Custos de Produção. Capítulo 5

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1 Capítulo 5 Custos de Produção Quando um aqüicultor decide se engajar na produção, os requerimentos de recursos e o preço desses recursos devem ser determinados. Os recursos têm muitos usos, mas quando um dado conjunto de recursos, diga-se terra e trabalho, é usado para produzir peixe, não pode ser usado ao mesmo tempo na produção de milho. Se os recursos usados para produzir peixe tiverem apenas um único uso alternativo a produção de milho o valor dos recursos usados para produzir uma quantidade específica de peixe seria o valor desses mesmos recursos na produção de milho. Se, porém, os recursos requeridos para produzir peixe pudessem ser usados para produzir muitos outros produtos, seus valores seriam derivados do produto mais valioso que não pode ser produzido, uma vez que os esses mesmos recursos foram usados para produção de peixe. Em outras palavras, o custo de um produto é o valor da melhor alternativa abandonada para se obter aquele produto. A alternativa sacrificada é chamada de custo de oportunidade. O custo de oportunidade ou alternativo de se produzir um quilo de peixe é também chamado custo social de produção. Se existisse um mercado para o valor dos recursos usados na produção de um bem, o custo social seria igual à soma dos pagamentos para os recursos usados. O custo total de produção, portanto, consiste daqueles pagamentos necessários para atrair e manter os fatores de produção ligados àquela fazenda ou firma, incluindo os recursos humanos do empreendedor. O custo total de produção é frequentemente dividido em custo implícito e explícito. O custo explícito são as despesas contábeis. O dinheiro pago pela aquisição de fertilizante, alevinos, químicos, ração, e outros insumos são custos explícitos. Os custos explícitos também incluem pagamentos pelos bens fixos, depreciação, e perdas incorridas na produção. Os custos implícitos são os custos de oportunidade que não estão refletidos na declaração contábil do fazendeiro. Esses custos devem ser considerados nos países em desenvolvimento onde o uso do trabalho é intensivo. A produção de peixe envolve poucos insumos de mercado, mas muito trabalho familiar. O custo implícito do trabalho familiar em outras atividades deve ser contabilizado se se pretende determinar como os custos afetam as decisões de produção. Outro tipo de custo implícito é o uso dos recursos do próprio do proprietário, tais como terra e capital, no processo produtivo. Se os retornos não forem atribuídos à terra, trabalho e trabalho familiar, os lucros para o empreendimento aqüícola deveria ser superestimado. CUSTOS DE PRODUÇÃO NO CURTO PRAZO Em geral, o custo de produção de peixe é a soma dos pagamentos feitos para os recursos adquiridos. Os custos são derivados por aplicar os preços dos insumos aos fatores de produção. 1

2 Custo Total O custo total (CT) é a quantidade de dinheiro que deve ser gasto para obter vários níveis de produção. O custo de produzir a mesma espécie de peixe varia de região para região por causa das diferenças climáticas e condições topográficas, na tecnologia utilizada, a distância da fazenda para os mercados de insumos e produtos, a variação nos preços ao longo das áreas geográficas. O custo também varia de fazenda para fazenda baseada na habilidade de gerenciamento, tamanho da fazenda, e tecnologia. O custo é dividido em dois grupos, custo fixo (CF) e custo variável (CV). Custo Fixo Custo fixo (CF) é aquele que deve ser pago independente se o fazendeiro engaja na produção. Esses custos incluem terra, imposto territorial, depreciação, e juros sobre o capital investido, tais como drenagem e construção de tanques. O custo fixo não muda em magnitude à medida que o produto do processo produtivo muda. combustível, químicos, trabalho, e juros sobre pagamentos variáveis. A distinção entre custo fixo e variável nem sempre é clara. Por exemplo, custo de eletricidade pode ser dividido em porções, um em que o fazendeiro deve pagar mesmo que não haja produção. Isto é o custo de instalação e por ter eletricidade nos edifícios. A outra porção é a eletricidade usada para operar equipamentos na produção de peixe. Os custos relacionam-se à quantidade de produto produzido. A relação entre custos e produto é mostrada na Figura 5-1. A curva de custo fixo total (CFT) é paralela ao eixo horizontal. Isto significa que o custo é o mesmo durante o período de produção. A curva de custo variável total (CVT) começa na origem e aumenta à taxas crescentes e em seguida a taxas decrescentes. O custo total (CT) é a soma do CVT e CFT. Portanto, a curva de CT origina-se no ponto onde a curva de CFT encontra o eixo vertical e então segue paralela à CVT, por que o custo fixo não varia no curto prazo; isto é, o CFT é linear. A curva de CVT é o inverso da curva de produção discutida no Capítulo 4. Custo Marginal Custo Variável O custo variável (CV) inclui pagamentos por itens usados na produção. O custo variável varia durante o período de produção. O custo variável (CV) é computado ao multiplicar a quantidade de insumo variável usado pelo preço por unidade do insumo. O custo variável total inclui pagamentos por itens tais como ração, alevinos, A relação entre as funções de custo e produto podem ser mais bem estudadas ao examinar as curvas de custo marginal. O custo marginal (CMa) é o custo adicional necessário para produzir uma unidade a mais de produto. Os custos marginais dependem da natureza da função de produção e os custos unitários dos insumos variáveis. A forma da curva de custo marginal, mostrada na Figura 5-2, é derivada da curva de custo variável total. 2

