Módulo IV: Administração de Restrições

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1 Módulo IV: Administração de Restrições

2 Objetivos de aprendizagem 1. Compreender a teoria das restrições; 2. Definir capacidade e utilização e sua relação com medidas de desempenho financeiro; 3. Identificar gargalos; 4. Descrever economias e deseconomias de escala; 5. Identificar uma abordagem sistemática de planejamento de capacidade; 6. Explicar a análise do ponto de equilíbrio usando os métodos gráfico e algébrico; 7. Identificar as regras de decisão utilizando os critérios Maxmin, Maximax, de Laplace, do Máximo arrependimento e do Valor esperado; 8. Descrever como desenhar e analisar uma árvore de decisão. 2

3 Agenda 1. Introdução ao conceito de Administração de Restrições 2. Teoria das restrições (TOC) 3. Identificação e administração de gargalos 4. Economias e deseconomias de escala 5. Determinação do momento de aumentar a capacidade 6. Análise do ponto de equilíbrio para expansão da capacidade 7. Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco I. Tomada de decisão sob certeza II. Tomada de decisão sob incerteza III. Tomada de decisão sob risco 3

4 1 - Introdução ao conceito de Administração de Restrições Restrição: é qualquer fator que limite o desempenho de um sistema e restrinja o seu resultado. Capacidade: é a taxa máxima de produção de uma instalação (estação de trabalho - organização inteira). Quando existem restrições em qualquer passo, a capacidade pode se desequilibrar muito alta em alguns departamentos e muito baixa em outros. Em decorrência disso, o produto total do sistema declina. Gargalo: é um tipo de restrição que se relaciona à falta de capacidade de um processo e, sob certas condições, também é chamado de recurso restritivo de capacidade. Tipos de restrições: Físicas: capacidade da máquina, da mão-de-obra ou escassez de material; Comerciais: demanda menor que capacidade; Administrativas: políticas, indicadores ou posturas que criem restrições que retardem o fluxo de trabalho. 4

5 1 - Introdução ao conceito de Administração de Restrições Objetivos de desempenho Competitividade de mercado Uso de recursos Questões incluem: Qualidade Velocidade Confiabilidade Flexibilidade Capacidade total Número, tamanho das unidades produtoras Alocação de tarefas às unidades produtoras Localização Custo Tecnologia de Processo Rede de fornecedores Capacidade Áreas de decisão Desenvolvimento e organização 5

6 1 - Introdução ao conceito de Administração de Restrições Projeto da Capacidade: deve suportar as demandas presentes e futuras ou a empresa pode perder oportunidades de crescimento e de lucro - Pequena demais: perde vendas, atrasa entregas etc. - Grande demais: custa caro e não traz receita. 6

7 2 Teoria das restrições (TOC) Abordagem sistemática, desenvolvida por Eli Goldratt, que focaliza ativamente a gestão das restrições que impedem o avanço da empresa. Medidas de desempenho na TOC - De acordo com a concepção da TOC, todo investimento de capital no sistema, inclusive máquinas e trabalho ao processas materiais, representa estoque porque todos poderiam ser potencialmente vendidos para se obter dinheiro. - Gerar um produto ou serviço que não leva a uma venda, não aumentará o rendimento total da empresa, mas aumentará o custo de estoque e as despesas operacionais é sempre melhor administrar o sistema de forma que a utilização do recurso gargalo seja maximizada, a fim de maximizar o processo inteiro. - Medidas de capacidade e desempenho relevantes no nível operacional: Inventário (I) Ganho (T) Despesa operacional (OE) Utilização (U) Entradas /h 200/h 50/h Para os clientes 7

8 2 Teoria das restrições (TOC) Como as medidas operacionais se relacionam com as medidas financeiras 8

9 2 Teoria das restrições (TOC) Medidas de capacidade - Medidas de Produção (output): geralmente são adotadas por empresas que possuem o foco no produto - Medidas de Insumos (input): geralmente são adotadas por empresas que possuem o foco no processo - Conversão de medidas de capacidade entre produção e insumo (demanda é geralmente expressa como taxa de produto MEDIDAS DE CAPACIDADE OPERAÇÃO INSUMOS (Input ) PRODUÇÃO (Output ) Fábrica de ar condicionado Horas de máquinas disponíveis Número de unidades por semana Hospital Leitos disponíveis Número de pacientes tratados por semana Teatro Número de assentos Número de clientes entretidos por semana Universidade Número de estudantes Estudantes graduados por ano Loja de venda no varejo Área de venda Número de itens vendidos por dia Companhia aérea Número de assentos Número de passageiros por semana disponíveis no setor Companhia de eletricidade Tamanho do gerador Megawatts de eletricidade gerada Cervejaria Volume dos tanques de fermentação Litros por semana 9

