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1 PREFEITURA MUNICIPAL DE BETIM SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SEMED DIVISÃO PEDAGÓGICA DE ENSINO 2010 MATRIZ BÁSICA DO REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM 1 CICLO MATEMÁTICA 06 ANOS 07 ANOS 08 ANOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS LOCALIZAR-SE NO ESPAÇO. IDENTIFICAR AS FORMAS GEOMÉTRICAS PRESENTES NO SEU AMBIENTE COMPREENDER A IDÉIA DE NÚMERO; APLICAR NOÇÕES BÁSICAS DAS OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS, A PARTIR DE SITUAÇÕES E MATERIAIS CONCRETOS. 1. Estabelecer relações com o espaço, a partir da identificação da posição do próprio corpo; 2. Identificar e explorar relações de posição, direção e sentido entre objetos no espaço com base em um ponto de referência; 3. Identificar e estabelecer relações entre objetos, comparando e classificando seus atributos. 4. Identificar as formas geométricas através de material concreto percebendo semelhanças e diferenças entre elas. 5. (69) Compreender a história dos números e estabelecer relação entre os fatos históricos e seus significados nos diferentes ambientes e contextos. 6. (70)Conhecer e relacionar número (ideia de quantidade) e numeral (representação simbólica do número) e utilizá- Localização no espaço proximidade, vizinhança (ao redor), dentro e fora de, na fronteira (limite) de, em cima de, embaixo de, à frente de, à direita de, à esquerda de, aqui, lá, do lado de, entre, perto de, longe de, etc.; Formas e tamanhos; Comparação de objetos sólidos e planos. Figuras planas: quadrado, triângulo, retângulo e círculo. História dos números nas diferentes civilizações. Contagem e agrupamento de objetos diversos; Leitura e escrita de numerais de 0 a 30 a partir do cotidiano do aluno. Sistema de numeração decimal com uso de material manipulável LOCALIZAR PESSOAS E OBJETOS NO ESPAÇO A PARTIR DE PONTOS DE REFERÊNCIA. IDENTIFICAR RELAÇÕES ENTRE FIGURAS E FORMAS GEOMÉTRICAS; CONHECER, COMPREENDER E UTILIZAR O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL 1. Localizar pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de posição; 2. Conhecer elementos fundamentais da geometria; 3. Perceber semelhanças e diferenças entre cubos e quadrados, paralelepípedos e retângulos, pirâmides e triângulos, esferas e círculos, a partir da observação de objetos naturais e artificiais; 4. Contar e registrar, obedecendo às seqüências numéricas de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, ordem crescente e decrescente de 0 até 99, compreendendo o valor posicional. 5. Compreender e identificar numerais pares e ímpares. 6. Ler e escrever números pela compreensão das Localização de um objeto a partir de uma referência dada; Identificar: ponto, reta e plano. Figuras geométricas sólidas e planas: montagem e desmontagem de embalagens para identificar as planificações de figuras tridimensionais. Observação de sombra projetada pela figura tridimensional. Valor absoluto e relativo do algarismo: unidade e dezena Sistema de numeração decimal com utilização de material dourado e outros; Números pares e ímpares; Números ordinais até 30º; Sequência numérica. Adição (ideia de juntar,acrescentar); APLICAR OS CONCEITOS GEOMÉTRICOS EM DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS..EXPLORAR E INTERPRETAR DIFERENTES USOS DOS NÚMEROS.. EXPLORAR DIFERENTES ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO. 1. Relacionar figuras tridimensionais e bidimensionais com elementos naturais e objetos do mundo. 2. Reconhecer elementos fundamentais da geometria. 3. Perceber semelhanças e diferenças entre figuras tridimensionais e bidimensionais. 4. Contar e registrar obedecendo às sequências numéricas de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez até 999; 5. Realizar a contagem oral e escrita em ordem crescente e decrescente de 100 até 999; 6. Compreender o valor posicional dos algarismos de 100 até 999; Identificação, comparação e classificação informal de figuras sólidas. Reconhecimento de polígonos e suas características. Identificação de retas, semirretas e segmentos. Reconhecimento do paralelismo e perpendicularismo em figuras, objetos e situações. Medição de segmentos. Sistema de numeração decimal Leitura, contagem e representação de numerais; Valor absoluto e relativo do algarismo: unidade, dezena e centena. Adição e subtração com reserva e reagrupamento; Sequência 1

