ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS I TEXTO. Tutoria a Distância. Prof. Luiz Eduardo Brandão brandao@iag.puc-rio.br

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1 MBA DECISÃO FINANCEIRA EM CONDIÇÕES DE RISCO ANÁLISE DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS I TEXTO Prof. Luiz Eduardo Brandão brandao@iag.puc-rio.br Tutoria a Distância D1

2 ÍNDICE VALOR Valoração de Ativos... 4 A DECISÃO DE INVESTIMENTO: MÉTODO Princípios básicos para aplicação de capital Métodos de avaliação de investimentos A utilização dos métodos na prática Comentários finais Exercícios Solução...22 FLUXO DE CAIXA RELEVANTE O Que Descontar? Fluxo de Caixa e Lucro Contábil Fluxo de Caixa Incremental Exercícios Solução...37 LIDANDO COM RISCO E INCERTEZA Análise de Decisões IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 2

3 4.2 Tomando decisões quando há incerteza Risco e Taxas de Desconto Métodos de avaliação de risco de projetos Avaliando os Riscos Exercícios Solução...58 AVALIAÇÃO DE EMPRESAS Modelo de Valoração de Empresa Valor das operações da empresa Ativos não Operacionais Fluxo de Caixa Livre da Empresa (FCLE) Valor para os Credores e Valor para os Acionistas Horizonte de Projeção Valor Residual Exercícios: SOLUÇÃO:...73 Anexo 1: Quanto vale a sua empresa Anexo 2: Estudo de caso: Ibrapa Ltda. Anexo 3: Estudo de caso: Planta de Cogeração de Energia Avaliação a Distância 1: Aladar Computação Gráfica Avaliação a Distância 2: Planta de Cogeração IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 3

4 VALOR LUIZ EDUARDO T. BRANDÃO 1.1 VALORAÇÃO DE ATIVOS P ara analisarmos corretamente um projeto de investimento, é necessário sabermos avaliar o valor do ativo em que se está investindo. Essa avaliação será simples se for um ativo negociado freqüentemente, fazendo com que exista um valor de mercado apurado facilmente através de consulta a jornais ou revistas especializadas. É o caso de automóveis e veículos em geral, terrenos urbanos, e outros. Por outro lado, se uma empresa quiser investir numa expansão rápida de sua produção comprando uma fábrica de televisores que esteja à venda, a determinação do valor desse ativo é mais complicada, pois não é todo dia que se vêm fábricas de TV à venda nos anúncios classificados. Como então determinar o valor desse ativo? A maneira mais simples seria ver qual o seu valor patrimonial, que representa a diferença entre o valor contábil dos bens da empresa e as suas dívidas. Uma outra maneira seria pegar o valor de custo dos bens da empresa, ou seja, o total já investido na empresa, que representa quanto custou para estabelece-la como ela é hoje, no momento da venda. Baseados nesse raciocínio, muitos dos opositores do programa de privatização do governo federal tem alegado que os valores mínimos de venda das empresas apurados pelo IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 4

5 BNDES estariam subestimados, pois freqüentemente são menores do que o total investido nelas. Essa diferença ocorre porque o BNDES utiliza para suas análises o método fluxo de caixa descontado, que reflete a capacidade de um projeto ou uma empresa gerarem lucros futuros. Quanto maior essa capacidade, maior o valor da empresa. E os lucros por sua vez, dependem de uma série de fatores como mercado, produto, concorrência, tecnologia, estratégia, oportunidade, etc., e não apenas do investimento já realizado. 1 Revista Exame. 31/03/93 Na verdade, sabemos hoje que esse é o melhor método de avaliação, e que um ativo, seja ele uma máquina ou uma empresa, vale pela sua capacidade de gerar caixa e fazer dinheiro, e não pelos números que estão no seu balanço ou pelo que foi investido anteriormente nela. Esse conceito começou a tomar forma há mais de dois séculos atrás, quando as primeiras bancas de comércio instaladas na Piazza San Marco, em Veneza, começaram a ser vendidas. Notava-se que duas bancas idênticas, mas instaladas em locais diferentes da praça, obtinham valores bem diferenciados na hora da venda. Isso era porque o fator que determinava o preço era o tamanho da clientela proporcionado pelo ponto, e não o custo de suas instalações. 1 Podemos observar também as vantagens desse método na prática. Imagine que você estivesse analisando a possibilidade de comprar uma mina de ouro. Qual das alternativas abaixo você adotaria para definir o máximo que você estaria disposto a pagar por esse ativo? IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 5

6 1. O valor patrimonial contábil da mina. 2. Quanto já foi investido na mina no passado. 3. Quanto custaria hoje para construir as instalações lá existentes. 4. Quanto de ouro ainda será possível extrair dessa mina no futuro. Provavelmente você adotaria a última opção, pois é realmente a única que é relevante para a sua decisão. O retorno futuro é o que interessa, e por isso, o método utilizado para avaliação de ativos é o Método do Fluxo de Caixa Descontado, que consiste em se projetar a sua geração de caixa ao longo da sua vida útil, determinar uma taxa de desconto apropriada, e calcular o seu valor presente. O valor de um ativo é então o valor presente do seu fluxo de caixa descontado, e para calculá-lo corretamente, tornase necessário que façamos previsões e projetemos esses fluxos de caixa futuros. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 6

7 A DECISÃO DE INVESTIMENTO: MÉTODO Se você precisa de uma nova máquina mas não a compra, você acaba pagando por ela sem tê-la. Henry Ford 2.1 PRINCÍPIOS BÁSICOS PARA APLICAÇÃO DE CAPITAL A necessidade de adotar critérios específicos para se escolher quais projetos de investimento devam ser selecionados, vem do fato de que os recursos de capital de que uma empresa dispõe serem limitados, e portanto a empresa não poderá aproveitar todas as oportunidades de investimento que estão disponíveis para ela. Dessa forma, é necessário adotar critérios que permitam escolher, dentre as muitas alternativas existentes, aquelas que maximizem o valor da empresa para os seus acionistas, e rejeitar as demais. Essa análise quantitativa que veremos posteriormente, tem como base os seguintes princípios qualitativos: 1. Determinar as alternativas viáveis O primeiro passo é definir quais as alternativas política, técnica e economicamente viáveis que serão analisadas. Não há decisão a tomar a não ser que haja dois ou mais cursos de ação possíveis. Podem ocorrer também erros de decisão se alguma alternativa viável não é levada em conta, se não há recursos para se investir na IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 7

