Gerenciamento de Projetos Técnicas e Ferramentas iniciais
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- Luís de Caminha Bicalho
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1 Gerenciamento de Projetos Técnicas e Ferramentas iniciais Metodologia Aula Teórica Exemplos e Exercícios práticos Questões de concursos anteriores Metodologia e Bibliografia Fontes PMBOK, Project Management Body of Knowledge, 2004 Edition. Project Management Institute, Heldman, Kim. Gerência de Projetos, 3ª edição. Mucahy, Rita. Preparatório para o Exame do PMP. Provas de concursos anteriores. Internet. 2 1
2 Abordagem da aula 1. Conceitos básicos do PMBOK. 2. Gerenciamento do ciclo de vida do sistema: determinação dos requisitos, projeto lógico, projeto físico, teste, implementação. 3. Diagrama de rede, caminho crítico, folgas, estrutura analítica do projeto. 4. O conceito e os objetivos da gerência de projetos. 5. Abertura e definição do escopo de um projeto. Planejamento de um projeto. 6. Execução, acompanhamento e controle de um projeto, revisão e avaliação de um projeto. 7. Fechamento de um projeto. 8. Metodologias, técnicas e ferramentas da gerência de projetos. 9. Alocação de recursos. 10. Gerenciamento do custo. 3 Abordagem da aula Métodos de Seleção de Projetos Análise custo-benefício Modelos de pontuação Técnicas de análise de fluxo de caixa Análise do Valor Monetário Esperado (VME) Análise da Árvore de Decisões Rede de Comunicação: cálculo do número de canais de comunicação 4 2
3 Análise custo-benefício Modelos de pontuação Técnicas de análise de fluxo de caixa 5 Análise de custo-benefício Compara vantagens financeiras da execução do projeto com os benefícios Esta análise deve compreender, por exemplo, os custos de geração do produto ou serviço, de introdução do produto no mercado e de suporte às operações continuadas, como por exemplo: Custos para desenvolvimento do software: programadores, hardware, testes, etc. Custos de marketing: publicidade, viagens de demonstração, etc. Custos constantes: manutenção da equipe de suporte disponível para o cliente em horário comercial, etc. 6 3
4 Exemplo prático simples: Análise de custo-benefício Digamos que o custo de produção de um software, mais os custos do suporte contínuo, totalize R$7 milhões. As projeções iniciais indicam uma grande demanda para o produto. Em um período de 3 anos (possível duração do software no formato sugerido), a receita prevista é de R$12 milhões. Considerando apenas os dados financeiros, os benefícios superam os custos do projeto que deve, portanto, receber sinal verde. 7 Modelos de pontuação O modelo de pontuação ou modelo de pontuação moderada também é outra técnica simples de seleção de projetos da categoria de mensuração de benefícios. Neste modelo, atribuem-se pesos (escala de 1 a 5, 1 a 10, ou similar) aos critérios estabelecidos pelo comitê de seleção e calcula-se a média ponderada a partir dos valores estabelecidos. 8 4
5 Modelos de pontuação Exemplo de uso Modelo de Pontuação Ponderada, onde: Peso de 1 a 5, quanto maior o valor, maior a relevância do critério. Escolha do projeto feita por Pontuação Ponderada. Critério Peso (1 a 5) Pontuação do Projeto A Pontuação do Projeto B Potencial de Lucros Pontuação do Projeto C Comercialidade Facilidade de produção/suporte Pontuação ponderada Análise de Fluxo de Caixa Constituem-se de técnicas mais avançadas de mensuração de benefícios e abordam: Período de retorno Fluxos de caixa descontados Valor Presente Líquido Taxa Interna de Retorno 10 5
6 Período de Retorno Tempo necessário para a empresa recuperar os custos iniciais de geração do produto ou serviço do projeto. Neste método, compara-se o investimento inicial com as entradas de caixa esperadas durante a vida do produto ou serviço. Exemplo: Suponhamos que o investimento inicial em um projeto seja de R$200 mil, com entradas esperadas de caixa de R$25 mil por trimestre nos dois primeiros anos e de R$50 mil trimestrais dali por diante. Qual é o período de retorno? 11 Investimento inicial Entrada de caixa Período de Retorno R$200 mil R$25 mil x 4 (trimestres em um ano) = R$100 mil (ingresso anual total) Investimento inicial Entrada no 1º ano R$200 mil R$100 mil = R$100 mil (balanço restante) Balanço restante do 1º ano Entrada no 2º ano R$100 mil R$100 mil = R$0 Logo, o retorno é obtido em dois anos. Note que o fato de existirem entradas de R$50 mil por trimestre a partir do 3º ano não faz diferença, uma vez que o retorno é alcançado em dois anos. 12 6