2 los em situações características do Subtração (ideia de de contagem, Observação de sistema de retirar e completar); sequenciação, dados numéricos no numeração decimal sucessão, cotidiano. 7. Compreender e ordenação e Sequência aplicar os fatos outros, numérica, traçado fundamentais da diferenciando dos números, adição e da numerais indoarábicos contagem e subtração; de letras, comparação de 8. Compreender, outros símbolos e grafismo. quantidades. Numerais em resolver e aplicar as operações de adição 7. Identificar os diferentes contextos e de subtração sem numerais nos (ônibus, telefones, reserva e sem.composição e diferentes contextos placas de carro, reagrupamento, a decomposição de em que se listas, tabelas, partir de situaçõesproblema; numerais; encontram; gráficos etc.); 8. Compreender a Introdução dos 9. Utilizar a função dos numerais números ordinais até decomposição em situações do 10º. numérica para a. Noção de cotidiano. realização de multiplicação e cálculos que divisão através de envolvam a adição e situações problemas subtração; 10. Analisar, interpretar e resolver situações-problema, compreendendo alguns dos significados da. Idéia de fração: multiplicação e da inteiros e meios; divisão, utilizando estratégias pessoais, sem uso de técnicas convencionais; 11. Compreender e utilizar o conceito de inteiro e de metade a partir de material concreto e desenho. ÁLGEBRA ÁLGEBRA ÁLGEBRA 7. Comparar e ordenar números (em ordem crescente e decrescente). 8. Resolver situações problema que envolvam relações entre números, 9. Analisar, interpretar e resolver situações-problema, envolvendo a adição e subtração. 10. Utilizar técnica convencional para calcular o resultado de adições e subtrações, com reserva e reagrupamento. 11. Utilizar estimativas para avaliar a adequação do resultado de uma adição e de uma subtração. 12. Determinar o resultado da multiplicação de números de 0 a 9, por 2, 3, 4, 5, em situações-problema e identificar regularidades que permitam sua memorização. numérica: números pares e ímpares. Multiplicação Divisão (ideia de repartir igualmente e medir) Estimativa Arredondamento para dezena e centena mais próxima; Números ordinais; Relações entre números: maior que, menor que, entre, dobro e metade. 2

3 GRANDEZAS E MEDIDAS. CONHECER O SISTEMA DE MEDIDA A PARTIR DE SITUAÇÕES CONCRETAS; INFORMAÇÃO CONHECER E CONSTRUIR TABELAS E GRÁFICOS A PARTIR DE SITUAÇÕES CONCRETAS MATEMÁTICA FINANCEIRA IDENTIFICAR CÉDULAS E MOEDAS 5. Estabelecer relações de temporalidade (ontem, hoje, amanhã) e aplicar em diferentes contextos. 6. Conhecer os instrumentos de medida convencionais e sua utilização na vida prática; 7. Identificar informações cotidianas em tabelas e gráficos simples. 8. Reconhecer as cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro: Leitura e organização de calendários Utilidade do litro, quilo e metro; Tabelas e gráficos de coluna. Sistema monetário brasileiro e suas unidades de medida. GRANDEZAS E MEDIDAS. CONHECER E UTILIZAR AS UNIDADES DE MEDIDAS; INFORMAÇÃO DETERMINAR SENTIDO PARA GRÁFICOS E TABELAS SIMPLES; MATEMÁTICA FINANCEIRA IDENTIFICAR CÉDULAS E MOEDAS; 12. Identificar unidades de tempo. 13. Comparar grandezas de mesma natureza, por meio do uso de instrumentos de medida conhecidos: régua, fita métrica, balança, recipientes de um litro, etc.; 14. Resolver situações-problema que envolvam as grandezas de massa, comprimento e capacidade. 15. Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples e gráficos de colunas; 16. Reconhecer as cédulas e moedas do Real e as possíveis trocas em função de seus valores. Trabalho com medidas de tempo: Dia, semana, mês, bimestre, semestre, ano, a partir da utilização de calendários; Leitura de hora e meia hora em relógios analógicos; Grandeza de: massa: quilograma(kg) e grama (g), comprimento: metro e meio metro capacidade: litro (L) e mililitro (ml) Tabelas e gráficos. Sistema monetário brasileiro e suas unidades de medidas GRANDEZAS E MEDIDAS. CONHECER E UTILIZAR AS UNIDADES DE MEDIDAS; TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO CONSTRUIR TABELAS E GRÁFICOS DE COLUNA MATEMÁTICA FINANCEIRA COMPREENDER E UTILIZAR O SISTEMA MONETÁRIO E APLICAR AS REGRAS COMERCIAIS NO COTIDIANO 13. Utilizar procedimentos para comparar, entre si, grandezas como comprimento, massa e capacidade, utilizando estratégias pessoais; 12. Resolver situações problema que envolvem unidades de tempo. 