Redes de Computadores

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1 Introdução uto de In nformá ática - UFR RGS Redes de Computadores Transmissão de Informações nálise de Sinais ula 0 camada de nível físico define Características físicas das interfaces e dos meios (e. conectores, pinagem, semântica de sinais de controle, etc Representação dos dados: codificação dos dados em sinais elétricos ou ópticos Taa de transmissão (9600bps, 0Mbps, etc, tipo de transmissão (banda base ou banda passante, sincronização de bits (delimitação do que é um bit Propriedades do meio físico impõem limites na transmissão de dados Vazão da rede (bps, Mbps, Gbps,... Latência Taa de erros Redes de Computadores 2 Princípio básico Teorema de Fourier Informação é transmitida variando uma grandeza física Tensão ou corrente (geram ondas eletromagnéticas transmissão é uma função f(t que pode ser Contínua: sinal analógico Discreto: sinal digital Sinal analógico ssume uma quantidade infinita de valores (contínuo Sinal digital ssume uma quantidade finita de valores (discreto Uma função periódica g(t pode ser representada pelo somatório de senos e cossenos com diferentes amplitudes, frequências e fases Série de Fourier g( t 2 c n a n.nft b n n cos(2.nft f = /T : frequência fundamental ou primeira harmônica a n e b n : amplitude senos e cossenos na enésima harmônica (n.f c n : constante Uma função qualquer pode ser reconstruída a partir dos termos de sua série de Fourier Redes de Computadores Redes de Computadores 4

2 nálise de sinais: sinal analógico nálise de sinais: sinal digital Frequência fundamental: Frequência das demais componentes são múltiplos inteiros (harmônica Período da função resultante é igual ao período da sua fundamental 4 s(t f t sin( 2 f t harmônicas Pi Primeira i harmônica ou fundamental Terceira harmônica Um sinal digital é visto como um sinal analógico composto Sinal simples: formado por uma único sinal (e.: senoide Sinal composto: formado por vários sinais simples - 4 s ( t, impar ft 4 s ( t ft ft ft ft fundamental -ésima harmônica ( = Redes de Computadores Redes de Computadores 6 Espectro de frequência Domínio tempo versus domínio frequência Conjunto de frequências que formam um sinal composto Banda passante do sinal (Hz Diferença entre a maior e a menor frequência - 4 s( t, impar ft Banda =.f f = Hz 4 s( t ft ft ft ft Banda =.f f = 2.f Hz 4 s( t sin( 2ft sin( 2 ft Redes de Computadores 7 Domínio tempo: função é representada através da evolução de sua amplitude no tempo Fase e frequência não são eplicitamente representadas t(s t(s Domínio frequência: função é representada através das componentes de frequência que a compõem e de sua energia E 0 E 0 4 f (Hz f (Hz Redes de Computadores 8

3 Sinais contínuos no domínio tempo e frequência Sinais discretos no domínio tempo e frequência 2 2 Redes de Computadores 9 Redes de Computadores 0 Sinais compostos em meios de transmissão Largura de banda (analógica ou bandwidth Meio de transmissão possui características físicas que: Deiam passar uma certa faia de frequências de um sinal tenuam frequências de forma diferente (mais altas, mais atenuadas Eliminam frequências de determinadas faias Meio físico é um filtro passa-baia ou passa-faia Meio físico ideal manteria a integridade do sinal (amplitude, fase, frequência Meio de transmissão = R C L Circuito RLC (filtro Eemplos de filtros: Linha telefônica (00 Hz a 00 Hz udição humana (20 Hz a 20 Hz Faia de frequências que são transmitidas sem serem fortemente atenuadas Frequência de corte: frequência em que a potência do sinal recebido cai a metade ( db Propriedade do meio de transmissão comunicação é possível sempre que: o espectro do sinal couber na largura de banda do meio s frequências mínima e máima do espectro estiverem contidas no faia de frequência do meio (largura de banda Redes de Computadores Redes de Computadores 2