3 CMa é atribuída à lei dos rendimentos marginais decrescentes. O CMa é calculado como: CMa = CVT Q Note que o CMa não é expresso em termo de CT. CT = CVT + CFT. Já que o CFT não varia no curto prazo, a mudança no CFT = 0. Portanto, o CMa é uma função do CVT. Porém, sob condições de longo prazo, o custo fixo pode se tornar variável. Sob essas condições, o CMa é uma função do CT. Este ponto é discutido mais profundamente nos parágrafos seguintes. Figura 5-1. Curvas de Custo Fixo Total, Custo Variável Total, e Custo Total de Curto Prazo A curva teórica de CMa tem a forma de U. À medida que unidades adicionais de produto são produzidas, o CMa cai, alcança um mínimo, e então aumenta. Inicialmente, o CMa é elevada por que a capacidade fixa e equipamentos não são planejados para produzir taxas de produto muito baixas, consequentemente a produção é mais cara quando a produção é baixa. O CMa cai por que a eficiência de produção aumenta à medida que a produção cresce, até um certo ponto quando o CMa passa a aumentar por que a capacidade da empresa se torna superutilizada à medida que a produção é aumentada. Ineficiência na produção ocorre. A forma da curva de Figura 5-2. Curvas de Custo Variável Médio, Médio Total e Marginal de Curto Prazo 3

4 Custo Médio Custo Variável Médio Existem três curvas de custo médio: curva de custo total médio (CTMe), curva de custo variável médio (CVMe), e curva de custo fixo médio (CFMe) (veja Figura 5-2). Custo Total Médio O custo total médio é a soma do CVMe e CFMe: CTMe = CVMe + CFMe O CTMe é também calculado pela divisão do CT pelo produto: CT CTMe = Q O curva de CTMe primeiro declina, alcança um mínimo onde intercepta a curva de CMa no ponto A, e finalmente aumenta (Figura 5-2). A CTMe mede a eficiência de produção nos custos por unidade de produto. O nível mais eficiente de produção é aquele que produz o custo mais baixo por unidade de produto. O custo variável médio é CVT dividido pelo produto: CVT CVMe = Q A curva de CVMe tem a forma de U, como ditada pela lei dos rendimentos marginais decrescentes. A curva de CVMe primeiro declina, alcança um mínimo, onde intercepta a curva de CMa no ponto B, e então aumenta (Figura 5-2). Note que o mínimo da curva de CVMe é alcançada antes do mínimo da curva de CTMe. Custo Fixo Médio O custo fixo médio é CFT dividido pelo produto: CFT CFMe = Q A curva de CFMe declina continuamente, aproximando-se do eixo X assintoticamente (Figura 5-2). A CFMe pode ser descrita como uma hipérbole retangular. Relacionamento entre a Curva de Custo Médio e Marginal Existe uma relação entre a curva de CMa e as curvas de CVMe e CTMe que são similares às curvas de PFMa e PFMe. 4