8. Interpretar dados apresentados por meio de tabelas simples e gráficos de coluna. 9. Descrever oralmente, situações problema por meio de tabelas e gráficos. 10. Resolver situações-problema que envolvam a identificação do valor de cédulas e moedas do sistema monetário brasileiro. Distinção de medidas estimativas Estimativa: medida de massa, comprimento e capacidade Unidade de tempo: dia, semana, mês, bimestres, trimestres, semestres, ano a partir da utilização de calendários. Organização de dados. Interpretação e construção de tabelas e gráficos de coluna. Sistema monetário brasileiro e suas unidades de medidas. 2 CICLO MATEMÁTICA 09 ANOS 10 ANOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS 1. Identificar a posição e Localização: orientação 1. Reconhecer semelhanças e Poliedros: movimentação de uma pessoa espacial. diferenças entre poliedros Semelhanças e diferenças RECONHECER AS FIGURAS ou objeto num desenho COMPOR, DECOMPOR, (como os prismas, as pirâmides entre eles; ESPACIAIS OU apresentado em malha AMPLIAR E REDUZIR e outros). Identificação das TRIDIMENSIONAIS,(SÓLIDOS quadriculada. FIGURAS GEOMÉTRICAS 2. Identificar relações entre o características; GEOMÉTRICOS). 2. Reconhecer semelhanças e Figuras geométricas: polígonos PLANAS E NÃO PLANAS. número de elementos como planificação. diferenças entre esferas, e simetria. faces, vértices e arestas de um RECONHECER AS FIGURAS cilindros e cones e entre cubos, poliedro. 3

4 PLANAS OU BIDIMENSIONAIS paralelepípedos, prismas de base triangular e pirâmides; 3. Reconhecer planificações (moldes) de figuras tridimensionais como cubo, paralelepípedo, pirâmide, cone e cilindro. VÁRIOS TIPOS DE NÚMERO, O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL E AS OPERAÇÕES. 4. Identificar triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos e círculos nas faces planas de uma figura tridimensional 5. Compreender o perímetro como a medida do contorno de uma figura plana. 6. Calcular perímetro de figuras desenhadas em malhas quadriculadas. 7. Identificar ângulos a partir da ideia de semirretas de mesma origem. 8. Dominar e aplicar os fatos da multiplicação, divisão e as operações com números pessoais. 9. Identificar e utilizar regularidades para multiplicar ou dividir um número por 10, por 100 e por Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal, para leitura, escrita, comparação e ordenação de números naturais de qualquer ordem de grandeza. 11. Resolver situações-problema em que é necessário fazer estimativas ou arredondamentos de números naturais (cálculos aproximados). 12. Reconhecer e utilizar números racionais no contexto diário. 13. Explorar diferentes significados das frações em situações-problema (parte-todo e quociente). 14. Ler e escrever números racionais, de uso frequente no cotidiano, representados na forma decimal ou fracionária. 15. Comparar e ordenar números racionais de uso Figuras geométricas sólidas e planas. Planificação de figuras tridimensionais: cubo, paralelepípedo, pirâmide, cone e cilindro. Identificação das figuras planas nas faces das figuras tridimensionais. Perímetro: conceito; cálculo. Identificação de ângulo: reto, nulo, raso, completo, agudo, obtuso e côncavo. Sistema de numeração em situações problema. Fatos fundamentais. Adição, subtração, multiplicação e divisão. Multiplicação e divisão por 10, 100 e Técnicas de arredondamento Fração: ideia/conceito representação representação na reta numérica situações problema utilizando as estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais Número Decimal: COMPREENDER E UTILIZAR O SISTEMA DE NUMERAÇÃO E AS OPERAÇÕES 3. Explorar planificações de alguns poliedros e corpos redondos. 4. Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, considerando seu número de lados e de ângulos. 5. Ampliar e reduzir figuras planas pelo uso de malhas quadriculadas 6. Calcular perímetro de figuras (retângulos e quadrados) desenhadas em malhas quadriculadas ou não. 7. Compreender a área como a medida da superfície de uma figura plana (malha quadriculada) 8. Compreender e utilizar as regras do sistema de numeração decimal para leitura e escrita, comparação, ordenação e arredondamento de números naturais de qualquer ordem de grandeza. 9. Reconhecer, comparar, ordenar e fazer leitura de números racionais no contexto diário, nas representações fracionária e decimal. 10. Explorar diferentes significados das frações em situações-problema: parte-todo, quociente e razão. 