T N 5

6 N 1 m j2. N x n( m) X e N. IDFT X n, 0 (11) Isto significa que se pode gerar o sinal x n (t) equivalente a um bloco do sinal em banda base s(t) a partir de suas amostras já que estas correspoendem à IDFT dos N números complexos X, a menos de um fator de escala N. Para que isto seja possível, é também preciso garantir que a frequência de amostragem N.(1/T ) seja igual ou superior à frequência de Nyquist. Por sua vez, a demodulação poderá ser realizada por meio da DFT, para obtenção de X. Quando o sinal OFDM s(t) atravessa um canal com resposta impulsiva h(t) é perturbado por ruído n(t), resultando o sinal recebido r(t) descrito por r s( t) h( t) n( t) (12) Caso o canal canal não seja ideal, haverá interferência entre símbolos (II) e entre blocos adjacentes. Considerando o modelo discreto no tempo, o canal é caracterizado pela resposta discreta h[i], com i=0,...,l, com L a representar o delay spread do canal pelo que se pode escrever: r( m) s( m) h( m) n( m) (13) L r[ h[ i]. s[ m i] n[ (14) i0 Da expressão da convolução discreta no tempo conclui-se que a resposta em qualquer instante m depende de m-l valores anteriores, o que pode originar II. Uma forma de eliminar a II consiste na introdução de L amostras nulas ao início de cada trama OFDM (o que equivale a introduzir um de intervalo de guarda). Contudo, a introdução de um prefixo cíclico em vez dos zeros permite remover a interferência entre canais, e manter a ortogonalidade das subportadoras. O prefixo cíclico como se pode ver na figura 4, consiste numa repetição, no início de cada símbolo, das últimas amostras de cada símbolo OFDM. Nestas condições o sinal OFDM passa a exibir uma periodicidade e a convolução discreta torna-se numa convolução circular. Fig. 4 Prefixo Cíclico Logo o sinal recebido pode ser dado por X h[ n[ ] r[ s[ h[ n[ IDFT, m (15) Após a demodulação usando DFT e aplicando suas propriedades, teremos: 6 n

7 Y Y Y r DFT IDFT X [ m DFT h[ n[ ] (16) r X DFT h[ DFT n[ ] DFT [ m (17) X. H n (18) onde, H = DFT(h m ) é a função de transferência da resposta do canal, amostrada na frequência da -ésima subportadora, e n = DFT(n m ) obedece a uma distribuição gaussiana de média nula. De (18) pode-se concluir que não há ACI e que a ortogonalidade entre as subportadoras é mantida após o efeito do canal (obviamente que o prefixo cíclico deve ser maior que o delay spread do canal, L). Também a partir de (18) conclui-se que a equalização do canal fica reduzida a uma simples multiplicação no domínio da frequência por 1/H, em que H = H H é a resposta estimada do canal. Note-se que a inclusão do prefixo cíclico está associada a uma degradação da eficiência de potência com a consequente redução da relação sinal ruído NR no receptor. Por exemplo, admitindo que o prefixo tem a duração T cp e que T é a duração do intervalo de símbolo, a degradação da NR é NR log 1 (19) perda Tcp onde é o comprimento relativo do prefixo cíclico. Consequentemente, em aplicações práticas a T duração do prefixo cilcico é tal que a degradação seja menor que 1 db, isto é, que garanta 0, Limitações As principais limitações do OFDM consistem na elevada sensibilidade face a erros de sincronização de frequência e efeito de Doopler introduzido pelo canal bem como a elevada sensibilidade a uma amplificação nao linear. Refira-se que a dispersão temporal e na frequência introduzida pelo canal pode destruir a ortogonalidade do sistema, isto é, introduzir II e ACI. Por outro lado, o sinal OFDM tem grandes flutuações de envolvente (a envolvente obdece a uma distribuição de Rayleigh) e consequentemente elevada PAPR. As flutuações de envolvente tornam estes sinais particularmente sensiveis aos efeitos da distorção não linear associados a uma amplificação de potência eficiente. Nesta situação há distorção espectral e perda de ortogonalidade entre subportadoras, o que acarreta o aparecimento de II e ACI, com a consequente redução da BER do sistema. Para reduzir a PAPR pode-se fazer um clipping+filtragem de envolvente do sinal antes da amplificação. Neste caso consegue-se reduzir os picos do sinal, com o filtro a eliminar o espalhamento espectral fora da banda do sinal. No entanto, existe sempre introdução de distorção que afecta o desempenho do sistema e o clipping não elimina totalmente as flutuações de envolvente do sinal. 7

