PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA

Transcrição

1 Código de Envelope Código de Prova PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática DADOS DE IDENTIFICAÇÃO Nome do(a) aluno(a): Data de nascimento: / / Escola:

2 A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M A preencher pela escola: Código de Envelope Código de Prova A preencher pelo secretariado da DRE: N.º Convencional da Escola PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática Observações Observações (a preencher pelo aplicador) (a preencher pelo aplicador) (a preencher pelo classificador) A B C D E F G H NP PA Soma da classificação (a preencher pelo classificador) Classificação Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)

3 INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos) para realizares a prova. Deves respeitar as instruções que a seguir te são dadas: Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda usar régua graduada e calculadora; Não podes usar corrector; Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta; Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas; Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção; Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova. 3

4 1. No ano de 2005, na Estação Meteorológica Antárctica Brasileira, Estação Comandante Ferraz, localizada na ilha do Rei George, foi registada diariamente a temperatura do ar em graus Celsius. Os valores observados correspondem ao conjunto solução da seguinte condição: 9 2x x + 3x ( x 27) Determina os valores máximos e mínimos atingidos pela temperatura do ar nessa ilha. Apresenta todos os cálculos. 2. As focas do antárctico consomem, entre outros alimentos, um crustáceo parecido com o camarão com um peso de cerca de 2 gramas, designado por krill Se numa região oceânica houver krill suficiente para alimentar 220 focas durante 10 dias, para quantos dias dará esse krill, se o número de focas diminuir 20 unidades? Apresenta os cálculos ou justifica o teu raciocínio A massa de krill consumida pelas focas é directamente proporcional ao seu número. Se em média uma foca comer 20 quilogramas de krill por dia, escreve a expressão analítica que relaciona a massa média de krill consumida por dia, m (em quilogramas), com o número de focas, n, classificando as variáveis envolvidas em dependente e independente. 4

5 2.3. Como estratégia para escapar aos predadores, o krill nada até grandes profundidades. Numa das suas fugas, a função que relaciona o tempo, em minutos, com a profundidade, em metros, é: P(t) = 36t 0, Para escapar ao seu predador o krill deverá atingir uma profundidade de 360 metros em menos de 10 minutos. Conseguirá? Justifica a tua resposta Nesse mergulho, quantos metros terá o krill descido nos primeiros 30 segundos? Apresenta todos os cálculos necessários. _ 3. A baleia azul é, provavelmente, o maior animal que já existiu na face da Terra. Estes animais, de uma forma geral, fazem migrações pendulares deslocando-se durante o Verão para latitudes mais altas, procurando as águas mais frias e altamente produtivas à volta das calotes polares. Durante o Inverno retornam às águas tropicais ou temperadas. Esta espécie tem sido vista nos Açores, especialmente na Primavera, normalmente na proximidade de bancos submarinos, que parecem desempenhar um papel relevante na sua alimentação durante as migrações Sabendo que: A massa média de uma baleia azul é de 1, kg A massa média de um homem é de 75 kg Quantos homens seriam necessários para atingir a massa de uma baleia azul? Apresenta todos os cálculos. 5

6 3.2. Um grupo de baleias azuis é formado por machos e fêmeas adultos e por crias. Escolhese ao acaso uma baleia. A probabilidade de ser cria é e a probabilidade de ser fêmea adulta é Calcula a probabilidade da baleia escolhida ser um macho adulto. Apresenta todos os cálculos Supondo que o grupo é formado por 12 crias, quantas fêmeas adultas farão parte do mesmo? Apresenta todos os cálculos. 4. O Pólo Sul foi atingido há 95 anos, a 14 de Dezembro de 1911, por Roald Amundsen Supõe que uma equipa de exploradores desembarcou numa região antárctica assinalada pelo ponto A, a 470 quilómetros do ponto B. Calcula que distância terão de percorrer a partir desse ponto até ao Pólo Sul (em linha recta) se PÂB=30º e o triângulo da ABP for rectângulo em B. Apresenta todos os cálculos e o resultado arredondado às centésimas do quilómetro. Considere cos(30º)=0,866 e sin(30º)=0,500. A B P D C 6

7 4.2. Outra equipa de exploradores desembarcou no ponto C, a 1000 quilómetros do ponto D e a 1800 quilómetros do Pólo Sul. Sabendo que, por motivos logísticos, terão de passar por D, qual a distância mínima que terão de percorrer para alcançar o Pólo Sul, atendendo a que o triângulo CDP é rectângulo em D? Apresenta todos os cálculos e o resultado sob a forma de dízima, arredondado às décimas do quilómetro. 5. O Círculo Polar Árctico encontra-se dividido, quer em graus, quer em percentagem, em cinco regiões, como se ilustra na figura. A região correspondente à Noruega tem quilómetros quadrados. Determina o valor, aproximado ao quilómetro quadrado, da área da Rússia, representada no mapa como União Soviética. Apresenta todos os cálculos. 24% 46% 47º 40º 7

