Ensaio de Torção. θ Ângulo de Torção DEFINIÇÃO: Aplicação de uma carga rotativa em um c.p. geralmente cilíndrico (maciço ou tubular)

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1 Ensaio de Torção DEFINIÇÃO: Aplicação de uma carga rotativa em um c.p. geralmente cilíndrico (maciço ou tubular) Amplamente utilizado na indústria (motores, eixos, turbinas, rotores, brocas, hastes, arames) Pode ser feito em peças acabadas ou c.p. Fornece dados quantitativos (comportamento sob solicitação de tensões de cisalhamento) Sofre influência: T, V e, anisotropia, microestrutura, tratamento térmico, ambiente, geometria. Mesa de Engaste Braço (B) Mt P.B Força (P) Resultados: Módulo de elasticidade transversal (G) Limite de escoamento a torção (s e ) Limite de ruptura a torção (s u ) MÁQUINA DE ENSAIO: Dotada de uma cabeça giratória responsável pela aplicação do momento torsor, sendo uma das extremidades do c.p. fixo. Durante o ensaio registrar-se M t (momentor torsor) em função de θ (ângulo de torção). Corpo de Prova (Eixo Cilíndrico) M t [N.m ] M tmáx Região de Engaste no Mancal Mancal de Torção θ Ângulo de Torção θ [ rad ]

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3 Na seção transversal da barra atua TENSÃO DE CISALHAMENTO OU TANGENCIAL (τ): Comprimento l e diâmetro 2R; Admite-se uma tensão média em todos os pontos Distribuição linear: máxima superfície mínima centro D 2R M t ds θ φ r τ τ l τ Q S τ máx τ τ dr τ ds τ cis distribuídas na seção são ( A ) ( B ) ( C ) estaticamentes equivalentes M t total Força Cortante: Q τ. ds [N] Momento Torsor: M t P.B [N.m] M t (τ. ds).r Momento Torsor Total: Mom. Polar de Inércia: tem-se: M I t r 0 r D / 2 r 0 τ.r r 2 ds τ.i M t r ds τ r r 0 r 2 ds τ u τ p τ Cisalhamento ( ) Deformação reversível comportamento elástico Início do Processo de Ruptura Região de encruamento não uniforme U F Ruptura Total Região de encruamento Comportamento plástico e τ max em r R τ máx M t.r I O α arctg(g) Deformação ângular de cisalhamento γ

4 Corpo de prova Maciço: I R r π r 2. π.r.dr 2π. 4 4.D 32 Corpo de prova Tubular: I π 32 (D 4 1 D 4 2 ) Tensão de Cisalhamento Máxima: D M t máx M τ Maciço: max 4 3 D π.d π. 32 M t máx Retangular: τ máx 2 α.b.c t máx Tubular: τ máx 16 M t máx.d π ( D 1 D 2 ) b lado maior c lado menor α b/c b/c 1,00 1,50 1,75 2,00 2,50 3,00 4,00 6,00 8,00 10,00 α 0,208 0,231 0,239 0,246 0,258 0,267 0,282 0,299 0,307 0,313 0,333 Para redução de peso das estruturas e componentes, utiliza-se componentes tubulares ou ocos Em geometria retangular, as seções não permanecem planas, sendo máxima no meio das faces A DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO ( γ ) é a tangente do ângulo de deformação ( θ ): O Ângulo de Deformação ( θ ) pode ser calculado por: Cilindros: Retangulares: θ θ M t.l G.I G γ tan( φ) M t.l. β.b.c 3 R l θ [radianos]

5 RESULTADOS DO ENSAIO: M t [N.m ] τ [Pa ] Resultados de M t x θ são transformados em gráficos de τ x γ M tmáx τ máx tg α G α PROPRIEDADES OBTIDAS: θ [ rad ] γ Dentro do Campo Elástico: τ é proporcional a θ (similar a Lei de Hooke) (G) Módulo de Elasticidade Transversal ou Módulo de Rigidez: (τ P ) Limite de Proporcionalidade: τ γ.g τ G γ Mt.l G I.θ Ponto final da linearidade no gráfico, sendo melhor determinado em c.p. tubulares (fibras externas não sofrem influência das fibras internas gradiente de tensões é eliminado se e 0 ) τ Max τ Max (τ e ) Limite de Escoamento: Ponto limite entre o comportamento elástico e o comportamento plástico (para gráficos onde esse ponto não é nítido, utiliza-se a notação de n 0,001 rad (A) Zona Elástica (Linear) (B) Zona Plástica (Não-Linear) Obs: considerar sempre a relação L/D > 10 (maciço) D 1 /D 1 -D 2 entre 8 e 10 (tubos) para evitar cambagem (C) Cambagem - Fenômeno observado na torção de tubos

