Tablets e Aprendizagem de Geometria na Formação Inicial de Professores

Transcrição

1 Tablets e Aprendizagem de Geometria na Formação Inicial de Professores Alexandre Rodrigues de Assis 1 GD6 Educação Matemáticas, Tecnologias Informáticas e Educação à Distância O contínuo e acentuado desenvolvimento na área da tecnologia digital pode promover situações desafiadoras no âmbito educacional. O uso de dispositivos móveis pode representar um propício momento para reflexões sobre a necessidade de criação de relações de uma rede de saberes pertinente à formação de um educador capaz de estabelecer as devidas integrações entre os conhecimentos adquiridos e de gerenciar ambientes com atividades estimuladoras, favoráveis ao aprendizado. Particularmente, os tablets podem contribuir para a constituição de um novo espaço de aprendizagem. Este artigo é fruto de uma pesquisa de mestrado acadêmico (em andamento) que tem como objetivos elaborar, implementar e analisar atividades de geometria plana, utilizando tablet, em um curso de formação de professores - na Modalidade Normal - em Nível Médio. Como instrumentos de coleta de dados estamos utilizando registros do pesquisador, registros dos alunos para as atividades propostas, gravações em áudio e em vídeo. O trabalho de campo está ocorrendo com 10 alunos do 1º ano em uma escola pública estadual da região metropolitana no Rio de Janeiro. Para a realização das atividades estamos utilizando os dispositivos Geometric Constructer, GeoGebra touch e Sketchometry. Esperamos que os resultados dessa investigação tragam novos olhares para o aprendizado matemático em dispositivos touchscreen. Palavras-chave: Formação inicial de professores. Curso Normal. Tablets. Geometria. Introdução Nesse artigo apresentamos uma pesquisa em desenvolvimento no Mestrado Acadêmico do Programa de Pós-Graduação em Educação, Contextos Contemporâneos e Demandas Populares (PPGEduc) da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, que tem como objetivos elaborar, implementar e analisar atividades de geometria plana, utilizando tablet, em um curso de formação de professores na Modalidade Normal em Nível Médio. As questões de investigação são: Que contribuições os dispositivos touchscreen podem trazer para o processo de ensino e aprendizagem de geometria plana no curso de formação de Professores na Modalidade Normal em Nível Médio? Particularmente, que contribuições atividades propostas nos dispositivos Geometric Constructer, GeoGebra touch e Sketchometry podem trazem ao aprendizado matemático dos discentes. Essas 1 Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, profalexandreassis@hotmail.com, orientador: Marcelo Almeida Bairral.

2 inquietações são alimentadas pela oportunidade de integrar o Projeto Observatório da Educação (OBEDUC) na UFRRJ/IE 2. O Projeto parte do princípio que a criação de relações de uma rede de saberes pertinente à formação de um educador, pode desenvolver a capacidade de estabelecer integrações entre os conhecimentos adquiridos e uma sinergia para gerenciar ambientes favoráveis ao processo de aprendizagem e construção do conhecimento. A elaboração e implementação de ações formativas podem promover um repensar sobre novas práticas pedagógicas. Mesmo com o convívio diário com tecnologias digitais, no Rio de Janeiro ainda nos deparamos com professores sem as devidas orientações sobre sua utilização em sala de aula. Sendo assim, nessa comunicação ilustraremos como estamos estruturando o trabalho de campo, a coleta e a análise de dados. Breve embasamento teórico O crescimento exponencial das tecnologias, com destaque especial das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), configura-se um contexto que encontramos uma maior possibilidade de acesso à rede de informações, podendo contribuir para a construção de um sujeito com uma postura questionadora que distancie de uma prática que prioriza a mecanização e na memorização de algoritmos. Nesse sentido, Bairral (2012) relaciona algumas características quando as TIC são utilizadas como uma estratégia educacional, das quais sinalizadas, de forma resumida, destaco: a possibilidade do compartilhamento de informações e comunicação entre indivíduos em diferentes tempos e espaços, trabalho colaborativo e distintas formas de interações. Tais características podem contribuir para o desenvolvimento cognitivo, promovendo aprimoramento de habilidades e a construção de conhecimentos matemáticos. Em um curso de formação acadêmica, nem sempre nos deparamos com o que é vivenciado no espaço de aprendizagem sistematizada. A utilização de dispositivos touchscreen pode contribuir para o processo de aprendizagem e o desenvolvimento cognitivo, desde que não seja uma reprodução de processos convencionais (KENSKI, 2007). Nossa pesquisa não se remete à utilização de dispositivos touchscreen como recurso alegórico para digitalização e execução de ações convencionais. Com as implementações de atividades, acreditamos que seja possível arquitetar um ambiente que forneça condições para que o aprendiz seja autor no processo de construção do conhecimento, elaborando 2 Programa

