Conceitosintrodutórios Planejamentode Experimentos. Prof. Dr. Fernando Luiz Pereira de Oliveira Sala1 ICEB I DEMAT

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1 Conceitosintrodutórios Planejamentode Experimentos Prof. Dr. Fernando Luiz Pereira de Oliveira Sala1 ICEB I DEMAT fernandoest@ig.com.br

2 Um planejamento de experimentos consiste em um teste ou umas séries de testes nos quais alterações propositais são feitas nas variáveis de entrada de um processo de modo a podermos observar e identificar as mudanças correspondentes na variável de resposta (variável de saída).

3 Um dos focos dos experimentos é a descoberta, para aperfeiçoamento do processo ou otimização de suas saídas. O objetivo pode ser o de tornar um processo mais robusto, ou seja, menos afetado pela variabilidade causada por fontes externas. Ou mais rentável, mais econômico... O processo pode ser visto como uma combinação de causas que produzem um ou mais efeitos. Que transforma um material de entrada em um produto de saída.

4 Entre elas: Mão de Obra; Método; Máquina; Matéria prima; Meios de medir; Meio ambiente.

5 Algumas das variáveis do processo,,, são controláveis, enquanto outras,,, são não controláveis. (embora possam ser controláveis para efeito do teste). Chamados também de ruído. Em geral, os objetivos do experimento podem incluir: Determinar de quais variáveis são mais influentes nasaídadoprocesso(narespostay).

6 Determinar os valores necessários dos x, s de modo que y esteja próxima da exigência nominal desejado. Determinar que valores atribuir aos fatores controláveis do processo, de forma a tornar pequena a variabilidade na saída. Determinar que valores atribuir aos fatores controláveis do processo, de forma a torná-lo mais robusto aos efeitos das variáveis não controláveis.

7 Determinar os valores ótimos dos fatores controláveis do processo, para torna-lo mais econômico ou para melhorar as características do produto resultante. Modelo Geral de um Processo,,, Entrada Processo Saída y,,,

8 Suponha que um gráfico de controle identifique que um determinado processo composto de um grande número de variáveis de entrada esteja fora de controle. A menos que se conheça as variáveis de entrada mais importantes (ou que mais influenciam o processo), será bastante difícil trazer esse processo novamente para seu estado em controle; o planejamento de experimentos aparece justamente como o método estatístico usado para identificar as variáveis de entrada mais importantes, nesse caso.

9 Utilizando os princípios da Gestão pela Qualidade Total, podemos considerar que os experimentos têm 4 fases:

10 P- Planejamento do experimento. D É a realização do experimento, de acordo com o que for planejado. Envolve também o treinamento adequado do pessoal para sua correta execução. C Análise dos resultados obtidos no experimento. Envolve todos os estudos estatísticos e análises de variância. A Açãoapósaanálisedosresultados.

11 Exemplos: Um banco está interessado em aumentar o lucro das suas agências e deseja saber qual é o tipo de propaganda mais eficiente. Seleciona, então, os veículos de propaganda a seguir: rádio, televisão, jornal e mala direta. Neste caso, temos:

12 As entradas são os insumos do processo ( todas as matérias primas utilizadas) Os fatores controláveis são: Propaganda: Tipos e valores a serem despendidos Agências: Quantidade e localização Funcionários: Quantidade em cada agência Treinamento do pessoal: Assuntos, verbas, locais Produtos oferecidos pelo banco

13 Alguns fatores não controláveis são: Ações da concorrência Ações governamentais Crises econômicas mundiais Crises econômicas nacionais Greves Saída:éolucrosemestraldobanco O fator a ser testado é o veículo de propaganda, pois o banco está interessado em saber qual deles é mais eficiente e qual a influência de cada um no seu lucro semestral. Assim pode criar uma estratégia de investimento adequada para obter maior retorno.

14 Uma granja quer diminuir o tempo de engorda para abate dos seus frangos e dispõe de 4 tipos de ração para serem testados. As entradas são os insumos do processo: Pintinhos, ração, água e vacinas.

15 Os fatores controláveis são: Tipo de ração Quantidade diária de ração Quantidade de aves por galinheiro Raça dos galináceos Tipo de solo do galinheiro Iluminação do galinheiro Entreesteso fatorescolhidoparaserestudadofoiotipo de ração.

16 Os fatores não controláveis são: Chuvas, temperatura, ruídos de estradas próximas, características genéticas. A saída deste processo que nos interessa, é o peso das aves após certo número de dias.

17 Desta forma, vai-se variar o tipo de ração, mantendo-se fixos os outros fatores controláveis, para verificar o efeito no tempo de engorda das aves, até que atinjam o peso de abate. A variabilidade é inerente aos processos em geral e ela ocorrerá, embora possa ser minimizada.

18 Definições e tipos de Delineamento de Experimentos Repetição ou réplicas. Toda pesquisa só pode ser realizado se existir erro experimental. O qual só poderá ser obtido se os tratamentos forem repetidos. Quando maior o número de repetições, menor o erro padrão da média.

19 O uso de um número apropriado de repetições, por possibilitar uma boa estimativa do erro experimental, contribui para aumentar a precisão das estimativas aumentando o poder dos testes estatísticos. Réplicas é o número de vezes que um tratamento ocorre no experimento sob as mesmas condições experimentais.

