AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE FILAS SOBRE INTERNAÇÕES ATRAVÉS DO MÉTODO MARKOVIANO: ESTUDO DE CASO EM HOSPITAL DO SUL DE SANTA CATARINA

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1 AVALIAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE FILAS SOBRE INTERNAÇÕES ATRAVÉS DO MÉTODO MARKOVIANO: ESTUDO DE CASO EM HOSPITAL DO SUL DE SANTA CATARINA Rafael Vieira Mathias (UFSC) Mirian Buss Goncalves (UFSC) Beatriz Marcondes de Azevedo (UFSC) Fred Leite Siqueira Campos (UFSC) Rolf Hermann Erdmann (UFSC) As filas e superlotação em hospitais, caracterizadas por falta de leitos desocupados leva a problemas extensos por se tratar de um ambiente composto por estruturas e processos altamente complexos. Desta forma as instituições hospitalares necessitam de ferramentas que proporcionem suporte para melhor organização e gerenciamento do fluxo de pacientes e recursos disponíveis. Este artigo busca avaliar a eficiência quanto a esta capacidade e ao comportamento de filas para o tratamento de saúde com internações hospitalares, com vistas a subsidiar decisões mais assertivas quanto ao planejamento e programação das atividades de unidades de internação. Para isso foi realizado um estudo de caso em uma instituição hospitalar em Santa Catarina, utilizando o modelo markoviano (M/M/s) juntamente com os dados obtidos sobre volume de internações por ano e especulando tempos alternados de tratamento hospitalar, comparando os serviços de internações prestados ao SUS (Sistema Único de Saúde) e Convênios/Particulares. Os resultados sobre o comportamento e proposta de melhoria são apresentados de forma a instigar futuras pesquisas que envolvam outros fatores como gestão de pessoal, materiais e equipamentos.

2 Palavras-chave: Organizações hospitalares, Comportamento de filas, Avaliação da eficiência da capacidade, Medidas de desempenho, Modelo markoviano 2

3 1. Introdução Conforme dados do Committee on the future of emergency care in the United States Health System (2007), a superlotação de unidades de internação e as filas para o tratamento hospitalar são consideradas um problema mundial, caracterizado pela falta de disponibilidade de leitos, pela presença de pacientes alocados em macas pelos corredores, pela demora no atendimento emergencial ou clínico, assim como pela grande tensão sobreposta à equipe assistencial. Bradley (2005), em seu estudo sobre este problema, conclui que o aumento com relação ao tempo de permanência do paciente é o principal marcador a ser observado. A causa frequente é a falta de leitos para internações e, por consequência, atrasos nos diagnósticos e tratamentos, podendo contribuir para o aumento da mortalidade. Isto indicia o desempenho negativo do sistema de saúde em geral e induz a baixa qualidade dos serviços prestados à população. As organizações hospitalares são consideradas os componentes mais importantes, complexos e onerosos do sistema de saúde. A diversidade de serviços oferecidos que vão de tratamentos clínicos de alta tecnologia às cirurgias complexas, da contabilidade complexa aos serviços básicos de hotelaria, torna a sua administração, supervisão e controle desafiadores. Enquanto centros de inovação tecnológica e de avanços médicos são organizações complexas que estão no centro das discussões sobre políticas de saúde no Brasil (LA FORGIA e COUTTOLENC, 2009). Portanto, melhorar as suas condições significa obter melhores resultados no cuidado aos pacientes, diminuir riscos e utilizar melhor os recursos disponíveis. Sob esta ótica, os hospitais precisam de ferramentas que proporcionem melhorias sobre a capacidade da organização e gerenciamento do fluxo de pacientes e dos recursos disponíveis. Os processos estocásticos e suas teorias, em especial teoria de filas, são considerados valiosos para o desenvolvimento de soluções e suporte as tomadas de decisão (MARINHO, 2006; PRADO, 2009). Nessa abordagem, é levada em consideração a influência da programação de admissões e políticas que controlam as altas hospitalares (CAYIRLI e VERAL, 2009; SABADINNI et all., 2014). Diante do exposto, o objetivo da presente pesquisa é avaliar a eficiência da capacidade e incidência de filas para o tratamento de saúde em unidades de internações hospitalares de um hospital beneficente de médio porte localizado na região sul de Santa Catarina. 2. Teoria de filas em hospitais 3

