CAPÍTULO 10 - AVALIAÇÃO ECONÔMICA

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1 219 CAPÍTULO 10 - AVALIAÇÃO ECONÔMICA O trabalho realizado sobre este assunto por Philip Anthony Gold, discorre sobre o assunto com muita propriedade, razão porque preferimos inserir o mesmo no presente capítulo, ao invés de desenvolver todo um texto. O texto a seguir, foi escrito pelo autor citado, por ocasião da elaboração de projetos de segurança viária com financiamento do Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID), a fim de direcionar os trabalhos apresentados ao Banco para obtenção de financiamento. ******************************************************************************************* AVALIAÇÃO ECONÔMICA PASSO A PASSO DE PROJETOS DE ENGENHARIA DE TRÁFEGO VISANDO A REDUÇÃO DE ACIDENTES DE TRÂNSITO. Autor: Philip Anthony Gold. ******************************************************************************************* APRESENTAÇÃO O presente documento contém um roteiro didático para avaliação econômica de projetos de engenharia de tráfego, visando a redução de acidentes de trânsito, conforme apresentado em cursos internos sobre este assunto ministrados durante 1993 e 1994 na Companhia de Engenharia de Tráfego - CET/SP. A avaliação econômica pode ser executada em diversos momentos no processo de concepção, elaboração, implantação e monitoração de um projeto. O texto a seguir foi redigido visando a avaliação de um projeto já concebido e elaborado, mas ainda não implantado. Assim todos os dados que se referem ao período pós-implantação devem ser estimados, incluindo-se, por exemplo, a quantificação da redução de acidentes e os custos de manutenção do projeto. Para avaliações pós-implantação esses dados estimados devem ser substituídos por dados reais, dentro do possível. O texto é ilustrado por meio da avaliação de um projeto-exemplo hipotético, porém, dentro dos padrões normais de projetos de redução de acidentes de trânsito. No ponto apropriado, na descrição de cada passo metodológico, aplicam-se os conceitos ao projeto-exemplo, permitindo assim o acompanhamento, passo a passo, pelo leitor de uma avaliação completa, desde o início até o fim. Para facilitar leitura do texto utilizam-se letras itálicas negritas cada vez que aparece este projeto-exemplo. PASSO 1 - ESTIMAR A VIDA ÚTIL DO PROJETO Uma vez implantado um projeto bem sucedido de redução de acidentes por quantos anos podemos esperar que perdurarão seus efeitos benéficos?

2 220 Não estamos considerando a durabilidade dos materiais de sinalização -suponha-se que haverá uma manutenção adequada - mas, sim, as condições de circulação mais seguras do tráfego criadas pelo projeto em relação à situação sem projeto. À pergunta colocada acima não existe uma resposta padrão, a não ser "depende". Por um lado, encontram-se, por exemplo, mini-rotatórias implantadas em bairros do Município de São Paulo, há 15 anos, que reduziram até 80% dos acidentes no primeiro ano após a implantação, e que ainda se encontram operando em condições de tráfego semelhantes àquela época. Por outro lado existem projetos emergenciais implantados em locais programados para passar brevemente por intervenções de grande porte, sabendo-se que haverá mudanças radicais nos locais em, no máximo, 1 ou 2 anos quando terminar as obras, com eliminação total destes projetos. Entre esses dois extremos há muitos outros casos. Conclui-se que a vida útil de um projeto pode variar de alguns meses até mais de 15 anos. Tente estimar a vida útil do seu projeto ("n" anos), utilizando dados disponíveis e experiência. Caso não seja possível, na ausência de uma estimativa melhor, sugere-se a adoção de um período de 10 anos. EXEMPLO: Adotou-se uma vida útil de 10 anos para o projeto-exemplo PASSO 2 - CALCULAR 0 CUSTO DE IMPALANTAÇÃO DO PROJETO O custo de implantação de um projeto de engenharia de tráfego é a soma total dos custos com material e com mão-de-obra. Calcule as quantidades de cada tipo de material para cada tipo de intervenção envolvida (retirar, colocar, pintar, repintar, remanejar etc). Aplique os custos unitários vigentes de obtenção e implantação e somar os itens para se obter o Custo Total de Implantação - CTI. Somente devem ser considerados os custos de modificação da situação existente no local. Por exemplo, caso o projeto contemple semáforos em local já equipado com esses dispositivos, e sem mudança do número ou do tipo de grupos focais, então, o custo de materiais com os grupos focais deve ser considerado nulo (zero). Se o projeto contemplar mudanças de posição de um ou mais grupos focais então o custo desta modificação deve ser considerado. Em outro local pode haver um projeto que, por exemplo, prevê um aumento de 8 grupos focais existentes para 12 no projeto novo. Neste caso contabiliza-se o custo de obtenção e implantação de 4 grupos focais (12 menos 8 = 4). EXEMPLO: Adotou-se um custo de implantarão de US$ ,00 para o projeto-exemplo com vida útil de 10 anos.