7 Exemplo gráfico Período de Retorno Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano Dica: O período de retorno é o menos preciso de todos os cálculos de fluxo de caixa porque não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. Exemplo: se temos um projeto com um período de retorno de cinco anos, o influxo de caixa no ano 5 valerá menos do que se ocorresse hoje. 13 Fluxos de Caixa Descontados O dinheiro recebido no futuro vale menos do que o recebido hoje devido ao valor do dinheiro no tempo. Quando tomamos emprestado R$2 mil hoje para serem pagos daqui a 3 anos, quanto teremos que desembolsar se assumirmos uma taxa anual de 5% de juros? VF = VP (1 + i) n VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = taxa de juros (anual) n = quantidade de períodos (anos) VF = 2000 (1 + 0,05) 3 VF = 2000 (1,05) 3 VF = 2000 (1, ) VF = R$ 2.315,
8 Fluxos de Caixa Descontados A técnica do fluxo de caixa descontado compara o valor dos fluxos de caixa futuros do projeto com os valores atuais. Para calcular o fluxo de caixa descontado é preciso saber o valor do investimento em termos atuais o Valor Presente (VP): VP = VF / (1 + i) n Em analogia ao projeto anterior, considerando 5% de juros anuais, poderíamos dizer que R$2.315,25 daqui a 3 anos valeriam R$2.000 hoje. VP = R$2.315,25 / (1 + 0,05) 3 VP = R$2.315,25 / 1, VP = R$ Exercício: Fluxos de Caixa Descontados Estima-se que o projeto A gere R$100 mil em dois anos Estima-se que o projeto B gere R$120 mil em três anos Se o custo do capital é de 12% ao ano, que projeto deve ser escolhido? 16 8
9 Exercício: Fluxos de Caixa Descontados Estima-se que o projeto A gere R$100 mil em dois anos Estima-se que o projeto B gere R$120 mil em três anos Se o custo do capital é de 12% ao ano, que projeto deve ser escolhido? VP do projeto A = / (1 + 0,12) 2 VP do projeto A = / (1,2544) = R$79.719,39 VP do projeto B = / (1 + 0,12) 3 VP do projeto B = / (1,404928) = R$85.413,63 17 Exercício modificado: Fluxos de Caixa Descontados Estima-se que o projeto A gere R$100 mil em dois anos Estima-se que o projeto B gere R$120 mil em três anos Se o custo do capital é de 30% ao ano, que projeto deve ser escolhido? 18 9
10 Exercício modificado: Fluxos de Caixa Descontados Estima-se que o projeto A gere R$100 mil em dois anos Estima-se que o projeto B gere R$120 mil em três anos Se o custo do capital é de 30% ao ano, que projeto deve ser escolhido? VP do projeto A = / (1 + 0,3) 2 VP do projeto A = / (1,69) = R$59.171,60 VP do projeto B = / (1 + 0,3) 3 VP do projeto B = / (2,197) = R$54.619,94 19 Valor Presente Líquido Para calcular o VPL, são avaliados os ingressos de caixa por meio da técnica do fluxo de caixa descontado, aplicando-a a cada período em que as entradas são esperadas, em vez de um único montante. Desta forma, no VPL, o Valor Presente total dos fluxos de caixa é então deduzido do investimento inicial que presume que o ingresso de caixa é reinvestido ao custo do capital. Importante: VPL > 0, aceite o projeto VPL < 0, recuse 20 10
11 Valor Presente Líquido Exemplo: Os projetos A e B tem custo inicial de R$24 mil e possuem entradas anuais. Indique qual projeto deverá ser aceito, sabendo que o custo de capital é de 12% e que as entradas a partir do ano 1 são: Projeto A: 10 mil, 15 mil e 5 mil, totalizando 30 mil. Projeto B: 7 mil, 13 mil e 10 mil, totalizando 30 mil Projeto A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Projeto B Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano Valor Presente Líquido Projeto A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano VP = VF / (1 + i) n VP 1 = / (1,12) 1 = / 1,12 =
