Planejamento Matemática. São Paulo

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1 Planejamento 2017 Matemática São Paulo Dezembro de 2016

2 Sumário 1. Introdução Habilidades em Situação Crítica Análise Quantitativa AAP Questões Habilidades da Matriz Processual de Avaliação Habilidades Foco Aprendizagem Subsídios para o Plano de Ação Material de Apoio Pedagógico Documentos Oficiais Mídias Digitais Aplicativos Considerações Finais

3 1. Introdução. Prezado Professor, o estudo que apresentamos nas linhas a seguir, trata sobre a apresentação de subsídios, que podem auxiliar o plano de trabalho docente, notadamente nos primeiros dias letivos, cuja tarefa é a retomada de algumas habilidades não fortalecidas durante o percurso de aprendizagem do aluno. Em linhas gerais, não é nosso intuito apresentar sequências didáticas já estabelecidas e sim apresentar recursos para que o professor ou grupo escola, possa estabelecer uma linha de atuação de acordo com a sua realidade local. Portanto, este documento, apresenta um estudo quantitativo, através de gráficos e tabelas a fim de que o grupo de professores analisem o resultado global da Rede Estadual e façam suas reflexões de acordo com os resultados de sua Unidade Escolar. A seguir, apresentaremos um estudo que mostra quais são as habilidades em situação crítica do SARESP. 3

4 2. Habilidades em Situação Crítica O gráfico a seguir ilustra as habilidades em situação crítica, que estão inseridas na etapa 1 e 2 nos níveis baixo e médio, do mapa de habilidades, da plataforma Foco Aprendizagem. Para a apresentação das habilidades em situação crítica, utilizou-se o Princípio de Pareto, conhecido também como a regra do 80-20, na qual estabelece que: 80% das consequências advém de 20% das causas, conforme ilustra o gráfico a seguir. 4

5 Analisando as 20 habilidades em situação crítica no primeiro gráfico, foram detectadas 6 habilidades que correspondem a 20% das causas do problema, segundo o Princípio de Pareto. A tabela a seguir apresenta as habilidades indicadas no gráfico anterior e sua caracterização de acordo com a Matriz de Referência para a Avaliação SARESP. Habilidades em Situação Crítica - Matemática SARESP 9º Ano E.F. Código Habilidade da Descritor da Habilidade Tema Grupo de Competência H01 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. 1 Números e Operações GI H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 1 Números e Operações GIII Reconhecer a conservação ou H25 modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando 2 Espaço e Forma GII malhas quadriculadas. Usar o plano cartesiano para H28 representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações 2 Espaço e Forma GI lineares. H31 Calcular áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para polígonos regulares. 3 Grandezas e Medidas GII H39 Resolver problemas que envolvam o cálculo de áreas de figuras planas. 3 Grandezas e Medidas GIII 5

6 A seguir, apresentam-se propostas de itinerários conceituais, nas quais, podem auxiliar no processo de ressignificação das habilidades em situação críticas indicadas anteriormente. Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H01 Reconhecer as diferentes representações de um número racional. 9º Ano Ano/Série Código MP Descritor Bimestre Situação de Aprendizagem 6º Ano MP13 Efetuar transformações entre as diferentes ordens na representação 2º 6 decimal de um número racional. 8º Ano MP01 Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes. 1º 1 9º Ano MP03 Diferenciar número racional de número irracional. 1º 3 A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 6

7 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Código MP Descritor Bimestre Situação de Aprendizagem MP04 Resolver problemas aritméticos com frações, utilizando a ideia de 1º 3 equivalência. 7º Ano MP16 Resolver situações problemas que envolvam razões como: escala, porcentagem, velocidade, 3º 2 probabilidade, etc. 9º Ano MP01 Relacionar um número racional com um conjunto de frações equivalentes. 1º 1 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 7

8 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H25 9º Ano Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Ano/Série Código MP Descritor Bimestre Situação de Aprendizagem MP20 Reconhecer características de figuras planas semelhantes. 3º 2 Comparar perímetros e áreas de figuras 6º Ano MP22 planas representadas em malhas 3º 3 quadriculadas. MP23 Comparar perímetros e áreas de figuras planas representadas em malhas geométricas. 3º 4 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 8

9 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H28 9º Ano Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações lineares. Ano/Série Código MP Descritor Bimestre Situação de Aprendizagem MP13 Realizar transformações geométricas no plano usando operações com as 3º 2 8º Ano coordenadas cartesianas. MP16 Interpretar graficamente a solução de um sistema linear. 3º 3 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H31 Calcular áreas de polígonos de diferentes tipos, com destaque para polígonos regulares. 9º Ano Ano/Série Código MP Descritor Bimestre Situação de Aprendizagem 8º Ano MP19 Calcular a área de um polígono. 4º 5 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 9

10 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H39 Resolver problemas que envolvam o cálculo de áreas de figuras planas. 9º Ano Ano/Série Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem Comparar perímetros e áreas de figuras MP22 planas representadas em malhas 3º 3 quadriculadas. 6º Ano Comparar perímetros e áreas de figuras MP23 planas representadas em malhas 3º 4 geométricas. 8º Ano MP18 Identificar figuras planas equivalentes por meio de suas áreas. 4º 5 MP19 Calcular a área de um polígono. 4º 5 9º Ano MP21 Calcular a área do círculo, de setores circulares e de coroas circulares. 4º 6 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 10

11 O gráfico a seguir ilustra as habilidades em situação crítica, que estão inseridas na etapa 1 e 2 nos níveis baixo e médio, do mapa de habilidades, da plataforma Foco Aprendizagem. Para a apresentação das habilidades em situação crítica, utilizou-se o Princípio de Pareto, conhecido também como a regra do 80-20, na qual estabelece que: 80% das consequências advém de 20% das causas, conforme ilustra o gráfico a seguir. 11