3 conjecturas, refutando, buscando diferentes argumentos para suas afirmações e desenvolvendo a capacidade de buscar alternativas para solucionar problemas matemáticos de diferentes modos (BAIRRAL, 2013). Em sintonia com Santos (2012) acreditamos que o atual contexto pode nos propiciar reflexões acerca da inserção de aparatos móveis especificamente tablets com o intuito de promover construções de novas de intervenções pedagógicas nos processos de ensino e de aprendizagem. Dessa maneira, no aprendizado matemático, de acordo com Scheffer (2002), faz-se necessária a implementação de propostas educacionais que considerem a interação corpo-mídias-matemática, numa dinâmica de relações que envolva professor, estudante e o próprio ambiente escolar. A utilização de tablets como um mediador no processo de aprendizagem e na construção de conhecimento, promovendo possíveis interações entre os envolvidos no processo, pode contribuir para reflexões sobre intervenções que valorize a criação, as diferentes formas de se apresentar uma solução, a compreensão e a comunicação. Nesse sentido, acreditamos que em um ambiente formativo que oportuniza interações podem ser experienciadas situações nas quais o processo comunicacional pode ser enriquecido com gestos e manipulações na tela, objetivando a criação de significados. Essa nova forma de manipular pode estabelecer relações e estratégias para o aprendizado de conceitos geométricos (ARZARELLO et al., 2014). Procedimentos metodológicos e o contexto da pesquisa A pesquisa assume um caráter intervencionista (SPINILLO e LAUTERT, 2008), com a possibilidade de um estudo de caso. O trabalho de campo propõe implementações de atividades com alunos do Curso Formação de Professores na Modalidade Normal em Nível Médio do Instituto de Educação Rangel Pestana, um unidade da Rede Estadual de ensino localizada na cidade de Nova Iguaçu, Rio de Janeiro. No quadro seguinte ilustramos a interface de cada um dos softwares escolhidos para essa pesquisa e elencamos algumas de suas características. Quadro 1 Interface de cada software e algumas características Software Interface Algumas características

4 Geometric Constructer Multi-touch Requer conexão com a internet Versão Sketchometry Multi-touch Funciona e salva construções off-line Versão GeoGebra Funciona e salva construções off-line Versão 4.3 Fonte: Elaborado pelos autores A interface dos três softwares elencados proporciona ambientes estruturados (ASSIS et al., 2013) para as implementações que convergem para nossos interesses voltados para aprendizado matemático, especificamente, o aprendizado de geometria plana. Até o momento foram elaboradas treze atividades que perpassam pela ambientação e reconhecimento de algumas ferramentas do software e assuntos relativos à geometria plana. Optamos por iniciar as implementações utilizando o GeoGebra touch, por ser um software que funciona sem a necessidade de conexão e permite salvar as construções offline. Até o momento de preparação desse artigo foram realizados três encontros com duas atividades em cada.

5 Quadro 2 Atividades objetivos Atividades Objetivos Conteúdo(s) 1.1 Ambientação Exploração Propriedades do quadrado Construir de um quadrado 1.2 Ambientação Propriedades do triângulo Exploração equilátero Construir de um triângulo equilátero Ambientação Exploração Construir de um triângulo qualquer e medir um ângulo interno. Ambientação Exploração Comparar a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo e do quadrado Exploração Construção de procedimentos Perceber propriedade(s) Exploração Construção de procedimentos Analisar o resultado Exploração Construção de procedimentos Utilizar a ferramenta Manipular objetos Identificar propriedades relacionadas à ideia de reflexão Utilizar a ferramenta Manipular objetos Identificar propriedades relacionadas à ideia de rotação Utilizar a ferramenta Manipular objetos Identificar propriedades relacionadas à ideia de translação Elaborar estratégia(s) utilizando as ferramentas deslocar um polígono para Elaborar estratégia(s) utilizando as 4.5 ferramentas Composição de figuras Fonte: Elaborado pelos autores Soma das medidas dos ângulos internos Propriedades do triângulo isósceles Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo Propriedades do quadrado e Soma das medidas dos ângulos internos o quadrado Reflexão de um ponto Reflexão Rotação Translação Reflexão Rotação Translação Reflexão de uma figura plana Rotação de uma figura plana Translação de uma figura plana Reflexão Rotação Translação Reflexão Rotação Translação Os encontros foram iniciados no mês de agosto de 2014 e realizados no contraturno. Com durações de dois tempos de aula - com cinquenta minutos cada -, os alunos realizaram as