12 Valor Presente Líquido Projeto A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 VP VP 2 = /(1,12) 2 1 = = Valor Presente Líquido Projeto A Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Projeto B Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano Projeto A VP 1 = VP 2 = VP 3 = Total = Custo Inicial = Projeto B VP 1 = VP 2 = VP 3 = Total = Custo Inicial = VPL = R$ 446 VPL = (R$ 268) 24 12
13 Taxa Interna de Retorno A Taxa Interna de Retorno (TIR) trata-se da taxa de desconto quando o Valor Presente das entradas de caixa é igual ao investimento inicial, ou seja, a TIR é a taxa i de desconto quando VPL = 0. Os projetos com TIR mais alta são considerados melhores dos que os projetos com TIR menores. Dica: A TIR é normalmente encontrada através de calculadora científica, entretanto, em geral, pode-se chegar a resposta pelo método de tentativa e erro. 25 Exercício: Taxa Interna de Retorno Um projeto tem um custo inicial de R$1,2 milhões e entradas mensais variadas, de acordo com o seguinte plano: mês 1: R$400 mil, mês 2: R$600 mil e mês 3: R$800 mil Sabendo que, nestas condições, VPL = 0, qual é o valor aproximado da TIR? a) 10% b) 20% c) 30% d) 40% e) 50% 26 13
14 Ajuda ao exercício: Taxa Interna de Retorno (1 + i) n i = 10% i = 20% i = 30% i = 40% i = 50% n = 1 1,100 1,200 1,300 1,400 1,500 n = 2 1,210 1,440 1,690 1,960 2,250 n = 3 1,331 1,728 2,197 2,744 3,375 Dica: Usar valores aproximados (1 + i) n i = 10% i = 20% i = 30% i = 40% i = 50% n = 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 n = 2 1,2 1,4 1,7 2,0 2,3 n = 3 1,3 1,7 2,2 2,7 3,4 27 1ª tentativa: 30% Taxa Interna de Retorno Dica: Nestes tipos de cálculo (tentativa e erro), procure começar pelo valor médio. Isto poupará tempo nas demais tentativas, uma vez que você terá uma boa estimativa após este cálculo inicial. Para uma TIR aproximada de 30% temos: = ,3 1,7 2, = 6 1,3 1,7 2,2 Tentar um valor MENOR para TIR, de forma que o valor do lado esquerdo aumente, melhorando a aproximação 1,54 + 1,76 + 1,82 = 6 (?) 5,12 = 6 (?) 28 14
15 Taxa Interna de Retorno 2ª tentativa: 20% = ,2 1,4 1, = 6 1,2 1,4 1,7 Repare que, mesmo arredondando, o valor está próximo, logo, escolha a alternativa correspondente a TIR de 20% 1,67 + 2,14 + 2,35 = 6 (?) 6,16 = 6 (?) 29 Atividade Prática Resolver os exercícios 1 a
16 Exercício 1 Você é gerente de projetos da empresa XYZ e solicitaram-lhe uma análise custo-benefício para duas propostas de projeto. O Projeto A custa R$2,4 milhões, como possíveis benefícios de R$12 milhões e custos operacionais futuros de R$3 milhões. O Projeto B custa R$2,8 milhões como possíveis benefícios de R$14 milhões e custos operacionais futuros de R$2 milhões. Que projeto você recomendaria? a) O Projeto A, porque o custo de implementação é inferior ao do Projeto B. b) O Projeto A, porque os possíveis benefícios mais os custos operacionais futuros são inferiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto B. c) O Projeto B, porque os possíveis benefícios menos os custos de implementação e os custos operacionais futuros são superiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto A. d) O Projeto B, porque os possíveis benefícios menos os custos de implementação são superiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto A. 31 Exercício 1 Você é gerente de projetos da empresa XYZ e solicitaram-lhe uma análise custo-benefício para duas propostas de projeto. O Projeto A custa R$2,4 milhões, como possíveis benefícios de R$12 milhões e custos operacionais futuros de R$3 milhões. O Projeto B custa R$2,8 milhões como possíveis benefícios de R$14 milhões e custos operacionais futuros de R$2 milhões. Que projeto você recomendaria? a) O Projeto A, porque o custo de implementação é inferior ao do Projeto B. b) O Projeto A, porque os possíveis benefícios mais os custos operacionais futuros são inferiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto B. c) O Projeto B, porque os possíveis benefícios menos os custos de implementação e os custos operacionais futuros são superiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto A. d) O Projeto B, porque os possíveis benefícios menos os custos de implementação são superiores ao resultado do mesmo cálculo para o Projeto A. RESPOSTA: C A análise custo-benefício do Projeto B resulta em um benefício de R$9,2 milhões para a empresa em oposição aos R$6,6 milhões do Projeto A. A análise custo-benefício leva em consideração os custos iniciais de implementação e os custos-operacionais futuros