20 Exemplo: Ao se comparar, duas rações (1 e 2), aplicadas em duas parcelas constituídas cada uma por 2 gados perfeitamente iguais, apenas o fatodaração1terpropiciadoummaiorganhodepesoquearação2, não é suficiente para que possamos concluir que a ração 1 é mais eficiente, pois esse seu melhor desempenho poderá ter ocorrido por simples acaso. Se as duas rações forem aplicadas a várias parcelas e, ainda assim, verificarmos que a ração 1 apresenta em média, maior ganho de peso, então, já existe um indicativo de que ela seja mais eficiente.

21 Sem repetição 1 2 Com repetição

22 As principais funções da repetição são: 1. Permitir uma estimativa do erro experimental. - Assim é possível avaliar se a variabilidade presente nos dados coletados é devida somente ao erro experimental ou se existe influência das diferenças condições avaliadas pelo pesquisador.

23 2. Aumentar a precisão do experimento. Por meio da escolha adequada do número de réplicas é possível detectar, com precisão, quaisquer efeitos produzidos pelas diferentes condições experimentais que sejam considerados significativos do ponto de vista prático. 3. Aumentar a precisão das estimativas encontradas nos experimentos.

24 4. Ampliar o alcance da inferência através da repetição do experimento no tempo e no espaço.

25 Casualização Uma das suposições para a ANOVA é de que os erros sejam independentes. Para isso há necessidade de casualização. O princípio da casualização é uma das maiores contribuições dos estatísticos à ciência experimental. Só ela garante que unidades com características diferentes tenham igual probabilidade de ser designadas para os dois grupos.

26 Há diversas técnicas de casualização. Desenho de um experimento sem casualização

27 Desenho de um experimento com casualização

28 Exemplo: Imagine que o pesquisador pretende designar três tratamentos A, B e C para 12 ratos, com uma única restrição: cada tratamento será aplicado em quatro ratos. Como pode ser feito a casualização (aleatorização) usando a tabela de números aleatórios?

29 O termo casualização se refere ao fato de que tanto a alocação do material experimental às diversas condições de experimentação, quanto a ordem segundo a qual os ensaios individuais do experimento serão realizados, são determinados ao acaso.

30 A casualização (aleatorização) permite que os efeitos de fatores não-controlados, que afetam a variável resposta e que podem estar presentes durante a realização do experimento, sejam balanceados entre todas as medidas. Este balanceamento evita possíveis confundimentos na avaliação dos resultados devido à atuação destes fatores.

31 Formação de Blocos(Controle Local) Em muitas situações experimentais é necessário planejar o experimento de forma que a variabilidade resultante da presença de fatores perturbadores conhecidos, sobre os quais não existe interesse, possa ser sistematicamente controlada e avaliada. O objetivo principal do experimento não é medir o efeito destes fatores perturbadores, e sim avaliar com maior eficiência os efeitos dos fatores de interesse.

32 Blocos são conjuntos homogêneos de unidades experimentais. Espera-se que o bloco em que serão aplicados todos os tratamentos, seja o mais uniforme possível. Sem repetição, sem casualização, sem controle local. 1 2

33 Com repetição, com casualização, com controle local. Bloco 1 Bloco 2 Bloco Bloco 4 Bloco 5 Bloco A finalidade do controle local é dividir um ambiente heterogêneo em sub-ambientes homogêneos.

34 Exemplo: Suponha que um engenheiro estava interessado em estudar o efeito produzido por 3 diferentes banhos de têmpera. têmpera em água, em óleo e em solução aquosa de cloreto de sódio (água salgada) na dureza de um determinado tipo de aço. Qual banho de têmpera produziria a dureza máxima do aço.

35 Submete-se um determinado número de amostras a cada meio de têmpera e a seguir mediu a dureza da liga. A dureza média dos corpos de prova submetidos a cada um dos banhos foi utilizada para determinar qual eraomelhormeiodetêmpera. Unidade experimental: É a unidade básica para a qual será feita a medida da resposta. (Cada unidade experimental corresponde a um corpo de prova do aço.

36 Fatores: Tipos distintos de condições que são manipuladas nas unidades experimentais. São as variáveis cuja influência sobre a variável resposta está sendo estudada no experimento. Noexemplo:umúnicofator banhodetêmpera.

37 Níveis de um Fator: Os diferentes modos de presença de um fator no estudo considerado são os níveis do fator. No exemplo os níveis do fator banho de têmpera são: água, óleo e água salgada. As combinações específicas dos níveis de diferentes fatores são denominadas tratamentos. Quando há apenas um fator, os níveis deste fator correspondem aos tratamentos.

38 Exemplo Desejamos avaliar o efeito da temperatura e da pressão sobre o rendimento de uma reação química. Serão avaliadosquatroníveisdetemperatura(,, )e três níveis de pressão (, ). Cada combinação específica de, =1,2,3,4 =1,2,3 corresponde a um tratamento.

39 Ensaio Cada realização do experimento em uma determinada condição de interesse (tratamento) é denominada ensaio. Um ensaio corresponde a aplicação de um tratamento a uma unidade experimental. No exemplo, cada ensaio consiste em tratar uma amostra em um determinado banho de têmpera.

40 Variável Resposta O resultado de interesse registrado após a realização de um ensaio é denominado variável resposta. No exemplo, a variável resposta seria a dureza do aço após a realização da têmpera.

41 Sugestão para um roteiro para realização de um experimento. 1. Identificação dos Objetivos do Experimento. 2. Seleção da Variável Resposta. 3. Escolha dos Fatores e Seus Níveis. 4. Planejamento do Procedimento Experimental. 5. Realização do Experimento. 6. Análise de Dados. 7. Interpretação dos Resultados. 8. Elaboração do Relatório.

42 Delineamentos Experimentais...

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