Módulo 5 Capacidade do processo, etapas para implantação do CEP e as ferramentas utilizadas em conjunto com o CEP

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1 Módulo 5 Capacidade do processo, etapas para implantação do CEP e as ferramentas utilizadas em conjunto com o CEP

2 Capacidade do processo Após verificar se um processo está estável, sob controle estatístico e que as medidas individuais tenham distribuição normal é possível executar uma análise muito importante: a capacidade do processo. A capacidade do processo demonstra, por meio de índices numéricos, quanto um processo é capaz de produzir um produto atendendo a dada especificação (valor nominal ± tolerância). De posse do índice de capacidade é possível avaliar se o processo irá satisfazer ou não as especificações. O processo estar sob controle estatístico significa estar somente sob influências de causas comuns. Isto implica que os parâmetros estimados para o processo são confiáveis, uma vez, que não existem causas especiais perturbando a variação natural do processo. Então, esses parâmetros (média, fração de nãoconformidades, desvio padrão, amplitude, etc.) podem ser utilizados com um grau significante de confiança.

3 Capacidade do processo Capacidade é a habilidade do processo em produzir produtos dentro dos limites de especificação. Utilizam-se técnicas estatísticas, a fim de estudar a variabilidade do processo, comparando-a com as especificações (tolerâncias). Diz-se que um processo é capaz quando o mesmo atende estatisticamente às especificações. Os principais índices utilizados para obter a capacidade do processo são o Cp e o Cpk. Limite inferior de especificação LIE Limite superior de especificação LSE medidas

4 Convenções adotadas µ= MÉDIA DO PROCESSO σ= DESVIO-PADRÃO DO PROCESSO x= MÉDIA GERAL DAS AMOSTRAS R= AMPLITUDE MÉDIA DAS AMOSTRAS s= DESVIO-PADRÃO MÉDIO DAS AMOSTRAS LIE= LIMITE INFERIOR DA ESPECIFICAÇÃO LSE= LIMITE SUPERIOR DA ESPECIFICAÇÃO

5 d2 - fator para cálculo de capacidade de processo n D3 D4 D c4 d2 2-3,267 0,709 0,798 1, ,574 0,524 0,886 1, ,282 0,446 0,921 2, ,114 0,403 0,940 2, ,004 0,375 0,952 2, ,076 1,924 0,353 0,959 2, ,136 1,864 0,338 0,965 2, ,184 1,816 0,325 0,969 2, ,223 1,777 0,314 0,973 3,078 FONTE: MONTGOMERY, D.C. Introduction to statistical quality control. 2 ed. New York, John Wiley, 1991.

6 Capacidade do processo Os limites µ ± 3σ são conhecidos como limites naturais de tolerância: LNST = µ + 3σ (limite natural superior de tolerância) LNIT = µ - 3σ (limite natural inferior de tolerância) O limite de 6σ sobre a distribuição de uma característica de qualidade do produto vem a ser a capacidade do produto, onde σ é o desvio padrão do processo otimizado e estável (sob controle): Capacidade do produto = 6σ Como o valor de σ é, em geral, desconhecido, para obter a capacidade do processo usa-se um estimador: σ = R / d2 (onde R é a média das amplitudes das amostras e d2 é um valor que depende do tamanho da amostra (n 10)) Se n > 10 e foi feito o gráfico de controle x s, o estimador de σ é: σ = Σ(x - x)² / n 1 (onde n é o tamanho da amostra e x é a média das amostras)

7 Índice de Capacidade Potencial do Processo (Cp) Não existe uma relação matemática ou estatística entre limite de controle e limite de especificação. Os limites de controle são definidos em função da variabilidade do processo e medido pelo desvio padrão. Os limites de especificação são estabelecidos no projeto pelos engenheiros, pela administração ou pelo cliente. A melhor forma de se verificar a adequação de um processo às necessidade da engenharia de produto é através do estudo de capacidade do processo ou da relação entre a capacidade do processo e a diferença entre os limites de especificação. Esta relação é conhecida como índice de capacidade potencial do processo - Cp. Cp: índice de capacidade potencial do processo, leva em consideração a dispersão do processo (curto prazo) em relação aos limites de especificação. Cp = LSE LIE ˆ 6σ R / d 2 Sendo: LSE = limite superior de especificação; LIS = limite inferior de especificação; 6σ = capacidade do processo.

