explorando a origem do universo

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1 Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de Lorena Radiação Cósmica de Fundo: explorando a origem do universo Grupo: Felipe Nanini Cavelagna João Guilherme Prado Barbon João Manuel Valim Gonçalves Rodrigo Godoy Professora: Dr. Rebeca Bacani 21 de Abril de 2017

2 Resumo A Radiação Cósmica de Fundo (RCF) é atualmente uma das maiores evidências do Big Bang, teoria que descreve a evolução do universo. Descoberta experimentalmente em 1965 [6], a RCF consiste numa radiação eletromagnética que banha todo o universo isotropicamente, com espectro térmico de corpo negro à temperatura de 2,728 K com intensidade máxima da faixa de micro-ondas. Seu estudo permitiu determinar diversos parâmetros fundamentais para a cosmologia, como o fator Lambda-CDM do modelo padrão [5], e ainda pode fornecer respostas de alguns dos maiores mistérios do universo, como por exemplo, o que é matéria escura. O presente trabalho procurará apresentar alguns dos mais importantes conceitos e modelos matemáticos que levaram à previsão da RCF. Na cobertura da parte experimental, uma abordagem da missão PIXIE mostrará seu aparato experimental, e os resultados que podemos tirar dela. Esses parâmetros expostos, acredita-se que venha a ser, a futura evolução das tecnologias usadas nas sondas espaciais e radiômetros detectores de micro-ondas. 1 Introdução 1.1 Contexto histórico Pode se dizer que o primeiro passo para se estudar a fundo a RFC foi através do primeiro telefonema da história, realizado entre Arno Penzias e Robert Wilson em 1964, por obra dos laboratórios Bell. Uma fonte desconhecida de ruido nesse telefonema foi responsável por desencadear o interesse de estudar a fundo este fenômeno, que mais tarde revelou-se como a Radiação Cósmica de Fundo. Faremos, primeiramente, um acompanhamento da história da cosmologia até os dias de hoje, passando pela RFC.[4] Em meados da década de 60 a cosmologia era um ramo secundário da física. Contudo, nomes como Sandage em The ability of the 200-inch telescope to discriminate between selected World models [?] começou a traçar rumos para o futuro da cosmologia, como por exemplo a determinação da taxa de expansão do universo. Sandege também se interessou em estudar como era dada a expansão do universo, e consequentemente sua geometria.[4] Ainda na década de 60, uma questão mais fundamental dominou as discuções da cosmologia: como explicar cosmologicamente o início do universo? Essa pergunta foi levantada por Gamow e outros colegas que defen- 1

3 diam o modelo de estado estacionário de Bond, Gold e Hoyle. Por outro lado, as pesquisas e observações de Sandege ainda não conseguiam prever a origem do universo.[4] 1.2 Previsão da Radiação Cósmica de Fundo Voltando alguns anos, em 1946, Gamow propôs a teoria do Big Bang como uma maneira de explicar a formação de núcleos mais pesados que o H. Ele previu que temperaturas na ordem de 10 9 à seriam necessárias para atingir a ordem de grandeza das energias de ligação dos núcleos. Entretanto, em 1949, Fermi e Turkevich [3] pontuaram que como não existiria um núcleo estável com massa atômica 5, então o núcleo mais pesado seria do He 4. Além disso, o trabalho de Burbidge, Burbidge, Fowler e Hoyle [2] sobre formação de átomos pesados provenientes do interior de estrelas deixou o modelo do Big Bang de lado por algum tempo.[4] Em 1965 Hoyle e Tayler observaram uma grande abundância de He 4 relativos a elementos ainda mais pesados, que seria melhor explicado por uma combinação da síntese do Big Bang e a nucleosíntese estrelar desses núcleos pesados. Em outras palavras, a teoria do Big Bang é necessária para explicar a formação de núcleos com massa atômica maior ou igual a 4.[4] Voltando ao telefonema de Arno Penzias e Robert Wilson, o laboratório Bell construiu um radiotelescópio que operava em comprimentos de onda de 7, 35 cm. Com o auxílio de um switch eles conseguiram fazer uma comparação rápida da emissão do céu a partir de uma baixa temperatura. Foi então que um ruído de intensidade de 3, 5 K e comprimento de onda 7, 35 cm foi detectado, e permaneceu durante todas as compensações sistemáticas terem sido contornadas. [4] Nesse meio tempo, um grupo de pesquisadores de Princeton participavam de um congresso científico. Bernie Burke,um dos pais da radiação, que participava desse congresso ouviu a respeito da teoria do Big Bang, sua importância na radiação nos primórdios do nosso universo e a possibilidade de detectar essa radiação hoje. Ainda nesse congresso, ouviu falar sobre o ruido excessivo de 3, 5K, medido pelos laboratórios Bell, através de Penzias. Existiria uma relação entre esses dois fenômenos? Essa dúvida foi suprimida quando Penzias fez sua ligação para Robert Wilson, e relatou um ruído excessivo no telefonema. Ao desligarem o telefone o grupo de cientistas que estava no congresso em Princeton traçou a relação entre o ruído da ligação e o ruído detectado nos laboratórios Bell. No dia seguinte o grupo de pesquisadores 2