12 A tabela a seguir apresenta as habilidades indicadas no gráfico anterior e sua caracterização de acordo com a Matriz de Referência para a Avaliação SARESP. Matemática Matriz de Referência para Avaliação SARESP 3ª Série do Ensino Médio Código Habilidade da Descritor da Habilidade Tema Grupo de Competência H03 Resolver problemas que envolvam progressões geométricas. 1 Números, Operações, Funções GIII Reconhecer a função exponencial e suas Números, H10 propriedades relativas ao crescimento 1 Operações, GI ou decrescimento. Funções Aplicar as propriedades fundamentais H18 dos polígonos regulares em problemas 2 Espaço e Forma GIII de pavimentação de superfícies. Identificar figuras semelhantes H24 mediante o reconhecimento de relações 2 Espaço e Forma GI de proporcionalidade. H34 Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema. 4 Tratamento da Informação GIII 12

13 A seguir, apresentam-se propostas de itinerários conceituais, nas quais, podem auxiliar no processo de ressignificação das habilidades em situação críticas indicadas anteriormente. Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H03 Resolver problemas que envolvam progressões geométricas. 3ª Série E.M. Ano/Série 7º Ano E.F. 1ª Série E.M Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem MP20 MP21 MP22 MP01 MP02 MP04 MP05 Identificar padrões presentes em sequências numéricas ou de figuras. 4º 5 Expressar em linguagem matemática a generalização de padrões. 4º 5 Determinar um termo qualquer de sequência numérica ou de figuras. 4º 5 Identificar determinado termo em sequências numéricas ou geométricas. 1º 1 Expressar algebricamente padrões de sequências numéricas ou geométricas. 1º 1 Identificar se uma determina sequência é Progressão Geométrica. 1º 2 Resolver problemas envolvendo P.A ou P.G, em diferentes contextos. 1º 3 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 13

14 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H10 3ª Série E.M. Reconhecer a função exponencial e suas propriedades relativas ao crescimento ou decrescimento. Ano/Série Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem MP13 Aplicar procedimentos de cálculos com potências de mesma base. 3º 1 Identificar o gráfico de uma função 1ª Série E.M. MP14 exponencial. 3º 1 MP15 Resolver situações-problema envolvendo função exponencial. 3º 2 MP17 Identificar os gráficos de funções exponenciais e logarítmicas. 3º 3 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 14

15 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H18 3ª Série E.M. Aplicar as propriedades fundamentais dos polígonos regulares em problemas de pavimentação de superfícies. Ano/Série Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem MP08 Saber operar com medidas de ângulos. 2º 5 MP09 Realizar leitura de medidas de ângulos em instrumentos geométricos. 2º 5 Identificar simetria axial e de rotação 7º Ano MP10 nas figuras geométricas. 2º 6 Resolver problemas envolvendo a soma MP11 dos ângulos internos e externos de um 2º 7 polígono qualquer. MP12 Resolver problemas envolvendo o ladrilhamento de planos. 2º 7 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 15

16 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H24 3ª Série E.M. Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade. Ano/Série Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem 6º Ano E.F. MP20 Reconhecer características de figuras planas semelhantes. 3º 2 Identificar a existência ou não de 9º Ano E.F. MP12 semelhança entre duas figuras planas. 3º 1 MP13 Identificar a razão de semelhança entre duas figuras planas. 3º 1 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 16

17 Matemática Equivalência das Matrizes: SARESP e Matriz Processual de Avaliação H34 3ª Série E.M. Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema. Ano/Série Código Situação de Descritor Bimestre MP Aprendizagem MP11 Identificar a probabilidade como uma razão. 3º 1 MP12 Expressar uma probabilidade na forma percentual. 3º 1 2ª Série E.M. MP13 Calcular a probabilidade simples da ocorrência de um evento. 3º 1 MP14 Resolver problemas envolvendo o princípio multiplicativo da contagem. 3º 2 MP15 Resolver problemas de arranjos simples. 3º 2 MP16 Resolver problemas de combinações. 3º 3 A indicação de uma determinada Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 17

18 A seguir, apresentam-se propostas de itinerários conceituais de outros componentes curriculares, nas quais, podem auxiliar no processo de ressignificação das habilidades em situação críticas indicadas anteriormente. Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Situação de Aprendizagem Prever os resultados de cruzamentos S6 As ideias de 2ª Série Biologia genéticos baseados nas Leis de 2º Mendel. Mendel 2ª Série Biologia Calcular probabilidades em problemas de genética. 2º S8 A família Brasil A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H28 9º Ano Usar o plano cartesiano para representação de pares ordenados; coordenadas cartesianas e equações lineares. Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Situação de Aprendizagem 1ª Série Biologia Converter tabelas em gráficos. 1º S1 (Vol.1) As plantas e os animais crescem 1ª Série Biologia Construir gráficos representativos da S1 (Vol. 2) - 3º situação de diferentes regiões Vulnerabilidade A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 18

19 Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Situação de Aprendizagem 8º Ciências Identificar os principais tipos de nutrientes presentes nos alimentos 1º SA 1 mais comuns da dieta diária. 8º Ciências Perceber a inexistência de máquinas que operem com rendimento 100%. Calcular rendimento e perdas de energia. 4º SA 9 A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 19

20 Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H39 Resolver problemas que envolvam o cálculo de áreas de figuras planas. 9º Ano Ano/Série Disciplina Conteúdo Bimestre Atividade 1ª Série E.M Física Cálculo da área de gráfico 2º 13 1ª Série E.M Física Cálculo da área de gráfico 2º 15 A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 20

21 Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Identificar em textos, mapas e/ou 6º ano/5ª Geografia gráficos os diferentes usos da água. 3º série (Matriz Processual de Geografia) Identificar, por meio de textos, tabelas, gráficos e/ou mapas, 7º ano/6º Geografia aspectos culturais da população série brasileira. 4º (Matriz Processual de Geografia) Identificar, por meio de dados em tabelas, gráficos e/ou mapas, as 8º ano/7ª consequências ambientais das série Geografia diferentes fontes da matriz 2º energética global. (Matriz Processual de Geografia) Comparar, por meio de mapas, tabelas e/ou gráficos, as 9º ano/8º Geografia desigualdades populacionais em série diferentes países. (Matriz Processual 3º de Geografia) Reconhecer, com base em textos, mapas e/ou iconografias, a influência 1ª série Geografia do processo da globalização nos 2º fluxos migratórios globais. (Matriz Processual de Geografia) Reconhecer, com base em textos, 2ª série Geografia mapas e/ou iconografias, o papel das 4º bacias hidrográficas no Situação de Aprendizagem S.A.2. A água e os assentamentos humanos S.A.5. O Brasil dos Migrantes S.A.6. Matrizes Energéticas: da lenha ao átomo S.A.3. Populações: Perfil Interno, Desigualdades, Migrações Internacionais. S.A.5. A Mudança das Distâncias Geográficas e os Processos Migratórios. S.A.7. Águas no Brasil: Gestão e Intervenções 21

