Transmissão em Banda de Base

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1 GUIA DO 2 O TRABALHO DE LABORATÓRIO DE SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES Transmissão em Banda de Base Ano Lectivo de 2015/16

2 Introdução Neste trabalho analisam-se alguns aspectos da transmissão em banda de base de um sinal digital, nomeadamente: As operações básicas realizadas pelo detector. O efeito, no desempenho da transmissão, do ruído introduzido pelo canal. A necessidade de filtrar o sinal no receptor para reduzir o ruído introduzido pelo canal, e os critérios a ter em conta na escolha da frequência de corte desse filtro. As vantagens/desvantagens de utilizar códigos de linha multinível face à utilização de códigos de linha binários. A utilização do padrão de olho como forma de avaliação qualitativa do desempenho da transmissão. O estudo é baseado em simulação, utilizando os softwares "MATLAB" e "Simulink", complementados com as correspondentes "Communications Toolbox" e "Signal Processing Toolbox". O trabalho decorrerá durante uma aula laboratorial. Ao longo da execução do trabalho, cada grupo deverá completar a ficha de avaliação que se encontra no final deste guia (pp. 13 a 16); esta ficha é entregue ao docente no final da aula. Aconselha-se o estudo prévio dos conceitos teóricos envolvidos no trabalho, nomeadamente: as apresentações.ppt utilizadas nas aulas teóricas (todo o capítulo sobre Transmissão em Banda de Base); o texto em anexo (pp. 3 a 5) sobre "jitter" e padrão de olho; a bibliografia recomendada na página de SCOM. 2

3 1- Jitter Anexo Jitter e Padrão de olho O jitter é um dos principais responsáveis pela degradação de desempenho em sistemas de transmissão digital de alta velocidade. Para certas condições de transmissão, verifica-se que os impulsos de sinal à saída do sistema de transmissão apresentam deslocamentos ao longo do tempo, em relação aos impulsos do sinal transmitido. Essas variações indesejáveis nos instantes de transição do sinal são designadas por jitter ou timing jitter ou ainda jitter de fase, e encontram-se ilustradas figura A.1. Figura A.1 - Sinal digital com jitter. Na recepção, e para a decisão sobre qual o símbolo transmitido, o sinais digital deve ser amostrados no ponto médio do intervalo de bit. Se ocorre jitter, o instante de amostragem sofre uma variação estatística em torno do ponto óptimo de amostragem que, se for suficientemente grande, pode conduzir a uma interpretação incorreta dos símbolos transmitidos, levando à ocorrência de erros. Como possíveis fontes de jitter em sistemas de comunicações, pode-se indicar: a interferência intersimbólica; a diafonia (crosstalk); o ruído térmico; a imperfeição dos circuitos de recuperação de relógio; a imperfeição nos processos de modulação; a distorção de sinal ocorrida durante a transmissão. 3

4 2- Padrão de olho Nas comunicações digitais, o padrão de olho (ou diagrama de olho) é muito usado como forma de avaliar qualitativamente (ou visualmente) o desempenho da transmissão, nomeadamente no que respeita à existência de interferência intersimbólica e jitter; obtémse sobrepondo, num mesmo intervalo de tempo, secções consecutivas do sinal recebido, como se exemplifica na figura A.2. Figura A.2 - Construção do padrão de olho. Na figura A.3 representa-se o padrão de olho para um sinal binário. Figura A.3 - Padrão de olho para um sinal binário. A partir do padrão de olho, podem-se obter as seguintes medidas de desempenho: 1 e 2 - nível de sinal correspondente aos símbolos 0 e 1, respectivamente. 3 - Tempo de crescimento (rise time), ou tempo de transição entre 10% e 90% do nível de sinal correspondente ao símbolo 1. 4

5 4 - Tempo de decrescimento (fall time), ou tempo de transição entre 90% e 10% do nível de sinal correspondente ao símbolo 1. Estes tempos (3 e 4) são uma medida da sensibilidade a erros relativamente ao instante óptimo de amostragem. 5 - Abertura do olho; em cada instante, indica a margem para ruído. 6 - Largura do olho; é uma medida da largura do intervalo de tempo em que o sinal pode ser amostrado. 7 - Jitter; medida da variação dos instantes de transição do sinal. 8 - Amplitude do olho. 9 - Período de bit Interferência intersimbólica. A existência de assimetrias no padrão de olho indica a presença de não-linearidades no sistema de transmissão. O padrão de olho para um sinal com M níveis de amplitude (por exemplo, no caso da utilização de códigos de linha multinível) terá M-1 aberturas de olhos. Na figura A.4 apresenta-se o padrão de olho para um sinal com 4 níveis. Figura A.4 - Padrão de olho para um sinal com 4 níveis de amplitude. 5