6 atividades em dupla. Cada dupla recebeu uma pasta contendo as folhas com atividades e um tablet com o GeoGebra touch já instalado. No quadro a seguir ilustramos algumas atividades elaboradas: Quadro 3 Algumas atividades Título Triângulos Atividade Construa um triângulo qualquer e meça cada um de seus ângulos e seus lados. Movimente livremente cada um dos vértices do triângulo. (a) O que vocês podem afirmar em relação aos ângulos quando o triângulo possui dois lados iguais (congruentes)? E os três lados congruentes? (b) Diga uma observação que consideraram interessante sobre a variação dos ângulos internos do triângulo? (c) O que vocês podem afirmar sobre a soma das medidas dos três ângulos internos em cada um dos casos construídos? Abra o arquivo Deslocando o polígono. Teremos a seguinte construção: Deslocando o polígono Figura 01 Deslocando o polígono Utilize apenas as ferramentas. É permitido utilizar mais de uma para mesma estratégia. Que ferramenta(s) foram utilizadas para deslocar a figura ABCDE na figura A B C D E? Descreva. Construa a figura seguinte, a partir de um triângulo retângulo e isósceles. Estrela Fonte: Elaborado pelos autores Escreva para um colega seu como você construiu.

7 Escolha dos sujeitos Para escolha dos sujeitos utilizamos a avaliação diagnóstica pela Secretaria de Educação do Estado do Rio de Janeiro (SEEDUC-RJ) denominada de Sistema de Avaliação da Educação do Estado do Rio de Janeiro (SAERJ). Temos acesso aos resultados dos docentes e optamos por realizar as implementações com estudantes das turmas 1001 e 1002, turmas com maior e menor rendimento, respectivamente, na avaliação realizada no 1º bimestre de Nas turmas indicadas, fizemos uma exposição da proposta do projeto e formalizamos o convite. De forma voluntária, alguns alunos demonstraram interesse, mas efetivamente onze se dispuseram a participar. Desse grupo, apenas uma discente não participou de nenhum dos encontros e nem justificou o motivo. Dos participantes dessa primeira fase o que nos chamou atenção foi o perfil dos interessados em compor o grupo, dentre os quais temos estudantes com uma das maiores notas no SAERJ e alguns com rendimento abaixo do desejado pelo sistema de avaliação e repetentes. Para o estudo de caso estamos pensando em analisar esses últimos. Coleta de dados Para coleta de dados foram utilizados como instrumentos os registros do pesquisador (diário de campo), as folhas das atividades com os registros dos alunos, além de gravações em áudio e em vídeo. Impressões em uma análise preliminar Nesta seção ilustramos como a análise está sendo conduzida. Inicialmente, observamos o que contribuiu para regularidades dos encontros foi o contato semanal com o grupo de alunos envolvidos. Fato que consideramos relevante pois, mesmo (des)configurando o espaço formativo, percebemos mudanças de comportamento, de forma positiva. Por exemplo, a postura nas aulas regulares, o comprometimento, assiduidade e participação, fatos que motivaram outros alunos das turmas, manifestando interesse em participar das atividades no contraturno. No primeiro encontro, sugeri que registrassem suas primeiras impressões, dificuldades e que contribuíssem com possíveis sugestões. Percebi que para realizar as atividades do primeiro encontro muitos tiveram dificuldades, atribuímos ao desconhecimento do programa e suas funcionalidades, porém o mais agravante foi o fato de que alguns alunos nunca terem tido aula de geometria.

8 Nas escritas realizadas ao final do primeiro encontro, percebemos que seria interessante elaboramos um material para que eles utilizassem como consulta, em forma de tabela, associando os ícones do GeoGebra touch e sua função, que denominamos de folha de ícones que foi disponibilizada no início do segundo encontro: Figura1 Recorte da folha de ícones Com este recurso, os alunos utilizavam as ferramentas e completavam com suas funções. Não foi uma atividade com o preenchimento de cunho obrigatório, mas identificamos que, ao término das atividades propostas para o segundo encontro, a discente B 3 realizou algumas construções com o objetivo de registrar o resultado e preencher a tabela. Figura 2 Aluna B. verificando ferramentas Com um olhar sobre as interações realizadas entre os participantes, entre professor-aluno e aluno-tablet, destacamos a atividade Estrela, apresentada no quadro 3, realizada no terceiro encontro. A busca pela melhor ferramenta para construção, tentando fazer com que a forma resultante se aproximasse da representação disponibilizada e suas propriedades, provocou uma interação entre os integrantes das duplas, com (re)construções, identificações de possíveis erros nos procedimentos, verificações de novas ferramentas, 3 Embora todos os alunos participantes tenham sido autorizados, por escrito, por seus responsáveis, optamos por identificá-los pelas iniciais de seu nome.