22 abastecimento e geração de energia. (Matriz Processual de Geografia) 3ª série Geografia Identificar, em textos e/ou S.A.4. Globalização e iconografias, situações 1º Regionalização representativas da ordem mundial Econômica contemporânea. A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H03 Resolver problemas que envolvam progressões geométricas. 3ª Série E.M Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Situação de Aprendizagem Identificar, por meio de mapas, textos e/ou iconografias, dados demográficos do mundo. (Matriz 9º ano/8ª série Geografia Processual de Geografia) Identificar, por meio de mapas, 3º S.A.1. As Populações e o textos e/ou iconografias, o Espaço geográfico crescimento da população humana na escala mundial. (Matriz Processual de Geografia) 2ª série Geografia Identificar, com base em textos, mapas e/ou iconografias, as relações entre crescimento S.A.2. A Dinâmica 3º populacional e desenvolvimento Demográfica econômico. (Matriz Processual de Geografia) A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 22

23 Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Disciplina Descritor da Habilidade Bimestre Analisar a partir de dados expressos em tabelas e gráficos, 2ª série Sociologia aspectos que envolvem a 1º diversidade social nacional e regional. Analisar situações de desigualdade racial no Brasil, a 1ª série Sociologia partir de dados estatísticos 4º expressos de diferentes formas. Situação de Aprendizagem Situação de Aprendizagem 1: A população Brasileira: Diversidade Nacional e Regional. Etapa 1: Diversidade Social Brasileira. Atividade de Leitura e Análise de Tabelas e Dados quantitativos. Caderno do Professor: p. 12 Caderno do Aluno: p. 12. Situação de Aprendizagem 06: Gênero e Desigualdade, Etapa 2, Desigualdade de Gênero. Leitura e Análise de Gráfico. Caderno do Professor: p. 65. Caderno do Aluno: p

24 A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. 24

25 Interligação com as Situações de Aprendizagem de outras áreas/disciplinas. H16 Resolver problemas que envolvam porcentagem. 9º Ano Ano/Série Disciplina Atividade do CAA Bimestre Comentar com base nos resultados de tabela (com porcentagem) como a 8º História população se manifestou em relação à 4º forma de governo mais adequada em um plebiscito Situação de Aprendizagem SA7 V. 1 Monarquia x República. CAA p. 74 CP p.55 A indicação da Situação de Aprendizagem é apenas um exemplo, outros materiais podem ser utilizados no processo de recuperação/reforço das aprendizagens. O próximo tópico, apresenta uma análise quantitativa, por meio de gráficos, na qual, ilustra o rendimento global dos alunos na participação das três edições da Avaliação da Avaliação em Processo, referente ao ano letivo de A primeira seção trata de um estudo relacionado ao índice de acertos nas questões, na qual são apresentados dois gráficos, o primeiro destaca a porcentagem de acertos e categorizados a partir de quatro procedimentos: Priorizar, Retomar, Complementar, Aprofundar, tais procedimentos referem-se ao desenvolvimentos dos conceitos relacionados às questões e não propriamente a discussão procedimental da questão. A segunda seção apresenta um estudo quantitativo relativo a progressão dos índices de acertos nas questões, de acordo com as habilidades, parametrizadas a partir de 4 enfoques distintos de análise: Priorizar, Retomar, Complementar e Aprofundar. A terceira e última seção, apresenta um estudo quantitativo a respeito dos índices de acertos nas questões, de acordo com as habilidades, também parametrizadas a partir de 4 enfoques distintos de análise: Priorizar, Retomar, Complementar e Aprofundar. 25

26 3. Análise Quantitativa AAP 3.1 Questões 100,00% 6º Ano - 1º Bimestre 75,00% 50,00% 25,00% 42,79% 47,42% 52,92% 50,36% 39,04% 38,86% 48,48% 46,42% 45,88% 32,58% 21,16% 23,57% 25,82% 18,98% 23,14% 0,00% 6º Ano - 2º Bimestre 100,00% 75,00% 75,62% 70,03% 81,62% 50,00% 25,00% 54,57% 53,36% 44,40% 34,70% 31,52% 28,78% 46,07% 41,32% 41,44% 37,76% 34,68% 24,91% 0,00% 26

27 6º Ano - 3º Bimestre 90,00% 80,00% 78,48% 76,30% 77,74% 74,11% 70,00% 66,59% 67,55% 60,00% 50,00% 44,37% 50,01% 54,47% 47,11% 45,25% 40,00% 37,10% 35,16% 30,00% 29,32% 20,00% 18,40% 10,00% 0,00% 7º Ano - 1º Bimestre 100,00% 92,57% 75,00% 58,47% 50,00% 25,00% 42,01% 31,80% 26,01% 18,25% 34,24% 47,25% 28,51% 39,79% 41,01% 38,76% 28,44% 31,41% 29,77% 0,00% 27

28 7º Ano - 2º Bimestre 100,00% 79,09% 75,00% 50,00% 25,00% 62,15% 62,15% 52,27% 48,46% 49,92% 45,02% 37,46% 34,71% 34,37% 29,81% 25,41% 36,88% 48,80% 0,00% 7º Ano - 3º Bimestre 100,00% 92,57% 75,00% 58,47% 50,00% 25,00% 42,01% 31,80% 26,01% 18,25% 34,24% 47,25% 28,51% 39,79% 41,01% 38,76% 28,44% 31,41% 29,77% 0,00% 28