17 Exercício 2 Você é gerente de projetos da divisão de alimentos da empresa XYZ e está examinando dois projetos diferentes de fornecimento de alimentos para linhas de um cruzeiro. O custo inicial do Projeto A será de R$800 mil, com revisões de entrada de caixa de R$300 mil a cada trimestre; o período de retorno do Projeto B é de 6 meses. Qual projeto você recomendaria? a) O projeto A, porque o período de retorno de investimento tem 2 meses a menos do que o do projeto B. b) O projeto A, porque os custos no projeto B são desconhecidos. c) O projeto B, porque o período de retorno de investimento do projeto A tem 4 meses a mais do que o do projeto B. d) O projeto B, porque o período de retorno de investimento do projeto A tem 2 meses a mais do que o do projeto B. 33 Exercício 2 Você é gerente de projetos da divisão de alimentos da empresa XYZ e está examinando dois projetos diferentes de fornecimento de alimentos para linhas de um cruzeiro. O custo inicial do Projeto A será de R$800 mil, com revisões de entrada de caixa de R$300 mil a cada trimestre; o período de retorno do Projeto B é de 6 meses. Qual projeto você recomendaria? a) O projeto A, porque o período de retorno de investimento tem 2 meses a menos do que o do projeto B. b) O projeto A, porque os custos no projeto B são desconhecidos. c) O projeto B, porque o período de retorno de investimento do projeto A tem 4 meses a mais do que o do projeto B. d) O projeto B, porque o período de retorno de investimento do projeto A tem 2 meses a mais do que o do projeto B. RESPOSTA: D O período de payback do investimento do projeto A é de 8 meses. Esse projeto receberá R$300 mil a cada 3 meses, ou R$100 mil por mês. O valor de R$800 mil será amortizado em 8 meses
18 Exercício 3 Você é um gerente de projetos da rede XYZ, com estabelecimentos em 12 estados brasileiros. A empresa está estudando a possibilidade de abrir uma nova fábrica no Acre ou em Pernambuco. Você levantou as seguintes informações: Projeto no Acre: período de retorno em 18 meses e VPL = (R$ 250 mil) Projeto em Pernambuco: período de retorno em 24 meses e VPL = R$ 300 mil Que projeto você recomendaria ao comitê de seleção? a) Projeto Acre, porque o período de retorno é menor que no projeto Pernambuco. b) Projeto Pernambuco, porque o VPL é um número positivo. c) Projeto Acre, porque o VPL é um número negativo. d) Projeto Pernambuco, porque o período de retorno é maior que no projeto Acre. 35 Exercício 3 Você é um gerente de projetos da rede XYZ, com estabelecimentos em 12 estados brasileiros. A empresa está estudando a possibilidade de abrir uma nova fábrica no Acre ou em Pernambuco. Você levantou as seguintes informações: Projeto no Acre: período de retorno em 18 meses e VPL = (R$ 250 mil) Projeto em Pernambuco: período de retorno em 24 meses e VPL = R$ 300 mil Que projeto você recomendaria ao comitê de seleção? a) Projeto Acre, porque o período de retorno é menor que no projeto Pernambuco. b) Projeto Pernambuco, porque o VPL é um número positivo. c) Projeto Acre, porque o VPL é um número negativo. d) Projeto Pernambuco, porque o período de retorno é maior que no projeto Acre. RESPOSTA: B Analisando financeiramente, os projetos com VPL menores que zero não devem ser aceitos