8 alternativa escolhida, ou ela é inviável devido a considerações tecnológicas ou ambientais. 2. Converter os resultados das alternativas para um denominador comum Para podermos comparar corretamente alternativas distintas, é necessário quantificar os seus resultados expressos em homens/hora, dólares, redução de prazo, cruzeiros, e transformá-los em um mesmo denominador, geralmente um valor monetário. 3. Somente as diferenças entre as alternativas são relevantes As conseqüências futuras que são comuns a todas a alternativas em questão, não precisam ser consideradas na análise, pois sua inclusão pode resultar somente no fato de todas as alternativas estarem igualmente afetadas. Isso equivaleria a somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma equação; a igualdade não se altera. Como conseqüência direta desse princípio, deduz-se que os custos passados, comuns a todas as alternativas, não são relevantes para a escolha de uma delas. Nesse caso, um custo passado é definido como uma despesa (ou receita) que já ocorreu antes da decisão atual. Como ele influi igualmente em todas as alternativas em análise, essa informação não é relevante para a decisão a ser tomada, e pode portanto ser ignorada. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 8

9 4. Valor do dinheiro no tempo deve ser considerado sempre Utilizar sempre fluxo de caixa descontado e o custo de oportunidade dos recursos a serem investidos. 5. Decisões separáveis devem ser tomadas isoladamente Separe as decisões, sempre que uma decisão possa ser tomada isoladamente de outra, visando facilitar a análise e organizar o raciocínio. Isso se aplica especialmente às decisões de investimento e de financiamento, que exceto em alguns casos particulares, podem ser consideradas isoladamente. 6. Considerar a incerteza associada às previsões Todas as decisões de investimento de capital baseiamse em estimativas do futuro. Como essas estimativas são previsões de eventos ainda por ocorrer, é possível - e até mesmo, provável - que os resultados reais difiram dos previstos inicialmente. O futuro é incerto, e qualquer análise que falhe em levar isso em consideração está fadada ao erro. Por outro lado, não se deve inferir que qualquer previsão seja inválida ou inútil devido à incerteza associada aos dados. Considere a possibilidade das previsões não ocorrerem conforme o esperado e analise as conseqüências desse fato em relação à decisão a ser tomada. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 9

10 7. Levar em conta também os efeitos não monetários do projeto Projetos podem apresentar vantagens reais, mas intangíveis, e por isso difíceis de quantificar como conforto, conveniência, qualidade, imagem, etc. Mesmo que não hajam vantagens econômicas imediatas, podem haver vantagens estratégicas inegáveis que façam com que o projeto seja atraente mesmo com VPL negativo, como a criação de novas oportunidades de negócio, penetração em novos mercados, etc. Em todo caso, quaisquer vantagens intangíveis devem ser claramente relacionadas para que o responsável pela análise possa ter dados para balizar a sua decisão final. 8. A eficácia dos procedimentos depende de sua implantação em todos os níveis gerenciais da empresa. A responsabilidade pelas decisões de orçamento de capital não cabe simplesmente aos executivos da direção ou aos membros mais graduados da administração da empresa. As decisões que afetam gastos e receitas significativas são tomadas em muitos níveis dentro da organização. Além disso, a pré-seleção das alternativas a serem consideradas é geralmente feita a partir de alternativas propostas de baixo para cima em muitas empresas. Assim, é necessário que os procedimentos sejam claramente descritos e entendidos por todos os níveis gerenciais da empresa. Implantação de alto a baixo é fundamental para o sucesso, todos tem que estar envolvidos, pois os sistema e dependente de dados que vem de baixo, e sua confiabilidade e fundamental. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 10

11 9. A auditoria a posteriori aperfeiçoa a qualidade das decisões. Como vimos anteriormente, a qualidade das decisões fica condicionada pela habilidade dos analistas emprever, com razoável precisão, os fluxos de caixa do projeto. A única maneira de se avaliar e aprimorar a qualidade das previsões é através de um balanço dos resultados da decisão, numa data posterior. O feedback é essencial para se poder aperfeiçoar, e deve estar incluído no sistema para que funcione. 2.2 MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS Como analisar um projeto de investimento? Tomemos, por exemplo, uma empresa que tem uma proposta para aplicar $1 milhão em um novo projeto. Qual deve ser o seu procedimento? Vamos adotar inicialmente o seguinte método: 1. Projete o fluxo de caixa gerado durante toda a vida econômica do projeto 2. Determine a taxa de desconto, que deve refletir o valor temporal do dinheiro, o custo de capital e o risco do projeto. 3. Usando a taxa de desconto determinada acima, calcule o Valor Presente do fluxo de caixa. 4. Calcule VPL, subtraindo o investimento inicial do VP. 5. Se VPL > 0 invista no projeto! A taxa de desconto é difícil de mensurar com precisão, mas podemos afirmar que ela é o custo de oportunidade da IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 11

12 empresa investir no projeto, ao invés de aplicar o dinheiro no mercado financeiro. Pois se o projeto render menos que o mercado financeiro, a empresa poderia devolver o dinheiro para os seus acionistas para eles mesmos aplicarem no mercado, e não haveria necessidade alguma de existir a empresa. Portanto, a empresa só tem sentido se ela consegue criar oportunidades de projetos com retorno maior do que o mercado financeiro. Recursos Oportunidades de Investimento Empresa Acionistas Oportunidades de Investimento Ativos Reais A Ativos Financeiros B Empresa investe Empresa distribui Dividendos Acionista Investe Se investimento em (A) for mais rentável do que (B), a firma deve investir em (A). Caso contrário, deve distribuir dividendos e deixar os acionistas investir em (B). Por outro lado, uma aplicação razoavelmente segura, como caderneta de poupança, rende 6% reais ao ano. Isso não significa que a empresa deve aceitar qualquer projeto que ofereça 7% a.a., pois essa equivalência de taxas só é válida se os riscos dos dois investimentos forem semelhantes. Se o projeto em análise for mais arriscado, deve-se adotar como taxa de desconto o retorno oferecido por um ativo financeiro de risco semelhante. Por outro lado, uma aplicação razoavelmente segura como caderneta de poupança, rende 6% reais ao ano. Isso não significa que a empresa deve aceitar qualquer projeto que IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 12