29 8º Ano - 1º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 25,00% 48,09% 39,66% 41,29% 33,16% 31,11% 51,11% 42,51% 36,08% 50,45% 46,00% 40,10% 34,33% 36,84% 64,74% 29,80% 0,00% 100,00% 8º Ano - 2º Bimestre 75,00% 69,03% 62,07% 50,00% 25,00% 51,53% 51,71% 50,95% 48,04% 43,54% 42,64% 40,89% 40,58% 31,59% 32,95% 29,69% 24,05% 25,77% 0,00% 29

30 8º Ano - 3º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 30,34% 61,79% 55,92% 40,78% 59,27% 53,88% 41,96% 59,44% 45,93% 41,99% 53,05% 36,37% 47,25% 34,51% 68,40% 25,00% 0,00% 9º Ano - 1º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 25,00% 48,90% 41,29% 42,10% 37,00% 36,71% 29,24% 29,54% 25,90% 26,73% 26,47% 20,92% 22,33% 14,69% 16,24% 0,00% 30

31 100,00% 9º Ano - 2º Bimestre 75,00% 66,55% 58,77% 72,89% 67,37% 60,10% 62,42% 59,11% 55,19% 50,00% 41,37% 45,81% 35,31% 32,70% 44,74% 38,13% 25,00% 0,00% 9º Ano - 3º Bimestre 100,00% 81,58% 75,00% 68,97% 73,00% 72,22% 58,99% 50,00% 54,93% 50,01% 39,23% 49,22% 47,96% 48,05% 30,69% 33,35% 23,93% 28,16% 25,00% 0,00% 31

32 1ª Série - E.M. - 1º Bimestre 100,00% 88,40% 75,00% 67,95% 50,00% 45,47% 48,47% 48,25% 53,74% 35,71% 53,51% 53,16% 40,59% 36,46% 54,64% 48,35% 38,70% 25,00% 25,14% 0,00% 1ª Série - 2º Bimestre 100,00% 75,00% 74,46% 75,03% 50,00% 25,00% 27,78% 43,05% 52,15% 47,55% 44,59% 44,26% 42,69% 32,37% 28,91% 24,32% 15,93% 29,35% 38,43% 0,00% 32

33 2ª Série - E.M. - 1º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 50,66% 41,45% 57,91% 51,86% 39,22% 34,70% 41,15% 39,74% 39,85% 54,18% 42,01% 42,76% 46,82% 37,13% 40,60% 25,00% 0,00% 2ª Série - 2º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 57,91% 50,66% 51,86% 54,18% 41,45% 39,22% 41,15% 39,74% 39,85% 42,01% 42,76% 46,82% 34,70% 37,13% 25,00% 0,00% 33

34 2ª Série - E.M. - 3º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 57,63% 46,75% 49,05% 46,90% 51,02% 41,54% 37,41% 35,23% 34,85% 37,13% 25,00% 19,38% 20,04% 24,67% 22,23% 0,00% 3ª Série - E.M. - 1º Bimestre 100,00% 75,00% 50,00% 25,00% 63,23% 65,53% 55,09% 53,32% 38,82% 43,54% 43,23% 37,31% 38,60% 34,56% 33,24% 26,87% 25,29% 27,75% 18,90% 0,00% 34

35 100,00% 3ª Série - E.M. - 2º Bimestre 75,00% 50,00% 59,65% 52,24% 41,08% 43,56% 45,98% 36,46% 34,33% 36,48% 37,08% 40,04% 38,20% 34,26% 35,48% 25,00% 18,90% 0,00% 3ª Série - E.M. - 3º Bimestre 100,00% 75,00% 66,98% 67,62% 58,68% 53,99% 55,07% 54,67% 49,98% 50,00% 36,27% 43,51% 41,26% 32,95% 34,67% 39,32% 32,20% 32,65% 25,00% 0,00% 35

36 3.2 Habilidades da Matriz Processual de Avaliação. Habilidades - 6º Ano - 1º Bimestre (MP10) REALIZAR AS OPERAÇÕES DE ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES, COM DENOMINADORES DIFERENTES. (MP08) LER MEDIDAS DE COMPRIMENTO EM INSTRUMENTOS DE MEDIDA. (MP09) TRANSFORMAR UM NÚMERO MISTO EM FRAÇÃO (E VICE-VERSA) (MP02) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS. (MP06) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO DIVISOR COMUM. (MP05) IDENTIFICAR PADRÕES DE CRESCIMENTO OU DECRESCIMENTO DE UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA. 38,03% 38,09% 31,22% 25,78% 30,10% 45,11% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 6º Ano - 2º Bimestre (MP18) EFETUAR TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES PARA EXPRESSAR ADEQUADAMENTE UMA MEDIDA. (MP17) REALIZAR ESTIMATIVAS DE MEDIDAS DE COMPRIMENTO PELA ESCOLHA DE UMA UNIDADE ADEQUADA. (MP16) SELECIONAR UNIDADES E/OU INSTRUMENTOS DE MEDIDA MAIS ADOTADOS PARA MEDIÇÃO DE DIFERENTES OBJETOS E MEDIDAS. (MP15) LER E INTERPRETAR MEDIDAS DE COMPRIMENTO USANDO UNIDADES NÃO PADRONIZADAS. (MP13) EFETUAR TRANSFORMAÇÕES ENTRE AS DIFERENTES ORDENS NA REPRESENTAÇÃO DECIMAL DE UM NÚMERO RACIONAL. (MP12) DECOMPOR UM NÚMERO NATURAL NAS UNIDADES DIVERSAS ORDENS DA BASE ,12% 40,38% 42,44% 39,55% 41,68% 72,83% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 36

