A B C. Plano definido por 3 pontos. Plano definido por 1 ponto e uma recta DUPLA PROJECÇÃO ORTOGONAL REPRESENTAÇÃO DO PLANO - DEFINIÇÃO DE PLANO

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1 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - DEFINIÇÃO DE PLANO A B C Plano definido o 3 ontos A Plano é uma egião do esaço na qual se ode assenta comletamente uma ecta em qualque diecção ou uma suefície geada ela deslocação de uma ecta numa diecção difeente da sua. Um Plano ode se definido o: 3 ontos não colineaes 1 ecta e um onto eteio à ecta 2 ectas concoentes 2 ectas aalelas os seus taços 1 ecta de maio declive 1 ecta de maio inclinação. Plano definido o onto e uma ecta s s Plano definido o 2 ectas concoentes Plano definido o 2 ectas aalelas

2 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - RECTAS NOTÁVEIS I Rectas Notáveis de um Plano são as ectas de intesecção com os lanos de ojecção e os lanos bissectoes b1,3 e b2,4. F2 s 2 Fs2 2 s H2 Estas ectas também se denominam: Taço Hoizontal Taço Fontal (ou vetical) qa Taço no b1,3 ia Taço no b2,4 Hs2 Fs1 F1 s 1 Hs1 H1 2 F2 I 2 Fs2 F1 Hs2 Fs1 H2 Hs1 I 1 H1

3 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - RECTAS NOTÁVEIS II Rectas Notáveis de um Plano são as ectas de intesecção com os lanos de ojecção e os lanos bissectoes b1,3 e b2,4. I ia s 2 2 s 1 s Qs Q qa Estas ectas também se denominam: Taço Hoizontal Taço Fontal (ou vetical) qa ia Taço no b1,3 Taço no b2,4 I1 I2 2 Q2 Qs2 qa2 Is ia1 ia2 Q1 Qs1 qa1 Is1 Is2

4 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - PLANO DEFINIDO PELOS SEUS TRAÇOS Um Plano ode se definido elos seus Taços, ou seja, elas suas ectas de intesecção com os lanos de ojecção - e. Esta situação coesonde à definição de um lano o duas ectas concoentes - note-se que os taços do lano intesectam-se no eio. O taço hoizontal é a ecta do lano de cota nula. O taço fontal é a ecta do lano de astamento nulo.

5 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - RECTA DE UM PLANO Uma ecta etence a um lano quando contém dois ontos desse mesmo lano. Quando o lano é eesentado elos seus taços, as ojecções de uma ecta do lano são deteminadas a ati dos seus dois taços - H e F. F F2 F1 2 H2 H H1 Conclui-se que uma ecta etence a um lano quando os seus taços coincidem com os taços do mesmo nome do lano, ou seja H coincide com um onto de e F coincide com um onto de. 2 F2 F1 H2 H1

6 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - RECTA HORIZONTAL E FRONTAL DE UM PLANO RECTA HORIZONTAL (ou de Nível) RECTA FRONTAL (ou de Fente) Fn Fn2 Fn1 n 2 n 1 n Hf Hf2 f 2 f f 1 Hf1 I 1 I2 Fn2 n f Q Q 2 Fn1 Hf2 A Recta de Nível não ossui taço hoizontal, elo que a sua ojecção hoizontal é aalela ao taço hoizontal do lano Q 1 Q n Hf1 1 f 1 1 I 1 I 2 A Recta de Fente não ossui taço fontal, elo que a sua ojecção fontal é aalela ao taço fontal do lano

7 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - RECTA DE MAIOR DECLIVE E DE MAIOR INCLINAÇÃO DE UM PLANO RECTA DE MAIOR DECLIVE Fd Fd2 Hd Hd2 d d 2 Fd1 d 1 Hd1 RECTA DE MAIOR INCLINAÇÃO Fi Fi2 Fi1 Hi2 i 2 i 1 i Hi Hi1 Fd2 Fi2 90º 2 i 2 Hd2d Hi2 Fd1 Fi1 d 1 i 1 Hd1 Recta de Maio Declive é a ecta que z o ângulo máimo com o PHP, a ojecção hoizontal é eendicula ao taço hoizontal do lano. 90º Hi1 Recta de Maio Inclinação é a ecta que z o ângulo máimo com o PFP, a sua ojecção fontal é eendicula ao taço fontal do lano.

8 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - ALFABETO DO PLANO I Albeto do Plano é o estudo da eesentação do lano em função da sua osição no esaço. PLANO HORIZONTAL (ou de Nível) ( fn) n h2h Fh2 h Paalelo ao PHP Fh2 Cota (fn) h2 PLANO DE TOPO (ou Poj. Fontal) vt Ft (t2) t t Peendicula ao PFP vt (t2) Ft Fh1 n h 1 Fh1 ht t1 h 1 ht t1 PLANO FRONTAL (ou de Fente) Paalelo ao PFP PLANO VERTICAL (ou Poj. Hoizontal) Peendicula ao PHP Hf2 f 2 j Hf1 f (hj) f 1 Astamento Hf2 Hf1 (hj) f2 f1 vb v v2 v hv (v1) b hb vb v2 (v1) hb Hv

9 REPRESENTAÇÃO DO PLANO - ALFABETO DO PLANO II Albeto do Plano é o estudo da eesentação do lano em função da sua osição no esaço.. PLANO DE RAMPA Paalelo ao eio PLANO PASSANTE Oblíquo aos PFP e PHP, assa o f a2 2 f 1 h 2 1 h Fa Ha a2 a f h a1 f h Ha Fa a1 PLANO DE PERFIL F f 2 h 1 H Peendicula aos PFP, PHP e ao eio f h 1 F2 H1 F1 H2 2 PLANO OBLÍQUO Fa a a2 a1 Oblíquo aos Planos de Pojecção Fa2 a Fa1 a2 a1 Ha Ha1 Ha2