11. Escrever números racionais de uso frequente, nas representações fracionária e decimal e localizar alguns deles na reta numérica. 12. Identificar e produzir frações equivalentes, pela observação de representações gráficas e de regularidades nas escritas numéricas. 13. Resolver adições, subtrações, multiplicações e divisões com números naturais, por meio de estratégias pessoais e do uso de técnicas operatórias convencionais. Planificação de corpos redondos. Polígonos: Semelhanças e diferenças entre eles; Identificação das características; planificação redução e ampliação pela malha quadriculada. Perímetro de figuras planas: cálculo Área de figuras planas: cálculo Sistema de numeração decimal aplicação das quatro operações fundamentais Elaborar situações problemas com as operações fundamentais. Divisores e múltiplos de um número Divisão com dois algarismos no divisor. Fração: Representação Resolução de problemas; Operações com denominadores iguais e diferentes. 4

5 frequente, na representação decimal. 16. Conhecer a função social dos numerais romanos ideia/conceito representação representação na reta numérica. situações problema utilizando as estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais Numerais romanos e as aplicações no cotidiano. ÁLGEBRA ÁLGEBRA GRANDEZAS E MEDIDAS 17. Reconhecer unidades de Conceitos de medidas de GRANDEZAS E MEDIDAS medidas de comprimento (metro, centímetro e quilômetro), massa comprimento, área, volume, massa, tempo, capacidade e OS VÁRIOS SISTEMAS DE (grama, o miligrama e o temperatura. OS VÁRIOS SISTEMAS DE MEDIDAS quilograma), capacidade (litro e mililitro), temperatura e tempo (anos, meses, semanas, dias, horas, minutos e segundos MEDIDAS 18. Resolver situações-problema Resolução de problemas que envolvam o significado de Conversão de unidades de unidades de medida de medidas mais usuais. comprimento (metro, centímetro e quilômetro), massa (grama, o miligrama e o quilograma), capacidade (litro e mililitro), temperatura e tempo (anos, meses, semanas, dias, horas, minutos e segundos e conversões entre elas. INFORMAÇÃO CONSTRUIR E UTILIZAR TABELAS E GRÁFICOS MATEMÁTICA FINANCEIRA O SISTEMA MONETÁRIO E AS REGRAS COMERCIAIS NO COTIDIANO 19. Coletar, organizar, interpretar e descrever dados apresentando-os sob a forma de tabelas e gráficos. 20. Interpretar os dados matemáticos presentes em diferentes gêneros textuais: gráficos, tabelas, mapas, contas de luz e água, boletos bancários, notas de supermercado, etc Utilizar o sistema monetário brasileiro em situações-problema. Observação de gráfico de barra para construção de tabela Leitura de gráficos de barra Gráficos de colunas, barras e pictogramas. Sistema monetário financeiro brasileiro. Conceito de pagamento, lucro e prejuízo em situações problema. INFORMAÇÃO OS VÁRIOS SISTEMAS DE MEDIDAS. MATEMÁTICA FINANCEIRA A IDÉIA DE PORCENTAGEM 14. Analisar, interpretar, formular e resolver situaçõesproblema, compreendendo diferentes significados da adição e subtração, envolvendo números racionais escritos na forma decimal, por meio de estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais. 15. Explorar a ideia de probabilidade em situaçõesproblema simples. 16. Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquer número natural dado. 17. Utilizar grandezas e suas unidades de medidas usuais: tempo temperatura comprimento massa capacidade volume 18. Resolver situações-problema com dados apresentados de maneira organizada, por meio de tabelas simples, tabelas de dupla entrada e gráficos. 19. Construir tabelas e gráficos para apresentar dados coletados ou obtidos em diferentes gêneros textuais. 20. Resolver problemas que envolvem o uso da porcentagem no contexto diário, como 10%, 20%, 50%, 25%. números naturais utilizando mais de uma operação. Probabilidade. Operações inversas Contagem de qualquer número em escalas ascendentes e descendentes. Grandezas e suas unidades de medidas: tempo temperatura comprimento massa capacidade volume Resolução de situações problema. Coleta de dados. Construção de tabelas. Construção de gráfico de coluna e barra. Sistema monetário brasileiro Porcentagem 5