10 2 Teoria das restrições (TOC) Capacidade efetiva: é a taxa máxima de produção sob condições normais de operação - Considera turnos normais e equipamentos efetivamente instalados - Inclui paradas normais de setup e tempos de manutenção (inevitáveis) - Desconsidera quebras de máquinas, absenteísmo e problemas com a qualidade, dentre outros (evitáveis) Eficiência Volume Real de Produção 100% CapacidadeEfetiva Capacidade projetada: é a taxa máxima de produção sob condições ideais de operação - Considera a capacidade dos equipamentos isolados c/ operação contínua Utilização Volume Real de Produção 100% CapacidadeProjetada 10

11 2 Teoria das restrições (TOC) Exemplo: - Suponha que um fabricante de papel fotográfico tenha uma linha de cobertura cuja capacidade de projeto seja 200 metros quadrados por minuto e que a linha opera 24 horas por dia, 7 dias por semana (168 horas por semana). A capacidade de projeto é 200 x 60 x 24 x 7 = 2016 milhões de metros quadrados por semana. - Os registros para uma semana de produção mostram o seguinte tempo de produção perdido: Atividades Planejadas (inevitáveis ) Atividades Não Planejadas (evitáveis ) Mudanças de produtos (set-ups ) 20 h Paradas para manutenção 18 h Manutenção preventiva regular 16 h Investigação de falhas de qualidade 20 h Nenhum trabalho programado 8 h Falta de estoque de material 8 h Amostragens de qualidade 8 h Faltas do pessoal 6 h Tempos de troca de turnos 7 h Espera pelos rolos de papel 6 h T O T A L 59 h T O T A L 58 h - Qual a utilização e a eficiência? 11

12 2 Teoria das restrições (TOC) Exemplo: - Capacidade projetada = 168 horas/ semana - Registros das atividades produtivas da presente semana Atividades Planejadas (inevitáveis ) Atividades Não Planejadas (evitáveis ) Mudanças de produtos (set-ups ) 20 h Paradas para manutenção 18 h Manutenção preventiva regular 16 h Investigação de falhas de qualidade 20 h Nenhum trabalho programado 8 h Falta de estoque de material 8 h Amostragens de qualidade 8 h Faltas do pessoal 6 h Tempos de troca de turnos 7 h Espera pelos rolos de papel 6 h T O T A L 59 h T O T A L 58 h - Capacidade efetiva = = 109 h/ sem. - Volume de produção real = = 51 h/ sem. UTILIZAÇÃO = 51 / 168 x 100 = 30,36 % EFICIÊNCIA = 51 / 109 x 100 = 46,79 % 12

13 2 Teoria das restrições (TOC) Exemplo: 13

14 2 Teoria das restrições (TOC) Aplicação da TOC 1. Identificar os gargalo(s) do sistema 2. Explorar o(s) gargalo(s) : maximizar o rendimento do gargalo 3. Subordinar todas as outras decisões ao passo 2: recursos que não são gargalos devem ser projetados para apoiar a programação do gargalo e não produzir mais que ele pode operar 4. Elevar o(s) gargalo(s) : aumentar a capacidade do gargalo 5. Não permitir que a inércia se instaure : mudando o gargalo, as restrições do sistema podem se alterar. Assim, o processo inteiro deve ser repetido. 14

15 2 Teoria das restrições (TOC) Sete princípios-chave da TOC 15

16 3 Identificação e administração de gargalos Gargalo é qualquer recurso cuja capacidade limita disponível limita a competência da organização de atender ao volume de produto, ao mix de produtos ou à flutuação de demanda exigidos pelo mercado. Krajewski et al. (2009) Os gerentes são responsáveis por assegurar que a empresa tenha capacidade de atender às demandas correntes e futura. De outra maneira, a organização perderá oportunidades de crescimento e lucros. Um gargalo é o processo ou passo com a menor capacidade e o tempo de atravessamento mais longo. Tempo de atravessamento é o tempo total desde o começo até o fim de um processo. Gargalos podem ser internos ou externos à empresa. 16