3 221 Um projeto deste porte poderia incluir, tipicamente, implantação de sinalização semafórica algumas obras físicas de modificação geométrica e/ou de canalização, e implantação de sinalização horizontal (pintura e/ou tachões) e vertical (placas)- Muitos projetos de tratamento eficaz de locais com problemas de acidentes custam bem menos do que este valor. PASSO 3 - ESTIMAR OS CUSTOS ANUAIS DE MANUTENÇÃO PARA A VIDA ÚTIL DO PROJETO. Projetos implantados de engenharia de tráfego requerem manutenção periódica em função de desgaste dos materiais e desregulagem de equipamentos. Cada tipo e qualidade de material e equipamento têm seu cronograma apropriado de manutenção, e seu custo. Há tintas que necessitam de repintura a cada 6 meses e outras que duram 2 anos. Grupos focais semafóricos podem durar até 10 ou mais anos. Tente montar o cronograma de manutenção estimada para a vida útil do seu projeto, levando em consideração as quantidades e qualidades de materiais previstos. Em seguida aplique os custos unitários e calcular os custos anuais com manutenção para cada ano da vida útil. Às vezes não será possível detalhar a manutenção por falta de dados e/ou tempo. Nestes casos sugere-se o procedimento descrito a seguir. Normalmente um projeto inclui elementos requerendo manutenção frequente, pelo menos anual; e outros elementos necessitando de manutenção a cada 2, 3 ou 5 anos. Regulagem de controladores de semáforos e substituição de lâmpadas queimadas são exemplos do primeiro tipo, e repintura de sinalização horizontal, feita inicialmente com tinta resistente, é um exemplo do segundo tipo. Examine seu projeto e estimar dois números: -1. Manutenção anual como um percentual do custo total de implantação (CTI). Sugere-se como exemplo 2% ao ano se não houver uma estimativa melhor. -2. Manutenção periódica a cada tantos anos, como percentual do custo total de implantação. Por exemplo, 5% do Custo Total de Implantação a cada 3 anos. Assim, utilizando-se os números sugeridos acima, os custos anuais estimados da manutenção seriam:

4 222 ANO CUSTO DE MANUTENÇÃO x CTI x CTI x CTI (2% + 5% = 7%) x CTI X CTI x CTI etc. etc. Se o projeto for elaborado para um local já sinalizado devem ser consideradas somente as diferenças entre os custos de manutenção com o projeto novo e com o projeto existente. Essas diferenças podem ser positivas, nulas, ou até negativas, se o custo de manutenção do projeto novo for mais, igual, ou menos de o custo para o projeto existente. EXEMPLO: No projeto-exemplo utilizou-se custos de manutenção expressos como percentagens do custo total de implantação (US$ ,00). Adotou-se 3% ao ano para manutenção rotineira e 7% a cada três anos para manutenção periódica. Veja a seguir a tabela de cálculo ANO MANUTENÇÃO MANUTENÇÃO MANUTENÇÃO ROTINEIRA PERIÓDICA TOTAL (3% x CTI) (7% x CTI) US$ US$ US$ 1 900,00 900, ,00-900, , , , ,00-900, ,00-900, , , , ,00-900, ,00-900, , , , ,00-900,00 PASSO 4 - MONTAR 0 FLUXO ANUAL DE CUSTOS O fluxo anual de custos é composto das somas de todos os custos de implantação e manutenção em cada ano da vida útil, ou seja, a soma dos valores obtidos anteriormente nos Passos 2 e 3. Normalmente projetos de engenharia para redução de acidentes são implantados em pouco tempo, quase sempre em menos de um ano. Nestes casos podemos considerar o desembolso do custo de implantação como sendo