13 ofereça 7% a.a., pois essa equivalência de taxas só é válida se os riscos dos dois investimentos forem semelhantes. Se o projeto em análise for mais arriscado, deve-se adotar como taxa de desconto, o retorno oferecido por um ativo financeiro de risco semelhante. Valor Presente Líquido (VPL) É o método mais indicado porque: reconhece o valor do dinheiro no tempo; não é afetado por técnicas contábeis; reflete o aumento de riqueza para o acionista; VPL s podem ser somados; depende somente dos fluxos de caixa e do custo de oportunidade. Payback O período de payback é o tempo necessário para que os fluxos de caixa positivos cubram os fluxo de caixa negativos do projeto, e é normalmente expresso em anos. É calculado usando os fluxos de caixa nominais ou o valor presente dos fluxos de caixa. Nesse caso é chamado de payback descontado. A decisão é tomada comparando o payback do projeto com um período de corte adotado pela empresa. A vantagem do método é ser simples e fácil de calcular. As suas maiores desvantagens são as seguintes: Payback ignora os fluxo de caixa posteriores ao período de corte. uso de um mesmo período de corte pode levar uma empresa a aceitar muitos projetos curtos que não maximizem sua riqueza. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 13

14 A data de corte reflete interesses de curto prazo e não o aumento de riqueza do acionista. O Payback é uma forma rudimentar de tratar o risco, mas em países de muita incerteza, como o Brasil, pode ser a única forma prática para muitas empresas. A conseqüência pode ser um alto grau de investimento no curto prazo. Taxa Interna de Retorno É a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Se ela é maior do que o custo de oportunidade considerado, o projeto tem VPL positivo, caso contrário, o VPL será negativo. A TIR é o maior custo de oportunidade que um projeto pode suportar. Aceita-se um projeto se sua TIR for maior que o custo de oportunidade. A maior vantagem da TIR é que ela dá os mesmos resultados que o método do VPL na maioria das vezes, mas conflita em alguns casos. O método é amplamente utilizado na prática, mas são necessários alguns cuidados para a sua correta utilização nos seguintes casos: Entre um conjunto de projetos, aquele que tem a mais alta TIR não necessariamente tem o maior VPL. Por isso devemos ter cuidado com o uso indiscriminado do TIR na escolha entre projetos mutuamente exclusivos. Em projetos em que o fluxo de caixa muda de sinal mais de uma vez, um TIR alto pode ser bom ou ruim, podem haver múltiplos TIRs, ou pode não haver qualquer TIR. Em projetos longos, podem haver diversos custos de oportunidade. Como a TIR é uma só para todo o projeto, não fica claro contra qual custo de oportunidade deve-se compará-la. É questionável que uma taxa fixa para todos os períodos seja representativa de um fluxo IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 14

15 de caixa avaliado por diferentes custos de oportunidade. Taxa Interna de Retorno Modificada O método da TIR pressupõe que todos os fluxos de caixa positivos são reinvestidos à taxa interna de retorno do projeto. Essa premissa é válida desde que não haja uma grande discrepância entre a taxa interna de retorno e a taxa de desconto utilizada para o projeto. Quando isso ocorre, os resultados obtidos tendem a ser menos confiáveis, e podem induzir a erros de avaliação. Além disso, o método da TIR pode levar a múltiplas taxas internas para um mesmo projeto, caso haja mais de uma inversão de sinal no fluxo de caixa do projeto. Essas taxas múltiplas, embora matematicamente corretas, não tem significado financeiro relevante para o processo de decisão de investimento. O método da Taxa interna de retorno modificada (MIRR) evita esses dois problemas. Os fluxos negativos são trazidos a valor presente, enquanto que os fluxos positivos são levados a valor futuro no último períodos do fluxo. Com os valores concentrados no instante zero e no período final, o cálculo da taxa interna se torna fácil e direto. Observe que para levar os fluxos positivos para o seu valor futuro no período final, é mais fácil concentrá-los todos no instante zero, para depois projetá-lo para o instante final. Ex.: Calcule o TIR e a TIR modificada para o seguinte fluxo de caixa. Adote uma taxa de desconto de 14%: TIR VPL 21.86% (40.000) IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 15

16 VP (14%) Entradas = ,40 VF (14%) Entradas = ,30 VP(14%) Saídas = (40.000) Fluxo final: TIRM 18.45% (40.000) Índice de Lucratividade É calculado dividindo-se o valor presente dos fluxos de caixa gerados por um projeto por seu investimento inicial. Se o resultado for maior que 1, aceite o projeto. Pode indicar alternativas conflitantes com o VPL, em casos de projetos mutuamente exclusivos. O critério apresenta problemas quando se trata de projetos de magnitude diferentes. IL = VP (Entradas de Caixa) VP (Saidas de Caixa) 2.3 A UTILIZAÇÃO DOS MÉTODOS NA PRÁTICA O fluxo de caixa descontado é uma técnica antiga, sendo que a primeira referência documentada que se tem notícia consta de um livro publicado em No século XIX, com a revolução industrial já estabelecida e com a escala dos IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 16