17 3 Identificação e administração de gargalos Operações com Foco no Produto: processos pouco flexíveis; produto/serviço percorre o processo em linha, através de uma seqüência rígida de operações Operações com Foco no Processo: processo flexível. A variação da carga de trabalho em cada estação pode criar gargalos flutuantes - Opção: projetar instalações para operar com folga de capacidade para absorver inesperados picos de demanda 17

18 3 Identificação e administração de gargalos Exemplo - Diablo Electronics: - A Diablo Electronics manufatura quatro produtos exclusivos (A, B, C e D) com demandas e preços de venda variados. Os tempos de preparação de lotes são insignificantes. Há cinco operários, um para cada um dos cinco centros de trabalho (V, W, X, Y e Z), que recebem $ 18/hora. Os custos com gastos variáveis são de $8.500/semana. - A planta opera em um turno de 8 horas por dia ou 40 horas por semana. - Qual das cinco estações de trabalho tem a maior carga de trabalho total e, desse modo, atua como o gargalo na Diablo Electronics? 18

19 3 Identificação e administração de gargalos Exemplo - Diablo Electronics: 19

20 3 Identificação e administração de gargalos Exemplo - Diablo Electronics: - Tempo de produção disponível: 2400 minutos. - A estação X é o gargalo, pois a carga de trabalho em X excede as cargas de trabalho nas outras estações e também excede a capacidade disponível. 20

21 4 Economias e deseconomias de escala Planejamento da Capacidade a Longo Prazo - Lida com investimentos em novas instalações e equipamentos - Planos cobrem pelo menos dois anos no futuro 21

22 Custo unitário médio (dólares por paciente) 4 Economias e deseconomias de escala Economias de escala ocorrem quando o custo unitário médio de um serviço ou mercadoria pode ser reduzido aumentando-se a taxa de produção. Deseconomias de escala ocorrem quando o custo médio por unidade aumenta na medida que o tamanho da instalação aumenta. Hospital de 250 leitos Hospital de 500 leitos Hospital de 750 leitos Economias de escala Deseconomias de escala Taxa de rendimento (pacientes por semana) 22

23 4 Economias e deseconomias de escala Economias e deseconomias de escala a curto e longo prazos - A longo prazo - Todos os insumos podem variar livremente Não há um tamanho pré-definido para a capacidade da instalação - A Curto prazo - pode-se variar, apenas, o nível de utilização A instalação já existe e sua capacidade é conhecida e fixa 23

24 4 Economias e deseconomias de escala Motivos que acarretam as economias e deseconomias de escala Economias de escala - Diluição dos custos fixos - Custos de construção não aumentam proporcionalmente à capacidade da instalação - Diminuição de custos na compra de materiais (descontos em grandes volumes) - Vantagens do processo com foco no produto (taxa de produção mais alta desloca o processo para a produção em linha) Deseconomias de escala - Aumento da complexidade da operação - Operação próxima ou superior a capacidade nominal - Taxa de utilização próxima a 100 % - Custos de transporte 24

25 4 Economias e deseconomias de escala Influência do custo unitário do produto/ serviço na determinação da capacidade 25

26 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Reserva de capacidade é a quantidade de capacidade amortecedora que a empresa tem disponível. Reserva de capacidade = 100% taxa de utilização (%) Monitoramento da eficiência com relação a capacidade de amortecimento - Quanta capacidade de reserva depende Da incerteza e/ou inconstância da demanda Do custo de negócios perdidos Do custo da capacidade ociosa - Quando capacidades de amortecimento MAIORES são preferíveis Quando a demanda é variável Quando a demanda futura é incerta e a operação tem pouca flexibilidade de recursos Quando há variações no mix de produção, acarretando deslocamentos imprevisíveis das sobrecargas de um centro de trabalho para outro Quando há incerteza no fornecimento/ para suportar faltas e férias de funcionários - Quando capacidades de amortecimento MENORES são preferíveis Quando a operação é de capital intensivo 26

