2. Na figura ao lado, tem-se que: 2.1 Prova que AC = 10m. . Resolução: 2.2 Mostra que os triângulos [ADC] e [DBC] são semelhantes.

Transcrição

1 ESCOLA SECUNDÁRIA C/3º CICLO DO ENSINO BÁSICO DE LOUSADA Teste de Avaliação do 8º ano de Escolaridade 3º Ciclo do Ensino Básico Duração do Teste: 90 minutos Nome completo Nº Turma Classificação Professora Encarregado de Educação Observações Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias incluindo as questões de escolha múltipla. Material permitido: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto), máquina de calcular científica e material de medição e de desenho. Não é permitido o uso de tinta correctora. Versão A 1. O peso P (em kg) de uma pessoa de altura h (em cm) é dado pela fórmula: ik P = hk 100k + 10 em que: i idade, em anos; k 0,8 para o sexo feminino; 0,9 para o sexo masculino. Quanto pesará um futebolista de 23 anos com 1,80 m de altura? 2. Na figura ao lado, tem-se que: DCB ˆ = DAC ˆ, CD = 6m e AD = 8m 2.1 Prova que AC = 10m. 2.2 Mostra que os triângulos [ADC] e [DBC] são semelhantes. Justificação: 2.3 Determina o comprimento de [CB]. (Sugestão: faz um esquema dos triângulos.) Resolução e justificação: Página 1 de 5

2 3. A D. Maria tem um terreno de forma triangular. No seu interior, existe um canteiro semelhante ao terreno. Sabe-se que a razão entre os comprimentos dos respectivos lados é Sabendo que a D. Maria gastou 714 m de rede para vedar o terreno, que quantidade de rede necessita para vedar o canteiro? 3.2 Sabendo que o canteiro tem de área 12 m 2, qual a área do terreno? E a área compreendida entre o terreno e o canteiro? 4. Um armazém está em saldo. 4.1 O desconto é directamente proporcional ao preço inicial. Justifica esta afirmação. 4.2 Determina a constante de proporcionalidade e diz o que representa. 4.3 Escreve uma expressão analítica que representa a situação. Resposta: 4.4 Ao comprar um artigo, o Sr. Silva poupou 96 euros. Qual era o seu preço inicial? 5. Considera o seguinte anúncio: Desentupidor de Esgotos 24 Horas Desentupimentos de cozinhas, casa de banho, prumadas, caixas de saneamento, tubos, bancas, máquinas de lavar, pátios, terraços, Deslocação Custo por hora O custo do trabalho efectivo é cobrado ao minuto. Página 2 de 5

3 5.1 A D. Ana chamou um técnico a sua casa para desentupir a sua máquina de lavar. A reparação demorou 1 hora e 30 minutos. Quanto pagou a D. Ana pelo serviço? 5.2 Sendo C o custo do serviço, em euros, e t o tempo da reparação, em horas, escreve a expressão que representa o custo total do serviço: 5.3 Representa graficamente a função obtida em A D. Isabel pagou 218 pelo desentupimento da sua caixa de saneamento. Quanto tempo levou o técnico a desentupir a caixa de saneamento? Apresenta os cálculos efectuados. 6. O Sr. Luís pretende alcatifar a sua sala que tem a forma rectangular. A diagonal da sala tem 7,5 m e o seu comprimento é de 6 m. Sabendo que cada metro quadrado da alcatifa custa 5,5, quanto irá custar a alcatifa ao Sr. Luís? Página 3 de 5

4 7. Em S. Jorge, na ilha da Madeira, existem casas como as da figura abaixo. Ao lado da fotografia está um esquema da estrutura do telhado de uma dessas casas. No esquema: [ABCDE] é uma pirâmide quadrangular regular; [EG] é a altura da pirâmide [ABCDE]. 7.1 As rectas DB e CE são: (a) paralelas (c) não complanares 7.2 Indica dois planos concorrentes. Resposta: (b) oblíquas (d) perpendiculares Resposta: 7.3 Sabe-se que EF = 34m. De acordo com o esquema, determina o volume da pirâmide. Apresenta todos os cálculos efectuados. Resolução e justificação: 8. A Joana toca flauta transversal e a mãe decidiu oferecer-lhe uma caixa que era do seu pai para a guardar. A caixa está representada abaixo. Será possível guardar a flauta da Joana na caixa? Apresenta todos os cálculos efectuados. Página 4 de 5

5 9. O pinguim é uma ave não voadora, característica do hemisfério sul. Apesar da maior diversidade de pinguins se encontrar na Antárctida e regiões polares, há também espécies que vivem nos trópicos. A sua alimentação faz-se à base de pequenos peixes, krill e lulas, que pescam em profundidades até aos 250 metros. O gráfico seguinte representa um mergulho efectuado por um pinguim onde estão relacionados o tempo (em minutos) e a profundidade que este atingiu em cada instante (em dezenas de metros). O mergulho iniciou-se às 8 horas e 50 minutos. Numa pequena composição descreve o mergulho realizado pelo pinguim. Deves fazer referência aos seguintes aspectos: Os instantes em que se iniciou e terminou o mergulho (em horas e minutos desse dia); A profundidade máxima atingida; O número de vezes em que se encontrou a uma profundidade de -100 metros; A hora a que se deu início à última descida. 10. Observa o seguinte triângulo formado por números. Na 3ª linha deste triângulo numérico há 5 números e na 4ª linha há 7 números. Quantos números há na 112ª linha? Explica como chegaste à resposta. Resposta e justificação: Bom Trabalho! Página 5 de 5