19 Exercício 4 Você é gerente de projetos da empresa XYZ. Você está pensando em recomendar um projeto que custa R$575 mil e prevê entradas de R$25 mil por trimestre nos dois primeiros anos e de R$75 mil trimestrais a partir de então. Qual é o período de retorno? a) 41 meses b) 40 meses c) 39 meses d) 38 meses 37 Exercício 4 Você é gerente de projetos da empresa XYZ. Você está pensando em recomendar um projeto que custa R$575 mil e prevê entradas de R$25 mil por trimestre nos dois primeiros anos e de R$75 mil trimestrais a partir de então. Qual é o período de retorno? a) 41 meses b) 40 meses c) 39 meses d) 38 meses RESPOSTA: C As entradas dos anos 1 e 2 são de R$100 mil cada, totalizando R$200 mil. As entradas do ano 3 totalizam R$300 mil. Adicionando mais um trimestre (agora com entrada de R$75 mil), atingiremos os R$575 mil em 39 meses
20 Exercício 5 Um projeto tem um custo inicial de R$90 mil e 3 entradas mensais de R$50 mil. Qual é o valor aproximado da TIR? a) Negativo b) 10% c) 30% d) 50% e) 100% 39 Exercício 5 Um projeto tem um custo inicial de R$90 mil e 3 entradas mensais de R$50 mil. Qual é o valor aproximado da TIR? a) Negativo b) 10% c) 30% d) 50% e) 100% RESPOSTA: C 40 20
21 Exercício 6 Um projeto tem um custo inicial de R$100 mil e 10 entradas mensais variadas, da seguinte forma: Meses 1, 2, 3, 4 e 5: R$6 mil Demais meses: R$14 mil Qual é o valor aproximado da TIR? a) Negativo b) 0% c) 10% d) 20% e) 30% 41 Exercício 6 Um projeto tem um custo inicial de R$100 mil e 10 entradas mensais variadas, da seguinte forma: Meses 1, 2, 3, 4 e 5: R$6 mil Demais meses: R$14 mil Qual é o valor aproximado da TIR? a) Negativo b) 0% c) 10% d) 20% e) 30% RESPOSTA: B 42 21
22 Exercício 7 BNDES 2008 No início de determinado mês, uma pessoa faz uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% ao mês. No início do mês seguinte, recebe um pagamento de R$ 20,00, e o mesmo acontece nos quatro meses subseqüentes. No início do sexto mês, recebe um valor de R$ X e a aplicação se encerra. O valor de X, em reais, é a) 1.200,00 b) 1.020,00 c) 1.002,00 d) 1.000,00 e) 20,00 43 Exercício 7 BNDES 2008 Dica 1: Procure arredondar os valores para facilitar os cálculos. Por exemplo, é comum que a taxa i seja igual a 2%, neste caso, para calcular (1+i) n basta utilizar n=1 1,02 n=6 1,13 n=2 1,04 n=7 1,15 n=3 1,06 n=8 1,17 n=4 1,08 n=5 1,10 Dica 2: Desconfie das questões que necessitem de muitos cálculos. Em geral, há um caminho lógico mais curto para resolver a questão
23 Exercício 7 BNDES 2008 No início de determinado mês, uma pessoa faz uma aplicação financeira de R$ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% ao mês. No início do mês seguinte, recebe um pagamento de R$ 20,00, e o mesmo acontece nos quatro meses subseqüentes. No início do sexto mês, recebe um valor de R$ X e a aplicação se encerra. O valor de X, em reais, é a) 1.200,00 b) 1.020,00 c) 1.002,00 d) 1.000,00 e) 20,00 RESPOSTA: B 45 Exercício 8 Petrobras 2006 Uma analista está avaliando o VPL de um projeto. O projeto apresenta um investimento inicial de R$ ,00 e entradas esperadas de caixa de R$ ,00, R$ ,00 e R$ 5.000,00 no final do primeiro, segundo e terceiro ano, respectivamente. Se o custo de capital for de 10% ao ano, qual é o valor aproximado, em reais, do VPL do projeto? a) ,18 b) ,73 c) 1.244,18 d) 3.272,73 e) 3.768,
24 Exercício 8 Petrobras 2006 Uma analista está avaliando o VPL de um projeto. O projeto apresenta um investimento inicial de R$ ,00 e entradas esperadas de caixa de R$ ,00, R$ ,00 e R$ 5.000,00 no final do primeiro, segundo e terceiro ano, respectivamente. Se o custo de capital for de 10% ao ano, qual é o valor aproximado, em reais, do VPL do projeto? a) ,18 b) ,73 c) 1.244,18 d) 3.272,73 e) 3.768,60 RESPOSTA: C 47 Rede de Comunicação: cálculo do número de canais de comunicação 48 24
25 Rede de Comunicação Mesmo em pequenos projetos, as comunicações irão envolver mais de uma pessoa. Um modelo de rede de comunicação consiste de nós conectados por linhas que indicam o número de canais de comunicação ou linhas de comunicação. O gerente de projetos deve considerar o número de canais ou caminhos de comunicação possíveis como um indicador da complexidade das comunicações em um projeto. 49 Rede de Comunicação Para calcular o número de canais de comunicação, basta desenhar a rede e contar as linhas de comunicação. Uma forma direta é usar a fórmula: n (n-1) onde n = número de partes interessadas (6 (6 1)) / 2 =