37 Habilidades - 7º Ano - 1º Bimestre (MP07) LOCALIZAR NÚMEROS NEGATIVOS NA RETA NUMÉRICA 39,89% (MP06) RESOLVER OPERAÇÕES E EXPRESSÕES ENVOLVENDO NÚMEROS NEGATIVOS. (MP05) IDENTIFICAR SITUAÇÕES E CONTEXTOS MATEMÁTICOS NOS QUAIS SE UTILIZAM NÚMEROS NEGATIVOS. (MP04) RESOLVER PROBLEMAS ARITMÉTICOS COM FRAÇÕES UTILIZANDO A IDEIA DE EQUIVALÊNCIA. 22,13% 34,15% 40,75% (MP03) REALIZAR OPERAÇÕES DE MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO COM FRAÇÕES EM DIFERENTES CONTEXTOS. 45,14% (MP02) IDENTIFICAR INFORMAÇÕES NUMÉRICAS QUE ENVOLVEM FRAÇÕES E DECIMAIS EM CONTEXTOS DIVERSIFICADOS. 67,29% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 7º Ano - 2º Bimestre (MP13) IDENTIFICAR OS ELEMENTOS DE UM POLIEDRO E ESTABELECER A RELAÇÃO ENTRE ELES. (MP12) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO O LADRILHAMENTO DE PLANOS. (MP11) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS E EXTERNOS DE UM (MP10) IDENTIFICAR SIMETRIA AXIAL E DE ROTAÇÃO NAS FIGURAS GEOMÉTRICAS. 34,37% 35,22% 36,09% 39,87% (MP09) REALIZAR LEITURA DE MEDIDAS DE ÂNGULOS EM INSTRUMENTOS GEOMÉTRICOS. (MP08) SABER OPERAR COM MEDIDAS DE ÂNGULOS. 62,15% 54,29% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 37

38 Habilidades - 7º Ano - 3º Bimestre (MP19) REPRESENTAR PORCENTAGENS EM GRÁFICOS DE SETORES, COM BASE NA PROPORCIONALIDADE ENTRE PORCENTAGENS E GRAU. (MP18) IDENTIFICAR RAZÕES CONSTANTES PRESENTES EM QUADRADOS E CIRCUNFERÊNCIAS. (MP17) CALCULAR A RAZÃO ENTRE DUAS GRANDEZAS DE MESMA NATUREZA OU DE NATUREZA DISTINTA. (MP16) RESOLVER SITUAÇÕES PROBLEMAS QUE ENVOLVAM RAZÕES COMO: ESCALA, PORCENTAGEM, VELOCIDADE, PROBABILIDADE ETC. (MP15) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO PROPORCIONALIDADE INVERSA OU DIRETA. (MP14) IDENTIFICAR SITUAÇÕES EM QUE EXISTE PROPORCIONALIDADE ENTRE GRANDEZAS. 41,79% 33,92% 28,26% 55,62% 38,45% 54,23% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 8º Ano - 1º Bimestre (MP04) USAR NOTAÇÃO CIENTÍFICA EM REPRESENTAÇÕES NUMÉRICAS. 40,17% (MP05) REALIZAR OPERAÇÕES COM POTÊNCIAS DE EXPOENTES INTEIROS. 45,28% (MP03) RECONHECER UMA DÍZIMA PERIÓDICA COMO UM NÚMERO RACIONAL. 43,23% (MP02) LOCALIZAR NÚMEROS RACIONAIS NA RETA. 37,35% (MP01) RELACIONAR UM NÚMERO RACIONAL COM UM CONJUNTO DE FRAÇÕES EQUIVALENTES. 40,63% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 38

39 Habilidades - 8º Ano - 2º Bimestre (MP11) RESOLVER PROBLEMAS GEOMÉTRICOS APLICANDO A GENERALIZAÇÃO DE PADRÕES. (MP10) FATORAR EXPRESSÕES ALGÉBRICAS. (MP09) RELACIONAR A LINGUAGEM ALGÉBRICA DOS PRODUTOS NOTÁVEIS À GEOMETRIA. (MP08) REALIZAR OPERAÇÕES COM POLINÔMIOS. (MP07) RECONHECER EQUIVALÊNCIAS ENTRE EXPRESSÕES ALGÉBRICAS. (MP06) EXPRESSAR ALGEBRICAMENTE PADRÕES OBSERVADOS EM SEQUÊNCIAS. 36,77% 36,91% 32,47% 36,17% 41,65% 47,54% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 8º Ano - 3º Bimestre (MP16) INTERPRETAR GRAFICAMENTE A SOLUÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR. 43,80% (MP15) RESOLVER SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES. 49,11% (MP14) IDENTIFICAR O SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES QUE RESOLVE UM PROBLEMA. (MP13) REALIZAR TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS NO PLANO USANDO OPERAÇÕES COM AS COORDENADAS CARTESIANAS. (MP12) RELACIONAR UMA EXPRESSÃO MATEMÁTICA A UMA EXPRESSÃO NA LÍNGUA MATERNA E VICE-VERSA. 48,35% 46,07% 56,58% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 39

40 Habilidades - 9º Ano - 1º Bimestre (MP05) UTILIZAR A NOTAÇÃO CIENTÍFICA NA REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS MUITO GRANDES OU MUITO PEQUENOS. 39,22% (MP04) LOCALIZAR NÚMEROS REAIS NA RETA, POR MEIO DE CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS. 25,08% (MP03) DIFERENCIAR NÚMERO RACIONAL DE NÚMERO IRRACIONAL. 25,96% (MP02) IDENTIFICAR A FRAÇÃO GERATRIZ DE UMA DÍZIMA PERIÓDICA E VICE-VERSA. 31,87% (MP01) IDENTIFICAR RELAÇÕES ENTRE CONJUNTOS NUMÉRICOS (N, Z, Q, I, R ) 33,60% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 9º Ano - 2º Bimestre (MP11) IDENTIFICAR SITUAÇÕES DE INTERDEPENDÊNCIA ENTRE GRANDEZAS ATRAVÉS DE GRÁFICOS E TABELAS. (MP10) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO PROPORCIONALIDADE DIRETA. (MP09) IDENTIFICAR SITUAÇÕES QUE ENVOLVEM PROPORCIONALIDADE DIRETA, INVERSA E NÃO (MP08) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO EQUAÇÕES DE 2º GRAU. (MP07) RESOLVER EQUAÇÕES DE 2º GRAU. (MP06) IDENTIFICAR A EQUAÇÃO DE 2º GRAU QUE EXPRESSA UMA SITUAÇÃO PROBLEMA. 63,24% 49,12% 51,76% 34,01% 43,59% 66,55% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 40