4 Largura de banda analógica e o meio Eemplo: Efeito da largura de banda do meio sobre um sinal informação a ser transportada depende apenas largura de banda e não das frequências inicial e final do sinal o limitar a largura de banda, limita-se a taa de dados (mesmo em canais perfeitos, e sem ruídos - 4 s( t, impar ft 4 s( t ft ft ft ft Perda de frequência 00 Espectro do sinal 00 Banda do sinal (000 Hz Banda do Meio (4000 Hz (banda passante Perda de energia ( db Perda de frequência f(hz Meio de transmissão 2 MHz a 8 MHz (banda= 6 MHz Sinal resultante para uma frequência de transmissão de 2 MHz. [s harmônicas a partir de.f são filtradas] 4 s( t ft ft O importante não é preservar o sinal, mas sim a informação!! Redes de Computadores Redes de Computadores 4 Eemplo: transmissão do caractere b ( Transmissão de b em função da banda do meio T=8/r ª harmônica n =.000/f Considera: a. Taa de transmissão de r bits/s, tal que cada bit possui uma duração temporal de /r s, ou seja, um caractere (8 bits, leva 8/r s para ser enviado. b. Transmissão de uma sequência infinita de caracteres b (sinal periódico c. Enviado por um modem analógico (canal de voz =.000 Hz de largura de banda bps T (ms f(hz Harmônicos* 00 26,67 7, , , T=8/r s 2400, T 2T T Então: Frequência fundamental é r/8 Hz (f =/T Frequência de corte é 000 Hz n-enésima harmônica possível no meio é 24000/r Hz (n.f = 000; n.r/8 = , , , *menor valor inteiro (não eiste meia harmônica Conclusão: Largura de banda do meio, limita a taa de transmissão Redes de Computadores Redes de Computadores 6

5 Largura de banda analógica e digital Largura de banda digital (bits/s Largura de banda analógica Banda passante Sinais com uma frequência mínima ( zero e uma frequência máima ssociada a sinais analógicos (transmissão analógica Sinal analógico pode ser deslocado em frequência modulação Banda base Sinais com frequência de zero até uma frequência máima Normalmente teassocadaas associada a sinais asdgtas(ta digitais (transmissão ssãodgta digital Não pode ser modulado Nome depende da área (mas estão relacionadas Engenharia: largura de banda analógica é fornecida em Hz Computação: largura de banda digital é fornecida em bits/s Sinais digitais codificam dados binários Não necessariamente uma relação : baud = log 2 N bits Melhor representados por: Intervalo de sinalização ação ou baud (ao invés de período: tempo para representar uma unidade de informação (símbolo Taa de baud ou taa de símbolos Taa de bit ou bit rate (ao invés de frequência: quantidade de bits enviados por segundo Capacidade do canal depende da Quantidade de níveis (Nque um sinal pode assumir Largura de banda (analógica do meio Qualidade do meio físico Redes de Computadores 7 Redes de Computadores 8 Capacidade do canal (Nyquist Capacidade do canal (Shannon Constatação: um sinal de w ciclos pode representar 2w estados Valor teórico máimo para a capacidade de transmissão de um meio Capacidade do canal é limitada e independe do número de níveis Depende da relação entre a potência do sinal e do ruído (S/R Ruído térmico Onde: C 2 B log2 N B = largura de banda do meio (Hz N = Número de estados possíveis C = capacidade do canal (bits/sec Possível aumentar a capacidade do canal, aumentando-se a quantidade de estados possíveis (N Teoricamente fornece uma capacidade infinita C B log 2 Eemplo: linha atee telefônica Canal de 000 Hz Relação sinal/ruído de 0dB S db 0 log( N S R C: capacidade do canal B: largura de banda do canal S/R: razão sinal ruído C 000log2 000 g 2 log00 C 000( log 2 C bps 0, log logb log b Redes de Computadores 9 Redes de Computadores 20

6 Usando ambos limites: taa de transmissão versus S/R Perdas de transmissão Shannon capacidade máima de transmissão do meio Nyquist número de níveis para atingir uma capacidade de transmissão Taa de tra ansmissão (bps Shannon L Nyquist S/R Taa de tra ansmissão (bps Nyquist L Shannon Níveis tenuação: modificação na energia do sinal (perda Ocorre em sinais simples ou compostos Compensação: uso de amplificadores (repetidores Distorção: modificação na forma do sinal Ocorre em sinais compostos (frequências são alteradas de forma diferente Meios guiados Ruído: modificação no espectro do sinal Ocorre em sinais i simples ou compostos Térmico: movimentação de elétrons Induzido: fontes como motores funcionam como antenas transmissoras Croostal: acoplamento eletromagnético entre fios paralelos (antenas Impulso: sinal de alta energia em um pequeno intervalo de tempo Redes de Computadores 2 Redes de Computadores 22 Comprimento de onda ( Leituras adicionais Distância ocupada por um ciclo Distância entre 2 pontos de mesma fase em 2 ciclos consecutivos Sendo v a velocidade de propagação do sinal, obtém-se: = v.t.f = v Caso particular: v = c (c = *0 8 m/s velocidade da luz no vácuo Conclusão: sinais i luminosos também possuem frequência nálise feita para sinais analógicos/digitais pode ser aplicada Tanenbaum,.; Wethreall, D. Redes de Computadores ( a edição, Editora Pearson Education, 20. Capítulo 2 (seção 2. Carissimi,.; Rochol, J; Granville, L.Z; Redes de Computadores. Série Livros Didáticos. Booman Capítulo (seções.2 a.4 Redes de Computadores 2 Redes de Computadores 24