6 PREFEITURA MUNICIPAL DE BETIM SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SEMED DIVISÃO PEDAGÓGICA DE ENSINO 2010 MATRIZ BÁSICA DO REFERENCIAL CURRICULAR DE BETIM 3 CICLO MATEMÁTICA 11 ANOS 12 ANOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS IDENTIFICAR, AS FIGURAS PLANAS, SÓLIDOS, REPRESENTAÇÕES GEOMÉTRICAS E APLICAR OS CONCEITOS NAS DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS. GRANDEZAS E MEDIDAS COMPREENDER E APLICAR AS GRANDEZAS E OS SISTEMAS DE MEDIDAS NAS DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS COMPREENDER E UTILIZAR O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL EM SITUAÇÕES DE LEITURA, ESCRITA E REALIZAÇÃO DE OPERAÇÕES EM DIFERENTES CONTEXTOS. Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros (como os prismas, as pirâmides e outros). Identificar relações entre o número de elementos como faces, vértices e arestas de um poliedro. Explorar planificações de alguns poliedros e corpos redondos. Identificar semelhanças e diferenças entre polígonos, considerando seu número de lados e de ângulos. Ampliar e reduzir figuras planas pelo uso de malhas quadriculadas. Interpretar e utilizar medidas de comprimento, partindo das noções iniciais (longo, curto, etc), até a medição formal (comprimento linear) Utilizar unidades convencionais e nãoconvencionais e os respectivos instrumentos de medida, em diferentes contextos. *69. Compreender a história dos números e estabelecer relação entre os fatos históricos e seus significados nos diferentes ambientes e contextos. 78. Interpretar e utilizar os conjuntos numéricos (em situações de contagem, representação de medidas, temperaturas, movimentações Poliedros: Conceito, nomeação e planificação. Elementos dos poliedros: faces, vértices e arestas. Corpos redondos: conceito, nomeação e planificação. Polígonos - Conceito e nomeação Ampliação e redução de figuras pelo uso da malha quadriculada. Sistema de medida de comprimento História dos números. Sistema de Numeração - indo-arábicos IDENTIFICAR, COMPREENDER UTILIZAR ÂNGULOS E SUAS PROPRIEDADES GRANDEZAS E MEDIDAS COMPREENDER E APLICAR AS GRANDEZAS E OS SISTEMAS DE MEDIDAS NAS DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS COMPREENDER E UTILIZAR OS NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS EM SITUAÇÕES DE LEITURA, ESCRITA E REALIZAÇÃO DAS OPERAÇÕES EM DIFERENTES CONTEXTOS. Utilizar os termos ângulos, paralelas, transversais e perpendiculares para descrever situações ou objetos do mundo físico. Utilizar o grau como unidade de medida de ângulo. Utilizar instrumentos para medir ângulos. Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. Compreender e apropriar-se dos sistemas convencionais de medida suas aplicações e seus respectivos instrumentos (formais e não-formais); Realizar as conversões necessárias em cada sistema e utilizá-los em estratégias pessoais de medições e em diferentes situações; 82. Ler, identificar, interpretar e utilizar os diferentes significados e representações dos números inteiros e aplicá-los nas operações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (raiz quadrada e cúbica), utilizando estratégias pessoais e técnicas operatórias. Ponto reta e plano. Reta, semi reta e segmento. Retas: - paralelas, perpendiculares, secantes e concorrentes. Ângulo: medidas usando o transferidor e rotação Classificação de ângulos: Ângulo reto, agudo, obtuso, raso e de uma volta completa; Ângulos complementares e suplementares Bissetriz de um ângulo Ângulos opostos pelo vértice Identificação da grandeza e suas principais unidades de medidas: - Comprimento - Área - Volume - Capacidade - Massa - Tempo - Temperatura Transformação de unidade. Conjunto dos números inteiros: - Significado, representação e ordenação - Representação na reta numérica - Operações - Expressões simples - Resolução de problemas 6

7 financeiras) como instrumento de representação e organização de dados e informações. *79. Ler, identificar, interpretar e utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais e aplicálos nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação utilizando estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais. 72. Reconhecer os algarismos romanos, estabelecer relações de equivalência destes com os numerais indo-arábicos e utilizálos em situações cotidianas. 