SUMÁRIO VOLUME 1 MATEMÁTICA

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "SUMÁRIO VOLUME 1 MATEMÁTICA"

Diogo de Andrade de Abreu
6 Há anos
Visualizações:

2 SUMÁRIO VOLUME 1 "No mar tanta tormenta e tanto dano, Tantas vezes a morte apercebida! Na terra tanta guerra, tanto engano, Tanta necessidade aborrecida!" Os Lusíadas, Luís Vaz de Camões Capítulo 1 Uma viagem ao Egito (Geometria plana: triângulos e quadriláteros, polígonos regulares e polígonos irregulares; Geometria espacial: poliedros, corpos redondos, prismas e pirâmides; Planificações; Isometrias: translação, rotação e reflexão) Texto 1 Uma viagem ao Egito 06 Capítulo 2 Navegar é preciso (Sistemas de numeração) Texto 1 Humanidade viajante 38 Texto 2 Viagem ao fundo do mar 40 Texto 3 Observatório europeu revela 16 novos exoplanetas similares à Terra 41 Capítulo 3 A evolução da humanidade ao longo do tempo 72 (Estimativa, probabilidade, arredondamento, operações com números naturais, expressões numéricas) Capítulo 4 Na era digital 109 (Tratamento da informação: coleta, organização e interpretação de dados)

3 SUMÁRIO COMPLETO Volume 1 "No mar tanta tormenta e tanto dano, Tantas vezes a morte apercebida. Na Terra tanta guerra, tanto engano, Tanta necessidade aborrecida!" Os Lusíadas, Luís Vaz de Camões Capítulo 1 Uma viagem ao Egito (Geometria plana: triângulos e quadriláteros, polígonos regulares e polígonos irregulares; Geometria espacial: poliedros, corpos redondos, prismas e pirâmides; Planificações; Isometrias: translação, rotação e reflexão) Capítulo 2 Navegar é preciso (Sistemas de numeração) Capítulo 3 A evolução da humanidade ao longo do tempo (Estimativa, probabilidade, arredondamento, operações com números naturais, expressões numéricas) Capítulo 4 Na era digital (Tratamento da informação: coleta, organização e interpretação de dados) Volume 2 "Viver! E não ter a vergonha de ser feliz..." Gonzaguinha Capítulo 5 Os males das grandes navegações (Múltiplos, divisores; números primos; decomposição em fatores primos; mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum; divisibilidade; sequências) Capítulo 6 "... a beleza de ser um eterno aprendiz" (Sistema métrico decimal; ângulos) Capítulo 7 "Somos nós que fazemos a vida..." (Perímetro; área; volume) Volume 3 "Conhecer as manhas e as manhãs, o sabor das massas e das maçãs" Almir Sater e Renato Teixeira Capítulo 8 "O sabor das massas e das maçãs" (Números racionais: frações e decimais; sequências; proporcionalidade; porcentagens) Capítulo 9 "É preciso... amor... paz..." (Operações com números racionais)

5 Querida criança, Mais um ano escolar se inicia e, com ele, a perspectiva de muitas aprendizagens! A Matemática, no 5 o ano, expande a fronteira do conhecimento, aprofundando alguns conceitos já estudados e explorando outros ainda não vistos. Esperamos que, neste primeiro volume do 5 o ano, você possa perceber a interação da Matemática com a vida cotidiana, observando, analisando, dialogando, conjecturando, provando ou refutando ideias, enfi m, crescendo e se desenvolvendo a cada dia. O eixo norteador deste volume é um trecho do poema Os Lusíadas, de Luís Vaz de Camões: "No mar tanta tormenta e tanto dano, Tantas vezes a morte apercebida. Na terra tanta guerra, tanto engano, Tanta necessidade aborrecida!" A partir deste eixo, realizaremos muitas descobertas. Seja muito bem-vinda ao 5 o ano! Abraço carinhoso, Equipe SEC. 5

Estrangeiro rico e respeitável, Tales teria viajado ao Egito e à Babilônia, onde estudou Astronomia e Geometria.

