TECNOLOGIAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA. Profª. Andréa Cardoso MATEMÁTICA-LICENCIATURA

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1 TECNOLOGIAS NO ENSINO DE MATEMÁTICA Profª. Andréa Cardoso MATEMÁTICA-LICENCIATURA

2 O que é o SuperLogo? É um software voltado para o aprender ensinando, onde o sujeito (aluno/professor) vai ensinar a tartaruga o que, quando e como ela deve fazer alguma coisa. É nesta perspectiva, que este ambiente é propício para o fazer aprender-ensinando, numa 2 abordagem construcionista. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18

3 SuperLogo Consiste num ambiente gráfico, onde o aprendiz deve interagir com uma tartaruga para resolver problemas, utilizando: noções espaciais, programação, e, geometria. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 3

4 Linguagem LOGO Desenvolvida no Laboratório de Inteligência Artificial do Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) USA por Seymour Papert. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 4

5 Comandos Básicos do SLogo Comando Função parafrente pf n Desloca a tartaruga para n passos para frente paratrás pt n Desloca a tartaruga n passos para trás paraesquerda pe n Gira a tartaruga n graus para a esquerda paradireita pd n Gira a tartaruga n graus para a direita usenada un Desabilita a tartaruga a não deixar rastro uselápis ul Habilita a tartaruga a deixar rastro desapareçatat dt A tartaruga fica invisível apareçatat at A tartaruga fica visível 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 5

6 Comandos Básicos do SLogo Comando repita Função repita n [ ] Repete n vezes o comando paracentro pc Retorna a tartaruga para a origem potência pot a b Retorna o valor de a elevado a potência b raizq raizq a Retorna o valor da raiz quadrada de a contevezes cv Fornece o número de repetições já realizadas pelo repita mudecp mudecp c Muda a cor do preenchimento mudecf mudecf c Muda a cor do fundo mudecl mudecl c Muda a cor do lápis 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 6

7 Matriz de cores do SLogo As cores do lápis, preenchimento ou fundo podem ser selecionadas através da ferramenta formatar pela combinação de cores ou utilizar a seguinte paleta: 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 7

8 Código de cores RGB Exemplo: mudecp [ ] 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 8

9 Prática 6: Pavimentação do Plano Uso do SuperLogo. GeoGebra. Editor de texto. Objetivo da atividade: Utilizar a Linguagem de Programação LOGO para compreender pavimentações do plano com polígonos. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 9

10 ATIVIDADE 1 Construir Polígonos Regulares Construção 1) Abra o SuperLogo. 2) Construa um quadrado. 3) Construa um triângulo equilátero. 4) Obtenha um procedimento para desenhar um polígono regular de n lados. 5) Construa polígonos regulares encaixados de 3 a 10 lados com tamanho fixo 50. Investigação 1) Qual é a diferença entre a construção do quadrado e do triângulo? Qual deve ser o ângulo de giro? 2) Qual o procedimento para construir n-ágonos? Quais os comandos utilizados? 3) Apresente a imagem dos polígonos encaixados utilizando as ferramentas de cores. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 10

11 ATIVIDADE 2 Desenhar uma bandeira Construção 1) Escolha a bandeira de um país qualquer para fazer um procedimento em SLogo para desenhar a bandeira escolhida com cores e proporções fiéis. 2) Desenhe a bandeira do Brasil em SLogo. Investigação 1) Apresente o resultado de seu trabalho: bandeira e procedimento. 2) Quais foram as dificuldades? 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 11

12 Pavimentações As pavimentações do plano por polígonos consistem no recobrimento de uma região plana sem que haja espaços ou sobreposição entre os polígonos. Uma pavimentação possui nós e arestas. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 12

13 ATIVIDADE 3 Polígonos que ladrilham o plano Construção 1) Dê exemplos de pavimentação do plano. 2) Use o Geogebra para reproduzir uma pavimentação com apenas um tipo de polígono regular. 3) Defina ângulo central e meça os ângulos internos e centrais dos polígonos. Investigação 1) Qual a medida dos ângulos internos e centrais de um quiliógono? 2) Qual a relação entre os ângulos internos e o arco total da circunferência? 3) Preencha a tabela e descubra quais os polígonos regulares que ladrilham o plano. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 13

14 Quais os polígonos regulares que ladrilham o plano? Polígono Regular Triângulo Quadrado Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Ângulo interno Número de polígono Decágono 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 14

15 Definições Os vértices dos polígonos são os nós da pavimentação e os lados são as arestas. Uma pavimentação é lado-a-lado quando uma aresta é lado comum a dois polígonos. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 15

16 Tipos de Pavimentação Arquimediana quando todos os nós possuem o mesmo número de arestas concorrentes. Platônica quando é lado-a-lado, arquimediana e todos os polígonos ao redor de um nó possuem o mesmo número de lados. A configuração ordenada de polígonos ao redor de um nó é denominada arranjo. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 16

17 ATIVIDADE 4 Pavimentações Construção 1) Pavimente com polígonos regulares a janela gráfica do ambiente SLogo. 2) Decore sua pavimentação. 3) Dê exemplos de pavimentação e classifique em pura, regular, quase regular, periódicas ou aperiódicas. Investigação 1) Apresente sua pavimentação e o procedimento em LOGO. 2) Pesquise e defina pavimentações : a) uniforme, b) por tetraminós, c) de Penrose. 3) Reproduza em Slogo uma pavimentação de Penrose. 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 17

18 Tarefa para a próxima aula 1) Ler e discutir o texto Mosaicos, pavimentações do plano e o ensino da Geometria disponível em: 2) Qual a contribuição do LOGO para o processo de ensino-aprendizagem de Matemática? 3) Qual a contribuição do LOGO para sua formação? 04/07/ /1 Tecnologias no Ensino de Matemática - Aulas 15 a 18 18