81. Interpretar e aplicar o conceito de divisibilidade entre números, reconhecendo números divisíveis, múltiplos, divisores e aplicá-lo em situações operatórias, envolvendo números racionais e situações problema propostas ou do cotidiano. Operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação (raiz quadrada). Expressão numérica simples números naturais. Propriedades comutativa e associativa da adição e da multiplicação. Estimativas e arredondamento. Algarismos romanos. Múltiplos e Divisores Critérios de divisibilidade por 2, 3, 5 e 10. Números primos Decomposição em fatores primos Consolidação de MMC e introdução de MDC. MMC. Determinação do MMC pelo conjunto de múltiplos. Conjunto dos números racionais positivos: - identificação e operações. Frações de um todo com ideia de divisão. 80. Reconhecer número racional, as equivalências entre suas representações (geométrica, fracionária, decimal e porcentual) em diferentes contextos e utilizá-lo em Operações de Adição, situações-problema propostas Subtração, Multiplicação, ou do cotidiano Divisão, Potenciação e * 84. Operar com números Radiciação (raiz quadrada) por racionais (fracionários, decimais) números naturais e entre em situações de adição, frações. subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação, utilizando estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais. ÁLGEBRA ÁLGEBRA RECONHECER E UTILIZAR A LINGUAGEM ALGÉBRICA COMO INSTRUMENTO DE REPRESENTAÇÃO E GENERALIZAÇÃO DE *83. Reconhecer e utilizar os sinais + e, como forma de representação das situações matemáticas, tais como: lucro e prejuízo, perda e ganho, variação de temperaturas e de altitudes em diferentes portadores de textos. * 84. Operar com números racionais (fracionários, decimais) em situações de adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação; utilizando estratégias pessoais e técnicas operatórias convencionais. Interpretar e utilizar a linguagem algébrica (expressão algébrica e equações) como forma de representação, generalização de dados e informações em diferentes. Conjunto dos números Racionais: - Significado, representação e ordenação - Representação na reta numérica - Operações - Expressões simples - Resolução de problemas Equações do 1º grau - reconhecimento - resolução da equação 7

8 INFORMACÄO RECONHECER VÁRIOS TIPOS DE GRÁFICOS MATEMÁTICA FINANCEIRA COMPREENDER A IDEIA DE PORCENTAGEM A PARTIR DA IDEIA DE FRAÇÕES Analisar tabelas ou gráficos, extraindo deles as informações necessárias para a solução do problema; Relacionar informações apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com tabelas; Introduzir a ideia de porcentagem dentro do contexto social e científico como instrumento de compreensão de processos matemáticos. *68. Reconhecer a moeda e o sistema monetário em uso no país como um sistema de medida de valor financeiro, compará-lo a outras moedas, e utilizá-los ética e criticamente nas diferentes situações. Coleta de dados. Construção de tabelas. Leitura e interpretação de gráficos de LINHA, BARRA e COLUNA. Porcentagem através da ideia de fração. Resolução de problemas. Sistema Monetário Brasileiro. SITUAÇÕES- PROBLEMA. INFORMACÄO INTERPRETAR E UTILIZAR AS INFORMAÇÕES CONTIDAS EM GRÁFICOS CONSTRUIR GRÁFICO DE LINHA, BARRA, COLUNA E SETOR. MATEMÁTICA FINANCEIRA IDENTIFICAR, RAZÃO, PROPORÇÃO, PORCENTAGEM E JUROS SIMPLES. contextos. Resolver problemas reescrevendo-os na linguagem matemática. Analisar tabelas ou gráficos, extraindo deles as informações necessárias para a solução do problema; Relacionar informações apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com tabelas; 97. Reconhecer e utilizar a a proporcionalidade, regra de três simples e porcentagem dentro do contexto social e científico e como instrumento de compreensão de processos matemáticos. Resolução de problemas envolvendo equações do 1 grau. Coleta de dados. Construção de tabelas. Leitura e interpretação de gráficos de SETOR, revisando os gráficos de LINHA, BARRA e COLUNA. Construção de gráficos LINHA, BARRA, COLUNA e SETOR. Razão Proporção Regra de três simples Porcentagem Juros simples 4 CICLO MATEMÁTICA 13 ANOS 14 ANOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS COMPETÊNCIAS HABILIDADES CONTEÚDOS IDENTIFICAR, AS FIGURAS PLANAS, SÓLIDAS, REPRESENTAÇÕES GEOMÉTRICAS E APLICAR OS CONCEITOS NAS DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS. Reconhecer as relações entre os ângulos formados por retas paralelas com uma transversal. Utilizar as relações entre ângulos formados por retas paralelas com transversais para obter a soma dos ângulos internos de um triângulo. Determinar a classificação de triângulos. Utilizar-se das propriedades dos triângulos para resolver problemas. Determinar a soma dos ângulos internos e externos de um triângulo; Conceituar e identificar mediana, altura, bissetriz e mediatriz do triângulo; Retas: - paralelas e perpendiculares - paralelas cortadas por transversais Triângulos - Classificação quanto aos lados e ângulos; - Propriedades Quadriláteros IDENTIFICAR, AS FIGURAS PLANAS, SÓLIDAS, REPRESENTAÇÕES GEOMÉTRICAS E APLICAR OS CONCEITOS NAS DIFERENTES SITUAÇÕES E CONTEXTOS. 