COLÉGIO MILITAR DE CURITIBA - Projeto Pré-Requisitos 7º ano

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1 Caro aluno Este Caderno de Apoio à Aprendizagem em Matemática foi produzido com o objetivo de colaborar em sua aprendizagem. Ele apresenta uma série de atividades a serem resolvidas por você. Estas atividades servirão para que você verifique os conteúdos que já domina e os que precisará estudar com vistas a um melhor acompanhamento no do ensino fundamental em nosso Colégio e um melhor desempenho em nossa Avaliação Diagnóstica. Com ele, você poderá rever, aprofundar e/ou ampliar a aprendizagem de habilidades essenciais nessa área do conhecimento relacionadas à: - utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento; - analisar e classificar figuras geométricas, utilizando as noções geométricas como ângulos, paralelismo e perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando propriedades; - obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície, volume, ângulo e tempo; e - construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica mais adequada para expressar os dados estatísticos. Esperamos que você possa ampliar seus conhecimentos. Bom trabalho! Página 1

2 NÚMEROS E OPERAÇÕES Habilidade 1 Utilizar os diferentes significados e representações dos números naturais, inteiros, racionais e das operações envolvendo esses números, para resolver problemas, em contextos sociais, matemáticos ou de outras áreas de conhecimento. Descritores D1 - Reconhecer as principais características do sistema decimal: contagem, base, valor posicional. D2 - Representar medidas não inteiras utilizando frações. D3 - Representar quantidades não inteiras utilizando notação decimal. D4 - Compreender a relação entre as representações fracionária e decimal de um número. D5 - Fazer cálculos que envolvam: adição, subtração, multiplicação e divisão de frações. D6 - Fazer cálculos que envolvam adições e subtrações de números decimais. D7 - Efetuar cálculos com multiplicação e divisão de números decimais. D8 - Estabelecer relações entre números naturais tais como ser múltiplo de, ser divisor de. Página 2

3 1.1. Uma das maiores discussões mundiais é quanto à quantidade de água no mundo em que vivemos. Existem na Terra hoje, aproximadamente, milhões de Km³ de água, dividida como exposto no gráfico abaixo. A quantidade de água neste planeta pode ser escrito como Km³. Marque a opção abaixo que indica a posição correta do algarismo 8: (A) Unidade de Bilhão. (B) Dezena de Bilhão. (C) Dezena de Milhão. (D) Unidade de Milhão. (E) Dezena de Milhar Uma corrida de fórmula 1 envolve uma disputa de carros em muita velocidade e com tempo para se concluir uma volta muito próximo, exigindo assim que o cronômetro marque a volta utilizando até milésimo de segundos. Abaixo temos uma tabela com os tempos que os 5 melhores pilotos fizeram em uma volta. Indique qual foi o piloto que fez a volta mais rápida: Vettel Alonso Massa Hamilton Webber 42,127 s 43,012 s 42,206 s 42,119 s 43,105 s (A) Vettel. (B) Alonso. (C) Massa. (D) Hamilton. (E) Webber. Página 3

4 2.1. Gabriel e Samuel vão enfeitar a rua para o 7 de setembro. Para isto eles compraram 2 3 um rolo de fita verde, com 35 metros e um rolo de fita amarela com 35 metros Conhecendo a situação acima, indique qual das alternativas possui a afirmação correta: 5 (A) Gabriel e Samuel possuem juntos, um total de 70 metros de fita (B) O rolo de fita amarela é de metro maior que a verde. 5 (C) Se Samuel e Gabriel utilizarem a mesma quantidade das duas fitas, no final 1 sobrará de metro da fita verde. 10 (D) Gabriel e Samuel possuem juntos, 71 metros de fita. 1 (E) O rolo de fita verde é de metro maior que a amarela Um pedreiro foi contratado para rebocar um muro. No primeiro dia ele rebocou 7 2 do muro e no segundo dia, mais 7 3. A fração do muro que ainda falta rebocar é: 2 (A) 7 3 (B) 7 4 (C) 7 5 (D) 7 6 (E) 7 Página 4

5 3.1. Em uma fazenda são criados: 15 cavalos, 12 vacas, 50 frangos e 3 cachorros. Indique a opção que apresenta a fração que corresponde aos animais de quatro patas desta fazenda: (A) 8 3 (B) 5 3 (C) 5 8 (D) 8 3 (E) Resolvendo a expressão numérica 10 8,275, encontramos o valor: (A) 1,125 (B) 1,725 (C) 2,125 (D) 2,725 (E) 0, Para comprar uma pizza no sábado a noite, Ana, Bruno, Carlos, Daniel e Estela deram R$ 10,00, cada um. Sabendo que a pizza custou R$47,75, o troco obtido pelo grupo foi: (A) R$ 1,25 (B) R$ 1,75 (C) R$ 2,25 (D) R$ 2,75 (E) R$ 3, A fração é equivalente a: (A) 0,12 (B) 0,25 (C)0,48 (D) 0,5 (E) 12,5 Página 5