4 A Teoria das Filas pode ser considerada uma tecnologia utilizada para resolução de problemas que estejam relacionados com o tempo de espera de usuários que demandam um determinado serviço. O tempo de espera é caracterizado pelo intervalo decorrido entre o momento em que a pessoa chega para ser atendida, a duração do atendimento e sua retirada do estabelecimento em questão (ROMERO et all., 2010). Conforme Abensur et all. (2003) e Abensur (2011), apesar da presença de filas ser frequentemente associada a um efeito maléfico, ela representa um importante papel na gestão de operações de serviços, pois na maioria dos casos seria impraticável a oferta de uma infraestrutura suficiente para atender a procura de todos os usuários. As filas são o resultado de descompassos entre a demanda e a oferta, quando o sistema de preços não é o mecanismo que determina a produção e do consumo dos bens e serviços em saúde (CULLIS et all, 2000). Para Marinho (2006), o excesso de demanda causadora das filas no sistema de saúde é determinado basicamente em três níveis, ou seja, pode ser determinado por fatores de natureza governamental; advindos de autoridades individuais e/ou outras agências que atuam no setor e, advindos de profissionais de saúde, principalmente dos médicos. Marinho (2006) assinala que, independente do motivo que contribuí para a formação de filas, a demora no atendimento acarreta impactos significativos sobre o bem-estar, probabilidades de cura, natureza e extensão das sequelas nos pacientes, nos familiares envolvidos e na sociedade. Milgram et all. (1986) entendem que as filas organizam o acesso baseado num princípio igualitário quando não há como atender ao mesmo tempo certo número de pessoas, protegendo deste modo a prioridade daqueles que chegaram antes. Para Iglesias e Günther (2007), trata-se do princípio de quem chega antes deve ser atendido antes, embora em certos ambientes como, por exemplo, nos hospitais, na maioria das vezes, a ordenação de atendimento deve ser garantida pela urgência, privilégios especiais ou tipo de serviço demandado. Deste modo, no que se refere ao atendimento aos pacientes dentro dos hospitais este é classificado da seguinte forma: não prioritário, como consultas clínicas agendadas ou visitas rotineiras a pacientes; prioritário, como no caso de pacientes em pronto socorro. Entretanto, por se constituir de operações de alta complexidade, o estudo de filas em hospitais possui características próprias. Outro fator é a intensa interação com o paciente, que participa 4

5 e interage diretamente no processo havendo a possível variação no atendimento, desempenho e prestação deste em relação ao serviço ofertado (MARINHO e CARDOSO, 2007). Segundo Abensur et all. (2007), podem-se caracterizar os sistemas de filas em cinco componentes tais como: modelo de chegada dos usuários, modelo de serviço, número de atendentes, capacidade do estabelecimento para atender usuários e ordem em que os usuários são atendidos. O modelo de chegadas é utilizado para definir o tempo entre chegadas sucessivas de usuários ao estabelecimento de prestação de serviços. O modelo de serviços frequentemente utilizado para analisar o tempo requerido para prestar o serviço ao usuário. O número de atendentes é aquele que expressa a oferta simultânea de pessoas ou equipamentos disponíveis. A capacidade do sistema é estabelecida a partir do número máximo de usuários, tanto aqueles sendo atendidos quanto aqueles na(s) fila(s), permitidos no estabelecimento de prestação de serviços ao mesmo tempo. Por fim, a disciplina na fila representa a ordem na qual os usuários são atendidos. Para estudar o problema das filas nos hospitais pode-se utilizar um modelo matemático que ajuda a analisar a probabilidade de ocorrência deste evento. Em outras palavras, pode-se entender que a ocorrência de filas é um processo que evolui no tempo de maneira probabilística, portanto, chamado denominado processo estocástico. Dentre os modelos estocásticos disponíveis na literatura especializada, um dos mais conhecidos e até mesmo simples é o markoviano/markovian/single model ou modelo M/M/S (HILLIER e LIEBERMAN, 1995). Tal modelo recebe esta nomenclatura pelo fato de assumir uma distribuição markoviana dos intervalos de chegada, de acordo com uma distribuição exponencial independente e identicamente distribuída. A distribuição dos tempos correspondentes à internação segue outro processo markoviano e outra distribuição exponencial (MARINHO, p. 2232, 2006). Em uma forma geral do referido modelo, o número de pontos de atendimento ou servidores é s, um inteiro positivo qualquer, no caso de ser pesquisado somente em um único hospital, s será igual a 1. Poisson é uma distribuição discreta e assimétrica a direita e, se λt é grande, ela se aproxima de uma distribuição normal com média λt. Este modelo mesmo sendo considerado simples e recomendado, conforme Mango e Shapiro (2001) sua aplicação em sistemas de saúde complexo difícil. Existe a necessidade de dados sobre os intervalos de tempo decorridos entre 5