6 2º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações Transmissão em Banda de Base 1- Transmissão em banda de base com impulsos rectangulares Correr, no Simulink, o simulador " Tx_bb_rect.slx" (figura 1) e observar as formas de onda nos vários pontos do sistema. (Nota: os osciloscópios virtuais estão representados a azul; as unidades utilizadas nos eixos horizontal e vertical são, respectivamente, segundos e volts) Figura 1 - Tx_bb_rect.slx O sinal que está a ser transmitido é um sinal binário, com código de linha polar e impulsos rectangulares. Caracterize-o em termos de: a) Níveis de amplitude. b) Período de bit e débito binário Descreva, suncitamente, as operações realizadas pelos blocos "Sample and Hold" e "Sign + Lookup Table" O bloco "Pulse Generator" gera um sinal de relógio, síncrono com o sinal de dados, de modo a garantir que o sinal recebido é amostrado nos instantes óptimos. Que instantes são esses, relativamente ao intervalo de bit? Neste caso, o efeito do canal é apenas a introdução de ruído aditivo, branco e gaussiano (AWGN), com uma certa variância (potência). Para dimensionar o valor dessa variância, clica-se sobre o bloco "AWGN Channel" e introduz-se o valor pretendido na variável "Variance". Observe o efeito do canal sobre o sinal recebido e sobre o sinal detectado, para os seguintes valores de variância: 0.1, 1, 5 e 10 (V 2 ). Para 6

7 quais destes valores é possível constatar a ocorrência de erros, pela simples comparação visual dos sinais transmitido e detectado? Para quantificar o desempenho da ligação, através do número de erros ocorridos e da respectiva taxa de erros binários (BER), corra o simulador "Errors_bb.slx" (figura 2) para diferentes valores da variância do ruído introduzido pelo canal. Este simulador compara, bit a a bit, o sinal transmitido com o detectado e fornece, no bloco "BER data", o valor do BER (1a. linha), o número de erros ocorridos (2a. linha) e o número de bits transmitidos (3a. linha). (Nota: BER = erros ocorridos/ bits transmitidos). Preencha a tabela 1. Figura 2 - Errors_bb.slx O ruído introduzido pelo canal é um ruído "branco", tendo pois uma largura de banda muito mais elevada que a do sinal. Uma forma de melhorar o desempenho da ligação é filtrar o ruído introduzido pelo canal, antes de se efectuar a detecção do sinal recebido. Quanto mais pequena for a largura de banda (LB) do filtro, mais ruído será filtrado e menor será a potência do ruído no processo de detecção. No entanto, e como o sinal também é filtrado, a LB do filtro deverá ser suficientemente elevada para não degradar o sinal. É pois importante caracterizar o sinal no domínio da frequência para um dimensionamento correcto da frequência de corte do filtro. Para tal, corra o simulador " Spectrum_bb_rect.slx" (figura 3). Figura 3 - Spectrum_bb_rect.slx 7

8 O bloco "Spectrum scope" funciona como analisador espectral virtual e através dele é possível observar o espectro de potência do sinal que está a ser transmitido. Verifique que o espectro do sinal é passa-baixo, com uma envolvente que pode ser descrita por uma função do tipo sen(x)/x (ou sinc(x)), e: a) Determine os valores de frequência para os quais o espectro se anula. b) Exprima os valores anteriores em função do período de bit. c) Embora a largura de banda do sinal seja teóricamente infinita, cerca de 90% da potência do sinal está compreendida entre a frequência zero e o primeiro nulo do espectro. Se o critério a usar no estabelecimento da frequência de corte do filtro atrás referido referido for deixar passar pelo menos 90% da potência do sinal, qual deverá ser o valor mínimo (em Hz) da frequência de corte? Para avaliar o impacto, no desempenho do sistema de transmissão, da utilização de um filtro passa-baixo à entrada do receptor para redução do ruído, corra o simulador " Errors_bb_LPF.slx" (figura 4). Figura 4 - Errors_bb_LPF.slx O filtro que está a ser utilizado é um filtro Chebyshev passa-baixo, de ordem 9, com frequência de corte f c = 1200 Hz. a) Justifique o valor escolhido para a frequência de corte do filtro, com base nos resultados da alínea 1.6. b) Descreva, por comparação dos sinais nos osciloscópios, o efeito do filtro sobre o sinal. 8