5 223 em ano "0" (zero), sendo que a partir de ano "1" (um) os desembolsos anuais são somente para pagar os custos de manutenção. Exceções a essa regra geral seriam basicamente de dois tipos: projetos grandes com períodos de implantação que excedem um ano, e projetos com implantação programada em fases, com períodos de um ou mais anos entre fases sucessivas. Nestes casos pode haver custos de implantação e custos de manutenção em um mesmo ano. 0 custo anual é simplesmente a soma dos dois. EXEMPLO: Adotou-se para o projeto-exemplo um período de implantação não excedendo um ano. Veja a seguir a tabela de montagem do fluxo de custos reunindo implantação e manutenção. ANO CUSTO DE CUSTO DE FLUXO DE IMPLANTAÇÃO MANUTENÇÃO CUSTOS TOTAIS US$ US$ US$ o , , ,00 900, ,00 900, , , ,00 900, ,00 900, , , ,00 900, ,00 900, , , ,00 900,00 PASSO 5 - CALCULAR 0 VALOR MÉDIO ANUAL PARA A SOCIEDADE DOS ACIDENTES OCORRENDO NO LOCAL ANTES DA IMPLANTAÇÃO DO PROJETO (SITUAÇÃO "SEM PROJETO"). O valor de um acidente de trânsito, ou seu custo social, é a soma de todos os custos gerados em função da sua ocorrência. Os possíveis itens de custo incluem, entre outros: - danos aos veículos envolvidos; - danos à sinalização viária; - danos à mobiliária urbana; - danos a propriedades; - atendimento policial; - serviço de resgate de vítimas por bombeiros; - serviço de ambulância; - atendimento médico em pronto socorro; - atendimento médico em hospitais; - reabilitação de pessoas feridos e traumatizados;

6 224 - processos jurídicos; - tempo perdido em congestionamentos; - combustível queimado em congestionamentos; - perda de produção; - fabricação de equipamentos para deficientes físicos; - limpeza da pista Embora não seja totalmente impossível, o cálculo desses custos para acidentes individuais exigiria um esforço exagerado em relação à utilidade dos resultados. Consequentemente a CET tem desenvolvido valores médios para utilização em avaliação econômica de projetos. Esses valores resultaram de adaptação de estudos estrangeiros para a situação brasileira de acidentes. Por enquanto a CET utiliza os seguintes custos médios: TIPOS DE ACIDENTE CUSTO MÉDIO (US$) Sem vítima(s) 800,00 Com vítima(s) leve(s) 2.000,00 Com vítima(s) grave(s) ,00 Com vítima(s) fatal(is) ,00 Nesta classificação, vítima se refere a pedestres, condutores, e passageiros. Entre as informações disponíveis sobre os acidentes nem sempre há discriminação da gravidade dos ferimentos Pode-se utilizar pesos para acidentes sem vítima, com vítima (excluindo pedestres), e atropelamentos, ou seja acidentes 02, 03, e 04 nos códigos utilizados pelo Policiamento de em São Paulo. Estes pesos já levam em consideração que a maioria das vítimas fatais em São Paulo são pedestres, e entre as vítimas não fatais a gravidade dos ferimentos sofridos por pedestres em geral ultrapassa a dos ocupantes de veículos. Assim, chega-se aos pesos e custos médios apresentados a seguir: TIPOS DE ACIDENTES PESO CUSTO MÊDIO (US$) 03 Sem vítima S/V 1 800, Com vitima C/V (excluindo pedestres) ,00 04 Atropelamento AT ,00 Calcule o custo total dos acidentes registrados no local do seu projeto no período de um ano antes da implantação do projeto. No caso de avaliação de um projeto ainda não implantado, calcula-se o custo dos acidentes registrados no período do ano mais recente possível. Se tiver dados disponíveis para um período maior de um ano, utiliza-se preferencialmente a média anual dos custos dos acidentes registrados neste período. Se houver pelo menos uma vítima fatal entre os acidentados no local, e se for utilizado a metodologia com discriminação de feridos leves, graves e fatais, com contabilização de US$ ,00 por vítima fatal, sugere-se que seja