93. Utilizar conceitos de perímetro, área e volume de figuras planas, integradas às representações numéricas e operações matemáticas em situações-problema propostas do cotidiano. 94. Calcular perímetro, área e volume fazendo estimativas de medidas, realizando verificações e comparações. Reconhecer as figuras que possuem a mesma forma como figuras semelhantes; Reconhecer e aplicar semelhanças de triângulos Compreender e aplicar o Teorema de Talles e Teorema de Pitágoras. Figuras planas:. perímetro e área dos polígonos.. comprimento e área da circunferência.. Volume de cubo e prisma.. Semelhança e congruência de triângulos. Teorema de Tales. Teorema de Pitágoras. Razões trigonométricas no triângulo retângulo 8

9 GRANDEZAS E MEDIDAS COMPREENDER O SIGNIFICADO DAS MEDIDAS A PARTIR DE SITUAÇÕES PROBLEMA QUE POSSIBILITEM A COMPARAÇÃO DE GRANDEZAS DA MESMA NATUREZA COMPREENDER OS NÚMEROS REAIS COMO UNIÃO DOS NÚMEROS NATURAIS, INTEIROS, RACIONAIS, IRRACIONAIS E SUAS REPRESENTAÇÕES CONVENCIONAIS DE ORDENAÇÃO, E APLICÁ-LOS EM DIFERENTES SITUAÇÕES. ÁLGEBRA IDENTIFICAR, A ÁLGEBRA COMO UMA IDÉIA DE GENERALIZAÇÃO DAS PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES S E AS OPERAÇÕES Determinar a classificação dos quadriláteros. Utilizar-se das propriedades dos quadriláteros para resolver problemas. Utilizar-se dos conceitos relativos a diagonais, lados e ângulos nos quadriláteros para resolver problemas diversos; Reconhecer círculo e circunferência, seus elementos e algumas de suas relações. Calcular e diferenciar o perímetro, área e volume. Comparar e estimar medidas de grandezas por meio de estratégias pessoais ou convencionais utilizando unidade de medidas na resolução de problemas. Realizar transformações entre unidades de medidas Classificar os números conforme os conjuntos Representar os números na reta numérica; Diferenciar uma expressão numérica e uma expressão algébrica; Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica quando se atribuem valores às variáveis. Reconhecer e Identificar num monômio o coeficiente numérico e a parte literal; Reduzir termos semelhantes de um polinômio através da - Classificação - Diagonal Círculo e circunferência Perímetro Área Volume Identificação da grandeza e suas principais unidades de medidas: - Comprimento - Área - Volume - Capacidade - Massa - Tempo - Temperatura Transformação das principais unidade de medidas. Conjunto dos números reais: Significado, representação e ordenação Operações Dízima periódica Potenciação e suas propriedades Representação de números reais na reta numérica. Localização de um número irracional na reta numérica Valor aproximado de um número irracional com a utilização da calculadora e por estimativa. Expressões algébricas Valor numérico de uma expressão algébrica Monômios e polinômios GRANDEZAS E MEDIDAS COMPREENDER O SIGNIFICADO DAS MEDIDAS A PARTIR DE SITUAÇÕES PROBLEMA QUE POSSIBILITEM A COMPARAÇÃO DE GRANDEZAS DA MESMA NATUREZA ÁLGEBRA INTERPRETAR EXPRESSÕES ALGÉBRICAS, IGUALDADES, DESIGUALDADES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES. Introduzir o conceito de seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo, na resolução de problemas associados ao triângulo retângulo. Resolver problemas utilizando relações entre diferentes unidades de medidas. Efetuar cálculos usando as operações, enfatizando potenciação, radiciação e suas propriedades. Utilizar os números racionais dados na forma fracionária, decimal e percentual; Efetuar cálculos com números racionais, quer sejam dados em forma fracionária ou em forma decimal; Efetuar cálculos com valores aproximados de radicais; Identificar a(s) raiz(es) de uma equação do 2 grau Resolver uma equação do 2 grau Resolver problemas envolvendo equações do 1 e 2 grau. Identificar e resolver um sistema de equação do 1 grau que expressa em uma situação problema. Transformação das principais unidades de medidas: - comprimento - Área - Volume - Capacidade - Massa - Tempo - Temperatura Potenciação e suas propriedades Radicais: - Propriedades - Operações Racionalização de denominadores Equações do 2º grau: - Definição - Resolução - Problemas Inequação do 1º grau. - resolução - representação na reta numérica 9