4 foi visitar o aparato experimental, semelhante ao dos laboratórios Bell, para tentar validar a hipótese que havia sido levantada, e assim foi descoberta a Radiação Cósmica de Fundo.[4] 1.3 Cosmologia nos dias atuais Na década de 70, o número de artigos publicados sobre a RCF começou cair. Os pesquisadores que acompanhavam esses estudos até agora começavam a partir para outras áreas, e resolver novos problemas que estavam surgindo na época. Foi no 25 aniversário da descoberta da Radiação Cósmica de Fundo que os resultados do satélite COBE foram disponibilizados para comunidade científica, confirmando de maneira precisa a temperatura da RFC, e em seguida sua evidente isotropia. Além disso, novos centros de pesquisa sobre cosmologia começaram a surgir no Japão, Canadá, Grã-Bretanha e mesmo nos EUA, o que fez com que a RFC voltasse a ser alvo de interesse de pesquisas.[4] 2 Materiais e Métodos 2.1 Análise da Radiação Cósmica de Fundo No intervalo de comprimento de onda de centímetros a milímetros, a radiação eletromagnética do espaço é, em sua maior parte, composta por uma componente isotrópica, chamada radiação cósmica de fundo, ou RCF. Esta isotropia sugere que a RCF é um mar que cobre todo o espaço existente, o que significa que um observador em qualquer outra galáxia irá ver a mesma intensidade de radiação em todas as direções. O espectro desta radiação é muito parecido com a distribuição de temperatura de Planck, com T 0 próximo à 3K, o que sugere que a radiação atingiu quase que completamente o equilíbrio térmico. Dessa forma, acredita-se que a RCF viaja próximo ao comprimento de Hubble do universo presente, ou seja, ela acompanha o universo desde sua primeira expansão. [5] Devido à capacidade térmica da radição cósmica de fundo ser muito maior do que a da matéria comum, seu espectro tende a permanecer perto do espectro de um corpo negro. Assim, temos que o principal rastro da radiação do corpo negro remanescente da expansão do universo é o espectro de temperatura da RCF. A Figura 1 mostra as medidas do espectro desta radiação, 3