6 CAPÍTULO 1 Texto e contexto UMA VIAGEM AO EGITO Tales de Mileto, matemático grego, nasceu na região da Ásia Menor, na cidade de Mileto. Tebas Mar Egeo Lesbos Atenas Mileto Maxos Mileto era uma cidade grega localizada em um território que hoje pertence à Turquia. Estrangeiro rico e respeitável, Tales teria viajado ao Egito e à Babilônia, onde estudou Astronomia e Geometria. Dentre suas diversas descobertas, ele estudou triângulos isósceles e demonstrou o cálculo da altura de uma pirâmide, baseando-se no comprimento de sua sombra. 6

7 Para medir a altura da pirâmide de Quéops, Tales espetou uma vara no chão e esperou que a sombra da vara alcançasse a mesma medida que a vara. Nesse momento, mediu o comprimento da sombra da pirâmide e, depois, adicionou a metade da base desta. Se, naquele instante, o comprimento da sombra da vara era igual à sua altura, Tales provou que o comprimento de toda a sombra da pirâmide, desde seu centro, também seria igual à altura da pirâmide. sombra = altura h h sombra = altura centro 1 base + comprimento da sombra 2 Atribuem-se a Tales diversas descobertas, principalmente matemáticas, mas sua grande contribuição foi a busca por fundamentos relativos à natureza. Minhas ideias, nossas ideias Você já observou algo de "matemático" na natureza? Qual ou quais conhecimentos matemáticos você já utilizou para solucionar alguma situação cotidiana? Foco em Matemática 1 Dentre os tipos de triângulos existentes, Tales utilizou um triângulo isósceles para medir a altura da pirâmide de Quéops. Veja o desenho, relacione-o à frase e, juntamente com seus colegas, explique o que é um triângulo isósceles. vara "esperou que a sombra tivesse a mesma medida que a vara." sombra 7

8 2 Pegue sua régua e construa os triângulos a seguir, de acordo com as características dadas. Triângulo isósceles: possui dois lados com a mesma medida. Triângulo equilátero: possui os três lados com a mesma medida. Triângulo escaleno: possui os três lados com medidas diferentes. 3 Pense e responda: a) Se você construir um triângulo com três palitos de fósforos, idênticos, ele será isósceles, equilátero ou escaleno? Por quê? b) É possível construir um triângulo equilátero com uma linha de 15 cm de comprimento? Qual será a medida de cada lado desse triângulo? 8

9 Sistema de Ensino CNEC Em uma folha qualquer, desenhe e recorte um triângulo com as medidas de sua preferência. Com lápis de cor, pinte os ângulos que formam o triângulo escolhido e, depois, separe-os. Agora, junte os ângulos formados. a) O que aconteceu quando você juntou os 3 ângulos do triângulo formado? b) Quantos graus eles formam juntos? 360º 180º 90º ( ) ( ) ( ) c) Observe os triângulos escolhidos pelos seus colegas. O mesmo aconteceu com os polígonos deles? 9

cações, como as pirâmides, e pela prática de demarcar as terras às margens do rio Nilo.

10 4 Sabendo que os três ângulos internos de um triângulo somam 180º, descubra a medida desconhecida em cada triângulo. 60º 45º 40º 60º 90º 80º 80º 30º Acredita-se que a arte de medir tenha nascido no Egito, provavelmente por causa de suas famosas edifi cações, como as pirâmides, e pela prática de demarcar as terras às margens do rio Nilo. Dentre seus sábios conhecimentos, os agrimensores, responsáveis pelas demarcações das terras, já sabiam que uma corda com 12 nós, espaçados igualmente, formava um triângulo retângulo com lados medindo 3 nós, 4 nós e 5 nós. 10