6 as chegadas dos pacientes e entre os inícios e os términos dos tratamentos nas várias especialidades, clínicas ou hospitais (MARINHO, 2006). O modelo M/M/s, é baseado na interação das variáveis: R razão de casos por leito/dia trata-se do numero de casos tratados por unidade de tempo. R é a variável que representa a demanda por internações hospitalares. S taxa média de serviço, ou seja, numero de casos tratados por unidade de tempo. S é a variável representativa da oferta de serviços de internação no sistema. Cabe ressaltar que, estudar as filas considerando apenas valores médios de variáveis, é possível que determinados casos a fila fique maior que o esperado, já que o sistema fica ocioso por algum tempo e não irá estocar essa capacidade. Essa consideração leva a filas grandes que prejudica o atendimento a pacientes. 3. Metodologia Esta pesquisa é caracterizada como um estudo aplicado/descritivo aplicado por visualizar resoluções de problemas, com o objetivo de testar teorias. Descritivo por dimensionar a eficiência do sistema hospitalar (VILAÇA, 2010). Para avaliar o desempenho do sistema hospitalar, com relação às filas dos serviços de internações pelo método markoviano, foi realizado um estudo de caso em uma instituição hospitalar localizada na região sul de Santa Catarina. Quanto à coleta de dados, os mesmos foram coletados através de relatórios estatísticos sobre os atendimentos prestados na instituição durante o período de 2005 a Trata-se de relatórios anuais voltados à gestão hospitalar, composto de dados relacionados a leitos (SUS ou particulares), recursos humanos, internações e óbitos, atendimentos no pronto socorro (ambulatorial), nascimentos, cirurgias e exames. Em relação à organização, tratamento e análise dos dados buscou evidenciar a incidência de filas nos sistema hospitalar por meio do número esperado de pacientes na fila e o tempo total de tratamento. Portanto, a organização do material coletado focou-se na quantidade de internações, dividindo-se dois tipos de leitos: aqueles reservados para pacientes do SUS (Sistema Único de Saúde) e aqueles para pacientes com convênio médico ou particulares. Assim, buscaram-se mensurar o número de casos tratados em um ano (A), números de leitos disponíveis (B). Já o tempo médio gasto para tratar cada caso, ou seja, o tempo de internação 6

7 em dias, utilizaram-se as quantidades de 1, 2, 3, 4, 5 e 6 dias, para melhor dimensionamento do impacto sobre essa variável. As considerações sobre os resultados analisadas e comparadas separadamente quanto aos dois tipos de serviços (SUS e Privado), buscando o melhor desempenho em relação à eficiência dos serviços de internações da instituição em que se realizou este estudo. 4. Análise e discussão dos resultados A instituição estudada pode ser caracterizada como um hospital geral, beneficente, de médio porte localizado na região sul de Santa Catarina. O mesmo foi fundado em 1906 e mantido pela Sociedade Divina Providência. Atualmente possui 394 leitos, sendo o maior hospital do Estado de Santa Catarina em número de leitos. A média de internação observada durante o período de 2005/2012 foi de 239 leitos destinados ao SUS e de 99 para convênios/particulares, distribuídos conforme os gráficos 1 e 2. Gráfico 1 - Leitos Internações SUS e Particular. Com base na análise do gráfico 1, pode-se observar que a quantidade de leitos destinados ao SUS é mais que o dobro da quantidade de leitos de convênios/particulares. Entretanto, em ambas as situações as variações de ocorrência não são significativas, mantendo-se, de certa forma, uma variação discreta. Gráfico 2 Número de internações ao ano 7

8 Ao observar o gráfico 2, verifica-se que a quantidade de internações corresponde ao número de pessoas que foram internadas nos dois tipos de leitos durante o período analisado. Deste modo, é possível afirmar que assim como observado no gráfico 1, a demanda média de serviços hospitalares por usuários do SUS é de internações ao ano, e para os leitos destinados aos convênios/particulares é de internações. A partir das informações apresentadas nos gráficos 1 e 2, seguiu-se para a análise propriamente dita, utilizando-se o modelo markoviano. Deste modo, tendo como referência Hiller e Lieberman (1995) e com posse dessas variáveis, alimentou-se o modelo M/M/s e, assim, foi possível calcular os elementos de interesse que constam no Quadro 1. QUADRO 1 Elementos de interesse correspondente à avaliação da fila 8