6 5.1. A fração pode ser representada por: (A) 5231 (B) 52,31 (C) 5,231 (D) 523,1 (E) 0, Indique o resultado da expressão ( ) : ( ) : (A) 6 10 (B) 1 6 (C) (D) 12 (E) Resolvendo a expressão numérica ( ) ( ) obtemos como resultado: (A) (B) (C) (D) (E) 1 3 Página 6

7 6.2. Calculando a soma das medidas dos lados da figura abaixo obtemos: (A) 13,8 cm (B) 18,3 cm (C) 19,3 cm (D) 21,2 cm (E) 21,3 cm 2,9 cm 2,3 cm 3,8 cm 6 cm 3,3 cm 7.1. Indique o resultado da expressão (0,125+ 4,5) (1,22 0,6 ) : (A) 4 (B) 4,5 (C) 4,05 (D) 4,025 (E) 4, Resolvendo a expressão (6 1,5)+(14 1,5) obtemos: (A) 14 (B) 15 (C) 20 (D) 30 (E) Para uma festa de aniversário Rodolfo calcula que cada pessoa coma 75g de bolo, em média. Responda: a) Quantos quilogramas de bolo, no mínimo, Otávio deve comprar se 30 pessoas participarem de seu aniversário? b) Considerando o consumo médio do bolo calculado por Rodolfo, se ele compra um bolo de 3,375 Kg, quantas pessoas, no máximo, poderão participar de sua festa? Página 7

8 8.2. Indique a opção com a afirmação INCORRETA, em relação ao número 1.224: (A) é divisível por 9. (B) é múltiplo de 8. (C) é múltiplo de 3 (D) é divisor de 2 (E) é divisor de Página 8

9 ESPAÇO E FORMA Habilidade 2 Analisar e classificar figuras geométricas, utilizando as noções geométricas como ângulos, paralelismo e perpendicularismo, estabelecendo relações e identificando propriedades. Descritores D9 - Identificar formas planas e espaciais em situações do cotidiano e por meio de suas representações em desenhos e em malhas. D10 - Caracterizar, a partir de forma e objetos concretos, as noções de ponto, reta e plano. D11 - Identificar os principais sólidos geométricos. D12 - Construção da noção de ângulo associada à ideia de mudança de direção e pelo seu reconhecimento em figuras planas. Página 9

10 9.1. Em uma avaliação os alunos deveriam ampliar a figura abaixo: Veja as ampliações feitas por 5 alunos: Isabel Cristiane Márcio Paulo Gabriel Quem ampliou corretamente a figura? (A) Isabel (B) Cristiane (C) Márcio (D)Paulo (E) Gabriel Página 10

11 9.2. Observe as figuras da malha quadriculada. Quais destas figuras são quadriláteros? (A) 1, 2, 3 (B) 4, 5, 6 (C) 2, 4, 5 (D)1, 3, 6 (E) 3, 4, Ponto, reta e plano são noções elementares da geometria. Associe as colunas conforme a ideia dada por cada situação descrita: ( 1 ) Ponto ( 2 ) Reta ( 3 ) Plano ( ) A marca da ponta do grafite no papel ( ) Um fio bem esticado ( ) A superfície de uma mesa ( ) Um piso de uma quadra de basquete ( ) As estrelas no céu ( ) O encontro do chão com a parede A sequência que responde a associação acima é: (A) 1, 2, 3, 1, 2, 3 (B) 3, 2, 1, 3, 2, 1 (C) 1, 3, 2, 3, 1, 2 (D)1, 2, 3, 3, 2, 1 (E) 2, 1, 3, 1, 2, 3 Página 11

12 10.2. Na figura abaixo temos quatro pontos distintos sendo A, B e C colineares. Por estes pontos quantas retas podem ser traçadas? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D)6 (E) Muitos objetos do nosso cotidiano se parecem com os sólidos geométricos e muitos deles têm o mesmo nome que os sólidos. Observe os seguintes objetos: (1) (2) (3) (4) Respectivamente, os objetos (1), (2), (3) e (4) lembram os seguintes sólidos geométricos: (A) esfera, cubo, cone, pirâmide. (B) círculo, quadrado, triângulo, triângulo. (C) esfera, paralelepípedo, prisma, pirâmide. (D)circunferência, cubo, cone, triângulo. (E) círculo, quadrado, cone, triângulo. Página 12