17 investimentos de capital aumentando, alguns especialistas começaram a aplicar os conceitos de fluxo de caixa descontado na análise de investimentos. No entanto, sua utilização na prática só se deu a partir de 1950 nos Estados Unidos, e 1960 na Europa. Inicialmente sua aplicação se deu nos setores onde as empresas eram melhor capazes de estimar os seus fluxos de caixa, como em alguns aspectos da indústria do petróleo por exemplo, onde estimar fluxos de caixa é tarefa relativamente simples. 2.4 COMENTÁRIOS FINAIS 2 Saul, Nestor; Análise de Investimentos: Critérios de decisão e avaliação de desempenho nas maiores empresas do Brasil, Porto Alegre: Ortiz, 1992). A prática nos mostra que os métodos de fluxo de caixa descontado são mais utilizados em indústrias onde as projeções de fluxo de caixa são mais confiáveis e quando os valores envolvidos são mais relevantes. Em ambientes de grande incerteza que fazem com que a determinação dos fluxos futuros fique comprometida, esses métodos são menos úteis, e portanto, menos utilizados. Por outro lado, quando viáveis, as projeções de fluxo de caixa podem ser trabalhosas e complicadas de fazer, portanto, evite desperdiçá-las com métodos de avaliação inferiores. Se tiver que usar outro método, utilize-o com cautela, sempre considerando as limitações de cada um, e avaliando a relação custo/beneficio do método escolhido. Métodos sofisticados como os de fluxo de caixa descontados são muito mais trabalhosos e de aplicação mais difícil que os métodos simples. Mas um método simples para decisões não críticas da empresa é melhor do que não utilizar método algum. Finalmente, não devemos exagerar as vantagens de um método sobre outro. Tenha em vista sempre que é a pro- IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 17

18 jeção do seu fluxo de caixa que determina o valor de um projeto, e por isso, os erros nas projeções são muito mais desastrosos para uma avaliação correta de um investimento do que a utilização de outro método que não o VPL. 2.5 EXERCÍCIOS 1. Um projeto de investimento apresenta o seguinte fluxo de caixa: (4.000) a. Determine o seu VPL, considerando uma taxa de desconto de 10%. b. Determine o seu VPL para taxas de desconto variando entre 0% e 90%. Taxa Desc. VPL Taxa Desc. VPL IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 18

19 c. Trace o gráfico da curva VPL x Taxa de Desconto % % 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Taxa Desc d. Identifique a Taxa Interna de Retorno desse projeto. 2. O gerente da VJC Produções Artísticas está analisando a proposta de lançamento do disco de um novo artista de música tecno-cool-metal. Ele sabe que o lançamento de um disco requer um grande investimento inicial em promoção e marketing, e que essa moda de música tecno-cool-metal deve durar 5 anos somente (felizmente). O fluxo de caixa deste projeto está apresentado abaixo. Considerando que os acionistas da VJC esperam receber um retorno de 15% no seu investimento na empresa, calcule o VPL e a Taxa Interna de Retorno (TIR). Deve o gerente investir neste projeto? (6.500) VPL(15%) = TIR = IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 19

20 3. A MultiMoney S.A. está analisando um investimento na compra de um novo equipamento que custa $500,000. A depreciação será feita em cinco anos com valor residual zero ao fim do período, e o equipamento proporcionará uma receita operacional líquida anual de caixa de $140,000 durante 5 anos. Considerando que a taxa de desconto utilizada pela MultiMoney é de 10% a.a., e que devido a incentivos fiscais ela não paga imposto de renda, calcule: a. Fluxo de caixa do projeto b. Payback simples c. VPL d. TIR 4. Para uma determinada obra pública há a alternativa de se adotar um encanamento de 20cm ou 30cm. O encanamento de 20cm tem um custo inicial de $ e o custo anual de bombeamento é estimado em $ O encanamento de 30cm tem um custo inicial de $ e um custo anual de bombeamento de $ O serviço de tal equipamento será utilizado por 20 anos; nenhum valor residual é esperado para ambos os tipos ao final desse período. Considerando uma taxa de desconto de 10% a.a., qual encanamento deve ser utilizado? 5. Uma propriedade que contém lojas e escritório está à venda por $ Estima-se que durante um período de 20 anos a renda proveniente dos aluguéis das lojas e escritório atingirá por ano $890, e que as despesas com impostos, manutenção, condomínio, etc., atingirão por ano $380. Estima-se ainda que ao final do ano 20, a propriedade poderá ser vendida por $ Considerando uma taxa de desconto de 10% a.a., decida se vale IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 20

21 a pena esse investimento. Informe também qual é o retorno que poderia obter com o negócio. 6. Para os dois projetos mutuamente exclusivos abaixo, calcule o VPL e a TIR, adotando-se uma taxa de desconto de 10%. Como você explica a discrepância observada nos resultados obtidos pelos dois métodos? A) (24.000) B) (24.000) IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 21

22 2.6 SOLUÇÃO 1. a. VPL (10%) = 1.123,97 b. Taxa de Des. VPL Taxa Desc. VPL c. VPL % 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% (500) (1.000) (1.500) (2.000) Taxa Desc d. TIR = 28.08% 2. VPL(15%) = 1.220,27 TIR = % 3. a) (500) IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 22

23 (b) Payback = 500/140 = 3.6 anos (c) VPL (10%) = = 30.7 (d) TIR = 12.38% 4. 20cm PV (10%) = cm PV (10%) = (6.000) (380) PV(10%) = (989.19) TIR = 7.95% TIR VPL A) 24,1% 7698,7 (24.000) IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 23

24 TIR VPL B) 21,7% ,8 (24.000) Neste caso, as indicacoes do VPL e da TIR sao conflitantes. Essa discrepância se deve ao fato de que o método da TIR presume que os saldos de caixa de cada periodo sao reinvestidos à mesma taxa encontrada para a TIR, o que nao é verdade. A taxa de reinvestimento deve estar próxima da taxa de desconto. TIR pressupõe reinvestimento à taxa do TIR. VPL pressupõe reinvestimento à taxa de desconto. Fazendo pelo TIRM, temos: A. VP (10%) entradas = ,65 VF (10%) entradas = ,00 VP saídas já está no instante zero = TIRM VPL 17,9% 7.698,65 (24.000) B. VP (10%) entradas = ,82 VF (10%) entradas = ,00 VP saídas já está no instante zero = TIRM VPL (24.000) ,17% ,82 IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 24

25 FLUXO DE CAIXA RELEVANTE 3.1 O QUE DESCONTAR? S Happiness is a positive cash flow. Autor anônimo abemos agora que o método recomendado para a avaliação de projetos é o valor presente do fluxo de caixa gerado ao longo de toda a sua vida útil. Projeções de fluxo de caixa e projeções de lucro contábil são coisas bem distintas e devemos saber diferenciar os dois para evitarmos alguns erros comuns na análise de projetos. Além disso, veremos que apenas os fluxos de caixa incrementais são relevantes para a decisão de aceitar ou rejeitar um projeto. Antes de continuarmos, no entanto, se faz importante tecer algumas considerações sobre a forma como os fluxos de caixa são representados numa análise. Embora os fluxos de caixa dos projetos geralmente se distribuam ao longo de todo o ano, para efeitos de simplificação e para facilitar a utilização dos métodos de análise, considera-se que os fluxos que ocorrem durante um período qualquer, se concentram no final desse período. Assim todos os investimentos iniciais são considerados como ocorrendo no período zero, e todos os demais fluxos ao final de cada período subseqüente. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 25