6 Tipos de tensões: tração, compressão, cisalhamento e torção Determinação do limite de proporcionalidade e de escoamento

7 (U Rt ) Módulo de Resiliência: U Rt τ e2 / 4. G M t [ N.m ] M te Comportamento do material dentro do campo elástico (área do gráfico no campo elástico) U Rt 0,001 rad θ [rad] Dentro do Campo Elástico: τ não é proporcional a θ (τ u ) Módulo de Ruptura: extrapolação das relações válidas para região elástica superestima os valores das tensões Maciço: τ u 16 M π t D max 3 Tubular: τ u 16 π.(.d D M t D max 4 2 ) 12. M π D Considerando a deformação real e permanente nessa região: u 3 τ t max M t [ N.m ] (U Tt ) Módulo de Tenacidade: U Tt M t. θ / S. L M t Comportamento do material dentro do campo elástico e plástico (área total no gráfico) U tt θ [rad]

8 RELAÇÃO ENTRE ENSAIO TORÇÃO x ENSAIO DE TRAÇÃO: τ e 0,6. σ e τ u 0,8. σ u [materiais dúcteis] τ u 1,0 a 1,3. σ u [materiais frágeis]. Materiais dúcteis: rompem-se ao longo de um plano de máxima tensão de cisalhamento (geralmente um plano normal) ou plano transversal. Materiais frágeis: rompem em função das tensões de tração decorrentes, em um plano perpendicular à direção de máxima tensão de tração, sendo dado pela bissetriz do ângulo entre 2 planos de máxima tensão fazendo um ângulo de 45 o com as direções longitudinal e transversal

9 Material Dúctil: observação de dimples em MEV no sentido de rotação do material Fadiga em torção: aspectos das superfícies de fratura em função dos níveis de tensões aplicados

10 PROCEDIMENTO DE ENSAIO:» Norma técnica ASTM E » Fixação do c.p.» Comprimento útil do c.p.» Deformação do c.p. somente em l» Método de leitura de θ» Ensaios na própria peça» Cuidados no endireitamento do c.p.» Superfície isenta de defeitos» Velocidade de ensaio» Dados de relatório: identificação c.p. método de endireitamento diâmetro do c.p. Direção de laminação total de giros (N) velocidade localização da fratura aspecto da fratura Relação diâmetro x comprimento do c.p. Diâmetro do arame [mm] Comprimento [mm] 0, ,71 a 0, ,91 a 1, ,14 a 1, ,40 a 1, ,68 a 2, ,26 a 2, ,67 a 3, ,18 a 4, , Taxas de torção recomendadas para alguns arames [ Segundo ASTM E ]. [ Segundo ASTM E ]. Diâmetro do arame [mm] Máxima taxa de torção [rps] até 1,17 2 de 1,17 até 2,26 1 acima de 2,26 0,5

11 Simulação física dos processos de conformação a quente: Ensaios isotérmicos e contínuos até a fratura: escoamento plástico dos materiais em diferentes temperaturas e taxas de deformação Ensaios isotérmicos e interrompidos com 2 deformações: fenômenos que ocorrem nos intervalos entre passes Ensaios com + deformações em resfriamento contínuo: condições similares às do processamento industrial

12 Análise de mudanças de efeito de caminho de deformação:

13 Ensaio de Flexão DEFINIÇÃO: Aplicação de uma carga crescente em determinados pontos de uma barra padronizada Muito empregado em materiais frágeis (FoFo, cerâmicos, aços ferramenta, aço rápido) Dados quantitativos em materiais frágeis e qualitativos para materiais dúcteis 3 tipos de ensaio: engastado, a 3 pontos e a 4 pontos Pode ser feito em peças acabadas Resultados: Módulo de elasticidade transversal ( G ) Limite de escoamento a flexão ( σ e ) Módulo de Resiliência a flexão ( U Rf ) Limite de ruptura a torção ( σ u ) Módulo de Tenacidade a flexão ( U Tf ) Sofre influência: T, V, defeitos superficiais, microestrutura, geometria e ambiente MÁQUINA DE ENSAIO: aplica uma carga conhecida no centro de um c.p. apoiado (engastado) em um ou dois pontos. A carga também pode ser aplicada em 1 ou 2 pontos. Resultado do ensaio na forma de gráficos Carga (P) x Deslocamento (ν). P P Mesa de Carga P Corpo de Prova o 60 Corpo de Prova o 60 o 60 l o 60 Apoio l ν o 60 Apoio o 60 Apoio a 2.l 3 ν a o 60 Apoio l