5 1. Quando a curva de CMa está abaixo da CMe, a CMe irá declinar. 2. Quando a curva de CMa está acima da custo médio, a custo médio cresce. Portanto, quando o custo médio está aumentando, o custo marginal deve estar acima do custo médio. 3. Quando o custo médio está num mínimo, o custo marginal é igual ao custo médio. Observe a relação na Tabela 5-1. Note que depois da CMa se tornar igual a ambas CVMe e CTMe, cada uma delas começa a crescer. Tabela 5-2. Estimativas de Sistemas de Produção e Taxa de Estocagem, e Custos e Retornos Simulados para Catfish, 1990 Tamanho Taxa de Custo Fixo Custo Variável Custo Total Retornos Líquido do Sistema Estocagem Total Total Acres No Dol. per acre , , , ,67-168,17 2, , , ,18 376,43 5, , , ,18 624,06 7, , , ,68 534,54 10, , , ,42 617,26 12, , , ,16 666,89 15, , , ,90 669,97 20, , , ,00 689,50 Tamanho do Sistema Taxa de Estocagem Custo Fixo Médio Custo Variável Médio Custo Total Médio Tabela 5-1. Custos de Curto Prazo Hipotéticas para o Produtor de Catfish Produto (1) CFT (2) CVT (3) CT (4)=(2)+(3) CMa (5) CFMe (6) CVMe (7)=(3) / (1) CTMe (8) = (4) / (1) lbs Dol. por acre ,90 0,50 0,90 1, ,40 0,25 0,65 0, ,35 0,16 0,55 0, ,35 0,12 0,50 0, ,15 0,10 0,43 0, ,49 0,08 0,44 0, ,56 0,07 0,60 0, ,80 0,06 0,75 0, ,55 0,06 0,95 1, ,95 0,05 1,25 1,30 1, ,68 41,43 70,11 2, ,20 39,36 53,56 5, ,12 37,91 46,03 7, ,33 38,43 48,75 10, ,20 38,04 46,24 12, ,91 37,82 44,73 15, ,06 37,67 43,72 17, ,97 37,86 44,82 20, ,32 37,73 44,04 CURVAS DE CUSTO SIMULADAS PARA CATFISH A forma das curvas de CVT e CT não são sempre curvilínea. Em muitas situações da vida real, as curvas poderiam assumir uma variedade de formas, até mesmo linha reta. No exemplo teórico da 5

6 Tabela 5-1, assumiu-se que no curto prazo, o produto poderia ser aumentado dentro de uma dada capacidade de produção. Todos os outros fatores de produção foram planejados para um dado conjunto de máquinas e equipamentos. No exemplo, foi ainda assumido que à medida que a produção foi aumentada, perdas poderiam resultar de problemas de gerenciamento, e de mortalidade causada por problemas de oxigênio. Níveis baixos de oxigênio dissolvido causa declínio em ambos, ganho de peso e conversão alimentar. Também, a exposição prolongada do peixe à estresse por baixo nível de oxigênio dissolvido torna-os mais susceptível às infecções bacteriológicas (Engle, 1988). Isto faz baixar a eficiência de produção. Portanto, as funções de custo assumiram relações curvilíneas. Os valores para o sistema de produção são dados na Tabela 5-2. O tamanho do sistema varia de 1,0 acre a 20,5 acres enquanto a taxa de estocagem permanece constante. No modelo simulado, o mesmo tamanho de aerador foi assumido tanto para 1,0 acre quanto para o viveiro de tamanho de 7,0 acres, enquanto o tamanho de bomba foi assumido o dobro. As formas das curvas de CT, CVT e CFT resultantes são mostradas na Figura 5-3. A curva de CFT é horizontal e paralela ao eixo dos X. As curvas de CT e CVT são ligeiramente curvilíneas. As curvas de CFMe, CVMe e CMa para o empreendimento de catfish são mostradas na Figura 5-4. Note que as curvas de CVMe e CTMe primeiro declinam e então interceptam as curvas em seus pontos mínimos. Figura 5-3. Funções de Custo Total Teórica para Produção de Catfish Figura 5-4. Curvas de Custo Médio e Marginal Simulado para Produção de Catfish no Alabama,

7 Maximização de Lucro As curvas de CMa e Receita Marginal (RMa) são as mais importantes relações a serem consideradas quando se decide a quantidade de produto um fazendeiro ou firma deve produzir para maximizar lucro. O custo marginal é o custo adicional associado com cada unidade de produto, enquanto a receita marginal reflete o retorno adicional gerado por cada unidade de produto. A mudança na receita total (RT) associada com uma mudança de uma unidade da quantidade vendida é a receita marginal. O nível de produção no qual esses valores são igual (RMa = CMa) é o produto que maximiza lucro. Na Figura 5-5, uma firma perfeitamente competitiva é assumida, em que a RMa é igual ao preço. (O conceito de uma firma perfeitamente competitiva será estudado mais detalhadamente no Capítulo seguinte). Sob esta condição, a firma produtora é chamada tomadora de preço. Não existe outro jeito a não ser vender o produto ao preço prevalecente no mercado. Portanto, a curva de RMa é uma linha reta paralela ao eixo horizontal. No ponto onde a RMa=RMe, a quantidade Q* será produzida, e o lucro será maximizado. A receita total pode ser determinada ao multiplicar a Q* pelo p*. RT = Q* x p* = Op*AQ* CT = Q* x p = Op BQ* Lucro = RT CT = ABp p* CVT = Q* x p = Op CQ* A relação entre custo marginal e receita marginal pode ser usada para derivar a oferta de curto prazo para uma firma. A oferta é definida como as quantidades de um bem que os produtores estão dispostos a vender aos vários preços num dado ponto no tempo, mantendo-se todos os outros fatores constantes. Na Figura 5-6, à medida que P é aumentado de P1 para P4, a quantidade de produto ofertado aumenta de q1 para q4. No curto prazo, o fazendeiro racional produzirá enquanto o CVMe seja coberto, mas não produzirá se a RMa for menor do que o CMe. O fazendeiro produzirá no curto prazo se a RMa for maior do que o custo marginal mínimo, na esperança de cobrir todos os custos num período de tempo mais longo. À medida que P aumenta acima do custo variável médio mínimo, a quantidade ofertada aumenta a cada aumento do preço. Portanto, a porção da curva de CMa acima da curva de CVMe é a curva de oferta de curto prazo para o fazendeiro. Figura 5-5. Curvas de Custo Unitário e Curva de Receita Marginal Usada no Modelo de Produto-Fator. 7