26 Essa simplificação introduz um pequeno erro na análise, fazendo com que os VPLs computados sejam ligeiramente menores que os reais, na maioria dos casos. Esse erro é pequeno e não compromete os resultados da análise, especialmente se levarmos em conta as vantagens que essa simplificação traz para os cálculos. 3.2 FLUXO DE CAIXA E LUCRO CONTÁBIL A contabilidade financeira tende a enfocar o lucro como medida de performance. O lucro, por sua vez, é baseado nos princípios contábeis de receita e despesa, levando-se em conta o regime de competência. Isso significa que receitas a receber e despesas a pagar são computadas para o cálculo do lucro, embora ainda não tenham sido recebidas ou pagas efetivamente. Além disso, as despesas de depreciação são abatidas do lucro operacional. A diferença entre lucro contábil e fluxo de caixa fica bem ilustrado no exemplo a seguir da Fábrica de Brinquedos Cometa (FBC). A FBC está planejando abrir uma nova fábrica ao final de 2001, e prevê que as vendas e os custos, exceto depreciação, permanecerão constantes durante a vida útil de 5 anos do projeto. A empresa utiliza uma depreciação acelerada, começando em $ e terminando em $ ao fim do período. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 26

27 Fábrica de Brinquedos Cometa LUCRO CONTÁBIL Vendas Despesas Depreciação LAIR Impostos (40%) Lucro Líquido FLUXO DE CAIXA Vendas Despesas Depreciação Fluxo Operacional Impostos (40%) Fluxo de Caixa Vemos que no primeiro ano, o lucro contábil é de $12.000, mas o fluxo de caixa líquido, que são os recursos que estão disponíveis para a FBC, são $42.000, o que representa uma diferença de $30.000, que é justamente o valor da depreciação nesse período. Além dos valores de lucro e fluxo de caixa serem diferentes, à medida que os anos passam, o lucro aumenta e chega a dobrar de valor devido à queda do valor da depreciação anual, enquanto que o fluxo de caixa anda em sentido contrário, reduzindo o seu valor anual de $ para $ nesse mesmo período. Lucros contábeis são utilizados para uma série de finalidades importantes, mas a análise de projetos de investimento não é uma delas. Em finanças corporativas o enfo- IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 27

28 que é sobre o fluxo de caixa. Ao utilizarmos informações contábeis para estimarmos fluxo de caixa, temos que ajustar no tempo as receitas e despesas que representam recebimentos ou desembolsos futuros, e desconsiderar a- quelas que não afetam o fluxo de caixa, como a depreciação, alguns tipos de custos indiretos e outros. Para o processo de tomada de decisão de investimentos de capital, utilizaremos sempre valores de fluxo de caixa projetados. 3.3 FLUXO DE CAIXA INCREMENTAL Projetar os fluxos de caixa apenas não é o suficiente. Para o cálculo do VPL, apenas os fluxos de caixa que são incrementais ao projeto devem ser considerados. Esses fluxos representam as mudanças que ocorrem no fluxo da empresa em decorrência da decisão de aceitar o projeto. O que nos interessa, portanto, é a diferença entre os fluxos de caixa da empresa com o projeto, e os fluxos que ocorreriam caso se decidisse não aceitar o projeto. Além disso, o fluxo deve ser líquido de todos os impostos que venham a incidir sobre ele. O uso de fluxos incrementais é simples, mas devemos tomar alguns cuidados para a sua correta determinação. Da mesma forma, não se encontra maiores problemas ao se traduzir dados contábeis em fluxo de caixa, contanto que se esteja alerta para considerar apenas os itens que representam efetivamente entradas e saídas de caixa incrementais, à medida em que elas efetivamente ocorrem. Veremos a seguir como evitar esses problemas em algumas situações específicas. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 28

29 Depreciação A depreciação só faz sentido como uma despesa que tem o efeito de reduzir a tributação, pois ela não representa desembolso. Quando se apura o fluxo de caixa líquido a partir de um Demonstrativo de Resultados projetado, a depreciação deve ser somada de volta ao lucro líquido, pois ela entra somente para o cálculo do imposto. Veja o exemplo a seguir: DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS PROJETADO 1. Receita 3, Custo dos Produtos Vendidos (1,500) 3. Lucro Bruto (1-2) 2, Outras despesas operacionais (1,300) 5. Lucro Operacional (3-4) Depreciação (300) 7. Lucro antes do IR (5-6) IR (40%) (160) 9. Lucro Líquido (7-8) Depreciação Fluxo de Caixa Líquido (9+10) 540 No exemplo anterior supõe-se que todas as receitas e despesas foram recebidas em dinheiro. Se esse não foi o caso, mais ajustes são necessários para adequa-las à época do seu efetivo desembolso. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 29

30 Custos de Oportunidade São custos que embora não representem saída de caixa efetiva, representam uma saída de caixa potencial, e portanto, devem ser levados em conta na análise. A empresa pode possuir um ativo que poderia ser vendido, alugado ou utilizado por algum outro setor da empresa, ou mesmo fora dela. Se esse ativo é utilizado por um novo projeto, as receitas que ele poderia gerar nas outras alternativas de uso são perdidas. Essas oportunidades perdidas de se gerar receita podem ser consideradas como custo, e são por isso chamadas de custos de oportunidade, porque ao aceitar o projeto, a empresa abre mão da oportunidade de utilizar esse ativo para outros fins. Um exemplo disso é uma empresa que já possui o terreno que será utilizado por um novo projeto de construção de uma fábrica. Deve ser considerado o custo do terreno na análise, mesmo ele sendo próprio? A resposta é sim, pois ao utilizá-lo para o projeto, a empresa abre mão da oportunidade de poder vendê-lo ou dispor dele de qualquer outra maneira. Suponha tambem, por exemplo, que o Sr. Monteiro seja o feliz proprietário de um negócio que lhe rende mensalmente a quantia de $4.000 mensais. O Sr. Monteiro possui também uma loja comercial em um ponto valorizado do centro da cidade, que poderia ser alugada por $5.000 mensais. Valeria a pena ele instalar o seu negócio neste local? Com certeza que não, pois assim fazendo ele estaria abrindo mão de uma receita de $5.000 em troca de uma de $ IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 30