27 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Estratégias de capacidade Expansão de capacidade estratégica expansionista - Posicionar-se à frente da demanda Expansão de capacidade estratégia de esperar para ver - Posicionar-se atrás da demanda 27

28 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Estratégias de capacidade - Capacidade antecipada à demanda (estratégia expansionista) - Capacidade acompanha a demanda (estratégia de esperar para ver) - Estratégia de seguimento da Líder (Follow-the-Leader) - Estratégia de ajustes com estoques ESTRATÉGIA VANTAGENS DESVANTAGENS Antecipação à Demanda Sempre há capacidade para atender a demanda. A receita é maximizada e os clientes são atendidos. A utilização da fábrica sempre é relativamente baixa, logo os custos são altos. Consegue absorver demandas extras, para o caso de previsões pessimistas (subdimensionadas) Riscos maiores ou permanentes de sobrecapacidade, se a demanda não atingir os níveis previstos. Quaisquer problemas na partida de novas unidades tem menor probabilidade de afetar o suprimento dos clientes Antecipação ao desembolso do capital. Acompanhamento Sempre há demanda para atender manter as plantas Capacidade insuficiente para atender totalmente a da Demanda funcionando a plena capacidade, minimizando os custos unitários de produção. demanda. Há redução da receita e não atendimento da totalidade dos pedidos dos clientes. Reduz o risco de adoção de tecnologias obsoletas, de má apuração da capacidade da concorrência e de super expansão, devido a uma previsão otimista da demanda. É adiado o desembolso de capital com as fábricas. Sem habilidade para aproveitar aumentos da demanda a curto prazo. Risco de falta, ainda pior, se houver problemas com a partida de novas unidades 28

29 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Quantificação do incremento de capacidade - Estratégias conservadora e expansionista 29

30 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Abordagem sistemática das decisões de capacidade no longo prazo - Estimar requisitos de capacidade futura A necessidade de capacidade é determinada para algum período de tempo no futuro baseada na demanda e na reserva de capacidade desejada pela empresa. Horizonte de planejamento é o conjunto de períodos de tempo sucessivos considerados para propósitos de planejamento. - Identificar lacunas comparando os requisitos com a capacidade disponível Uma lacuna de capacidade é qualquer diferença, positiva ou negativa, entre a demanda projetada e a capacidade corrente. As alternativas podem ser algo como não fazer nada (caso básico), medidas no curto prazo, expansão de longo prazo ou uma combinação. - Desenvolver planos alternativos para preencher as lacunas. - Avaliar cada alternativa e fazer uma escolha final. 30

31 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Medidas de output para estimar as necessidades de capacidade - Medidas de produto são o modo mais simples de se expressar capacidade. - Produtos fabricados ou clientes atendidos por unidade de tempo. - Exemplo: A capacidade corrente é de 50 unidades por dia e espera-se que a demanda (D) dobre em cinco anos. A gerência usa reserva de capacidade (C) de 20%. A capacidade (M) em 5 anos deve ser: M = D [1 (C/100)] M = 100/(1 0,2) = 125 clientes 31

32 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Medidas de input para estimar as necessidades de capacidade Tempos de preparação (setups) serão envolvidos se múltiplos produtos estiverem sendo fabricados. Tempo total de setup é encontrado dividindo-se o número de unidades previstas por ano (D) pelo número de unidades fabricadas em cada lote (Q unidades ente preparações) o que dá o número de preparações por ano e, em seguida, multiplicando-se pelo tempo de preparação (s). Setup ( D / Q) s 32

33 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Exemplo - Medidas de input para estimar as necessidades de capacidade - Um centro de cópias em um edifício de escritórios prepara relatórios encadernados para 2 clientes. O centro faz cópias múltiplas (o tamanho do lote) de cada relatório. O tempo de processo para executar, colocar em ordem e encadernar cada cópia depende, entre outros fatores, do número de páginas. O centro funciona 250 dias por ano, com um turno de 8 horas. A gerência acredita que uma reserva de capacidade de 15% (além da tolerância incorporada aos padrões de tempo) é melhor. O centro tem, no presente, 3 máquinas copiadoras. Tendo por referência a tabela a seguir, determine quantas máquinas são necessárias no centro de cópias. Item Cliente X Cliente Y Previsão de demanda anual (cópias) Tempo de processamento padrão (horas/cópia) 0,5 0,7 Tamanho médio do lote (cópias por relatório) Tempo de preparação padrão (horas) 0,25 0,4 33