5 feitas pelo satélite COBE, com λ s de 500 µm a 5 mm. [5] Figura 1: Espectro da Radiação Cósmica de Fundo [5]. Os pontos do gráfico são os dados obtidos pelo satélite, enquanto que a linha que passa por estes pontos representa o espectro de distribuição de temperatura de Planck para um corpo negro, à uma temperatura T 0 de: T 0 = ± 0.017K (1) Dessa forma, é possível analisar que o comportamento do espectro da RCF se assemelha muito ao espectro de um corpo negro. O conhecimento da temperatura da radiação cósmica torna possível o estudo de diferentes acontecimentos do universo. Em particular, o cálculo direto da variação da temperatura da matéria do universo, a medida que ela expande e esfria, indica que aproximadamente três quartos dos bárions se transformam em hidrogênio, e que o restande se transforma em hélio e outros isótopos leves. Este fato está de acordo com o que é sabido atualmente sobre a abundância dos elementos. Desse modo, a Radiação Cósmica de Fundo nos dá uma excelente prova da estrutura primordial do universo. [5] 4

6 2.2 Aspectos experimentais das observações da RCF Assim como outras observações astronômicas em outros comprimentos de onda, os experimentos de microondas consistem de um telescópio e um número de detectores no plano focal. Entretanto, a faixa de microondas possui desafios inerentes, ao contrário de outras frequências apresenta uma isotropia marcante. A expressão a seguir dá o erro de uma observação em radio astronomia: δi I = [ Tsky + T sys T sky ] 2 1 ( B)tobs. (2) em que t obs é o tempo de observação de um pixel e ( B) é a largura da banda. T sky é a temperatura média do brilho do céu por pixel e T sys representa o ruído adicional, que inclui emissão térmica da atmosfera, ruído de Johnson da perda nas linhas de alimentação do dielétrico, e ruído no detector. Em radio astronomia, a detecção é feita de forma coerente e cada detector toma um único modo transversal do campo eletromagnético, que é convertido por uma antena em um sinal elétrico, que depende somente do tempo. O sinal é portanto amplificado e digitalizado [1]. A fórmula indica que podemos reduzir ruído escolhendo a maior largura de banda possível, aumentando o tempo de observação e aumentando o número de detectores. Podemos aplicar também as correções quânticas com a distribuição de Planck no lugar da Gaussiana, o que nos leva à seguinte fórmula: δi I = [ Tsky + T sys T sky ] 2 ( ) 1 hν exp ( B)tobs 2k B (T sky + T sys 2.3 PIXIE - The Primordial Inflation Explorer No modelo cosmológico do big-bang, a história do universo é caracterizada por estágios dominados ora por matéria, ora por radiação. Isso implica em uma desaceleração na expansão do universo. No entanto, esta desaceleração não é suficiente para explicar outros fenômenos observados, tais como o problema da planicidade e o problema do horizonte. Assim, para solucionar estas questões fundamentais é necessário considerar um época na qual ocorreu uma expansão acelerada do universo, chamada inflação.[?] (3) 5

7 O PIXIE é uma missão exploradora que tem como objetivo detectar e caracterizar sinais da inflação cósmica. Os equipamentos utilizados envolvem um telescópio dobsoniano e um aparelho de espectroscopia no infravermelho por transformada de Fourier, que irá medir a polarização linear e a distribuição de energia emitida pela Radiação Cósmica de Fundo. PIXIE terá como primeiro objetivo analisar as primeiras ondas graviacionais através de um sinal obtido na polarização da RCF. A detecção destas primeiras ondas gravitacionais causaria profundas mudanças no estudo da cosmologia, evidenciando que a gravidade é um campo quântico que obedece às leis da MQ, e contribuindo com os primeiros estudos para formulação de uma teoria quântica gravitacional. [?] 3 Resultados e discussão Os resultados de previsão das anisotropias da temperatura e da polarização da RCF nos permitem descrever os processos físicos mais relevantes em relação ao início do nosso universo, focaremos nos métodos de extração de informações descritos nas subseções. 3.1 Características das perturbações primordiais Com o anúncio da detecção da anisotropia da temperatura da RCF, paradigmas foram oferecidos por teorias distintas para a origem da estrutura no universo no início dos tempos. Por um lado temos a inflação cósmica que prediz perturbações iniciais gaussianas homogêneas e isotrópicas com apenas o modo de crescimento adiabático excitado. Por outro lado temos uma classe de modelos que postula um universo inicialmente perfeitamente isotrópico e homogêneo. A explicação de regiões com padrões distintos e das relações entre regiões disconexas do espaço-tempo fica por conta de uma quebra de simetria. Assim, no decorrer da expansão do universo surge um alinhamento do campo em domínios com tamanhos comóveis cada vez maiores. Nesses modelos a contribuição do setor de ordenamento de campo é sempre subdominante, enquanto as perturbações cosmológicas são geradas de forma contínua. As perturbações na métrica contribuem para o gerar perturbações para a tensão-energia: bárions, fótons, neutrinos e matéria escura. Nesses modelos, ao contrário do modelo inflacionário, tanto os modos de crescimento como de decaimento de perturbações adiabáticas são excitados, alterando a 6

