E xpe ri me nt ar usar objetos para representar o processo de divisão quotativa. P rat t i c ar relacionar imagens com equações de divisão

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1 1 План урока Divisão Quotativa até 20 Возрастная группа: 3 º ano, 2º ano Онлайн ресурсы: T ravessi a do ri o Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a Classe Encerrament o Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar usar objetos para representar o processo de divisão quotativa P rat t i c ar relacionar imagens com equações de divisão Aprende r a explicar o processo de divisão e o raciocínio por trás dos passos De se nvo l ver estratégias para conectar a divisão e multiplicação Abe rt ura 15

2 2 Crie um conjunto de cenários que exigem divisão quotativa. Isto é, o número total de objetos (dividendo) é conhecido, tal como o tamanho de cada grupo (divisor). O conjunto de cenários deve ter a mesma linha, e deve permitir diferentes valores de dividendos e divisores. Um conjunto envolvendo comida é dado abaixo, no qual o dividendo não é maior que 20. Considere usar objetos que você pode trazer para a classe, ou representar os cenários usando objetos já em sua sala de aula. Um pão tem 14 fatias. Você quer fazer alguns sanduíches usando o pão. Cada sanduíche usa 2 fatias de pão. Quantos sanduíches você pode fazer? Você tem 15 fatias de tomate. Você quer fazer saladas. Cada salada usa 3 fatias de tomate. Quantas saladas você pode fazer? Você tem 16 ovos. Você quer fazer omeletes. Cada omelete usa 4 ovos. Quantas omeletes você pode fazer? Suponha que você comece com o primeiro cenário, onde você tem pão para trabalhar (ou biscoitos, pedaços de papel, etc, representando o pão). P e rgunt e : Alguém quer mostrar a classe como trabalhar com isso? O objetivo será usar os objetos para visualizar a divisão quotativa no trabalho. Em última análise, os 14 pedaços de pão devem ser separados em grupos de 2, onde cada grupo representa 1 sanduíche. As duas primeiras etapas são mostradas abaixo. Et a pa 1

3 3 Et a pa 2 O número total de grupos, então, dá a resposta a quantos sanduíches podem ser feitos. É provável que os alunos que se voluntariaram necessitem de alguma orientação durante a explicação de como e porquê, então encoraje a classe a ajudar onde for apropriado. Se ninguém se voluntariar, você pode trabalhar com o primeiro exemplo, mas peça a seus alunos para ajudá-lo a explicar o que você está fazendo ao longo do caminho. Por fim, explique como o cenário se relaciona com a divisão, usando uma sequência de perguntas semelhante à seguinte: P e rgunt e : Com quantos fatias de pão começamos? P e rgunt e : Quantos fatias de pão estavam em cada grupo? Di ga: Se temos 14 fatias de pão e queremos agrupar esses pedaços em pares, podemos fazer 14 2 grupos. P e rgunt e : Então, quanto é 14 2? P e rgunt e : Então quantos sanduíches podemos fazer? Para exemplos subsequentes, incentive um aluno (ou talvez um pequeno

4 4 grupo de alunos) a tentar mostrar os cenários para a classe. Continue a se apoiar em sua classe para preencher as lacunas do que está acontecendo e por quê. Além disso, enfatize que o tamanho dos grupos (divisores) é conhecido nestes cenários, pois este é o atributo chave para divisão equitativa. No início, você pode querer fornecer os objetos de uma forma organizada, ou mesmo em uma matriz (que irá insinuar a ligação entre multiplicação e divisão), mas avance para uma coleção sem organização explícita.

5 5 P ro f e sso r aprese nt a o jo go de M at e mát i c a: T ravessi a do ri o - Di vi são at é 20: N í vel I 10 Apresente o episódio da Matific T ra v e s s ia do rio - Div is ã o a t é 20: N ív e l I para a classe, usando o projetor. O objetivo deste episódio é fortalecer as habilidades em divisão, particularmente usando divisão. Cada tela mostra um grupo de animais esperando para atravessar um rio. O barco que vai fazer a travessia tem um número definido de espaços, ou seja, o mesmo número de animais atravessam o rio cada vez que o barco é movido. Cada tela pergunta sobre quantas viagens o barco precisa fazer para levar todos os animais para o outro lado do rio. Embora a divisão não esteja explicitada, a implicação existe. A coleção de animais atua como o dividendo, enquanto o número de espaços no barco é o divisor. Finalmente, o número de viagens de ida e volta é o quociente. Isto é uma equação uma vez que a pergunta está completa, como mostrado abaixo. Observe que os animais também são organizados em conjuntos no lado esquerdo do rio, de acordo com os espaços no barco e o número de viagens. Se o número de animais não foi contado no início, este formato de matriz retangular torna mais fácil encontrar o total. Além disso, você pode usar a matriz como uma ferramenta para conectar divisão e multiplicação.