34 5 Determinação do momento de aumentar a capacidade Exemplo - Medidas de input para estimar as necessidades de capacidade Item Cliente X Cliente Y Previsão de demanda anual (cópias) Tempo de processamento padrão (horas/cópia) 0,5 0,7 Tamanho médio do lote (cópias por relatório) Tempo de preparação padrão (horas) 0,25 0,4 M = [Dp + (D/Q)s] produto [Dp + (D/Q)s] produto n N [1 (C/100)] M = [2.000(0,5) + (2.000/20)(0,25)] cliente X + [6.000(0,7) + (6.000/30)(0,4)] cliente Y (250 dias/ano)(1 turno/dia)(8 horas/turno)(1,0 15/100) M = 3,12 34

35 6 Análise do ponto de equilíbrio para expansão da capacidade CT CF Q CV (custo total) RT P Q (receita) Ponto de equilíbrio (break-even point) CF Q (P - CV) Custo médio CT CM Q Custo marginal custo de produzir uma unidade adicional (custo variável - CV) 35

36 6 Análise do ponto de equilíbrio para expansão da capacidade Exercício - A proprietária de uma pequena indústria patenteou um novo dispositivo para lavar pratos e limpar pias de cozinha. Antes de tentar comercializar o engenho e acrescentá-lo a sua linha de produtos, ela deseja ter uma segurança razoável de que vai ter sucesso. Os custos variáveis são estimados em sete dólares por unidade produzida e vendida. Os custos fixos são de cerca de dólares por ano. Se o preço de venda for fixado em 25 dólares, quantas unidades devem ser produzidas e vendas para atingir o ponto de equilíbrio? Use os métodos gráfico e algébrico. Se o preço for reduzido para 15 dólares, a previsão de vendas para o primeiro ano é de unidades. Com essa estratégia de preço, qual seria a contribuição total do produto para o lucro do primeiro ano? 36

37 6 Análise do ponto de equilíbrio para expansão da capacidade Exercício a) Ponto de equilíbrio - Método algébrico: CF Q unidades (P - CV) (25-7) - Método gráfico: Receita Total 25Q Custo Total Q b) Contribuição do lucro = receita - custo Contribuição do lucro = $

38 7 Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco Cenário - A maioria das decisões operacionais envolvem grandes investimentos de capital, associados a um futuro incerto e com mais de uma alternativa - Exemplos de decisões gerenciais com múltiplas alternativas: Decisões de Processo: automação, sistemas computadorizados de controle, etc.; Integração vertical; Expansão da capacidade; Localização. Teoria das Decisões - É um procedimento genérico utilizado no auxílio de tomada de decisões, quando há dúvida na escolha de um, entre os possíveis resultados, associados às diferentes alternativas. - Objetivo: permitir avaliar os possíveis custos e/ou retornos, bem como os benefícios e riscos associados a cada opção de investimento. 38

39 7 Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco Passos do Processo de Tomada de Decisões 1. Listar as Alternativas Viáveis Cada alternativa corresponde a uma opção que pode vir a ser adotada e, portanto, deve ser considerada no processo decisório; O total de alternativas tem de ser um número finito; Uma alternativa de referência, geralmente adotada, é a de não fazer nada. 2. Listar os Eventos Possíveis Cada evento corresponde a um possível acontecimento, não controlável, que acarretará diferentes conseqüências sobre cada uma das alternativas consideradas; O total de eventos tem de ser um número finito; Cada evento deve ser mutuamente exclusivo; Não se sobrepõem e cobrem todas as eventualidades. 39

40 7 Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco Passos do Processo de Tomada de Decisões 3. Calcular o retorno esperado de cada alternativa, para o caso de cada evento se confirmar Montar uma tabela com todos os retornos calculados, para cada conjunto de alternativas (LINHAS) e eventos (COLUNAS); Os retornos geralmente são medidos em LUCROS ou CUSTOS totais; Os retornos devem ser expressos em VALORES PRESENTES, ou TAXAS INTERNAS DE RETORNO, para não haver distorções do valor do dinheiro ao longo do tempo. 4. Estimar a probabilidade de cada evento O somatório das probabilidades de cada evento tem de ser igual a 1.0; Para previsão, pode-se usar, por exemplo, dados históricos (métodos casuais e séries temporais) ou opiniões de executivos, experts, pesquisas de opinião e de mercado (métodos de julgamento). 40