41 Habilidades - 9º Ano - 3º Bimestre (MP17) RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO AS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO. 26,05% (MP16) RESOLVER PROBLEMAS APLICANDO AS RELAÇÕES MÉTRICAS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO. 32,02% (MP15) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS. (MP14) IDENTIFICAR A CORRESPONDÊNCIA ENTRE ÂNGULOS CONGRUENTES DE DOIS TRIÂNGULOS SEMELHANTES. (MP13) IDENTIFICAR A RAZÃO DE SEMELHANÇA ENTRE DUAS FIGURAS PLANAS. 48,59% 56,12% 52,47% (MP12) IDENTIFICAR A EXISTÊNCIA OU NÃO DE SEMELHANÇA ENTRE DUAS FIGURAS PLANAS. 63,98% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 1ª Série - E.M. 1º Bimestre (MP06) CALCULAR A SOMA DOS N PRIMEIROS TERMOS DE UMA P.A. OU P.G. (MP05) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO P.A. OU P.G. EM DIFERENTES CONTEXTOS. (MP04) IDENTIFICAR SE UMA DETERMINADA SEQUÊNCIA É PROGRESSÃO GEOMÉTRICA. 30,80% 46,88% 44,61% (MP03) IDENTIFICAR SE UMA DETERMINADA SEQUÊNCIA É PROGRESSÃO ARITMÉTICA. 71,07% (MP02) EXPRESSAR ALGEBRICAMENTE PADRÕES DE SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS OU GEOMÉTRICAS. (MP01) IDENTIFICAR DETERMINADO TERMO EM SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS OU GEOMÉTRICAS. 48,36% 56,71% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 41

42 Habilidades - 1ª Série - E.M. 2º Bimestre (MP12) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVEM OTIMIZAÇÕES (MÁXIMOS E MÍNIMOS). (MP11) EXPRESSAR POR MEIO DE FUNÇÕES QUADRÁTICAS A PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE UMA GRANDEZA E O QUADRADO DE OUTRA. (MP10) IDENTIFICAR O GRÁFICO QUE EXPRESSA UMA PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE UMA GRANDEZA E O QUADRADO DE OUTRA. (MP09) IDENTIFICAR CRESCIMENTO OU DECRESCIMENTO DE UMA FUNÇÃO DE 1º GRAU POR MEIO DE SEU GRÁFICO. 20,13% 37,53% 36,59% 59,81% (MP08) IDENTIFICAR O GRÁFICO QUE EXPRESSA UMA PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE GRANDEZAS. (MP07) EXPRESSAR A PROPORCIONALIDADE DIRETA OU INVERSA, COMO FUNÇÃO 47,60% 51,12% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 1ª Série - E.M. 3º Bimestre (MP18) RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO LOGARÍTMICA. (MP17) IDENTIFICAR OS GRÁFICOS DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS. (MP16) APLICAR PROCEDIMENTOS DE CÁLCULOS COM LOGARITMOS. (MP15) RESOLVER SITUAÇÕES-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO EXPONENCIAL. (MP14) IDENTIFICAR O GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO EXPONENCIAL. (MP13) APLICAR PROCEDIMENTOS DE CÁLCULOS COM POTÊNCIAS DE MESMA BASE. 29,76% 38,91% 35,02% 35,82% 46,56% 55,38% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 42

43 Habilidades - 2ª Série - E.M. 1º Bimestre (MP04) RESOLVER EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ENVOLVENDO SENOS E COSSENOS. 46,32% (MP03) IDENTIFICAR OS GRÁFICOS DAS FUNÇÕES: SENO E COSSENO. 40,25% (MP02) CALCULAR SENO E COSSENO DE ÂNGULOS EXPRESSOS EM RADIANOS COM SUPORTE DO CICLO TRIGONOMÉTRICO. 43,94% (MP01) IDENTIFICAR A RELAÇÃO ENTRE UMA MEDIDA ANGULAR EM GRAUS E EM RADIANOS. 47,99% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 2ª Série - E.M. 2º Bimestre (MP10) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES. (MP09) RESOLVER SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES. (MP08) CALCULAR DETERMINANTES DE 3ª ORDEM. (MP07) RELACIONAR UM SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES À MATRIZ CORRESPONDENTE. (MP06) IDENTIFICAR A MATRIZ QUE REPRESENTA UMA SITUAÇÃO-PROBLEMA. (MP05) EXPRESSAR ALGEBRICAMENTE UMA MATRIZ. 48,10% 39,80% 37,93% 39,22% 54,89% 46,06% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 43

44 Habilidades - 2ª Série - E.M. 3º Bimestre (MP15 E MP16) RESOLVER PROBLEMAS DE ANÁLISE COMBINATÓRIA, QUE ENVOLVAM ARRANJOS SIMPLES E /OU COMBINAÇÕES. 21,36% (MP14) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO O PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO DA CONTAGEM. 48,96% (MP13) CALCULAR A PROBABILIDADE SIMPLES DA OCORRÊNCIA DE UM EVENTO. 49,59% (MP12) EXPRESSAR UMA PROBABILIDADE NA FORMA PERCENTUAL. 36,32% (MP11) IDENTIFICAR A PROBABILIDADE COMO UMA RAZÃO. 47,90% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 3ª Série - E.M. 1º Bimestre (MP04) RESOLVER PROBLEMAS POR MEIO DAS EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA E DAS CÔNICAS, COM CENTRO NA ORIGEM EM SITUAÇÕES SIMPLES. 37,01% (MP03) RESOLVER PROBLEMAS, VISANDO SITUAÇÕES DE OTIMIZAÇÃO (MÁXIMOS E MÍNIMOS) 55,36% (MP02) IDENTIFICAR A EQUAÇÃO DA RETA POR DOIS PONTOS OU POR SUA INCLINAÇÃO E UM PONTO. 45,23% (MP01) DETERMINAR A INCLINAÇÃO DE UMA RETA. 35,75% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 44