9 revisitações à folha de ícones a tentativas de explicar o desenho associando gestos acompanhados de uma verbalização da ação. A seguir apresentamos uma descrição de alguns registros do grupo trabalhando na atividade Estrela, apresentada anteriormente. Quadro 4 Ações e descrições Imagens Descrição Alunos utilizando o recurso de malha como referência para resolução. A criação a partir de um triângulo que não é retângulo e usam a janela de álgebra (no canto direito) para verificar medidas dos segmentos. Além de utilizar a malha, os alunos utilizam os eixos coordenados para construir a figura a partir de um quadrado, observando as medidas de cada lado destacado nos eixos. Com o auxílio da folha de ícones, alunos revisitam os ícones das ferramentas com o intuito de identificar qual a melhor opção para realizar a atividade. Utiliza a imagem da folha de atividades para realizar uma decomposição da em triângulos congruentes. Resultado de uma construção em que o aluno faz uso da malha e da ferramenta.

10 Utilizando recursos de medição de segmentos para verificar as medidas e comparar, pois a ferramenta utilizada foi (polígono), o que permite uma maior liberdade na movimentação dos elementos da construção. Aluna registrando o procedimento utilizado para realizar a construção. Fonte: Elaborado pelos autores Durante as implementações percebemos a dependência dos alunos de uma resposta para uma pergunta frequente: Tá certo professor?. Essa mudança de postura dos discentes já é evidente. Nas interações observadas acreditamos que a liberdade para elaborar estratégias e realizar as atividades são elementos que proporcionam momentos de maior autonomia e construção de significados pelos estudantes, seja individual ou coletivamente. Trilhando reflexões As oportunidades de interações e intervenções que podem surgir no espaço formativo mediado por tecnologias digitais, especificamente, tablets, podem proporcionar a construção de conhecimento. Um conhecimento com significados baseados nas especificidades e vivências de cada sujeito. A organização, realização de tarefas e resolução de problemas, perpassa pela mediação da construção do conhecimento, influenciada por ferramentas externas em diferentes contextos. O momento nos parece propício de se promover um pensar sobre as associações de recursos não como resultados, mas como concepção e elaboração de um processo que promova a autonomia no qual o aluno se aproprie da informação e produza conhecimento, de forma reflexiva. Finalmente, acreditamos que as possibilidades de manipulações de ferramentas utilizando software de geometria dinâmica com touchscreen e as interações entre os interlocutores podem potencializar o processo de ensino e de aprendizagem propiciando o

11 desenvolvimento do espírito investigativo e a não mecanização de algoritmos e propriedades geométricas. Referências ARZARELLO, F., BAIRRAL, M., & DANÉ, C. (2014). Moving from dragging to touchscreen: geometrical learning with geometric dynamic software. Teaching Mathematics and its Applications, 33(1), doi: /teamat/hru002. ASSIS, A. R. de, SILVA B. C.C. da, BAIRRAL, M. A. Um levantamento de dispositivos touchscreen voltados ao ensino de matemática. In: Anais do VI CIEM Congresso Internacional de Educação Matemática. Canoas, RS, BAIRRAL, M. A. Tecnologias da Informação e Comunicação na Formação e Educação Matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: Edur, p. (Série InovaComTic, v. 1). BAIRRAL, M. A. Do clique ao touchscreen: Novas formas de interação e de aprendizado matemático. In: 36a Reunião Nacional da Anped, 2013, Goiânia. Sistema Nacional de Educação e Participação Popular: Desafios para as Políticas Educacionais. Goiânia: Anped/UFG, p KENSKI, V. Educação e tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas: Papirus, p. SANTOS, E. Cibercultura, Educação On-line e Processos Culturais. Teias, v. 13, n. 30, p. 3-8, SCHEFFER, N. F. Corpo Tecnologias Matemática: uma interação possível no ensino fundamental. Erechim: EdiFapes, SPINILLO, A. G., & LAUTERT, S. L. Pesquisa de intervenção em psicologia do desenvolvimento cognitivo: princípios metodológicos, contribuição teórica e aplicada. Rio de Janeiro: Trarepa/FAPERJ, 2008.