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15 CORPO DE PROVA: geralmente barra cilíndrica, mas pode ser aplicado para qq. geometria (esforços normais e tangenciais); comprimento l e diâmetro 2R; P C o rp o -d e -p ro v a C a r g a P [N ] P M ax C a rg a - P [N ] A P /2 l/2 B P / 2 S eção Tran sversal d o C o rp o-d e-p rova l h P ν P - C a rg a a p lica d a [N, k g f, tf] - F le ch a [m m ] (A ) ν (B ) L - D is tâ n cia e n tre o s a p o io s [m ] D e fle xã o (F le c h a ) - [m m ] R e s p o s ta d o E n s a io d e F le x ã o α ta g α E F le c h a (D e fle x ã o ) - ν [m m ] b ν M ax Dados de M f e φ são plotados em gráficos tensão x deformação como na tração Propriedades como E, σ fe, σ fp e σ fu similares a tração Engastado: c.p. engastado em uma de suas extremidades e submetido a um momento fletor (M f ), medindo-se o M f e a deflexão (φ) Recomenda-se: c.p. retangulares t min 0,38 mm L / t > 15 Largura / t > 10 mínimo de 6 c.p. Qdo não planos, ensaios 2 posições

16 3 ou 4 pontos: c.p. biapoiado submetido a uma carga aplicada em 1 ou 2 pontos equidistantes Linha Neutra Momento Fletor (N.m) Corpo de prov a A P/2 + P dx l/2 B P/2 Mf Q dx Compressão Fibras Superiores Q+dQ Linha Neutra x Mf+dMf Tração Fibras Inferiores Secção Transversal C.G. y z Recomenda-se: t entre 0,25 e 1,3 mm distância entre apoios: 150 x t (0,25 e 0,51 mm) 100 x t (0,51 e 1,3 mm) Largura 3,81 mm Comprimento: 250 x t (0,25 e 0,51 mm) 165 x t (maior 0,51 mm) Mínimo de 6 c.p. Apoios padronizados (inclinação e raio) 3 pontos : carga no centro 4 pontos : distância entre cargas igual e 2/3 comprimento útil do c.p. Mede-se a deflexão no centro do c.p. (A) Mf (P/2) * (l/2) max Na seção transversal da barra atuam: TENSÕES NORMAIS ( σ ) (B) Mf - Momento Fletor (N.m) Q - Força Cortante (N) Considerações: material homogêneo e isotrópico validade da Lei de Hooke seções planas permanecem planas linha neutra no centro de gravidade da seção transversal distribuição normal da tensão normal na seção transversal compressão máxima na superfície interna, tração máxima na superfície externa

17 σ normais distribuídas na seção transversal são estaticamente equivalentes ao M f Q+dQ Compressão Fibras Superiores Analisa-se um elemento de volume no ponto de aplicação da carga P TENSÃO NORMAL ( σ ) : Fibras superiores : comprimidas Fibras inferiores : tracionadas Linha Neutra : σ 0 Mf Q Tensão em qq. fibra é proporcional a distância a LN dx M + dm f f Tração α Linha Neutra y LN σ dx Deformação y x Deformação diferencial nas fibras: Como: ε l dx ou ε l dx σ E dx y. tg( α ) LN Assim: σ E. dx dx E.tg ( α ) dx.y LN z x dm f ds y y dn Sabe-se que o M f total é a soma das σ em cd ponto na seção, σ dn ds Sendo: e f ou dm y. dn dmf y. σ. ds Substituindo σ E.tg ( α ) dx.y LN com y LN y tem-se: dm f E.tg ( α ) dx.ds. y 2 r E.tg ( α ) 2 Integrando, tem-se: M sendo: e f. y. ds dx I dx 0 M f E.tg( α) I r 0 y 2. ds E substituindo na equação de σ: σ M I Z f. y Valores positivos y (+) tração Valores negativos y (-) compressão