13 11.2. As embalagens que encontramos no mercado, lembram prismas e cilindros, como as que estão a seguir: Podemos classificar, nesta ordem, a caixa de pizza e a lata de carne como: (A) prisma hexagonal e cilindro. (B) cilindro e cone. (C) cilindro e prisma triangular. (D)pirâmide e esfera. (E) prisma octogonal e cilindro Observe os ângulos destacados nas figuras abaixo. Sabendo que o ângulo reto vale 90º, ângulos menores que o ângulo reto são chamados de ângulos agudos e os ângulos maiores que o ângulo reto são chamados de ângulos obtusos. Pode-se afirmar que os ângulos formados no favo de mel, no vidro da porta, no pedaço de pizza e no losango da bandeira brasileira são, respectivamente, denominados: (A) Agudo, reto, obtuso e obtuso. (B) Reto, obtuso, agudo e agudo. (C) Obtuso, agudo, reto e reto. (D)Obtuso, reto, agudo e agudo. (E) Agudo, obtuso, reto e reto. Página 13

14 12.2. Considere os menores ângulos entre os ponteiros das horas e dos minutos dos relógios abaixo. 2 horas 5 horas 3 horas 8 horas Pode-se afirmar que dentre eles o maior ângulo é do relógio que marca: (A) 2 horas. (B) 5 horas. (C) 3 horas. (D)8 horas. (E) Os ângulos têm a mesma medida. Página 14

15 GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade 3 Obter e expressar resultados de medições, utilizando as principais unidades padronizadas de medida de comprimento, capacidade, massa, superfície, volume, ângulo e tempo. Descritores D13 - Reconhecer grandezas como comprimento, massa, capacidade, superfície, volume, ângulo, tempo. D14 - Aplicar as principais características do sistema métrico decimal: unidades, transformações e medidas. D15 - Usar desenhos de escalas para resolver problemas do cotidiano que incluam distância (como em leitura de mapas). D16 - Identificar a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo (180º) e de um polígono qualquer (por decomposição em triângulos). D17 - Resolver problemas envolvendo volume do cubo e do paralelepípedo. Página 15

16 13.1. Associe corretamente as colunas: ( a ) g ( ) unidade padrão de volume ( b ) tonelada ( ) submúltiplo do grama ( c ) litro ( ) unidade padrão de massa ( d ) cm 3 ( ) submúltiplo do litro ( e ) cg ( ) 1000kg ( f ) m 3 ( ) unidade padrão de capacidade ( g ) ml ( ) submúltiplo do m 3 Assinale a sequência correta de cima para baixo. (A) f e a g b c d (B) d c b g a e f (C) f a e c b g d (D) a b c d e f g (E) f a d b c g e O relógio do meu avô a cada hora atrasa 5 min, mas todo dia, às 8 horas da manhã, meu avô acerta seu relógio com a igreja vizinha que é muito preciso! Agora, o relógio do meu avô marca 22 horas. Qual é o horário verdadeiro? (A) 22h 10min (B) 23h (C) 22h 35min (D) 22h 50min (E) 23h 10min Página 16

17 14.1. Observando a superfície das figuras retangulares, podemos dizer que: (A) as figuras A e B têm a mesma área. (B) a área de D é menor que a área de E. (C) a área de B é maior que a área de A. (D) a área de A é menor que a área de D. (E) as figuras B e C têm a mesma área Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um resultado possível dessa medição: (A) 3 metros (B) 50 centímetros (C) 86 metros (D) 99 centímetros (E) 6 quilômetros Imagine a seguinte situação: Você está no início de uma avenida e quer ir a um escritório no final dela. Trata-se de uma avenida longa, e pela planta da cidade você quer saber exatamente quantos metros terá que caminhar. Você descobre que nesta planta a escala é 1:5000, a avenida ocupa no mapa 16 cm, e portanto você deverá caminhar: (A) 10m (B) 500m (C) 160m (D) 800m (E) 1.600m Num mapa geográfico de escala não referida, a menor distância entre duas cidades é representada por 5cm. Sabendo-se que a distância real entre ambas é de 250 km, em linha reta, é correto concluir que o mapa foi desenhado na escala: (A) 1:50 (B) 1: (C) 1: (D) 1: (E) 1: Página 17

18 16.1. Sabendo-se que um hexágono pode ser dividido em 4 triângulos, então a soma das medidas de todos os seus ângulos mede, em graus: (A) 1080 o (B) 540 o (C) 360 o (D) 180 o (E) 720 o Dois ângulos internos de um triângulo medem 45º e 60º. O maior ângulo mede: (A) 90 (B) 65 (C) 45 (D) 105 (E) Um tanque em forma de paralelepípedo tem por base um retângulo horizontal de lados 0,8m e 1,2m. Um indivíduo, ao mergulhar completamente no tanque, faz o nível da água subir 0,075m. Então o volume do indivíduo, em m 3, é: (A) 0,066 (B) 0,072 (C) 0,096 (D) 0,600 (E) 1, Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60 cm,então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é: (A) 125 cm³ (B) 100 cm³ (C) 75 cm³ (D) 60 cm³ (E) 25 cm³ Página 18