45 Habilidades - 3ª Série - E.M. 2º Bimestre (MP11) RESOLVER OPERAÇÕES COM NÚMEROS COMPLEXOS ASSOCIADOS A TRANSFORMAÇÕES NO (MP09) CALCULAR A DIVISÃO DE POLINÔMIOS POR MEIO DA UTILIZAÇÃO DE ALGORITMOS. (MP08) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM A DIVISÃO ENTRE UM POLINÔMIO E UM BINÔMIO (X K). (MP07) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM A SOMA, SUBTRAÇÃO E MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS. (MP06) RESOLVER EQUAÇÕES ALGÉBRICAS DE TERCEIRO GRAU, POR MEIO DA RELAÇÃO ENTRE SEUS (MP05) IDENTIFICAR OS COEFICIENTES E RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO ALGÉBRICA E AS RELAÇÕES ENTRE ELES. 36,84% 38,56% 34,26% 35,41% 40,01% 46,66% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - 3ª Série - E.M. 3º Bimestre (MP15) IDENTIFICAR O CRESCIMENTO OU DECRESCIMENTO DE FUNÇÕES EXPONENCIAIS REPRESENTADAS POR GRÁFICOS. (MP14) IDENTIFICAR O CRESCIMENTO OU DECRESCIMENTO DE FUNÇÕES LINEARES REPRESENTADAS POR GRÁFICOS. 53,24% 56,42% (MP13) EXPRESSAR FENÔMENOS DIVERSOS POR MEIO DE GRÁFICOS. 39,24% (MP12) REPRESENTAR DIFERENTES FENÔMENOS POR MEIO DE FUNÇÕES. 49,65% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 45

46 3.3 Habilidades Foco Aprendizagem. Habilidades - Foco Aprendizagem - 6º Ano (H22-5º ANO) RECONHECER UNIDADES DE MEDIDA USUAIS DE COMPRIMENTO, DE SUPERFÍCIE, DE CAPACIDADE, DE TEMPO E DE TEMPERATURA. 67,20% (H13-5º ANO) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM A MULTIPLICAÇÃO E A DIVISÃO, ESPECIALMENTE EM SITUAÇÕES RELACIONADAS À COMPARAÇÃO ENTRE RAZÕES E À CONFIGURAÇÃO RETANGULAR. 55,20% (H02-5º ANO) RELACIONAR A ESCRITA NUMÉRICA ÀS REGRAS DO SISTEMA POSICIONAL DE NUMERAÇÃO. 54,18% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - Foco Aprendizagem - 7º Ano (H07-7º ANO) FAZER CÁLCULOS QUE ENVOLVAM ADIÇÕES E SUBTRAÇÕES DE NÚMEROS DECIMAIS. 52,29% (H07-5º ANO) IDENTIFICAR A FRAÇÃO DECIMAL CORRESPONDENTE A UM NÚMERO DECIMAL DADO E VICE-VERSA. 43,07% (H04-5º ANO) IDENTIFICAR DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DE UM MESMO NÚMERO RACIONAL. 60,51% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 46

47 Habilidades - Foco Aprendizagem - 8º Ano (H38-7º ANO) RECONHECER O CONCEITO DE RAZÃO EM DIVERSOS CONTEXTOS: PROPORCIONALIDADE, ESCALA, VELOCIDADE, PORCENTAGEM ETC. 53,42% (H08-7º ANO) COMPREENDER A RELAÇÃO ENTRE AS REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIA E DECIMAL DE UM NÚMERO. 56,09% (H06-7º ANO) REPRESENTAR QUANTIDADES NÃO- INTEIRAS QUE UTILIZAM NOTAÇÃO DECIMAL. 45,01% 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% Habilidades - Foco Aprendizagem - 9º Ano (H02-9º ANO) IDENTIFICAR FRAÇÃO COMO REPRESENTAÇÃO QUE PODE ESTAR ASSOCIADA A DIFERENTES SIGNIFICADOS. 56,90% (H01-9º ANO) RECONHECER AS DIFERENTES REPRESENTAÇÕES DE UM NÚMERO RACIONAL. 48,45% (H30-7º ANO) RECONHECER O CONCEITO DE RAZÃO EM DIVERSOS CONTEXTOS: PROPORCIONALIDADE, ESCALA, VELOCIDADE, PORCENTAGEM ETC. 52,32% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 47

48 Habilidades - Foco Aprendizagem - 1ª Série - E.M. (H36-9º ANO) RESOLVER PROBLEMAS EM DIFERENTES CONTEXTOS QUE ENVOLVAM AS RELAÇÕES MÉTRICAS DOS TRIÂNGULOS RETÂNGULOS (TEOREMA DE PITÁGORAS). 40,45% (H20-9º ANO) RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO RELAÇÕES DE PROPORCIONALIDADE DIRETA ENTRE DUAS GRANDEZAS POR MEIO DE FUNÇÕES DO 1º GRAU. 52,28% (H05-9º ANO) IDENTIFICAR A EXPRESSÃO ALGÉBRICA QUE EXPRESSA UMA REGULARIDADE OBSERVADA EM SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS OU FIGURAS (PADRÕES). 48,50% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% Habilidades - Foco Aprendizagem - 2ª Série - E.M. (H27-3ª SÉRIE - E.M.) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO (SENO, COSSENO E TANGENTE). 38,29% (H17-3ª SÉRIE - E.M.) IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA. 35,39% (H37-9º ANO) RESOLVER PROBLEMAS EM DIFERENTES CONTEXTOS, A PARTIR DA APLICAÇÃO DAS RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS AGUDOS. 41,48% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 48

49 Habilidades - Foco Aprendizagem - 3ª Série - E.M. (H17-3ª SÉRIE - E.M.) IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA. 25,71% (H08-3ª SÉRIE - E.M.) RESOLVER PROBLEMAS QUE ENVOLVAM EQUAÇÕES DO 2º GRAU. 39,08% (H04-3ª SÉRIE - E.M.) REPRESENTAR, POR MEIO DE FUNÇÕES, RELAÇÕES DE PROPORCIONALIDADE DIRETA, INVERSA, E DIRETA COM O QUADRADO. 39,87% 0,00% 25,00% 50,00% 75,00% 100,00% 49