8 Índice de Capacidade Potencial do Processo (Cp) LIE LSE -6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ µ 1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ 3 Desvios para cada lado da média do processo Tolerância Total ( Limites de Especificação) Cp = LSE LIE ˆ 6σ R / d 2

9 Índice de Capacidade Potencial do Processo (Cp) A análise do índice de capacidade é muito útil na tomada de decisões sobre a adequação do processo às especificações. Uma regra prática para esta análise é descrita a seguir: - Processo Vermelho: (Cp < 1), a capacidade do processo é inadequada à tolerância exigida. - Processo amarelo: (1 Cp 1,33), a capacidade do processo está em torno da diferença entre as especificações. - Processo Verde: (Cp > 1,33), a capacidade do processo é adequada à tolerância exigida.

10 Índice de Capacidade Nominal do Processo (Cpk) Na prática, nem sempre o processo esta centrado na média, ou seja, pode-se chegar a conclusões erradas quanto a capacidade do processo. Se o processo não se encontrar centrado na média, Kane (1986) propôs a utilização do Índice de Performance (Cpk): Cpk: índice de capacidade nominal do processo, leva em consideração a dispersão do processo (curto prazo) e centragem do processo em relação aos limites de especificação. Cps = LSE X ˆ σ 3 R / d 2 Cpi = X LIE ˆ 3 σ R / d 2 Cpk = LSE X min 3 ˆ σ R/ d X LIE, 3 ˆ σ R d2 2 /

11 Índice de Capacidade Nominal do Processo (Cpk) LIE LSE ALVO 1 σµ -6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ 3 DESVIOS 3 DESVIOS DIFERENÇA ENTRE MÉDIA E LIE DIFERENÇA ENTRE LSE E A MÉDIA Cpi= X LIE ˆ 3 σ R/ d 2 Cps= LSE X ˆ 3 σ R/ d 2

12 Observações importantes Cp é sempre maior ou igual a Cpk Quando o processo está centralizado, ou seja, a sua média está bem no meio da especificação, então Cp = Cpk Sempre que Cpk < 1, há geração de produtos não-conformes Tanto Cp como Cpk só têm resultados válidos se a distribuição dos valores individuais for normal No caso de especificações unilaterais, somente se utiliza o índice Cpk

13 Índices de Desempenho Pp: índice de desempenho potencial do processo, leva em consideração a dispersão do processo em relação aos limites de especificação. Pp = LSE LIE 6σˆ S Ppk: índice de desempenho nominal do processo, leva em consideração a dispersão e centragem do processo em relação aos limites de especificação. Ppk = LSE min 3 ˆ σ S X, X LIE 3 ˆ σ S

14 Relacionamento entre Cp e Cpk e PPM Nível Sigma Cp Cpk ppm ± 1σ 0,33 0, ± 2σ 0,67 0, ± 3σ 1,00 1, ± 4σ 1,33 1,33 63 ± 5σ 1,67 1,67 0,57 ± 6σ 2,00 2,00 0,002

15 Relacionamento entre Cp e Cpk LIE ALVO LSE Cp = 1 Cpk = 1 LIE ALVO LSE Cp = 1 Cpk = 0 LIE ALVO LSE Cp = 1 Cpk = -1

16 Exemplos de índices de capacidade O processo está deslocado, mas não excede os limites de especificação. LIE T LSE µ Cp Cpi Cps Cpk ,5 2,5 1, LIE T LSE O processo está centrado e atende as especificações. µ Cp Cpi Cps Cpk

17 Exemplos de índices de capacidade LIE T LSE O processo está deslocado, mas não excede os limites de especificação. µ Cp Cpi Cps Cpk ,5 1,5 1, LIE T LSE O processo está deslocado, mas não excede os limites de especificação. µ Cp Cpi Cps Cpk ,0 1,0 1,

18 Exemplos de índices de capacidade O processo está deslocado e excede os limites de especificação, produzindo produtos não-conformes. LIE T LSE µ Cp Cpi Cps Cpk ,5 0,5 0,

