Introdução aos modelos de transmissão de doenças infecciosas

Transcrição

1 Introdução aos modelos de transmissão de doenças infecciosas LNCC, Curso de Verão Janeiro, 2008

2 Modelos para doenças sexualmente transmissíveis (DSTs)

3 Doenças sexualmente transmissíveis Aids gonorréia sifilis hepatite B herpes genital clamidia

4 As particularidades: envolve apenas um subgrupo populacional (sexualmente ativo) taxa de transmissão não depende diretamente da densidade populacional (não há um limiar populacional)) maioria não gera imunidade (ou muito pouca) após a cura (gonorreia, clamidia) grande variabilidade nas forças de infecção entre diferentes sub-grupos populacionais (homossexuais, heterossexuais, usuários de drogas) período de incubação longo antes da exibição dos sintomas variabilidade da infecção em termos da evolução temporal Não é possível escapar da inclusão de estruturas no modelo!

5 Primeiro problema modelado em DST: gonorréia Referências: Kooke e Yorke (1973) Some equations modelling growth processes and gonorrhea epidemics. Math Biosc. 16, Yorke e Hethcote (1978) Dynamics and control of the transmission of gonorrhea. Sex Transm Dis. 5:51-57 Hethcote e Yorke (1984) Gonorrhea transmission dynamics and control. Lecture notes in Biomathematics, 56.

6 Primeiro problema modelado em DST: gonorréia População estratificada por suscetivel e infectado sexo nível de atividade sexual (alto/baixo) infecção sintomatica/assintomatica Número de equações: = 16 equações. Parâmetros: β(homem Mulher) = 0.9 β(mulher Homem) = 0.5

7 Primeiro problema modelado em DST: gonorréia Resultados gerados: Manutenção da transmissão requer: infecções assintomáticas core groups : pessoas com altas taxas de mudança de parceiros (em comunidades heterogêneas) período de infecção longo Isto vale para outras DSTs

8 Um modelo simples Suponha uma população com 2 niveis de atividade sexual (a=alto, b = baixo) ds a dt ds b dt di a dt di b dt = nn a ns a λ a S a + ri a = nn b ns b λ b S b + ri b = λ a S a ri a ni a = λ b S b ri b ni b λ a = β(k aa I a + k ab I b ) λ b = β(k ba I a + k bb I b )

9 R 0 do modelo simples R 0 c r + n onde c = m + σ 2 /m e m = número médio de parceiros por pessoa por unidade de tempo σ 2 = variância do número de parceiros por pessoa por unidade de tempo Consequências: R0 alto pode ser mantido por uma população com média baixa e variância alta super-espalhadores tem papel importante na disseminação de DSTs esquemas vacinais que tenham super-espalhadores como alvo requerem cobertura menor

10 Padrões de mistura Matriz de mistura (WAIFW): kaa kab kba kbb Matriz assortativa: k ii > k ij Matriz desassortativa: k ij > k ii Na prática, a tendência é a assortatividade (parecidos atraem parecidos). O impacto é: redução da velocidade da epidemia geração de epidemias em ondas: grupo a grupo

11 A Aids: grande propulsora da modelagem em DST

12 No Brasil

13 Aids: transmissão Doença viral (HIV) Transmissão: sexual, transfusão sanguínea, compartilhamento de agulhas No Brasil, atualmente: entre , foram identificados casos no país Transmissão principalmente por via sexual Aumento da participação de heterossexuais, de mulheres, e jovens Compartilhamento de seringas - sul

14 Modelos mais reaĺısticos Falta incorporar nos modelos o fato de que as parcerias sexuais entre as pessoas tem duração. Para compreender o espalhamento de DSTs, a importancia dos diferentes padrões de redes de parcerias sexuais precisa ser analisado Ferguson et al (2000) Precisamos modelar a formação de pares!

15 Modelo SI com formação de pares Variáveis: X s X i P ss P is P ii : solteiros não infectados : solteiros infectados : pares duplo suscetível : pares com um infectado (discordante) : pares com dois infectados (concordante) Função de formação de pares: p(x i, X j ) = ρ X ix j X Kretszchmar e Dietz, 1998

16 Modelo SI com formação de pares

17 Modelo SI com formação de pares R 0 = numero de novos parceiros durante o periodo infeccioso x probabilidade de transmissão por parceria

18 Modelo SI com formação de pares II Problema: Parcerias simultâneas x parcerias seriadas. Problema dificil pois existem inúmeras combinações. Uma solução é recorrer para modelos de base individual Outra é trabalhar com moment closure techniques

19 Modelo computacional GERMS (Chick et al, 2000) Modelo estocástico de formação de pares e transmissão de infecção entre indivíduos.

20 Modelo computacional GERMS (Chick et al, 2000) para um mesmo número de parceiros, a concomitância de todos dobra a prevalência de infecções, comparado com a monogamia sequencial

21 Redes sexuais: e a história continua...

22 Obrigada! claudia codeço flavio coelho