50 4. Subsídios para o Plano de Ação Após a análise dos resultados das avaliações de sistema e processual, propomos nesta seção uma metodologia que visa a articulação da pesquisa e ação didática, ou seja, um roteiro, para as reflexões do professor, que compreenda as dimensões epistemológica, cognitiva e didática, bem como as hipóteses que acompanham o planejamento da ação, experimentação, análise posterior, validação e considerações sobre a replicabilidade do produto final. A fundamentação teórica que justifica esta metodologia está ligada ao desenvolvimento de um caso concreto de aplicação da Engenharia Didática, inspirados nos trabalhos de Michele Artigue (1996) 1, autora da área de Didática da Matemática francesa. Uma Engenharia Didática de 1ª Geração, segundo Artigue (1996), inclui quatro fases: 1) análises prévias, 2) concepção e análise a priori de experiências didático-pedagógicas a serem desenvolvidas na sala de aula; 3) implementação da experiência e 4) análise a posteriori e validação da experiência. No desenvolver do trabalho, delineiam-se gradativamente os caminhos para a reflexão que vão além desta divisão simplificada. A seguir, apresentamos os organogramas, referentes a esta metodologia: 1 ARTIGUE, M. Engenharia Didática. In: BRUN, Jean. Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget, Horizontes Pedagógicos, 1996, p

51 O organograma apresentado anteriormente é composto pelas seguintes ações: Conhecimento da realidade Levantamento dos objetivos e metas Seleção das habilidades Definição dos procedimentos Acompanhament o do Projeto APLICAÇÃO DO PROJETO Organização dos procedimentos Seleção dos recursos Avaliação dos Objetivos Replanejamento 51

52 5. Material de Apoio Pedagógico. Elencamos a seguir, materiais didáticos, que podem ser encontrados nos acervos da própria Unidade Escolar, Diretoria de Ensino ou por meio eletrônico, através da intranet da Secretaria de Estado da Educação. 5.1 Documentos Oficiais. Documento Currículo Oficial do Estado de São Paulo Material de Apoio ao Currículo (Caderno do Professor) Matriz de Referência para Avaliação SARESP. Matriz de Avaliação Processual - Matemática Relatórios Pedagógicos - SARESP Sumários Executivos SARESP Biblioteca CGEB 2 CGEB/2012 CGEB/2014 CENP/2009 CGEB/2016 Fundação Vunesp. Fundação Vunesp. CGEB Autoria 5.2 Coleções Coleções + Matemática CENP/2008 Experiências Matemáticas CENP/1996 Atividades Matemáticas CENP/1998 Jornal do Aluno CENP/2008 Prática Pedagógica CENP/1988 Revista São Paulo faz Escola CENP/2008 Programa Gestar 3 MEC/2008 Autoria 2 Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/

53 5.3 Mídias Digitais Mídias Digitais Autoria TV Escola 4 MEC Telecurso 5 Fundação Roberto Marinho Khan Academy 6 Fundação Leyman Geekie-Games 7 Geekie Portal do Professor 8 MEC Portal da Matemática OBMEP 9 OBMEP M-3 - UNICAMP 10 UNICAMP Plataforma Currículo + 11 CGEB Videoteca Rede do Saber 12 EFAP/Fundação Vanzolini Centro de Aperfeiçoamento de Ensino da CAEM/USP Matemática 13 Laboratório de Ensino de Matemática/UNICAMP 14 UNICAMP Laboratório de Matemática UNESP São José do UNESP/São José do Rio Preto Rio Preto Aplicativos 4 Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/ Disponível em: acesso em 12/12/2016 Disponível em: acesso em 12/12/

54 Mídias Digitais Geometria Dinâmica Geogebra Plotadores: Winplot Plotadores: Graphmatica Microsoft Mathematics Link

55 6. Considerações Finais Professor, chegamos ao final deste estudo, cujo objetivo proposto consiste em apresentar subsídios para a elaboração do plano de ação para o ano letivo de 2017, lembrando que nenhum processo se inicia sem a devida programação das ações, com objetivos e metas pré-definidas, de acordo com as premissas estabelecidas na Proposta Pedagógica da Unidade Escolar. Neste sentido, a Equipe Curricular de Matemática, entende que a prática reflexiva, delineada por Donald Schon (1987), apud, Oliveira e Serrazina (2002) 16, surge da maneira pela qual o professor encara os problemas da prática profissional, à possibilidade de a pessoa aceitar um estado de incerteza e estar aberta a novas hipóteses dando, assim, forma a esses problemas, descobrindo novos caminhos, construindo e concretizando soluções. Desta forma, é primordial que em qualquer das circunstâncias em sala de aula, ou em determinado processo avaliativo, que o professor realize a análise dos registros do aluno, identificando assim a natureza das concepções do aluno, bem como as intervenções a serem tomadas em sala de aula e deve contribuir para que ele possa pensar e reorientar a sua prática pedagógica, além de possibilitar-lhe entender e interagir nas estratégias utilizadas pelos alunos, e segundo Ubiratan D Ambrósio, a avaliação, deve ser considerada como: [...] uma orientação para o professor na condução de sua prática docente e jamais um instrumento para reprovar ou reter alunos na construção de seus esquemas de conhecimento teórico e prático. Selecionar, classificar, filtrar, reprovar e aprovar indivíduos para isto ou para aquilo não são missão de educador. Outros setores da sociedade devem se encarregar disso. (D Ambrósio, p ) Um bom trabalho a todos. Equipe Curricular de Matemática CEFAF/CGEB. 16 OLIVEIRA I., SERRAZINA L. (2002). A reflexão e o professor como investigador, disponível em: acesso em 12/12/ D AMBRÓSIO, U. Educação Matemática: da teoria à prática, 4. Ed. Campinas: Papirus,