9 Fonte: Hillier e Lieberman (1995) A aplicação do modelo M/M/s mediante os dados do obtidos na instituição hospitalar estudada, proporcionou uma análise preliminar e exploratória. Destaca-se que os resultados apresentados possuem sua variação sobre o tempo de tratamento dos pacientes, ou seja, a média de tempo em que o mesmo fique internado. Tal variação pode ser ilustrada a partir do gráfico 3. Gráfico3 (Ns) Número de pacientes esperado leito dia SUS e Particular 9

10 Ao observar o gráfico 3, pode-se dizer que o número esperado de pacientes no Hospital por leito/dia, no caso de pacientes do SUS variou de 0,18 a 8,89, já, para os pacientes de Convênio/Particulares variou de 0,20 a -55,50. O valor negativo indica a impossibilidade da demanda por pacientes indicando a superlotação da instituição hospitalar. Numa análise comparativa, pode-se dizer que o esperado de pacientes de Convênios/Particulares por leito/dia sobrepõe o esperado de pacientes do SUS numa proporção de 11,11% a 625% em todos os casos. Para verificar a probabilidade de um determinado paciente chegar e encontrar um leito (SUS ou convênio/particular) ocupado ou chegar e encontrar um dos dois tipos de leitos desocupados elaboraram-se os gráficos 4 e 5. Gráfico 4 (U) Probabilidade de leito ocupado Gráfico 10 (1-U) Probabilidade de leito desocupado 10

11 A análise dos gráficos 4 e 5 permitem afirmar que a probabilidade de um paciente aleatório do SUS chegar ao hospital e encontrar um leito ocupado varia de 14,98% a 89,89% (gráfico 4) e para desocupado varia de 85,01% a 10,11% (gráfico 5). Já, a probabilidade de um paciente de Convênio/Particular encontrar um leito ocupado é de 16,97% a 101,83% (gráfico 4) e desocupado de 83,03% a -1,84% (gráfico 5). As informações disponíveis nestes gráficos representam o impacto que o tempo médio de internação (tempo de tratamento) dos pacientes gera sobre a disponibilidade e ocupação dos leitos, sendo que, quanto menor o tempo de tratamento, menor será a probabilidade de se encontrar leitos ocupados. Destaca-se também que a probabilidade de se encontrar um leito ocupado para pacientes do SUS é menor que de Convênios/Particulares, por consequência, a probabilidade de se encontrar um leito desocupado para o SUS será maior que de Convênios/Particulares. Para a análise do tempo de permanência do paciente no leito, têm-se os gráficos 6 e 7. Gráfico 6 (W) Tempo médio do paciente no sistema 11

12 Gráfico 7 (P(W>T) Probabilidade do tempo médio no sistema seja maior que de tratamento A análise dos gráficos 6 e 7 permitem afirmar que o tempo de permanência do paciente SUS no sistema (tempo de fila+tempo de tratamento) é de 1,18 a 59,34 dias. Para os pacientes de Convênios/Particulares a permanência no sistema é de 1,20 a -327,01 dias. Novamente se tem o valor negativo que neste caso reflete a impossibilidade de esperar por paciente a ser internado devido a uma suposta superlocação caso a média de permanência de tratamento seja igual ou superior a seis dias. Já em relação ao tempo médio de espera na fila e a probabilidade deste tempo ser é apresentado ser maior do que a duração do tratamento, foram elaborados os gráficos 8 e 9. Gráfico 8 (Wq) Tempo médio de espera na fila 12

13 Gráfico 9 (P(Wq>T)) Probabilidade do tempo médio de espera na fila maior que o tratamento A partir dos gráficos 8 e 9, observa-se que o tempo médio de espera na fila (tempo de permanência no sistema-tempo de tratamento) dos pacientes do SUS tem sua variação de 0,18 a 53,34 dias e a probabilidade de espera na fila ser maior que o tratamento é de 6,4% a 81,24%. No caso de pacientes de Convênios/Particulares é de 0,20 a -333,014 dias de espera na fila e a probabilidade de ser maior que o tempo de tratamento é de 7,4% a 103,72%. Para os pacientes particulares estima-se inexistência de haver fila devido à alta taxa de ocupação, o tempo médio de o paciente estar no sistema e baixa probabilidade de se encontrar um leito desocupado. Em relação à razão leito/dias esperado de pacientes sendo atendidos e de pacientes na fila elaboraram-se os gráficos 10 e 11. Gráfico 10 (Na) Número esperado de pacientes sendo atendidos por leito/dia 13