8 Figura 5-6. Ilustração da Curva de Oferta Derivada do Custo Marginal CUSTOS DE LONGO PRAZO Horizonte de Planejamento O empreendedor que está começando uma firma de processamento de peixe está fazendo planos de longo prazo. O longo prazo significa que todos os insumos são variáveis para o empreendedor. Existe um tempo disponível para mudar qualquer condição de custo que a firma possa encarar. O primeiro passo no planejamento de uma firma é decidir sobre o tamanho da indústria. Já que o aqüicultor tem suficiente tempo para fazer ajustamentos na operação, novas instalações podem ser construídas, novos equipamentos comprados, ou reparos de edifícios existentes. O processador de peixe, por outro lado, deve determinar o custo mínimo de processamento de uma dada quantidade de peixe antes de decidir o tamanho ou escala da indústria. O período de tempo aceito para planejar, desenvolver, e operar um dado tamanho de indústria num futuro previsível é o horizonte de planejamento. O horizonte de planejamento é o período de tempo de longo prazo durante o qual nada é fixo para o empreendedor. Certos preços de fatores e tecnologia de produção podem ser assumidos para o período considerado pelo administrador da firma. Mas, esses itens também podem mudar no longo prazo. Curva de Custo de Longo Prazo O custo de longo prazo é o custo em que cada quantidade de produto pode ser produzida quando nenhum recurso é fixo em quantidade ou taxa de uso. A forma das curvas de custo total de longo prazo é similar àquela das curvas de curto prazo. A forma da curva de custo total de longo prazo (CTLP) depende do nível de produção e preços dos fatores prevalecentes (veja Figura 5-7). Custo Médio de Longo Prazo e Custos Marginais de Longo Prazo O custo médio de longo prazo é o custo de produzir uma quantidade particular de produto dividido pela quantidade. Já que todos os custos de longo prazo são variáveis, o custo variável médio é o parâmetro mais importante na determinação do tamanho da indústria. No custo prazo, as curvas de custo foram consideradas ótimas. Portanto, os custos das combinações de insumos para produzir qualquer nível de produto, dado a capacidade e tecnologia existentes, foram considerados de custo mínimo. 8