41 7 Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco Passos do Processo de Tomada de Decisões 5. Selecionar um critério de tomada de decisão para avaliar as alternativas A seleção do critério dependerá, principalmente, do RISCO e da INCERTEZA associados à decisão a ser tomada: - DECISÃO SOB RISCO: quando se conhece os possíveis eventos e as suas respectivas probabilidades de ocorrência. - DECISÃO SOB INCERTEZA: quando apenas se conhece os possíveis eventos, mas NÃO as suas respectivas probabilidades de ocorrência. Logo, a seleção do critério dependerá, principalmente, de dois fatores: - O total de informações existentes sobre a probabilidade dos eventos; - A disposição gerencial face ao risco. 41

42 7 Análise de decisões sob certeza, incerteza e risco Exemplo de um problema de capacidade - Um gerente está decidindo se constrói uma fábrica de tamanho grande ou pequeno (alternativas). Mas esta decisão depende, em muito, se a demanda futura será grande ou pequena (eventos). O retorno esperado para cada situação é apresentado no quadro abaixo em milhares de US$. Estes foram calculados em valores presentes, pela diferença entre o total das receitas com as vendas e os custos de cada alternativa em cada evento. Alternativa de Referência EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói

43 7.1 Tomada de decisão sob Certeza Quando se sabe qual evento irá ocorrer - A melhor alternativa é a que gera o melhor resultado para o evento já conhecido Maior Resultado - Quando o resultado está expresso em lucros; Menor Resultado - Quando o resultado está expresso em custos. Continuação do exemplo - O gerente tem conhecimento de que a demanda futura será pequena. Então, pergunta-se: qual será a melhor alternativa? Como o resultado está sendo apresentado em termos de lucro, logo, o maior resultado, sabendose que a demanda será pequena, é obtido com a fábrica pequena EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói

44 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Quando se sabe quais são os possíveis eventos, mas não se sabe qual irá ocorrer e nem se tem dados históricos que permitam estimar suas respectivas probabilidades de ocorrência. Neste caso, pode-se adotar diferentes critérios para a tomada de decisão: - 1 o Critério MAXIMIN Este é o critério do PESSIMISTA, que procura o melhor dentre os piores resultados de cada alternativa. Resolução do exemplo Piores Resultados de Cada Alternativa EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói Melhor dentre os piores 44

45 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Neste caso, pode-se adotar diferentes critérios para a tomada de decisão: - 2 o Critério - MAXIMAX Este é o critério do OTIMISTA, que procura o melhor dentre os melhores resultados de cada alternativa. Resolução do exemplo Melhores Resultados de Cada Alternativa EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói Melhor dentre os melhores 45

46 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Neste caso, pode-se adotar diferentes critérios para a tomada de decisão: - 3 o Critério - LAPLACE Este é o critério do REALISTA. Ele objetiva optar pela alternativa que tenha o melhor resultado ponderado. Para calcular os valores dos resultados ponderados de cada alternativa, assume-se que todos os eventos têm probabilidades iguais de ocorrência. Assim, se houver n eventos, assume-se que a probabilidade de cada um ocorrer será de 1/n, de forma que o somatório das probabilidades de todos os eventos seja a unidade (1.0). Resolução do exemplo EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói 0 0 Resultados Ponderados 0,5x200+0,5x270=235 0,5x160+0,5x800=480 0 Melhor resultado ponderado 46

47 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Neste caso, pode-se adotar diferentes critérios para a tomada de decisão: - 4 o Critério - MÁXIMO ARREPENDIMENTO OU SAVAGE Este critério objetiva encontrar a alternativa que gere o MENOR arrependimento máximo, por perda de oportunidade, caso não ocorra o evento esperado. Cada arrependimento máximo deve ser calculado entre as possíveis alternativas de cada evento. Isto é, por COLUNA, como a diferença entre o maior resultado dentre todas as alternativas de um evento e o resultado da alternativa em questão do mesmo evento, para o caso de lucros (resultados). Resolução do exemplo EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Arrependimento Máximo Fábrica Pequena Fábrica Grande Não Constrói Maiores Resultados Não há arrependimento Menor arrependimento 47