18 TENSÃO DE CISALHAMENTO ( τ ) devido a força cortante ( Q ) da carga aplicada Na seção transversal existe uma τ devido a força cortante (Q), e assim tem-se: b Q + d Q τ h C. G. z L N x y 2 y 1 y M f N Q d X M f + d M f τ H d X τ W : largura do c.p. [m] M e : momento estático [N.m] I : momento de inércia polar [m 4 ] τ V y 2 - y 1 N + d N d x w Pelo Teorema de Cauchi, σ vertical é igual numericamente a σ horizontal Admite-se σ horinzontal constante ao longo da largura (w), e o somatório das forças para x 0 dn dx τ e como dn σ H.w y 2 M f N.dS e substituindo σ. y I y1 Z tem-se dn M I z f y 2 y1 y. ds sendo y 2 y 1 y.ds chamado de Momento Estático (M e ): valor tabelado Assim, derivando e substituindo dn Q dm dx f E lembrando que chega-se a: τ τ τ H 1 w Q. w. M I dm dx Z e f M. I z e

19 Para a flexão, τ máx ocorre no C.G. da seção transversal do c.p. e τ mín 0 nas superfícies Resumindo: Tensão Normal Máxima na Superfície da Barra M f h σ max. e σ max I 2 Z M I Z f.r Tensão de Cisalhamento Máxima na LN τ max Q w M. I Z e e τ max 3. 2 Q w.h. 1 y h / 2 2 ν Flecha (ν) ou Deformação elástica Circular: 4 Retangular: 3 4.P.l 3 3. π.e.d ν P.l 3 4.E.w.h RESULTADOS DO ENSAIO: Resultados de M f x φ são transformados em gráficos de σ x ν

20 PROPRIEDADES OBTIDAS: Dentro do Campo Elástico: σ é proporcional a ν (similar a Lei de Hooke) (E) Módulo de Elasticidade : 3 pontos: 3 4.P.l E 3. π.i. ν E P.l 4.w.h 3 3. ν 4 pontos: E P.a. 2 2 ( 3.l 4.a ) 4.w.h 3. ν onde a é a distância entre o apoio e o ponto de aplicação da carga. Materiais dúcteis não servem para esse tipo de ensaio (τ P ) Limite de Proporcionalidade: Ponto final da linearidade no gráfico σ 1,5.P.l w.h 4 pontos: 3 pontos: p 2 p 2 σ 3.P.a w.h (τ e ) Limite de Escoamento: Ponto limite entre o comportamento elástico e o comportamento plástico (para gráficos onde esse ponto não é nítido, utiliza-se a notação de n 0,01; 0,02 e 0,1 % deformação (U Rt ) Módulo de Resiliência: Comportamento do material dentro do campo elástico (área no gráfico no campo elástico) σ 6.E.y.I 2 p U Rf 2.S onde y é a distância inicial do eixo da barra à fibra onde se deu a ruptura.

21 Dentro do Campo Plástico: σ não é proporcional a ν (τ u ) Módulo de Ruptura: 8.P max.l Circular: σ fu 3 3 pontos π.d 4 pontos Retangular: Retangular: σ fu 3.P max 2.w.h 2.l σ fu 3. P max w.h 2.a (U Tt ) Módulo de Tenacidade: Comportamento do material dentro do campo elástico e plástico (área total no gráfico) U Tf 2.Pmax.y 3.S.l PROCEDIMENTO DE ENSAIO:» Norma técnica ASTM E : Materiais metálicos para aplicação em molas ASTM E : Ductilidades de juntas soldadas ASTM E : Materiais metálicos dúcteis ASTM A : FoFo cinzento» Fixação do c.p. (evitar danos superficiais na região de agarramento)»os apoios podem ser roliços e giratórios (evitar ou diminuir o atrito)» Para o caso de madeiras, é comum o ensaio a 4 pontos (fratura na zona tracionada)»velocidade de aplicação da carga durante o ensaio» Medições nos c.p.»dados de relatório: identificação c.p. geometria, dimensões e direção de laminação velocidade localização da fratuta temperatura de ensaio tipo de ensaio

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23 ASTM E : 3 tipos de ensaios: Engastado, 3 pontos e 4 pontos ASTM E : Materiais dúcteis Flexão do c.p. pela aplicação de uma P em torno de um apoio fixo Qdo não ocorre a fratura, analisa-se o n o e tamanho das trincas 4 tipos: engastado, com um apoio no meio e P aplicada no fim da barra engastado, com um anteparo até o meio do c.p. e P no fim da barra engastado, com apoio no meio do c.p. e P perto do apoio apoiado em 2 pontos e P no centro do c.p. P P P Orientação: longitudinal e transversal