9 As curvas de custo médio de longo prazo (CMeLP) podem ser consideradas um envelope das curvas de custo médio de curto prazo (CMeCP) para as indústrias ótimas de várias escalas. Na Figura 5-7, as curvas de custo médio de curto prazo representando as diferentes escalas de produção são mostradas. A indústria de tamanho A provém o mínimo custo para produzir 0X1, o tamanho de indústria B provém o mínimo custo para produzir a quantidade 0X2 e assim por diante. A tangente de cada curva de CMeLP indica o custo médio de longo prazo da produção de cada nível de produto. Quanto existe um grande número de indústrias uma curva de custo médio de longo prazo na forma de U é formada. Os fatores tecnológicos também contribuem para as economias de escala. A produtividade do equipamento usualmente aumenta com o tamanho. Figura 5-7. Curvas de Custo Médio de Curto e Longo Prazo Do lado do mercado, a disponibilidade de descontos leva a economia através da compra em larga escala de matéria-prima, materiais e outros insumos. Essas economias se estendem para os custos de capital por que as grandes firmas tipicamente têm maior acesso aos mercados de capital e podem adquirir financiamentos a taxas baixas. Esses fatores e outros levam aos rendimentos crescentes à escala e, portanto decrescem os custos médios. É importante observar que a curva de custo médio de longo prazo na forma de U é a curva de custo mínimo de todas as firmas combinadas. Mas, cada nível de produto tipicamente não produzirá no ponto onde sua curva de custo médio de curto prazo é minimizada. A curva de custo médio de curto prazo da firma A é minimizada no ponto B, mas naquele nível de produto a firma C é mais eficiente. Isto é, os custos médios de curto prazo da firma C são menores. Onde rendimentos crescentes à escada existem, a firma de menor custo opera num nível menor do que sua capacidade total. A capacidade de produção é o ponto onde os custos médios de curto prazo são minimizados e é a escala da indústria que produz uma taxa de produto que faz o empreendedor não encontrar nenhum incentivo para mudar a escala da indústria. Os custos marginais de longo prazo refletem todos os custos no longo prazo já que não existe nenhuma despesa fixa. Como no curto prazo, a curva de custo marginal de longo prazo (CMaLP) terá a forma de U e intercepta a CMeLP em seu ponto mínimo, como mostrado na Figura 5-8. Note que com um período de tempo mais longo em que os produtores podem levar adiante a oferta de peixe e outros produtos aquícolas, a oferta é mais elástica do que no curto prazo. Isto é uma clara ilustração da condição mostrada na Figura

10 Economias de Escala Figura 5-8. Curvas de Custo Médio de Curto e Longo Prazo, e as Curvas de Custo Marginal de Curto e Longo Prazo para uma Firma num Equilíbrio de Longo Prazo A oferta de longo prazo é a quantidade de produto no mercado determinado pelo contínuo de equilíbrio entre mudanças na receita marginal (RMa) e CMaLP. Num sentido gráfico, a oferta de longo prazo é determinada pela interseção da RMa e CMaLP acima de sua interseção com a CMeLP. À medida que o tamanho da indústria e a escala (intensidade) da operação aumentam, considerando a expansão a partir do menor tamanho de indústria possível, certas economias de tamanho ou escala são usualmente realizadas. Sobre a gama de produto gerado pelas indústrias 1-3 na Figura 5-8, os custos médios estão declinando; esses custos decrescentes significam que os custos estão aumentando numa proporção menor do que o aumento do produto. Já que os custos mínimos de equilíbrio da indústria de 1 e 2 são maiores do que de 4, o sistema exibe retornos decrescentes à escala no nível de maior produto. Figura 5-8 pode também representar uma firma com várias escalas de operação. À medida que a produção é intensificada, os mesmos resultados ocorrem a medida que se multiplica o número de indústrias. Muitos fatores combinam para produzir o padrão de retornos crescentes à escala. As economias, que fazem os custos de longo prazo declinarem, resultam de ambas, a relação de produção e mercado. Por exemplo, produtividade do trabalho é usualmente maior quando se permite aos indivíduos se especializarem. Especialização no uso do trabalho resulta em economias de escala. Similarmente, existem vantagens de mercado a serem ganhas quando quantidades maiores estão disponíveis para uma firma única ou área de produção geográfica. Melhores preços podem ser realizados através da concentração de mercado já que ambos, os custos de processamento e distribuição podem ser diminuídos. 10

11 Deseconomias de Escala Tamanho da Firma e Tamanho da Indústria A porção crescente da curva de custo médio de longo prazo é usualmente atribuída à deseconomia de escala, que significa limitação ao gerenciamento eficiente. O gerenciamento de uma indústria de processamento de peixe envolve gerenciamento de um grande número de trabalhadores. Envolve supervisão cuidadosa para gerar um produto de alta qualidade. À medida que o tamanho da firma aumenta e a produção requer supervisão adicional, os gerentes chefes devem delegar responsabilidade e autoridade a outros empregados. Contato com a rotina diária de operação tende a ser perdida e eficiência de operação tende a declinar. Exatamente quando as deseconomias de escala começam a se estabelecer é difícil de determinar, mas ocorre e sua existência é significante em certas indústrias. A curva de custo médio de longo prazo tomaria três formas diferentes (Figura 5-9). Se não existe economia ou deseconomias de escala originadas da combinação de indústrias ou intensificação das operações diárias, os custos são ditos constantes. Os custos para escala ou tamanho da indústria poderiam declinar ao longo das possibilidades de níveis de produto. Tal é o caso dos monopólios naturais. Tipicamente, porém, os custos primeiro declinam e então aumentam no padrão mais familiar da forma de U. Figura 5-9. Economias de Escala ou Tamanho Sob Condições Alternativas da Produção de Catfish 11