MAE0317 PLANEJAMENTO E PESQUISA I Projeto: A PRODUÇÃO DE CERVEJA PRODUZINDO CONHECIMENTO. Roteiro para a Análise dos Dados

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1 MAE0317 PLANEJAMENTO E PESQUISA I Projeto: A PRODUÇÃO DE CERVEJA PRODUZINDO CONHECIMENTO Roteiro para a Análise dos Dados Considere os bancos de dados juízesbd.csv e beerbd_15.csv disponíveis na página da disciplina, os quais contêm resultados do projeto A Produção de Cerveja Produzindo Conhecimento. juízesbd.csv contém informações dos juízes que fizeram parte do projeto: "Juiz" "Sexo" "Raca" "Idade" "Peso" "Altura" "BebPref1" "BebPref2" "BebPref3" "GostaCerveja" "HabitoBeber" beerbd_15 - contém dados dos Lotes 1 e 2 a 15 Dias de engarrafamento: "Lote" "Dias" "Temperatura" "Lupulo" "Acucar" "Tratamento" "Garrafa" "Espuma" "Replica" "Juiz" "Som" "Cor" "Transparencia" "Aroma" "Corpo" "Amargor" "Docura" "SensAlcoolica" "NotaGeral" #Sugestão de comando no R para leitura dos bancos: beer <- read.table("beerbd_15.csv", header=true, sep=";", dec=".") beer$lote <- factor(beer$lote) beer$tratamento <- factor(beer$tratamento) beer$temperatura <- factor(beer$temperatura) juizes <- read.table("juizesbd.csv", header=true, sep=";") beer <- merge(beer, juizes, by.x="juiz", by.y="juiz") 1

2 1. Escolha o Tratamento e a variável. (Adote a Lista apresentada no Anexo) Com o objetivo de comparar a variabilidade entre juízes e a variabilidade entre garrafas, ajuste para esses dados um modelo de ANOVA considerando Garrafa como fator aleatório. Assuma que foi obtida uma amostra aleatória de 6 garrafas de cerveja do referido tratamento (Lote 1 e Lote2). Apresente os dados: Sugestão de comando no R: beer_trat1 <- beer[which(beer$tratamento == 1),] Garrafa 1 Garrafa 2 Garrafa 3 Garrafa 4 Garrafa 5 Garrafa 6 Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de No. de graus Variação de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Estimativas (dos componentes de variância e da média geral) e Conclusão (qual fonte de variabilidade mais contribui para a variação total da variável): 2

3 2. Escolha a variável (adote a Lista no Anexo). Para os dados de cada Lote, Tratamento e Garrafa, obtenha a média dessa variável entre os juízes. Salve esse novo banco de dados para as próximas análises. #Sugestão de comando no R ( supondo a variável NotaGeral): beer_mu <- aggregate(beer$notageral, list(beer$lote, beer$temperatura, beer$lupulo, beer$acucar, beer$tratamento,beer$garrafa,beer$espuma), mean) Apresente os dados obtidos com a média e desvio padrão de cada tratamento: Lote Garrafa T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 Média s.d Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA considerando um único fator (fixo) em 8 níveis e Lote* como fator Bloco. Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de No. de graus Variação de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: A hipótese de aditividade entre Tratamentos e Bloco é apropriada? Realize um teste dessa hipótese. Estimativas (I.C. a 95% da média de cada grupo) e Conclusão: 3

4 2.2. Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Fatorial 2x2x2 considerando os fatores Temperatura, Lúpulo e Açúcar como os fatores de interesse e Lote* como fator de Blocagem. Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito principal dos fatores de interesse: Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito de interação de primeira ordem entre os fatores de interesse: Construa gráficos de perfis de médias para ilustrar o efeito de interação de segunda ordem entre os fatores de interesse: 4

5 Apresente a tabela de ANOVA do ajuste do modelo de interação: #Sugestão de comando no R: fit <- aov(notageral ~ Lote* + Temperatura*Lupulo*Acucar) Fonte de Variação No. de graus de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Comente o padrão de variação entre os fatores ilustrado pelos gráficos de perfis de médias. Compare os valores das Somas de Quadrados entre os modelos com um único fator e o de interação. Com base na tabela de ANOVA do modelo de interação, que conclusões podem ser obtidas? Ajuste modelos reduzidos e, a partir deles, obtenha estimativas (I.C. a 95%) dos efeitos significantes. 5

6 2.3. Com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Hierárquico considerando os fatores Temperatura, Temperatura(Lúpulo) e Temperatura(Lupulo(Acucar)) como fatores de interesse e Lote* como fator Bloco. #Sugestão de comando no R: fit <- aov(notageral ~ Lote* + Temperatura/Lupulo/Acucar) Apresente a tabela de ANOVA: Fonte de Variação No. de graus de liberdade Soma de Quadrados Quadrado Médio Estatística F Valor p Modelo adotado e Hipótese(s) em Teste: Compare os valores das Somas de Quadrados entre os modelos de interação e hierárquico. Quais efeitos estão confundidos no modelo hierárquico? Com base na tabela de ANOVA do modelo hierárquico, que conclusões podem ser obtidas? 6

7 3. Para controlar o efeito da heterogeneidade entre os juízes, adote o seguinte procedimento para NORMALIZAÇÃO da variável que está sendo analisada: (i) Para as 144 observações da variável ajuste um modelo linear (sob premissas clássicas) com as seguintes variáveis preditoras: "Juiz", "Sexo", "GostaCerveja" e "HabitoBeber"; (ii) Obtenha os resíduos desse ajuste; (iii) Considere esses resíduos como os valores normalizados da variável. # Sugestão de comando no R para obter a variável (NotaGeral) normalizada fitjuizng <- lm(notageral ~ Juiz + Sexo + GostaCerveja + HabitoBeber, data=beer) summary(fitjuizng) normalized_notageral <- residuals(fitjuizng) beer$notageralnorm <- normalized_notageral Sem calcular a média entre juízes, apresente os dados normalizados juntamente com a média e desvio padrão de cada tratamento: Lote Garrafa Réplica T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T Média s.d. Construa o gráfico de dispersão da variável normalizada e da variável original identificando os 8 Tratamentos. Usando a variável normalizada, com o objetivo de comparar os 8 tratamentos, ajuste um modelo de ANOVA Fatorial 2x2x2, considerando os fatores Temperatura, Lúpulo e Açúcar como os fatores de interesse e Lote* como fator de Blocagem. Para os efeitos significantes, interprete a diferença entre médias da variável normalizada em termos da qualidade da cerveja produzida. 4. Com base nos resultados dessas análises, e considerando a variável analisada, para a produção de cerveja artesanal, qual tratamento ( receita de cerveja ) você recomendaria? Considerando o experimento total, quais análises adicionais podem ainda ser aplicadas? Que lições foram aprendidas da realização desse experimento (destaque as mais relevantes em sua opinião)? Boa sorte 7

8 ANEXO: MAE0317 Item 1 Demais Itens No USP Tratamento Variável Variável T1 Notageral Transparencia T2 Notageral Amargor T3 Notageral SensAlcoolica T4 Notageral Aroma T5 Notageral Corpo T6 Notageral Docura T7 Notageral Transparencia* T8 Notageral Amargor* T1 Transparencia SensAlcoolica* T8 Transparencia Aroma* T2 Aroma Corpo* T4 Aroma Docura* T3 Docura NotaGeral T6 Docura NotaGeral* *: Não usar Lote como Bloco nas análises (apesar de considerar as 144 observações) 8