48 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Exercício - Adele Wiess dirige a floricultura do campus. As flores devem ser encomendadas de seu fornecedor no México com 3 dias de antecedência. Embora o dia dos namorados esteja se aproximando depressa, quase todas as vendas são de última hora; compras por impulso. As vendas antecipadas são tão poucas que Weiss não tem como estimar a probabilidade de demanda, se será baixa (25 dúzias), média (60 dúzias) ou alta (130 dúzias) para rosas vermelhas no grande dia. Ela compra rosas por 15 dólares a dúzia e vende por 40 dólares. Qual decisão é indicada para cada um dos critérios seguintes: Maximin Maximax Laplace Máximo arrependimento 48

49 7.2 Tomada de decisão sob Incerteza Tabelas de retornos esperados - MAXIMIN: pedir 25 dúzias. - MAXIMAX : pedir 130 dúzias Demanda de rosas vermelhas Alternativa Baixa Média Alta (25 dúzias) (60 dúzias) (130 dúzias) Pedir 25 dúzias $625 $625 $625 Pedir 60 dúzias $100 $1.500 $1.500 Pedir 130 dúzias -$950 $450 $3.250 Não fazer nada LAPLACE: pedir 60 dúzias (retornos ponderados: $625, $1.033 e $917) - MÁXIMO ARREPENDIMENTO: pedir 130 dúzias Máximo arrependimento para 25 dúzias: = $2.625 dólares Máximo arrependimento para 60 dúzias: = $1.750 dólares Máximo arrependimento para 130 dúzias: 625 (-950) = $1.575 dólares 49

50 7.3 Tomada de decisão sob Risco Quando se sabe quais são os possíveis eventos e se pode estimar as suas probabilidades de ocorrência A melhor alternativa pode ser escolhida a partir do maior valor esperado de seus resultados, para o caso de lucros - Valor esperado é o resultado que se obteria, caso cada decisão pudesse ser repetida por diversas vezes - Para calcular os valores esperados de cada alternativa (LINHAS), multiplica-se os resultados de cada alternativa pelas respectivas probabilidades de ocorrência de cada evento ATENÇÃO: o critério de decisão a partir dos valores esperados dos resultados de cada alternativa, pode resultar em uma má decisão, caso o evento errado (não desejado) ocorra. ADVERTÊNCIA: este critério deverá ser evitado caso a gerência responsável pela tomada de decisão esteja inclinada a evitar riscos. 50

51 7.3 Tomada de decisão sob Risco Continuação do exemplo - As probabilidades de ocorrência dos dois eventos possíveis foram estimadas em 40% para o caso da demanda ser pequena e de 60% para o caso dela ser grande EVENTOS Demanda Futura ALTERNATIVAS Pequena Grande Resultados Ponderados Fábrica Pequena ,4x200+0,6x270=242 Fábrica Grande ,4x160+0,6x800=544 Não Constrói Probabilidades de Ocorrência 40% 60% Maior valor esperado 51

52 7.3 Tomada de decisão sob Risco Árvore de decisões - Uma árvore de decisões é um modelo esquemático genérico, utilizado para uma grande gama de decisões, principalmente, quando decisões seqüenciais estão envolvidas. As árvores apresentam as alternativas disponíveis para tomada de decisões, com as suas possíveis conseqüências. P1 Nó dos eventos possíveis S P1+P2+P3 = 1 1 a Decisão Nó de decisão entre alternativas 2 a Decisão P1 P2 P3 P2 P3 Resultado 1 Resultado 2 Resultado 3 Resultado 7 Resultado 8 Resultado 4 Resultado 5 Resultado 6 52

53 7.3 Tomada de decisão sob Risco Exemplo de um problema de capacidade - Um gerente está decidindo se constrói uma fábrica de tamanho grande ou pequeno (alternativas). Mas esta decisão depende, em muito, se a demanda futura será grande ou pequena (eventos), com probabilidades estimadas de 0,6 e 0,4 respectivamente. Se uma pequena fábrica for construída e a demanda for grande, o gerente pode optar por não expandir e ter um resultado estimado de US$ , ou expandir e ter um resultado estimado de US$ Se uma pequena fábrica for construída e a demanda for pequena, não há razão para expandir e o resultado estimado será de US$ Se uma fábrica grande for construída e a demanda for pequena, uma opção é não fazer nada e ter um resultado estimado de US$40.000, ou estimular a demanda através de campanhas de marketing. As respostas à campanha podem ser modesta ou significativa com probabilidades estimadas de, respectivamente, 0,3 e 0,7. Caso seja modesta, o retorno estimado será de US$ e, em caso contrário, será de US$ Finalmente, se uma grande fábrica for construída e a demanda for grande, então o retorno estimado será de US$