14 Gráfico 11 (Nq) Número esperado de pacientes na fila A partir da observação dos gráficos 10 e 11 pode-se entender que o número esperado de pacientes SUS sendo atendidos é de 0,14 a 0,9 leito/dias, e na fila 0,03 a 7,99 pessoas. Já os pacientes de Convênio/Particular, 0,17 a 1,02 atendidos leito/dia, e na fila 0,035 a -56,52 pessoas na fila. O resultado negativo nesta analise indica um número infinito de pessoas na fila já que existe a improbabilidade de se adotar uma suposta fila. É importante destacar que, em todos os casos mensurados nos dois tipos de leitos houve incidência de filas nos serviços de internação. Os serviços de Convênios/Particulares em todas as análises se mostraram mais ineficientes sobre sua demanda, apresentando números e probabilidades significantes com relação ao SUS, apesar de poderem atender um número menor de demandas. Ao buscar uma solução que equilibre os índices de desempenho de filas aconselha se que a instituição refaça a distribuição melhor dos leitos para pacientes do SUS (259 leitos) e Convênios/Particulares (121 leitos). Com esta sugestão, os resultados ficariam mais homogêneos conforme ilustrado na Tabela 1. Tabela 1 Desempenho da fila após redistribuição 14

15 Fonte: Os autores (2015) A Tabela 1 apresenta o comportamento das variáveis de desempenho do estudo de filas. Os resultados obtiveram igualdade tanto para leitos destinados para o SUS quanto para Convênios/Particulares, este equilíbrio dado a redistribuição dos leitos reservados para ambas as categorias destinando para o SUS 259 leitos e para Convênios/Particulares 121. Esta distribuição minimiza o tempo de espera na fila para pacientes de Convênios/Particulares em 38,25%, porém, prejudica a fila para internação de pacientes do SUS em 22%. Gráfico 12 Médias sobre as medidas de desempenho 15

16 Fonte: Os autores (2015) Com base no Gráfico 12, pode-se ter uma visão ampla dos resultados obtidos e comparando a redistribuição com o parâmetro anterior. Para isso foi calculada a média de cada métrica de desempenho conforme o tempo de internação. Observa-se que os serviços de internações particulares/conveniados seriam otimizados possibilitando medidas e probabilidades de filas menores comparando a igualdade que se tem com a redistribuição. Porém, esta solução prejudicaria os serviços ofertados ao SUS aumentando a ineficiência sobre a probabilidade de se haver filas, sem que o desempenho atual do SUS não seja alterado a instituição hospitalar terá que aumentar o número de leitos particulares em 14,14% através de novas instalações para os serviços de internações. Diante do exposto é importante assinalar que, antes de se tomar qualquer decisão em busca da otimização da eficiência operacional, outros fatores devem ser mensurados e ponderados na análise como, por exemplo, disponibilidade de estrutura, equipe, e os custos sobre essas modificações, tanto relacionados com o corpo clínico quanto a materiais, suprimentos e a capacidade real da instituição. 5. Conclusão Nos estudo relacionados às filas, Wang et all. (2006) assinalam que além da necessidade de camas liberadas deve-se levar em conta a disponibilização de equipe da instituição, proporcionando uma visão global sobre a problemática de filas através da alocação setorial da equipe hospitalar. 16