24 ASTM E : Ductilidade de Soldas Em ferrosos e não-ferrosos Flexão do c.p. na forma de U Análise da superfície em relação a defeitos e trincas Geralmente c.p. retangulares Analisa-se a seção transversal e longitudinal da zona soldada P 38 3,2 152 mm ASTM A : Ferro fundido cinzento c.p. cilíndricos e com 3 tamanhos definidos vazamento em moldes com T amb e desmoldagem em T < 500 o C ensaia-se c.p. como fundido ensaio em 3 pontos determina-se E e σ fu dimensões dos c.p. e distâncias entre apoios Comprimento (mm) Diâmetro (mm) Distância entre apoios (mm) , , ,8 610

25 MATERIAIS CERÂMICOS: Sempre fratura frágil em T amb e ao longo de determinados planos de clivagem Geralmente a trinca se propaga entre os grãos cristalinos (intergranular) devido a presença de microdefeitos nos CG Propriedades das cerâmicas pode ser melhoradas pela imposição de tensões residuais de compressão na superfície Principal norma para cerâmicos: ASTM C 1161 Stardand Test Methods for Flexural Strength of Advanced Ceramics at Ambient Temperature Módulos de elsticidades (E) são maiores que os metais (70 a 500 GPa) Deformação elástica no cerâmicos é relativamente baixa < 0,1% de deformação Deformação Plástica: para cerâmicas cristalinas (ligações iônicas e/ou covalentes) ocorre por movimentação de discordâncias (como nos metais), porém com poucos planos de escorregamento e dificuldades na movimentação para cerâmicas não-cristalinas ocorre deformação por escoamento viscoso (semelhante aos líquidos)sem uma direção e plano preferencial devido a tensões de cisalhamento Todos os cerâmicos sofrem influência da: T, tipo de ligação, estrutura, defeitos internos e externos

26 Variação de E com a % porosidade Curvas Tensão-Deformação Para alguns cerâmicos Variação de σ fu com a % porosidade

27 Ensaio de Fluência DEFINIÇÃO: Aplicação de uma carga constante durante um período de tempo e a temperaturas elevadas Objetivo é determinar a vida útil do material nessas condições Pode ser feito em peças acabadas ou c.p. Dados quantitativos, e é amplamente utilizado na indústria petroquímica, tubulações Utiliza-se de técnicas de extrapolação dos resultados, devido ao longo tempo de ensaio Ocorre em todos os materiais, e no caso de metais, é afetada por valores de T > 0,4 T F C.P. similares aos do ensaio de tração Sofre influência: anisotropia, microestrutura, tratamento térmico, ambiente. MÁQUINA DE ENSAIO: Corpo-deprova Tempo o C kg Peso

28 CORPO DE PROVA: S representativos para o material como um todo; condições finais de emprego; superfícies lisas e isentas de defeitos; fixação da carga no eixo axial do c.p. l comprimento l e diâmetro 2R; Materiais frágeis geralmente são ensaios em condições de compressão Ensaio em 3 categorias: Fluência (resistência à fluência) Ruptura (ruptura à fluência) Relaxação (deformação constante) RESULTADOS DO ENSAIO: Deformação Região de encruamento Região de taxa de deformação constante Região de ruptura Tempo

29 Estágio primário : aumento da resistência (encruamento e ε 0 ) Estágio secundário : equilíbrio encruamento e recuperação (ε m ) Estágio terciário : início do processo de ruptura pelos mecanismos de fratura ε dε/dt I II III I II III tempo tempo (A) (B) Alguns materiais não apresentam o 3 estágio e alguns apresentam estricção Tipos de Ensaios: Ensaio de Fluência: vida útil do material (utiliza-se de métodos de extrapolação dos resultados) sendo portanto realizado por um período determinado de tempo; Ensaio de Ruptura: segue até a ruptura do c.p., fornecendo informações sobre a tensão nominal que o material suporta em determinada T até a ruptura (cargas maiores que as especificadas); Ensaio de Relaxação: fornece informações sobre a redução da tensão aplicada ao c.p. quando a deformação em função do tempo é constante a determinada temperatura.