8 forma do espectro da RCF. Podemos entender esse comportamento como se os picos se referem à fase das oscilações [1]. O resultado experimental para as primeiras observações favorece os modelos de inflação com modos de crescimento com um espectro invariante em relação à escala, excluindo cenários em que os defeitos topológicos são as fontes primárias de perturbação. 3.2 Evolução da hierarquia de Boltzmann Para obter predições precisas ao nível satisfatórios para os desafios atuais faz-se necessário a comparação com modelos teóricos, observações da mudança das fases de forte acoplamento e trasnparência ou o regime de freestreaming para uma versão mais realística. Isso requer um formalismo com número infinito de momentos, cujo formalismo é regido pela função de distribuição do espaço de fase dos fótons f(x, t, ν, ˆn, ˆɛ) onde ν é a frequência do fóton e os vetores ˆn e ˆɛ são a direção de propagação e a polarização do compo elétrico, respectivamente. As perturbações de um espectro de corpo negro ideal são pequenas, podendo ser truncadas na primeira ordem. Além do mais, o espalhamento de Thomson (espalhamento eletromagnético devido aos elétrons no material) independe da frequência e assim não altera as características do espectro de um corpo negro. Tendo em mente essas propriedades, a descrição em termos de uma perturbação da temperatura do corpo negro pode ser usada no lugar do formalismo, facilitando os cálculos [1]. Uma forma de aproximar esse formalismo de forma a reduzir custos computacionais é o chamado formalismo da linha de visão, cuja ideia principal é expressar as anisotropias em termos de integrais de linha de visão, que é escrita como uma integral temporal sobre o produto de um termo geométrico e um termo referente à fonte. Essa formulação apresenta ganhos por conta da hierarquia de Boltzmann poder ser truncada para baixos valores de l (número quântico azimutal) e por conta de quando o universo se tornou transparente, não há mais contribuição do espalhamento de Thomson. 3.3 Distância do diâmetro angular O diâmetro angular é o diâmetro aparente de um objeto medido em graus a uma certa distância e sabe-se que essa medida de distância depende da 7

9 curvatura espacial. Para o caso de uma curvatura negativa há um efeito de demagnificação e aumenta a distância do diâmetro angular e para o caso de curvatura positiva temos o efeito contrário. Com evidências de que o universo contaria com uma curvatura negativa, proposta desde 1982, e com os cálculos para as perturbações se mostrando consistente com as observações, essa determinação mostrou-se importante [1]. 3.4 Efeito Sachs-Wolfe Integrado O efeito Sachs-Wolfe é uma propriedade ca Radiação Cósmica de Fundo que prevê uma anisotropia adicional devido a variações temporais no potencial gravitacional para um universo com matéria não dominante, ou seja, para o início do universo com grande presença de partículas relativísticas recombinando-se e em alguma fase posterior do universo com matéria negra dominante. Essa parte da anisotropia é dada de forma linearizada após o último espalhamento. Para essa teoria linear, o potencial gravitacional pode ter sua dependência em relação ao tempo normalizada para o universo com matéria dominante. A determinação da contribuição do efeito integrado de Sachs-Wolfe é complicada devido ao modesto valor do sinal em relação ao ruído, mesmo para uma medida ideal [1]. 3.5 Reionização Através dos conhecimentos da história da ionização do nosso universo, a fração da ionização inicial por recombinação é modelada assumindo homogeneidade e utilizando equações de razão atômica e transferência radiativa. A reionização pode ser prevista por equilíbrio termodinâmico com uma relação exponencial com a mudança na temperatura. Apesar de evidências de que a reionização do universo se deu a partir de inomogeneidades que geraram fontes de radiação UV (estrelas e quasares), resta saber quando o universo começou a ser reionizado. Promessas de nova geração de radio telescópios são de prover mapas tridimensionais do hidrogênio neutro em nosso cone de luz do passado [1]. 8