6 6 Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: T ravessi a do ri o - Di vi são at é 20: N í vel I 8 Deixe os alunos jogarem T ra v e s s ia do rio - Div is ã o a t é 20: N ív e l I em seus dispositivos pessoais. Embora este episódio possa ser usado principalmente para a exploração, ajude seus alunos a conectar sua exploração com o conceito de divisão equitativa. Incentive seus alunos a explicar os conceitos por trás de suas respostas e por que estão corretas. Considere pedir a seus alunos que desenvolvam uma equação correspondente da multiplicação, se eles parecem compreender o aspecto da divisão com razoável facilidade. Os alunos avançados podem jogar T ra v e s s ia do rio - Div is ã o a t é 20: N ív e l I I. Este episódio visa mais diretamente à divisão, como cada tela pede o quociente de um dado dividendo e divisor. Di sc ussão c o m a Cl asse 6 Aborde os problemas comuns que você viu enquanto seus alunos trabalhavam no episódio. Também aponte quaisquer estratégias interessantes que testemunhou sendo implementadas por seus alunos. Peça aos seus alunos que mostrem o que aprenderam até agora. É importante que seus alunos tenham a capacidade de explicar e justificar seu raciocínio. Tente encontrar uma conexão entre a abertura da lição e o episódio. Por exemplo, fazer um sanduíche é análogo a uma viagem com o barco. Considere trazer uma tela do episódio para destacar a relação entre divisão e multiplicação, desde que sua classe esteja compreendendo os princípios básicos da divisão do episódio. E nc e rrame nt o 10

7 7 Apresente o episódio da Matific T ra v e s s ia do rio - Div is ã o a t é 20: N ív e l I I para a classe, usando o projetor. Este episódio ainda usa divisão quotativa como um meio de encontrar o quociente correto, mas alguns elementos foram alterados a partir do primeiro episódio. A principal diferença é que o número de espaços no barco não é dado; Em vez disso, seus alunos devem escolher o tamanho do barco correto. P e rgunt e : Qual barco devemos usar para ajudar os animais a atravessarem o rio? Certifique-se de endereçar as explicações sobre por que seus alunos pensam que um determinado barco deve ser usado. É claro que o número de espaços no barco deve corresponder ao divisor fornecido (isto é, tamanho do grupo). No exemplo abaixo, isso significa usar o barco com 2 espaços.

8 8 Vale a pena usar algum raciocínio dedutivo também. P e rgunt e : Por que não usamos os outros barcos? Uma resposta poderia ser que 4 e 7 não aparecem na equação dada, o que significa que não há conexão entre o dividendo ou divisor e o barco. Outra resposta pode ser que 2 entra em 10, enquanto 7 e 4 não. Tenha cuidado para esclarecer que 2 divide 10 sem nada sobrando. Seus alunos estarão vendo casos em que 10 é dividido por 4 ou 7, então é importante não descartar esta opção completamente. Também pode haver outras opções que dividem 10 uniformemente, de modo que a conexão entre o barco e o divisor é a chave. P e rgunt e : O que o 10 na equação significa aqui? Seus alunos devem saber de seu trabalho anterior que 10 representa os 10 animais esperando para atravessar o rio, mas é bom reiterar.

9 9 Finalmente, relacione o quociente com o cenário. P e rgunt e : Quanto é 10 dividido por 2? Você pode explicar sua resposta usando os animais? Aja como um facilitador fazendo as perguntas, de modo que o quociente seja explicado primeiramente por seus alunos. Lembre-se que os animais serão organizados em uma matriz no lado esquerdo do rio, o que deve ajudar seus alunos a manter o controle de quantas viagens o barco fez, e isso vai ligar divisão com multiplicação.