30 Tipos de Gráficos: PARÂMETRO CARACTERÍSTICO DO ENSAIO: Taxa Mínima de Fluência: Pode ser relacionada com a tensão aplicada ε& m k 1. σ n 1 Tempo de Ruptura: Vida útil do material

31 Ao colocarem-se os resultados de σ e ε m em log-log, obtém-se uma reta de inclinação n 1, similar ao procedimento adotado para o ensaio de tração. K é determinado para ε m igual a 1. Esta é outra forma de apresentação dos resultados do ensaio de fluência, e deve ser utilizada como valores de referência para projetos de componentes que devam resistir à fluência. Ao se fazer referência a dados de fluência, é prática comum a menção dos termos como resistência à fluência e resistência à ruptura. A resistência à fluência é definida como a tensão a uma determinada temperatura que produz uma taxa mínima de fluência de por exemplo 0,0001 por cento/hora ou 0,001 por cento/hora. A resistência à ruptura refere-se à tensão a uma determinada temperatura que produz uma vida até a ruptura de 100, ou horas. Uma taxa mínima de fluência de 0,0001%, implica uma deformação de 1% a cada h de operação

32 Extrapolação de Características de Fluência para Longos Períodos Avaliar o comportamento à fluência em condições de T acima das especificadas, t mais curtos e mesma σ e, a partir dos resultados, fazer uma extrapolação às condições de operação do componente. Uma extrapolação segura só pode ser feita quando se tem certeza que não ocorrerão mudanças estruturais na região da extrapolação que resultem na variação da inclinação da curva. Parâmetro de Larson-Miller: T.( C + log tr ) constante onde: C constante de Larson-Miller, da ordem de 20, T temperatura do ensaio [K], t r tempo de ruptura [h]. Gráficos de tensão x Larson-Miller Ex: Tensão de 400 MPa e T de 873 K Determina-se Larson-Miller Aplica a equação C T ( 20 + log t r ) Obtendo-se o tempo de ruptura Liga a base de ferro

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34 PROCEDIMENTO DE ENSAIO:» Norma técnica ASTM E 139 : Resistência à Fluência Resistência à Ruptura em Fluência Relaxação» Fixação do c.p. e homogeneização da temperatura do ensaio» Comprimento útil do c.p.» Deformação do c.p.»ensaios na própria peça» Superfície isenta de defeitos»medições nos c.p.»dados de relatório: identificação c.p. composição química geometria, dimensões e direção de laminação velocidade localização da fratura tipo de ensaio e equipamento temperatura de ensaio dimensões da seção reduzida

35 INFORMAÇÕES ADICIONAIS Mecanismos de deformação à T elevadas: movimento de discordâncias recristalização escorregamento de contornos de grãos. O 1 o e o 3 o são favorecidos com o aumento T. Mecanismos de fratura a T elevadas: formação de cavidades nos CG aumento das microtrincas coalescimento das microtrincas formação de uma macrotrinca Influência da tensão aplicada no ensaio, mantida a T cte Tensão t r ε o ε m Influência da temperatura aplicada no ensaio, mantida a tensão cte Temperatura tr ε o ε m Melhores comportamentos: T Fusão E tamanho de grão cristalino Materiais mais resistentes: aços inoxidáveis superligas ou ligas a base de níquel, cobalto ou ferro ou combinações; ligas refratárias (à base de nióbio, molibdênio, tungstênio, titânio, tântalo e cromo).

36 Tamanho do grão: Maior: melhores propriedades: maiores tensões necessárias para ruptura do material pois em T altas é mais significativa a deformação por escorregamento em contornos de grão implicando em maiores deformações em materiais com granulação fina e consequentemente, menor resistência à fluência. Ex: lâminas de turbinas produzidas: fundição convencional (grãos cristalinos distribuídos aleatoriamente) solidificação unidirecional (grãos colunares alongados) monocristais Também analisa-se: Fluência em Condições de torção Fluência em condições de flexão Fluência em condições de fadiga Polímeros também apresentam fluência (viscoelástica), podendo ocorrer em T amb e com tensões menores Cerâmicos são estudados principalmente em compressão

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42 MATERIAIS POLIMÉRICOS: Podem ser divididos em : Termoplásticos e Termofixos Termoplásticos : amolecem quando são aquecidos e endurecem quando são resfriados (processo reversível) Termofixos : são permanentementes duros mesmo em altas temperaturas Comportamento dos polímeros: T baixas comportam-se como vidros (frágeis) T médias comportam-se como metais (elástico e plástico) T altas comportam-se como líquidos (viscoso) Para análises em situação de fluência, costuma-se definir o termo Módulo de Relaxação: σ (t) representa a tensão dependente do tempo E r ( t ) σ ( t ) ε o ε (t) representa o nível de deformação que é mantido constante a) Carga em função do tempo b) Totalmente elástico c) Viscoelástico d) Viscoso

43 Variação do Módulo de Relação com a Temperatura Para polímero viscoelástico Variação do Módulo de Relação com a Temperatura para polímero Poliestireno amorfo