19 Análise de Cpk Cpk Nível do Conceito do Processo Processo 2,0 A Excelente Confiável, os operadores do processo exercem completo controle sobre o mesmo. 1,33 até 1,99 1,00 até 1,32 B C Capaz Relativamente confiável, os operadores do processo exercem controle sobre as operações, mas o controle da qualidade monitora e fornece informações para evitar a deterioração do processo Relativamente Incapaz Pouco confiável, requer controle contínuo das operações, tanto pela fabricação quanto pelo controle da qualidade, visando evitar constantes descontroles e perdas devido a refugos, retrabalhos, paralisações, etc. < 1,00 D Totalmente incapaz O processo não tem condições de manter as especificações ou padrões, por isso, é requerido o controle, revisão e seleção de 100% das peças, produtos ou resultados

20 Exercício O nosso processo tem os seguintes valores históricos, quanto à temperatura de reação: Média: 60ºC Desvio padrão: 2ºC O projeto exige que a temperatura da reação seja controlada entre 52 e 68ºC. O processo é capaz de atender à especificação do projeto

21 Resposta do exercício Média: 60ºC Desvio padrão: 2ºC Mínimo: 52ºC Máximo: 68ºC Média = / 2 = 60ºC coerente Cp = LSE LIE / 6 σ = / 6. 2 = 1,333 O processo é capaz

22 Exercício O nosso processo tem os seguintes valores históricos, quanto à PUREZA do produto: Média: 97% Especificação atual: 95% (mínimo) Desvio padrão: 0,4% A Área de Vendas identificou um potencial cliente, mas que exige uma especificação mínima de 95,8%. Podemos garantir a qualidade e atender ao novo cliente?

23 Resposta do exercício Média: 97% Desvio padrão: 0,4% Espec (min): 95% Quando há apenas o limite inferior de especificação: Cpi = µ LIE / 3 σ = / 3. 0,4 = 1,67 O processo atual é capaz!

24 Condições para se implantar Controle Estatístico de Processo - CEP Descrever o processo cuja história será documentada; Definir os parâmetros a serem controlados; Definir os critérios referentes à condição de controle (linha central) e a condição fora de controle ( limites de controle) dos parâmetros selecionados; Definir quais, como, quando e onde os dados serão coletados e registrados; Definir os gráficos, as formas e a freqüência de registro dos dados; Definir os procedimentos a serem executados quando ocorrerem condições fora de controle; Definir as atribuições e responsabilidades pelo procedimentos de controle dos processos; Treinar a equipe para lançar e interpretar corretamente os dados nos gráficos; Ter concluído os estudos sobre Capacidade de Inspeção, cujos resultados devem indicar que a capacidade é aceitável, numa escala aceitável, marginal e inaceitável ; Disponibilizar todas as planilhas de registro de dados nos locais apropriados ou próximos a eles.

25 Etapas para implantação do CEP Etapa 01 Identificar o projeto, característica a ser acompanhada Etapa 02 Definir o tipo de carta de controle que será usada Etapa 03 Definir os LSC, LIC e LM Etapa 04 Criar o modelo onde as medidas ou inspeções serão registradas Etapa 05 Verificar o sistema de medição atual para a característica definida e garantir que esteja adequado Etapa 06 Treinar operadores ou / e inspetores de qualidade Etapa 07 Obter e analisar os dados Etapa 08 Calcular a capacidade do processo Etapa 09 Verificar se o processo é ou não capaz Etapa 10 Se o processo não for capaz deve-se elaborar um plano de ação para corrigir as não conformidades identificadas (5W2H) Etapa 11 Implantar o plano de ação Etapa 12 Medir a eficácia e tomar outras ações se necessário

26 Ferramentas normalmente utilizadas em apoio ao CEP Fluxograma; Diagrama Ishikawa (Espinha de Peixe); Folhas de Verificação; Diagramas de Pareto; Histogramas; Diagrama de Dispersão. Cada ferramenta é simples para implementar. Essas ferramentas normalmente são utilizadas em conjunto.