7 225 efetuado um cálculo adicional utilizando-se para as vítimas fatais o valor de US$ ,00 normalmente destinado a acidentes com vítimas graves, porém não fatais. Se houver pelo menos um acidente com vítima fatal registrado entre os acidentados no local, e se for utilizado o método de pesos, então, sugere-se, para o cálculo adicional, a substituição apropriada, para cada acidente com vítima fatal, do custo médio de um acidente (US$ 3.200,00 ou US$ 4.800,00) pelo valor de US$ ,00 tanto no caso de vítima(s) fatal(is) dentro de veículos quanto no caso de vítima(s) fatal(is) por atropelamento. A sugestão do cálculo adicional tem como objetivo contornar possíveis polêmicas sobre o valor de uma vida, implicitamente incluído no custo de US$ ,00 sem, porém esconder a sua importância. A experiência mostra que, quase sempre, um projeto de redução de acidentes em local com pelo menos uma vítima fatal registrado pode apresentar excelente viabilidade econômica mesmo sem a utilização deste valor aparentemente alto de US$ ,00. A apresentação deste dado pode-se tornar extremamente útil no "marketing" do projeto. Por isso sugere-se que a avaliação econômica de projetos visando locais com vítimas fatais seja sempre executada duas vezes, uma vez com e uma vez sem o custo da(s) vítima(s) fatal(is). EXEMPLO: Para o projeto-exemplo suponha-se que dados coletados sobre acidentes ocorrendo no local durante os últimos três anos, período durante qual não houve mudança significativa que poderia influir sobre os acidentes, resultaram em dados médios de: 20 acidentes S/V no ano; 8 acidentes C/V ao ano; e 3 atropelamentos AT ao ano. Em um dos anos houve 2 (duas) vítimas fatais, em outro 1 (uma) e em outro zero, resultando em uma média de 1 (uma) vítima fatal por ano. Não houve disponibilidade de informação sobre a gravidade dos ferimentos sofridos pelas vítimas não fatais. Assim optou-se pela metodologia de pesos conforme apresentado na tabela a seguir TIPO DE No. DE ACID/ANO CUSTO MÉDIO/ACID. CUSTO TOTAL ACIDENTE US$ US$ S/V , ,00 C/V , ,00 AT , ,00 TOTAL ,00 O valor total anual dos acidentes antes do projeto foi US$ ,00 sem levar em conta o valor de US$ ,00 de uma vítima fatal. Para levar em consideração esse valor, substitui-se um acidente C/V (as vítimas eram todas condutores), valor US$ 3.200,00 por um acidente com vítima fatal, valor US$

8 ,00. Assim acrescentou-se US$ ,00 (US$ ,00 menos US$ 3.200,00) ao total de US$ ,00 resultando em um novo total de US$ ,00 representando mais duas vezes o valor obtido sem computar o valor da vítima fatal. Conclusão - Valor Anual dos Acidentes sem Projeto: US$ ,00 US$ ,00 sem custo de vítima fatal com custo de vitima fatal PASSO 6 - CALCULAR O VALOR DA REDUÇÃO DE ACIDENTES ESPERADA NO PRIMEIRO ANO APÓS A IMPLANTAÇÃO DO PROJETO. Durante a fase de elaboração o projeto deve ter sido submetido ao teste de significância da redução prevista de acidentes. Como já chegou à fase de avaliação econômica, suponha-se que o projeto tenha sido aprovado neste teste. Portanto ao chegar na presente fase de avaliação já deve existir a previsão da quantidade de redução de acidentes no primeiro ano após a implantação do projeto. Dependendo da metodologia de cálculo utilizada esta redução pode estar expressa em uma das seguintes formas: - como uma percentagem do número ou número médio de acidentes ao ano na situação sem projeto, sem discriminação do tipo ou da gravidade; ou - como percentagens, talvez distintas, dos números de acidentes sem vítimas, com vítimas (excluindo pedestres), e atropelamentos. Qualquer que seja a metodologia adotada calcule para seu projeto o valor total destes acidentes a serem evitados no primeiro ano após a implantação do projeto, utilizando como base os custos resultantes do Passo 5. EXEMPLO: Vamos supor que, após análise criteriosa do projeto-exemplo proposto, chega-se à previsão que, se tiver êxito, o projeto resultaria em reduções de 30% dos acidentes S/V (sem vítimas), 50% dos C/V (com vitimas, excluindo pedestres) e 10% dos AT (atropelamentos). Na tabela a seguir apresenta-se o cálculo do valor da redução de acidentes esperada no primeiro ano após a implantação do projeto.