31 Efeitos Colaterais Projetos de investimento de capital podem ter efeitos colaterais sobre outras partes da empresa não ligados diretamente ao projeto. O lançamento de um novo produto que afete negativamente as vendas dos produtos atuais da empresa é um exemplo. Uma empresa brasileira exportadora que esteja analisando montar uma fábrica na Argentina, deve considerar a perda de receita de exportação para aquele país que o projeto acarretará. Temos que analisar se os benefícios do novo investimento compensam as eventuais perdas que ele acarreta para a firma. Por outro lado, essa contribuição nem sempre é negativa. Uma companhia aérea que esteja analisando o projeto de implantação de uma nova linha entre Belo Horizonte e Rio de Janeiro, num horário que tenha uma conexão conveniente com o seus vôos para o exterior, deve alocar ao projeto quaisquer benefícios advindos do aumento de procura para seus vôos internacionais por parte de seus passageiros de Belo Horizonte, que de outra forma, não utilizariam os serviços da empresa. Uma conseqüência desse tratamento dos efeitos colaterais, é que no âmbito de um projeto faz sentido se calcular o imposto de renda sobre um prejuízo. Ele representa um abatimento no imposto de renda global da empresa, ou seja, um incremento negativo, que deve ser considerado como um benefício marginal do novo projeto. Custos Passados Custos (ou receitas) que já foram incorridos no passado não são afetados pela decisão de aceitar ou rejeitar um projeto futuro, e, portanto, não são relevantes para a aná- IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 31

32 lise e como tal devem ser excluídos de consideração. Isso não significa que esses custos passados não tenham produzido resultados ou informações relevantes na sua época, apenas que não tem lugar na análise do projeto atual. A contratação de uma pesquisa de mercado por exemplo, ou de um estudo de viabilidade, tem por finalidade levantar dados importantes de mercado e de custo necessários para uma decisão de investimento. Embora haja uma ligação clara e direta entre esse estudo e o projeto de investimento, ele representa uma decisão de investimento anterior, onde o custo do estudo certamente foi avaliado na época à luz dos benefícios que adviriam das informações que ele coletou. Digamos que a Empresa de Chocolates Guri esteja analisando um investimento de uma nova fábrica de chocolate. Como parte de sua avaliação, a Empresa Guri contratou uma empresa de consultoria por $ para fazer uma pesquisa de mercado. Essa despesa foi realizada no ano passado. Qual é o tratamento que devemos dar a essa despesa? Esses $ já foram gastos, portanto, são custos passados e irrecuperáveis qualquer que seja a decisão a tomar em relação a investir ou não na fábrica de chocolate. Obviamente, a decisão de gastar ou não $ num estudo de mercado foi uma decisão de investimento própria e perfeitamente relevante antes de ocorrer. No item 3 dos Princípios Básicos para aplicação de capital, vimos que só as diferenças entre as alternativas são relevantes para a escolha de uma delas. Dessa forma, custos passados, por serem comuns a todas as alternativas em análise, não são relevantes para a decisão de investimento, e, portanto, devem ser ignorados. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 32

33 Capital de Giro Os investimentos de capital de um projeto podem ser consideravelmente maiores do que apenas os desembolsos para aquisição de ativos fixos (equipamento, maquinário, instalações, imóveis, etc.). Normalmente, um projeto de investimento de capital aumenta os estoques, o contas a receber e o contas a pagar. O aumento do Capital de Giro (Caixa + Estoques + Contas a Receber - Contas a Pagar) também faz parte do investimento necessário, mas muito freqüentemente essas necessidades adicionais de investimento são esquecidas. Se um projeto leva um certo número de anos para atingir plena capacidade, é provável que haverá necessidades adicionais de capital de giro nos anos iniciais, especialmente para novos produtos onde a empresa talvez tenha que oferecer facilidades de crédito e pagamento para atrair compradores (aumento do Contas a Receber). A decisão de investimento significa que a empresa utiliza capital fixo e capital de giro durante toda a vida útil do projeto, ao fim do qual o capital fixo retorna em forma de valor residual ou de sucata, geralmente um menor valor do que o investimento inicial, e integralmente no caso de capital de giro. Custos Indiretos Apenas custos fixos indiretos incrementais devem ser incluídos na análise. Na maioria das empresas, todos os custos, inclusive os custos fixos indiretos, são alocados a centros de custos de acordo com critérios préestabelecidos. Qualquer investimento em novos processos ou máquinas atrai para si uma parcela desses custos indiretos. Embora isso possa ser apropriado para fins de contabilidade, apenas os custos fixos incrementais, isto é, IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 33

34 diretamente causados pelo projeto, devem ser incluídos para fins de análise do investimento. Juros Investimentos de capital precisam ser financiados de uma forma ou outra. As vezes isso é feito através de empréstimo bancário, que requer uma série de saídas de caixa para pagamento de juros. Essas saídas de caixa devem ser incluídas no fluxo relevante do projeto? A resposta para essa pergunta é não, pois essas despesas são relacionadas com a decisão de financiamento, e não com a de investimento. Se considerássemos essas despesas no fluxo de caixa do projeto, estaríamos computando duas vezes esses valores, acarretando um VPL muito menor do que o verdadeiro, pois a taxa de desconto utilizada já reflete o custo de capital do projeto. No caso do projeto ser realizado apenas com recursos próprios, o mesmo raciocínio se aplica - os recursos próprios que ele está utilizando na verdade é o dinheiro investido pelos acionistas na empresa, e que deve ser remunerado a taxas de mercado, como vimos no módulo anterior. Isso tudo é levado em conta na taxa de desconto. O efeito disso, é que podemos ignorar a forma pela qual o projeto é financiado, se com recursos próprios ou de terceiros, pois o tratamento será o mesmo em qualquer dos casos. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 34