17 Quando se analisa a eficiência de um sistema hospitalar o paciente é considerado apenas uma estatística e atendido à medida que exista possibilidade. Porém, o sucesso do tratamento está ligado, dentre outros fatores, diretamente à agilidade do sistema. Em todos os resultados obtidos a partir da análise do modelo markoviano aplicado, observouse que o desempenho das atividades ligadas aos serviços de internações depende diretamente do tempo médio de internação dos pacientes. Comparando os números referentes às probabilidades e aos desempenhos de fila mensurados, foi possível compreender que os serviços destinados aos pacientes de Convênios/Particulares apresentam valores expressamente superiores em relação ao tempo que o paciente esperaria na fila, quando comparados com os serviços destinados aos usuários do SUS. Ao buscar otimizar o desempenho dos serviços de internações da instituição hospitalar estudada, os autores propuseram uma solução simplista de redistribuição dos leitos, mas está não pode ser considerada uma solução ótima, pelo fato de poder prejudicar a eficiência dos serviços de internação para pacientes do SUS. Para uma solução ótima, se propõe que se realizem pesquisas com dados atualizados, que envolvam custos, disponibilidade de equipe, qualidade de serviços prestados entre outros fatores que auxiliem no progresso do tratamento do paciente e, deste modo, se possa obter uma quantidade maior de informações que subsidiem a tomada de decisão quanto ao melhor dimensionamento da capacidade de operação das atividades envolvidas nas internações de pacientes sejam eles usuários dos SUS ou pacientes conveniados ou ainda particulares. Referências ABENSUR, E. O. Banking operations using queuing theory and genetic algorithms. Produto & Produção, v.12, n.2, p.69-86, ABENSUR, E. O.; FISCHMANN, A. A.; BRUNSTEIN, I.; HO, L. L. Tendências para o auto-atendimento bancário brasileiro. Revista de Administração Mackenzie, ano 4, n.2, p , BINDMAN, A. B. Triage in accident and emergency departments. Bristish Medical Journal, p , BRADLEY, V. M. Placing Emergency Department crowding on the decision agenda. J Emerg Nurs, n. 31, p , CAYIRLI, T; VERAL, E. Outpatient scheduling in health care: a review of literature. Production and Operations Management. v. 12, n. 4, p , Committee on the Future of Emergency Care in the United States Health System. Hospital-based emergency care: at the breaking point. Washington DC: National Academies Press; CULLIS, J. G., JONES, P. R., PROPPER, C. Waiting lists and medical care treatment: analysis and policies. In: CULYER, J., NEWHOUSE, J. P. (eds.). Handbook of Health Economics. Amsterdam: Elsevier North- Holland, v. 1, p ,

18 HILLIER, S. F., LIEBERMAN, G. J. Introduction to operations research. 6thed. Singapore: McGraw-Hill Book Co, HOSPITAL NOSSA SENHORA DA CONCEIÇÃO. Relatório de atendimento anual. Disponível em: Acesso em: 25 de setembro de INGLESIAS, F.; GÜNTHER, H. Normas, justiça, atribuição e poder: uma revisão e agenda de pesquisa sobre filas de espera. Estudos de Psicologia, v. 12, n.1, p , MANGO, P. D., SHAPIRO, L. A. Hospitals get serious about operations. The McKinsey Quarterly, n. 2, p , MARINHO, A. Um estudo sobre as filas para transplantes no Sistema Único de Saúde brasileiro. Caderno Saúde Pública, v.22, n.10, p , out., MARINHO, A.; CARDOSO, S. S. Um estudo multinível sobre as filas para internações relacionadas com a gravidez, o parto e o puerpério no SUS. Econ. Apl., Ribeirão Preto, v. 11, n. 4, p , Dec Disponível em: < Acesso em 23 de abril de PRADO, D. S. Teoria das filas e simulação. Série Pesquisa Operacional. Belo Horizonte: Desenvolvimento Gerencial, ROMERO, C. M.; SALES, D. S.; VILAÇA, L. L.; CHAVEZ, J. R. A.; CORTES, J. M. (2010). Aplicação da teoria das filas na maximização do fluxo de paletes em uma indústria química. Pesquisa Operacional para o Desenvolvimento, v.2, n.3, p SABBADINI, F. S.; TAVARES, L.; OLIVEIRA, M. J. F., GONÇALVES, A. A. Programação de serviços de saúde: elementos estruturantes e métodos de pesquisa operacional aplicada. Revista Eletrônica de Administração (Online), v. 13, n.1, ed. 24, p , Jan-Jun, Disponível em: Acesso em: 20 de março de VILAÇA, M. L. C. Pesquisa e ensino: considerações e reflexões. Revista do Curso de Letras da UNIABEU, Nilópolis, v. 1, n. 2, p , mai./ago Disponível em: < Acesso em: 10 dez WANG, C.; LEE, Y.; LIN, W.; LIN, P. Application of queuing model in healthcare administration with incorporation of human factors. Journal of American Academy of Business. Cambridge,