10 4 Conclusão A análise de um experimento de RCF de início, ainda com poucos dados, involve muitos detalhes. É fundamental para a análise de dados experimentais de RCF a construção de uma probabilidade para os dados obtidos. Construir uma probabilidade para nossos dados garante que nosso mapa do céu seja gaussiano e isotrópico no nosso modelo teórico. Uma complicação para se fazer um modelo teórico é devido ruídos inomogêneos presentes no espaço, proveniente dos corpos celestes. Muitas varreduras de pesquisas utilizam o espaço de uma maneira não uniforme, evitando os planetas e o sol, que causam inomogeneidade nos dados. Infelizmente essa técnica de construir uma probabilidade para um modelo teórico não suporta altas resoluções angulares, porque o número de cálculos cresce rapidamente em função da resolução. Novas abordagens precisão ser propostas para contornar esse problema. [1] Em virtude dos fatos mencionados acima, foi possível fazer uma abordagem qualitativa de um assunto, que a priori, não está previsto regularmente dentro de um curso de Engenharia Física. Além disso, vale ressaltar que fotam trabalhados conceitos importantes da física e da engenharia, no que tange a modelos físicos da formação do universo, validação de teorias através das missões espaciais, que até então só tinham sido previstas matematicamente, e conhecer oque existe de mais tecnológico dentro da engenharia dessas missões. Com certeza esse é um tema que entrelaça de maneira muito forte as áreas de engenharia e física, e por isso é um tema bastante relevante dentro de um curso de Engenharia Física, e também dentro da disciplina Seminários em Engenharia Física. 5 Contribuições autorais Dividimos o trabalho em introdução, história: descobertas, previsões e satélites, experimentos e materiais e modelos matemáticos, ficando cada membro incumbido de levantar a bibliografia de uma das partes ficando a introdução com João Manuel Valim Gonçalves, Rodrigo Godoy de Souza responsável pela parte histórica, experimentos e materiais por conta de João Guilherme Prado Barbon e Felipe Nanini Cavelagna com a bibliografia referente aos modelos matemáticos. A confecção do guia de projeto foi realizada por todos os membros e a bibliografia final disponibilizada no Dropbox e compartilhada para a leitura integral por todos os membros. 9

11 6 Bibliografia Referências [1] Martin Bucher. Physics of the cosmic microwave background anisotropy. International Journal of Modern Physics D, [2] E. Margaret Burbidge, G. R. Burbidge, William A. Fowler, and F. Hoyle. Synthesis of the elements in stars. REVIEWS OF MODERN PHYSICS, [3] Enrico Fermi. On the origin of the cosmic radiation. APS JOURNALS ARCHIVE, [4] R.B. Partridge. 3K: The Cosmic Microwave Background Radiation. Cambridge Astrophysics. Cambridge University Press, [5] P.J.E. Peebles. Principles of Physical Cosmology. Princeton series in physics. Princeton University Press, [6] A. A. Penzias and R. W. Wilson. A measurement of excess antenna temperature at 4080 mc/s. The Astrophysical Journal, 142:419, jul