8 1.2 C-FDE Face às limitações do OFDM, nomeadamente a elevada PARP (que acarreta restrições ao nível da amplifcação) e elevada sensibilidade face a erros de sincronismo na frequência, a opção nonoportadora é especialmente adequada para o uplin. Entre as vantagens destacam-se: Flutuações de envolvente muito mais baixas do que as do OFDM Baseado também em comunicações por blocos Usa prefixo cíclico em cada bloco (ACI nula como no OFDM) Equalização no dominio da frequência A principal diferença entre o hardware do OFDM e C-FDE consiste no posicionamento do bloco IFFT. No caso do OFDM este bloco está no emissor e no C-FDE no receptor. As complexidades são as mesmas. Logo pode-se ter um sistema dual para lidar com qualquer sinal OFDM ou C-FDE, simplesmente trocando o bloco IFFT entre o transmissor e receptor em cada extremidade, como se pode ver na figura 5. Ambos os sistemas OFDM e C-FDE são comparáveis em termos de complexidade desde que tenham o mesmo comprimento do bloco e comprimentos de prefixo cíclico. Dado que a diferença de hardware principal é a localização da IFFT, um modem pode ser convertido, conforme necessário para tratar tanto sinais OFDM ou C-FDE, alternando a localização do bloco IFFT. Fig. 5 istemas de transmissão e recepção par OFDM e C-FDE 8

9 1.3 TÉCNICA DE DIVERIDADE Um canal com fading tem normalmente impacto na relação sinal ruído e consequentemente no desempenho do sistema. O príncipio inerente à diversidade consiste em disponibilizar ao receptor várias réplicas do sinal transmitido. Como cada um dos sinais é afectado de modo distinto pelo canal, a diversidade pode ser usada para melhorar a relação sinal ruído e reduzir a taxa de arro. Existem vários esquemas de diversidade, nomeadamente: Diversidade espacial: usa diversas antennas na recepção e/ou na transmissão, espaçadas de forma a que o fading que afecta cada sinal que chega a cada uma das antennas seja independente. Diversidade na frequência: neste esquema o sinal é transmitido em diversas bandas de frequências (bandas de coerência). Diversidade no tempo: o mesmo sinal é transmitido em instantes distintos separados do tempo de coerência. O usos de códigos correctores de erros juntamente com interleaving também pode ser usado para garantir diversidade no tempo. Diversidade por polarização: nesta técnica são usadas duas antennas com polarizações ditintas. As técnicas de diversidade espacial a usar consistem na diversidade na recepção com EGC (equal gain combining) e MRC (maximum ratio combining), e na diversidade espacial na transmissão. Objectivos do trabalho O presente trabalho encontra-se dividido em duas fases de implementação e independentes entre si. Numa primeira fase pretende-se a implementação de técnicas de diversidade na transmissão e recepção num sistema de transmissão mono portadora, com e sem códigos de erros. A segunda fase corresponde à análise das mesmas técnicas de diversidade e seu impacto num sistema multi portadora. A cadeia de transmissão a considerar para cada opção é que se apresentou na figura 5, onde o bloco de processamento associado à diversidade espacial é omitido. Admitem-se sincronismos perfeitos de fase e temporal no receptor. Também se admite que o canal é conhecido, pelo que não é necessária a adopção de técnicas de estimação de canal. Fase 1 Análise do impacto do canal na transmissão mono portadora e das técnicas de diversidade na recepção e transmissão no desempenho do sistema. Admitem-se duas hipóteses quanto à diversidade: Diversidade espacial na recepção com 2 ou 4 antenas e diversidade espacial na recepção com 2 ou 4 antenas. O canal pode ser de Rayleigh, Rice ou AWGN. Para cada um dos casos, obter os seguintes resultados: BER em função da NR somente na presença de ruído. Evolução da BER para os diferentes canais com fading com e sem equalização. Análise dos efeitos no desempenho de um código corrector de erros convolucional (a definir para cada grupo pelo responsável da disciplina) Visualização do impacto do canal e ruído ao nível dos simbolos recebidos em função da NR. Fase 2 9

10 Análise do impacto do canal em multi-portadora e das técnicas de diversidade na recepção e transmissão no desempenho do sistema. Admitem-se duas hipoteses quanto à diversidade: Diversidade espacial na recepção com 2 ou 4 antenas e diversidade espacial na recepção com 2 ou 4 antenas. O canal pode ser de Rayleigh, Rice ou AWGN. Para cada um dos casos, obter os seguintes resultados: BER em função da NR para cada canal com e sem equalização. Evolução da BER quando é adoptado o código corrector de erros definido na fase 1. Comparação dos resultados obtidos por cada uma das técnicas de diversidade espacial e os resultados da fase 1 em função da NR. 1.4 RELATÓRIO Nesta secção são descritos os elementos que devem constar do relatório para cada uma das fases. O relatório deve conter de cinco partes: Introdução, istema Implementado e respectivos parâmetros, sinais, resultados e conclusões. Na fase 1 devem ser exemplificados os diagramas de blocos implementados ao nível do simulador. Nos resultados a apresentar devem constar os resultados obtidos, bem como qualquer resultado complementar que achem necessário constar e as premissas assumidas na simulação efectuada para a obtenção dos mesmos. O mesmo se aplica ao relatório referente à fase 2. Em ambas as fases as conclusões devem ser comparativas relativamente aos vários sinais e casos analisados, identificando as melhores situações e quais as limitações inerentes a cada um dos casos analisados. A dimensão total do documento não deve exceder 16 páginas. 10