9 c) Preencha a tabela 2, e compare-a com a tabela 1. Que conclusões se podem estabelecer? 2 - Transmissão em banda de base com códigos de linha multinível e impulsos rectangulares Nesta secção vai-se considerar a transmissão em banda de base com um código de linha com M=4 níveis de amplitude e impulsos rectangulares. As conclusões que se irão obter podem ser facilmente extendidas aos códigos de linha multinível com M>4 níveis Corra o simulador "Multilevel.slx" (figura 5). O sinal de entrada é um sinal binário, idêntico ao considerado na secção 1, sendo posteriormente codificado com um código de linha com 4 níveis, através do bloco "Bit to symbol converter". No receptor, o bloco "Detector" detecta os símbolos transmitidos através de um conjunto de operações semelhantes às efectuadas pelo receptor considerado na secção 1.7. Os símbolos detectados são, por fim, convertidos numa sequência binária. Figura 5 - Multilevel.slx a) Observe as formas de onda nos vários pontos do sistema. Determine o período de bit, T b, o período de símbolo, T s, o débito binário da transmissão, f b, e a frequência de símbolo (baud-rate), f s. Quantos bits, n b, são "transportados" em cada símbolo? Qual a expressão geral que relaciona f s com f b e M? b) Obtenha os níveis de amplitude do sinal transmitido. c) Preencha a tabela 3. Compare-a com a obtida para a transmissão binária (tabela 2) e justifique as diferenças encontradas. 9

10 2.2 - Corra o simulador " Spectrum_Multilevel.slx" (figura 6). a) Obtenha as frequências para as quais o espectro se anula e exprima-as em função de f s (frequência de símbolo, ou baud-rate) e em função de f b (débito binário). b) Compare a frequência a que ocorre o 1 o nulo do espectro com a que obteve para o caso binário (alínea 1.6) e justifique a diferença encontrada. c) Tendo em conta o desempenho, na presença de ruído, do código multinível em estudo e a LB necessária para a sua transmissão, estabeleça a principal vantagem e a principal desvantagem que estes códigos (multinível) apresentam face a um código binário. Figura 6 - Spectrum_Multilevel.slx 3 - Padrão de olho Nas comunicações digitais, o padrão de olho (ou diagrama de olho) é muito usado como forma de avaliar qualitativamente (ou visualmente) o desempenho da transmissão, nomeadamente no que respeita à existência de interferência intersimbólica ou jitter; obtém-se sobrepondo, num mesmo intervalo de tempo, secções consecutivas do sinal recebido Corra o simulador " Eye_pattern_1.slx" (figura 7) e observe as formas de onda nos vários pontos do sistema. Figura 7 - Eye_pattern_1.slx 10

11 a) Caracterize o sinal de entrada em termos de amplitude e período de bit, e estabeleça a relação entre entes parâmetros e os correspondentes no padrão de olho. b) Determine o valor das métricas de desempenho 1 a 10 (foram definidas no Anexo) a partir do padrão de olho. c) Varie a variância do ruído entre 0 e 5 e observe o padrão de olho para cada caso. Como varia a largura do olho? E a abertura do olho? Corra o simulador " Eye_pattern_2.slx" (figura 8). Este simulador permite avaliar o efeito, no padrão de olho, da distorção do sinal (devido à limitação em termos de LB do canal), do jitter e do ruído. Observe o sinal nos vários pontos e os padrões de olho correspondentes. a) Compare o padrão de olho obtido em "Eye Diagram - 1" com o obtido na alínea 3.1, e conclua sobre o efeito da limitação em LB introduzida pelo filtro LPF. b) Compare o padrão de olho obtido em "Eye Diagram - 2" com o obtido na alínea 3.1 e conclua sobre o efeito, no padrão de olho, da existência de jitter. c) Compare o "Eye Diagram - 3" com o "Eye Diagram - 1" e justifique as diferenças encontradas. d) Compare o "Eye Diagram - 4" com o "Eye Diagram - 1" e justifique as diferenças encontradas. Figura 8 - Eye_pattern_2.slx 11

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13 2º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações Transmissão em Banda de Base Turno Grupo Nº Nº Nome Nome 1- Transmissão em banda de base com impulsos rectangulares 1.1 a) b) T b =... f b =... Sample and Hold: Sign + Lookup Table:

14 1.5 Tabela 1 Variância (V 2 ) erros BER 1.6 a) b) c) 1.7 a) b) c) Tabela 2 Variância (V 2 ) erros BER 14

15 2 - Transmissão em banda de base com códigos de linha multinível e impulsos rectangulares 2.1 a) b) c) Tabela 3 Variância (V 2 ) erros BER 2.2 a) b) c) 15

16 3 - Padrão de olho 3.1 a) b) Métrica Valor Métrica Valor c) 3.2 a) b) c) d) 16