11 Conhecidos como "esticadores de cordas", eles utilizavam esse triângulo, que possui um ângulo reto (90º), para traçar as bases dos templos e demarcar as terras. ou E você? Conseguiria construir um triângulo retângulo com 12 nós? Junte-se a um colega e, com um cordão ou uma lã de 36 cm de comprimento, faça 12 nós, com espaço de 3 cm entre eles. Depois, cole-o em uma folha, formando um triângulo retângulo, e pinte o ângulo reto (90º). 5 Observe estes triângulos na malha quadriculada. I II III IV V a) Agora construa um ângulo reto e verifi que quais triângulos são retângulos. Siga estes passos: 1 ) Separe um pedaço de papel. 2 ) Dobre-o ao meio e ao meio novamente. 3 ) Está pronto! 11

nos cantos e nos objetos de sua sala de aula.

isósceles: escalenos: Telhados, porteiras, estruturas metálicas, entre outros,

wdfi les.com>. Acesso em: 20 out. 2013. Disponível em: <www.vidrado.com>. Acesso em: 20 out. 2013. Disponível em: <http://pontesdomundo.

12 São triângulos retângulos as fi guras. Aproveite o esquadro de papel que você construiu e tente encontrar ângulos retos nos cantos e nos objetos de sua sala de aula. b) Verifi que as medidas dos lados e diga quais são triângulos equiláteros: isósceles: escalenos: Telhados, porteiras, estruturas metálicas, entre outros, geralmente possuem o formato de triângulos. Veja: Disponível em: < les.com>. Acesso em: 20 out Disponível em: < Acesso em: 20 out Disponível em: < Acesso em: 20 out Disponível em: < Acesso em: 20 out

13 Você sabe por que os triângulos possuem a característica de rigidez? Essa capacidade de se conservar sem deformações é aproveitada em construções e em objetos criados pelo homem. Para verifi car tal propriedade, construa com canudos e percevejos alguns polígonos e compare-os ao triângulo. 6 As fi guras a seguir foram construídas com ripas de madeira e pinos. Quais são rígidas e quais são fl exíveis? (a) (b) (c) (d) Conheça os tetratris! Tetratris é um jogo composto pelos quatro polígonos a seguir: Retângulo Triângulo Trapézio Polígono irregular Com esses quatro polígonos, é possível construir uma ampliação de cada um deles, utilizando-os como peças de um quebra cabeça. 13

14 Veja um exemplo: Construção da ampliação do retângulo = Sistema de Ensino CNEC Agora é sua vez! Escolha o triângulo, o trapézio ou o polígono irregular e tente construí-lo com os 4 polígonos que formam o Tetratris. Recorte-os da página 131. Depois, cole sua ampliação em uma folha e, junto com seus colegas, faça uma exposição de todos os Tetratris ampliadas em um painel. Feito isso, responda: a) O que são polígonos? b) De acordo com o que você estudou, quais características este triângulo apresenta? Que nome ele recebe? c) Por que a peça é considerada um polígono irregular? d) Quais peças são quadriláteros, ou seja, possuem 4 lados? 14

15 Qual fi gura a seguir é intrusa, ou seja, não possui a mesma característica comum a todas as outras? Por quê? 7 Forme dupla com um colega e, com a ajuda de seu professor, recorte e separe os quadriláteros da página 137 em dois grupos. Para separá-los, observe estes critérios: Cada um deve ter: 1 o ) 2 pares de lados opostos paralelos 15

16 Prezado leitor, Agradecemos o interesse em nosso material. Entretanto, essa é somente uma amostra gratuita. Caso haja interesse, todos os materiais do Sistema de Ensino CNEC estão disponíveis para aquisição através de nossa loja virtual. loja.cneceduca.com.br

Documentos relacionados

Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 Ano Letivo 2012/2013 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO

151865 - AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE CINFÃES Escola E.B. 2,3 General Serpa Pinto Cinfães Matemática 5 FICHA FORMATIVA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS E FIGURAS NO PLANO 1. A figura ao lado representa o polígono da