35 3.4 EXERCÍCIOS 1. A ABC S/A é uma empresa diversificada e rentável, que está considerando investir num projeto de expansão de capacidade. Calcule o fluxo de caixa relevante para o projeto abaixo, e diga se a empresa deve ou não realizar esse investimento, considerando uma taxa de desconto de 20%, e que o pagamento ou recebimento de Imposto de Renda ocorre no mesmo ano em que é incorrido. Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Receitas 1,000 5,000 15,000 20,000 20,000 14,000 10,000 Desp. à vista (2,000) (3,000) (8,000) (9,500) (9,500) (7,000) (5,000) Depreciação (500) (1500) (1,500) (1,500) (1,500) (1,500) (1,500) L.A.I.R I.R. (35%) Lucro Líquido Depreciação Var Cap Giro (400) (600) (1,000) (1,200) (400) Fluxo Operac Invest Capital (3,500) (6,000) Rec Liq equip ,000 Fluxo Líquido Taxa de Desconto = 20.0% VPL = TIR = Roteiro: 1. Comece com dados contábeis. 2. Some os investimentos de capital do projeto 3. Ajuste para efeito do I.R. (Lembre que um prejuizo acarretará um beneficio fiscal). IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 35

36 4. Ajuste para despesas que não representem saída caixa (depreciação) 5. Ajuste para aumento ou diminuição no capital de giro 6. Adicione a receita líquida na alienação dos equipamentos, após o término de sua vida útil. 2. A Companhia Galáctica está analisando um investimento de $40,000 em novos foguetes de transporte e estações orbitais, o que acarretaria um aumento da sua receita operacional de $8,000 no primeiro ano de operação, $16,000 no segundo e $24,000 no terceiro. Do quarto ano em diante, estima-se que as vendas aumentariam 10% ao ano. A vida útil efetiva desses equipamentos, e também para efeito de depreciação, é de 8 anos, sendo que após esse período ele poderá ser vendido como sucata por $8,000, embora sujeito a tributação. Os custos operacionais são de $7,000 no ano 1, $12,000 no ano 2 e crescem 10% ao ano daí em diante. Considerando que a Cia Galáctica paga 35% de Imposto de Renda sobre o seu lucro, calcule o fluxo de caixa desse projeto, e o VPL a taxa de 10% a.a. A empresa é rentável e diversificada. 3. SK Indústrias Reunidas Ltda. é uma tradicional fabricante de spiroketas planares, e está querendo aumentar a sua produção anual em unidades. Existem dois modelos de máquina de fabricar spiroketas planares disponíveis no mercado, e a SK está em dúvida sobre qual comprar. Ambos têm a mesma qualidade e capacidade de produção, e atendem plenamente às necessidades da empresa. IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 36

37 O modelo Standard custa $10,000, tem uma vida útil de 2 anos e sua manutenção custa $6,000 por ano. O modelo Luxo dura 3 anos, custa $15,000 e sua manutenção fica em $4,000 por ano. Considerando que a taxa de desconto utilizada pela SK em projetos com esse grau de risco é de 10% a.a., qual a opção que você recomendaria para a empresa? 3.5 SOLUÇÃO 1. Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Receitas 1,000 5,000 15,000 20,000 20,000 14,000 10,000 Desp à vista (2,000) (3,000) (8,000) (9,500) (9,500) (7,000) (5,000) Depreciação (500) (1500) (1,500) (1,500) (1,500) (1,500) (1,500) L.A.I.R (1,500) 500 5,500 9,000 9,000 5,500 3,500 I.R. (35%) (525) 175 1,925 3,150 3,150 1,925 1,225 Lucro Líquido (975) 325 3,575 5,850 5,850 3,575 2,275 Depreciação 500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 1,500 Var Cap Giro (400) (600) (1,000) (1,200) (400) Fluxo Operac (400) (1,075) 825 3,875 6,950 7,350 5,875 6,575 Invest Capital (3,500) (6,000) Rec Liq equip 2,000 Fluxo Líquido (3,900) (7,075) 825 3,875 6,950 7,350 5,875 8,575 Taxa de Desconto = 20.0% VPL = 3,686 TIR = 29.7% IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 37

38 2. Depreciação = Investimento/Período = 40,000/8 = 5,000/ano Item Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5 Ano 6 Ano 7 Ano 8 Invest. (40,000) 8,000 Receita 8,000 16,000 24,000 26,400 29,040 31,944 35,138 38,652 Despesa 7,000 12,000 13,200 14,520 15,972 17,569 19,326 21,259 Deprec. 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 LAIR (4,000) (1,000) 5,8000 6,880 8,068 9,375 10,812 20,394 I.R.(35%) (1,400) (350) 2,030 2,408 2,824 3,281 3,784 7,138 Lucro Líq. (2,600) (650) 3,770 4,472 5,244 6,094 7,028 13,255 Deprec. 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 5,000 Fluxo (40,000) 2,400 8,770 8,770 9,472 10,244 11,094 12,028 18,255 Taxa de Desconto = 10.0% VPL = 6,146 TIR = 13.1% 3. Trata-se de determinar o menor custo apenas, pois não há receita neste projeto. O importante é achar a solução de menor custo. Preço Manut. Vida útil Modelo Standard 10,000 6,000 2 anos Modelo Luxo 15,000 4,000 3 anos IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 38

39 Modelo Standard: a) VPL (10%) = 20,410 <- Mas acaba em 2 anos Modelo Luxo: b) VPL (10%) = 24,950 Apesar do modelo Standard apresentar menor custo, por outro lado ele tem menos um ano de vida útil do que o modelo Luxo. Para podermos comparar os dois investimentos é preciso igualar os períodos de utilização. Considerando que se comprará uma outra máquina do mesmo tipo: Modelo Standard: a) VPL (10%) = 51,222 IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 39

40 Modelo Luxo: a) VPL (10%) = 43,690 -> Melhor opção Mas se trocar por outro tipo de máquina? Ou se os períodos forem muito diferentes? Há uma alternativa melhor para resolver esse problema, que é o cálculo da anuidade equivalente. Standard: PV = 20,410 i = 10% a.a. PMT = 11,760 n = 2 Luxo: PV = 24,950 i = 10% a.a. n = 3 PMT = Melhor opção IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 40