10 INFORMACAO LER, INTERPRETAR E ANALISAR TABELAS E GRÁFICOS MATEMATICA FINANCEIRA RECONHECER E UTILIZAR A PORCENTAGEM E A PROPORCIONALIDADE DENTRO DO CONTEXTO SOCIAL E CIENTÍFICO COMO INSTRUMENTO DE COMPREENSÃO DE PROCESSOS MATEMÁTICOS E CONTRUÇÕES ALGÉBRICAS adição e subtração algébrica. Efetuar multiplicação e divisão entre monômios e polinômios; Realizar operações com monômios e polinômios e desenvolver produtos notáveis; Associar e determinar as expressões algébricas de uma representação geométrica e de uma dada situação a um produto notável. Identificar e executar fatorações algébricas; Elaborar e resolver situações envolvendo equações do 1º grau; Compreender o significado da resolução das equações do 1º grau; Representar geometricamente no plano cartesiano equações do 1º grau com duas variáveis. Interpretar informações que aparecem nos jornais e revistas; Analisar tabelas ou gráficos, extraindo deles as informações necessárias para a solução do problema; Relacionar informações apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com tabelas; apresentem proporcionalidade; envolvam regra de três simples; envolvam porcentagem e juros simples. Operações com monômios: adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação. Operações com polinômios: adição, subtração, multiplicação e divisão. Produtos notáveis Fatoração e simplificação de frações algébricas Operações com frações algébricas Equações do 1º grau Inequações do 1º grau Sistema de equação de 1 grau Coleta de dados. Construção de tabelas. Leitura e interpretação de gráficos revisando os gráficos de LINHA, BARRA, COLUNA e SETOR. Construção de gráficos revisando os gráficos LINHA, BARRA, COLUNA e SETOR. Resolução de problemas que envolvam proporcionalidade Resolução de problemas que envolvam regra de três. porcentagem e juros simples. INFORMACAO SER CAPAZ DE UTILIZAR A ESTATÍSTICA PARA COMPREENDER AS INFORMAÇÕES VEICULADAS EM SEU CONTEXTO MATEMATICA FINANCEIRA RECONHECER E UTILIZAR A PORCENTAGEM E A PROPORCIONALIDADE DENTRO DO CONTEXTO SOCIAL E CIENTÍFICO COMO INSTRUMENTO DE COMPREENSÃO DE PROCESSOS MATEMÁTICOS E CONSTRUÇÕES ALGÉBRICAS Resolver inequação do 1º grau e representar a solução na reta numérica; Representar o conjunto solução do sistema do 1 grau no plano cartesiano; Observar e compreender que o par ordenado, solução de um sistema de equações é o ponto de encontro das retas que representam as equações do referido sistema; Interpretar informações que aparecem nos jornais e revistas; Analisar tabelas ou gráficos, extraindo deles as informações necessárias para a solução do problema; Relacionar informações apresentadas em tabelas com gráficos, ou informações apresentadas em gráficos com tabelas; Calcular média aritmética apresentem proporcionalidade; envolvam regra de três simples. envolvam porcentagem e juros simples. Sistema de equação de 1º grau - resolução - representação da solução na reta numérica. Equação do 2º grau. - Definição - resolução - resolução de situações problema. Coleta de dados. Construção de tabelas. Leitura e interpretação de gráficos revisando os gráficos de LINHA, BARRA, COLUNA e SETOR. Construção de gráficos revisando os gráficos LINHA, BARRA, COLUNA e SETOR. Média aritmética. Resolução de problemas que envolvam proporcionalidade Resolução de problemas que envolvam regra de três porcentagem e juros simples Referência Bibliográfica BETIM. SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO. Referencial Curricular de Betim. Ensino Fundamental. Betim: Prefeitura Municipal de Betim, BRASIL. SECRETARIA DE EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental: história /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, MINAS GERAIS. Referencial Curricular do Estado de Minas Gerais. Conteúdo Básico Comum CBC, Disponível em: < Acesso em 03 abr Pró-Letramento: Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos/Séries Iniciais de Ensino Fundamental: matemática. Ed. rev. e ampl. Incluindo SAEB/Prova Brasil matriz de referência/ Secretaria de Educação Básica Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Programa Gestão da Aprendizagem Escolar Gestar II. Matemática: Caderno de Teoria e Prática 1, 2, 3. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria e Educação Básica,

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