27 1º Ferramenta Fluxograma Início Inspeção de um setor da Empresa 1 Chegada ao setor Definir gargalos Verificar controle Sim Há atraso? Verificar documentação Relatório parcial Não Inspeção linha 2 Em ordem? Não Verificar erros Apurar responsabilidades Relatório final Sim Inspeção linha 1 Relatório parcial Fim 1

28 2º Ferramenta Diagrama Ishikawa (Espinha de Peixe) DIAGRAMA ESPINHA DE PEIXE Causas Meio ambiente Método Material Mão de Obra Efeito Causas Management Material Medição Máquina Os diagramas de causa e efeito são elaborados para ilustrar claramente as diversas causas ou fatores que afetam um problema, separando-os em grupos e relacionando as causas. Para cada efeito, provavelmente haverá diversas categorias principais de causas. Por exemplo, as causas principais da variação do processo são normalmente conhecidas como 8M: Material, Máquina, Mão-de-Obra, Método, Meio Ambiente, Management (gerenciamento), Matéria Prima e Medição.

29 3ª Ferramenta - Folha de Verificação - Exemplo ERRO DE DIGITAÇÃO JAN. FEV. MAR. ABR. TOTAL Ortografia l ll l l 5 Pontuação lll llll ll llll 13 Números errados l l 2 Manchas l l l l 4 Parágrafos ll lll lllll ll 12 Alinhamento llll llllll llll llllll 20 TOTAL Que eventos estão ocorrendo? (Ex.: tipo de defeito): Ortografia, pontuação, manchas, parágrafos, números errados e alinhamento. Quando quantas vezes ocorrem os eventos? (Ex.: freqüência dos defeitos): Ortografia:5; Pontuação:13; Manchas:4; Parágrafos:12; Números Errados:2; Alinhamento:20. Onde estão ocorrendo os eventos? (Ex.: localização do defeito): No local onde foram colhidas as informações.

30 4ª Ferramenta - Diagrama de Pareto - Exemplo Nº 28 D E F E I T O S ALI NHA MEN TO PON TUA ÇÃO PA RÁ GRA FOS TIPO DE DEFEITO Na figura o eixo vertical esquerdo mostra o número de defeitos para cada tipo de defeito. O eixo horizontal relaciona os tipos de defeitos começando com aquele mais freqüente, à esquerda, e movimentando-se em direção ao menos freqüente, à direita.

31 5º Ferramenta - Histograma Histograma é um gráfico de barras que ilustra a variação de dados quantitativos, ele é útil porque proporciona uma representação visual da distribuição dos valores observados facilitando a apresentação e análise dos dados. Em função de sua forma ilustrativa ele possibilita a visualização de variações que dificilmente veríamos em uma simples tabela de dados. Freqüência Freqüência é número de vezes que o valor se repetiu Classes (ou grupo) dos dados observados µ Média da População Medidas

32 6º Ferramenta Diagrama de Dispersão Observe como os pontos marcados formam um padrão de agrupamento. A direção e a proximidade dos pontos nos indicam a intensidade da relação entre as variáveis. Quanto mais o padrão tender a uma linha reta mais forte a relação entre as variáveis. Uma linha reta significaria que cada vez que uma variável se modificasse, a outra também se modificaria na mesma proporção. Variável 2 Variável 1

33 Bibliografia Controle estatístico de processo Trabalho - Prof. Dr. Roberto Antonio Martins 2002 DIRETRIZES BÁSICAS PARA IMPLANTAÇÃO DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS - Eveline Chaves Toledo, Mário Celso Canavezi, Shirley da Luz Soares Mestranda em Gerência da Produção - Escola Federal de Engenharia de Itajubá Departamento de Produção Itajubá MG As causas comuns no CEP são inerentes ao processo? Carlos H. Domenech Introdução ao CEP- Controle Estatístico de Processo - Prof. José Carlos de Toledo - GEPEQ Grupo de Estudo e Pesquisa em Qualidade - DEP- UFSCar CEP para processos contínuos e em bateladas Alberto Wunderler Ramos, 2000 Controle Estatístico da Qualidade Antônio F. B. Costa, Eugênio K. Epprecht, Luiz C. R. Carpinetti, 2008

34 Fim do Módulo 5