26 Exercício 9 Você tem oito stakeholders importantes em seu projeto. Qual das afirmativas a seguir é verdadeira? a) Existem 8 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. b) Existem 16 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. c) Existem 28 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. d) Existem 32 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. e) Existem 64 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. 51 Exercício 9 Você tem oito stakeholders importantes em seu projeto. Qual das afirmativas a seguir é verdadeira? a) Existem 8 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. b) Existem 16 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. c) Existem 28 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. d) Existem 32 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. e) Existem 64 canais de comunicação que devem ser considerados durante a realização da análise de requisitos de comunicação. RESPOSTA: C Lembre-se da fórmula ( n (n-1) ) / 2, onde n = número de stakeholders do projeto
27 Análise do Valor Monetário Esperado (VME) Análise da Árvore de Decisões 53 Análise do Valor Monetário Esperado A análise do valor monetário esperado (VME) é um conceito estatístico que calcula o resultado médio quando o futuro inclui cenários que podem ou não acontecer (por exemplo, a análise em condições de incerteza). A VME das oportunidades será normalmente expressa em valores positivos, enquanto a dos riscos de ameaças será expressa em valores negativos. Uma utilização comum deste tipo de análise está na análise da árvore de decisão, onde a VME é calculada multiplicando o valor de cada resultado possível por sua probabilidade de ocorrência e adicionando os dois
28 Árvores de Decisão 55 Árvore de Decisão (Custos) Em algumas questões, a árvore de decisão pode ser utilizada sob a visão de melhor custo para o projeto e ainda possuir ramos diferenciados. Opção A R$ Projeto ABC Opção B 0,3 0,7 R$ ,6 0,4 R$ R$
29 Árvore de Decisão (Custos) Opção A R$ Projeto ABC Opção B 0,3 0,7 R$ ,6 0,4 R$ R$ Opção A R$ Opção B (0,3 * 5000) + (0,7 * (0,6 * ,4 * 4000)) R$ Exercício 10 - BNDES 2008 Observe a árvore de decisão abaixo relativa ao desenvolvimento de um projeto de software. Os números decimais entre parênteses representam o valor da probabilidade da escolha do ramo, enquanto que o valor em reais, o custo de cada opção. Analisando a árvore acima, conclui-se que a) o custo esperado para realizar o trabalho contratando desenvolvimento terceirizado é de R$ 7.480,00. b) o custo estimado para Desenvolver internamente é menor do que o custo estimado para Contratar desenvolvimento terceirizado. c) quando não há probabilidade associada ao primeiro nível da árvore de decisão, pode-se assumir que essa probabilidade é de 50%. d) supondo que a opção Contratar desenvolvimento terceirizado seja escolhida, e que uma equipe inexperiente assuma o trabalho, o custo esperado será de R$ 4.480,00. e) as probabilidades associadas à árvore de decisão estão inconsistentes. 29
30 Exercício 10 - BNDES 2008 Observe a árvore de decisão abaixo relativa ao desenvolvimento de um projeto de software. Os números decimais entre parênteses representam o valor da probabilidade da escolha do ramo, enquanto que o valor em reais, o custo de cada opção. Analisando a árvore acima, conclui-se que a) o custo esperado para realizar o trabalho contratando desenvolvimento terceirizado é de R$ 7.480,00. b) o custo estimado para Desenvolver internamente é menor do que o custo estimado para Contratar desenvolvimento terceirizado. c) quando não há probabilidade associada ao primeiro nível da árvore de decisão, pode-se assumir que essa probabilidade é de 50%. d) supondo que a opção Contratar desenvolvimento terceirizado seja escolhida, e que uma equipe inexperiente assuma o trabalho, o custo esperado será de R$ 4.480,00. e) as probabilidades associadas à árvore de decisão estão inconsistentes. RESPOSTA: B 30
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