41 LIDANDO COM RISCO E INCERTEZA Com freqüência, o pensamento de que o desastre é impossível, leva a um desastre impensável. 4.1 ANÁLISE DE DECISÕES T Efeito Titanic omar decisões significa optar entre diversas alternativas. A maneira como tomamos decisões depende das circunstancias em que ela ocorre e da nossa própria experiência, mas elas podem ser divididas em três tipos: decisões programadas, decisões instintivas ou decisões tomadas através da análise formal. As decisões programadas são utilizadas largamente em situações simples em que há muita repetição e poucas alternativas a considerar. Situações rotineiras como, por exemplo, decidir que caminho tomar para se ir do trabalho para casa são geralmente não são analisadas conscientemente, pois são feitas de um modo automático, ou programado. Com o tempo, a experiência permite a indivíduo criar regras eficientes e eficazes para resolver problemas rotineiros, sem ter que se dar ao trabalho de todo um processo decisório associado. Esse tipo de problema se presta inclusive ao desenvolvimento de regras e decisões programáveis em computador para aplicação automática. Muitos processos de fabricação industrial têm sido automatizados através da programação em computador da ex- IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 41

42 periência dos mestres e engenheiros responsáveis, assim como um computador poderia ser programado para decidir a melhor rota para levá-lo para casa. A decisão instintiva é aquela em que decidimos automaticamente, mesmo não dispondo de uma experiência prévia baseada na repetição da mesma decisão. A decisão aqui é baseada no conjunto de toda a experiência do indivíduo, sendo algumas mais relevantes do que outras. Existem várias situações em que tomamos decisões instintivas. Uma delas é quando a urgência de tempo não permite utilizarmos outro método, como, por exemplo, quando um pedestre atravessa a rua à frente do seu carro, e você precisa decidir se desvia para a direita, para a esquerda ou se freia. Outro exemplo é o do gerente que tenha que tomar decisões imediatas na mesa durante uma sessão de negociações. A extensão da utilizado de decisões instintivas depende tanto da situação e do problema quanto do indivíduo que toma a decisão, sendo que alguns gerentes possuem um estilo gerencial em que preferem basear a maioria das suas decisões no seu instinto. A outra alternativa para a tomada de decisões que não é nem automática nem totalmente instintiva, é através da utilização da análise formal. De alguma forma os prós e contras de cada alternativa são investigados e analisados, e ouvem-se a opinião de peritos no problema e suas recomendações são ponderadas. Modelos do problemas são construídos e analisados. Recorre-se à análise formal em situações de problemas não estruturados, caracterizadas pelo seu ineditismo, pela sua complexidade e pela grande variação entre resultados possíveis. Ao contrário dos problemas repetitivos que podem ser resolvidos através de decisões programadas, existem situações únicas ou situações que ocorrem tão raramente, que não existem proce- IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 42

43 dimentos ou regras pré-determinadas que nos permitam lidar com eles de uma forma automática. Mesmo assim, e embora não sejam freqüentes, essas decisões são muitas vezes cruciais para o sucesso de uma empresa e, portanto, essa decisão não pode ser subestimada. O que diferencia a utilização da análise formal nessas decisões dos métodos programados ou instintivos, é o esforço consciente e metódico direcionado à determinação da decisão apropriada. A análise de projetos de investimento se enquadra neste último caso. Através dela pode-se esclarecer e simplificar decisões que têm um impacto significativo na empresa, mesmo que sejam esporádicas, se tivermos em mente tanto os benefícios em potencial como as limitações do método. O conceito básico utilizado na análise formal de problemas de decisões é o de desmembrar decisões complexas em uma série de decisões mais simples. Esse processo é útil mesmo quando a análise formal não é utilizada, pois a habilidade de formular e conceptualizar problemas de decisão auxilia em muito a coleta e a interpretação dos dados. 4.2 TOMANDO DECISÕES QUANDO HÁ INCERTEZA O processo de decisão implica coletar as informações necessárias, analisar as suas conseqüências e escolher a melhor alternativa. Quando o problema apresenta incertezas, no entanto, cada etapa desse processo fica mais complexa. Quanta informação precisamos para analisar o problema? Que tipo de informação será necessária? Quais conseqüências são relevantes? Como determinar as conseqüências quando há incerteza quanto aos eventos futuros? O que é a melhor alternativa quando existe incerteza? Como avaliar se a decisão tomada foi boa ou não? IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 43

44 Uma maneira óbvia para se analisar a qualidade de uma decisão é a de olhar para o resultado que ela gerou, pois afinal estamos interessados nos resultados, e não nas decisões. Há pouco consolo em saber que a sua proposta estava bem feita e que seu preço estava correto se no final a sua empresa perdeu um bom contrato. Ou se, baseado nos dados econômicos disponíveis na época, você toma a decisão correta de investir na expansão da fábrica e depois advém uma recessão e ela fica ociosa. O problema é que existindo incerteza nas previsões, mesmo a melhor decisão pode levar a resultados negativos. A incerteza, por definição, exclui a possibilidade de se poder garantir este ou aquele resultado, pois se o resultado pode ser garantido, então não há incerteza. Essa característica das decisões tomadas sob incerteza significa que a análise dos resultados apenas não é suficiente para se avaliar a qualidade de uma decisão. A separação entre boas decisões e bons resultados é importante quando estamos lidando com decisões sob incerteza, pois coloca o foco do problema no processo decisório. Dessa forma podemos decompor os problemas em blocos simples, avaliar o risco envolvido, avaliar o custo/beneficio de se tentar reduzir incertezas através da coleta de dados adicionais, e avaliar a qualidade da análise e da decisão. A análise quantitativa visa exatamente isso: decompor um problema complexo em blocos de complexidade menor e depois, usando manipulações matemáticas, recombinar a solução desses problemas menores para resolver o problema original. A vantagem desse método é que esses problemas menores são mais fáceis de resolver que o problema original. Deve ficar claro, no entanto, que o uso de métodos quantitativos não elimina a necessidade de se usar bom senso e avaliações subjetivas. Apenas significa que as IAG A Escola de Negócios da PUC-Rio D1 44