8 6. A temperatura do ar medida nas proximidades do pólo Sul Geomagnético, na Estação Russa Vostok, é sempre negativa, sendo a temperatura média no Inverno, x, inferior à do Verão, y, com uma diferença de médias de 20ºC. A soma das temperaturas médias do Inverno e do Verão atingem o valor de -100ºC. Determina, em grau Celsius, a temperatura média do ar no Inverno e no Verão no pólo Sul. Indica todos os cálculos. 7. O LATITUDE60! é o projecto educativo do Comité Português para o Ano Polar Internacional, e inclui um amplo conjunto de actividades que se iniciaram em Julho de 2006 e que vão continuar até Março de A equipa do LATITUDE60! organizou o concurso nacional Á descoberta das regiões polares no qual, uma das modalidades é a de artes plásticas. Uma das esculturas apresentadas encontra-se esquematizada na figura seguinte Utilizando as letras da figura, indica: duas rectas concorrentes, não perpendiculares; duas rectas não complanares; 8

9 7.2. Sabendo que a base da pirâmide é um quadrado com 9 metros quadrados de área, que a sua altura corresponde ao triplo do diâmetro da esfera, cujo volume é 19 metros cúbicos, e que a altura do paralelepípedo é metade da aresta da base da pirâmide, calcula, em metros cúbicos, o volume da escultura. Apresenta todos os cálculos e o resultado arredondado às unidades. Nos cálculos intermédios, utiliza valores arredondados com 3 casas decimais Se se pretendesse concorrer ao LATITUDE60! com a escultura representada na figura ao lado, construída a partir de um paralelepípedo rectângulo de gelo de base quadrada, com 4 metros de lado, e 12 metros de altura, formada por três esferas de igual diâmetro, qual seria o volume de gelo, em metros cúbicos, não utilizado, se as esferas tivessem o diâmetro máximo? Apresenta todos os cálculos necessários. Nos valores intermédios, utiliza valores arredondados com 3 casas decimais e apresenta o resultado final com 1 casa decimal. 9

10 8. Para se estudar a atmosfera terrestre passada, efectuam-se colheitas de gelo perfurando as calotes polares, obtendo-se longos cilindros de gelo cujo conteúdo é analisado em função do seu comprimento. A relação entre a profundidade atingida e a idade do gelo, para a Gronelândia, é dada pela escala ao lado 8.1. Existe proporcionalidade entre a idade do gelo e a profundidade a que este se encontra? Justifica a tua resposta. R: R: R: R: R: 8.2. Supõe que, noutra região, a relação existente entre a profundidade e a idade do gelo é dada pela função P(i) = 0,00002i 2 + 0,28i + 63, onde P representa a profundidade em metros e i a idade em anos Identifica a variável independente e a variável dependente Determina a que profundidade, em metros, se poderá encontrar na região anteriormente mencionada, gelo com 100 anos de idade. Apresenta os cálculos que efectuares. 10

11 Uma amostra recolhida a 325 metros de profundidade, nessa mesma região, terá que idade? Apresenta os cálculos que efectuares Para estudar a atmosfera do século XIX, na região anteriormente referida, a amostra recolhida deveria estar compreendida entre que profundidades (em metros)? Escolha a opção correcta. Caso necessites, considera i=0 para o ano entre 1638 e 1765 entre 90 e 130 entre 164 e 167 entre 1600 e O pinguim é uma ave não voadora, característica do hemisfério sul. Apesar da maior diversidade de pinguins se encontrar na Antártida e regiões polares, há também espécies que vivem nos trópicos. A sua alimentação faz-se à base de pequenos peixes, krill e lulas, que pescam em profundidades até aos 250 metros. O gráfico seguinte representa um mergulho efectuado por um pinguim onde estão relacionados o tempo (em minutos) e a profundidade que este atingiu em cada instante (em dezenas de metros). O mergulho iniciou-se às 8 horas e 50 minutos. 11

12 Numa pequena composição descreve o mergulho realizado pelo pinguim. Deves fazer referência aos seguintes aspectos: Os instantes em que se iniciou e terminou o mergulho (em horas e minutos desse dia); A profundidade máxima atingida; O número de vezes em que se encontrou a uma profundidade de 100 metros; A hora a que se deu início à última descida; R: 12

13 FORMULÁRIO Volume do prisma regular: Volume da pirâmide regular: Volume da esfera: - r: raio da esfera ANO POLAR INTERNACIONAL Portugal é um dos 60 países que participa no Ano Polar Internacional que se iniciou oficialmente em Março de 2007 e terminará em Março de O comité organizador do Ano Polar no nosso país convida todos os níveis de ensino (do pré-escolar ao superior) a participar neste acontecimento internacional, através do projecto "Latitude 60! Educação para o Planeta no Ano Polar Internacional" ( Dada a importância deste tema, num mundo que parece cada vez mais ameaçado pelas alterações climáticas globais, a Secretaria Regional da Educação e Ciência da Região Autónoma dos Açores decidiu organizar este ano as Provas de Avaliação Sumativa Externa de Matemática sobre essa temática, como contributo para uma melhor compreensão desses fenómenos. 13