19 TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO Habilidade 4 Construir, ler e interpretar tabelas e gráficos e escolher o tipo de representação gráfica mais adequada para expressar os dados estatísticos. Descritores D18 - Identificar o gráfico adequado para representar um conjunto de dados e informações (gráficos elementares). D19 - Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de gráficos. D20 - Identificar e interpretar informações transmitidas por meio de tabelas. Página 19

20 18.1. O gráfico de barras abaixo mostra a produção de leite do Sítio Vieira no primeiro semestre do ano. a) Quantos litros de leite foram produzidos nesse semestre? b) Quantos litros de leite foram produzidos, em média, por mês? c) Quantos litros de leite, em média, foram produzidos diariamente no mês de janeiro? Página 20

21 18.2. O analfabetismo é um problema social que atinge parte da população brasileira. Observe o gráfico de barras abaixo que mostra o número de pessoas com 5 anos ou mais de idade não-alfabetizadas nas cinco regiões do Brasil no ano de 2003: a) Quantas pessoas não-alfabetizadas há em todo o Brasil? b) Qual região tem mais pessoas não-alfabetizadas? E qual tem menos?calcule a diferença entre o número de pessoas não alfabetizadas nessas duas regiões? c) Se no Brasil há, aproximadamente, pessoas com 5 anos ou mais de idade, quantas delas são alfabetizadas? Página 21

22 19.1. Neste mapa, a distância Ijuí Porto Alegre é cerca de 2 cm. Analise a escala do mapa e descubra a distância real, entre as duas cidades. (A) 340 km (B) 170 km (C) 34 km (D) 17 km (E) 350 km Para economizar recursos naturais, é importante reciclar materiais já usados, aproveitando-os de novas maneiras. O gráfico abaixo foi elaborado com informações do Limpurb (Departamento de Limpeza Urbana) da cidade de São Paulo. Página 22

23 Pelo gráfico, do total de material reciclável coletado pela Prefeitura, o percentual correspondente aos plásticos está entre: (A) 50% e 60% (B) 40% e 50% (C) 25% e 35% (D) 10% e 20% (E) 35% e 45% Interprete os dados da tabela abaixo e construa um gráfico de barras horizontais duplas. Fernando, técnico do time de futebol de salão Bola na Rede, fez um levantamento dos gols marcados e dos gols sofridos pelo time durante as últimas quatro partidas. Gols marcados e gols sofridos pelo time Bola na Rede Data do jogo Gols marcados Gols sofridos 03/10/ /10/ /10/ /10/ Página 23

24 20.2. O Felipe pretende ir acampar nas férias e necessita comprar alguns artigos. Para isso dirige-se ao hipermercado que tem estes produtos em promoção. Na figura abaixo estão representados pontos correspondentes aos artigos que o Felipe pretende comprar, bem como ao carrinho de compras. Pede-se: a) as coordenadas de todos os pontos assinalados na figura. b) o(s) produto(s) cujas coordenadas são positivas. c) o(s) produto(s) cujas coordenadas são negativas. d) os produtos cujo produto das coordenadas é igual a zero. e) o(s) produto(s) cuja soma das suas coordenadas é negativa. Página 24

25 GABARITO ITEM RESPOSTA ITEM RESPOSTA 1.1 C 11.1 A 1.2 D 11.2 E 2.1 C 12.1 D 2.2 A 12.2 B 3.1 A 13.1 A 3.2 B 13.2 E 4.1 C 14.1 B 4.2 C 15.1 D 5.1 B 15.2 E 5.2 B 16.1 E 6.1 A 16.2 B 6.2 B 17.1 B 7.1 E 17.2 A 7.2 D 18.1.a 4731,5 litros de leite 8.1.a g = 2,25 kg 18.1.b 788,6 litros de leite 8.1.b 3,375 : 0,075 = c 26,3 litros de leite pessoas 8.2 D 18.2.a pessoas 9.1 D 18.2.b Nordeste Norte pessoas 9.2 C 18.2.c pessoas 10.1 D 19.1 A 10.2 B 19.2 C ITEM 20.1 RESPOSTA 20.2.a 20.2.b 20.2.c 20.2.d 20.2.e A(5,2) B(2,6) C(-1,4) D(-3,2) E(-4,-1) F(0,-3) G(3,-2) A(5,2) B(2,6) E(-4,-1) F(0,-3) D(-3,2) E(-4,-1) F(0,-3) Página 25

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