54 7.3 Tomada de decisão sob Risco 200x0,4+270*0,6= US$242 Demanda Pequena [0,4] US$200 Não Expandir US$223 1 a Decisão US$544 US$544 =800x0,6+160*0,4 US$270 Expandir US$270 2 a US$160 Decisão Não Faz Nada US$40 20x0,3+220*0,7= Resp. Modesta 3 a Decisão US$160 Faz Campanha [0,3] Resp. Significativa [0,7] US$800 US$20 US$220 54

55 7.3 Tomada de decisão sob Risco Valor da informação perfeita - Suponha que uma consultora de marketing ofereça uma pesquisa de mercado. Apesar de a consultora ser incapaz de influenciar a demanda, ela pode descobrir, com certeza, se a demanda será grande ou pequena. Então, antes de contratá-la, você quer saber quanto vale essa informação sobre como será a demanda. - O valor da informação dada pela consultora é, logicamente, o aumento do valor esperado da decisão ótima se essa informação sobre a demanda lhe for dada. - Como fica a árvore de decisão se você considerar que ainda não tem, mas que vai ter essa informação antes de tomar a decisão? 55

56 7.3 Tomada de decisão sob Risco 200 x 0, x 0,6 = 560 US$560 US$200 US$200 Da árvore anterior US$160 Com consultora US$270 US$800 US$800 56

57 7.3 Tomada de decisão sob Risco Valor da informação perfeita - Comparando os valores presentes esperados das duas árvores, vemos que o valor esperado da informação sobre o estado futuro da demanda é Com informação Sem a informação US$560 -US$544 Valor da informação US$ 16 Repare que a consultora não altera as probabilidades de a demanda ser grande ou pequena, ela tão somente diz o que vai acontecer. Como sabemos as probabilidades de cada demanda, essas são as probabilidades com que ela vai informar cada um desses eventos 57

58 7.3 Tomada de decisão sob Risco Exercício - Um restaurante precisa decidir sobre a expansão de suas instalações. - O crescimento da demanda pode ser pequeno ou elevado com probabilidades 0,4 e 0,6 respectivamente. Pode fazer uma expansão pequena ou grande. Se a demanda se mostrar alta e a expansão inicial for a pequena, o resultado será $ Entretanto nesse caso, uma segunda expansão poderá ser feita e o valor presente líquido final é estimado em $ Se a ampliação inicial for a pequena e a demanda se revelar pequena, o valor presente líquido esperado será de apenas $ Se for escolhida a expansão inicial grande e a demanda se mostrar pequena, o valor presente líquido esperado será de $40.000, mas se ela se mostrar grande, o VPL esperado será $

59 7.3 Tomada de decisão sob Risco Recompensa esperada = = Valor do evento * Probabilidade do evento = Pequena/Baixa = $70 (0,40) = $28 Pequena/Elevada = $135 (0,60) = $81 Pequena = $28 + $81 = $109 Demanda baixa [0,40] $70 1 $109 Demanda elevada [0,60] 2 $135 Demanda baixa [0,40] $40 Não expandir $90 Expandir $135 Demanda elevada [0,60] $220 59

60 7.3 Tomada de decisão sob Risco Recompensa esperada = Evento * Probabilidade do evento Ampla/Baixa = $40 (0,40) = $16 Ampla/Elevada = $220 (0,60) = $132 Ampla = $16 + $132 = $148 $109 1 $148 Demanda baixa [0,40] $40 $148 Demanda elevada [0,60] $220 60

61 7.3 Tomada de decisão sob Risco 1 $148 $109 Demanda baixa [0,40] Demanda elevada [0,60] Demanda baixa [0,40] $70 2 $135 $40 Não expandir Expandir $90 $135 $148 Demanda elevada [0,60] $220 61