9 227 CLASSE DE No. MÉDIO REDUÇÃO No. MÉDIO VALOR/ACID. VALOR TOTAL ACIDENTE ACID/ANO ESPERADA ACID/ANO US$ US$ SEM PROJ. (%) COM PROJ. S/V , ,00 C/V , ,00 AT , , ,00 TOTAL 31-10, ,00 Sem levar em conta o valor de um acidente com vítima fatal o valor da redução esperada no primeiro ano foi estimado em US$ ,00. Posteriormente, levando-se em conta o valor de US$ ,00 de uma vítima fatal, e a esperada 50% de redução de acidentes C/V, substituiu-se metade do valor de um acidente C/V ( US$ 3.200,00 x 0,5 = US$ 1.600,00 ) por metade do valor de um acidente com vitima fatal ( US$ ,00 x 0,5 = US$ ,00 ), efetivamente acrescentando US$ ,00 ( US$ ,00 menos US$ 1.600,00 ) ao total anterior de US$ ,00 resultando em um valor total de US$ ,00, cerca de três vezes o valor total obtido sem se considerar o custo de uma vítima fatal. Em conclusão: Valor estimado da redução esperada no primeiro ano após Implantação do projeto: US$ ,00 ( sem custo de vítima fatal ) US$ ,00( com custo de vitima fatal ) Estas reduções representam, respectivamente: - 34,0% de redução do valor dos acidentes sem custo das fatais (US$ , 00 / US$ , 00 ) x ,25% de redução do valor dos acidentes com custo das fatais (US$ , 00 / US$ , 00) x 100 PASSO 7 - CALCULAR O VALOR DA REDUÇÃO DE ACIDENTES ESPERADA EM CADA ANO DA VIDA ÚTIL DO PROJETO À primeira vista pode-se imaginar que o efeito do novo projeto deve ser considerado como constante ao longo da duração da sua vida útil: sem o projeto teria sempre uma média de "x" acidentes por ano, e com o projeto y, sendo que o benefício, ou redução em cada ano seria x - y = z acidentes.

10 228 Entretanto, esse raciocínio pode resultar em subestimação dos efeitos benéficos do projeto. Normalmente, em áreas urbanas, a população cresce paulatinamente e, pelo menos no médio prazo, a frota de veículos e pedestres em circulação também. Isto significa frequências crescentes de situações de conflitos potenciais entre veículos e entre veículos e pedestres. Na ausência de intervenções de engenharia de tráfego poderia se esperar, conseqüentemente, uma freqüência crescente de ocorrência de acidentes. Se o efeito do projeto for estimado em redução de, por exemplo, 50% dos acidentes no primeiro ano, é razoável que este efeito poderia ser mantido mesmo com tráfego crescente no local. Assim, com cada ano que passa o projeto evitaria 50% de um número crescente de acidentes. Portanto, o número absoluto de acidentes evitados cresceria também. Não se conhecem estudos feitos sobre a relação entre a taxa de crescimento do tráfego e a taxa de crescimento de acidentes, se não houver intervenção. Então, recomenda-se como uma aproximação razoável a hipótese de taxas iguais de crescimento do tráfego e dos acidentes. A população de São Paulo cresce a uma taxa de 2-3% ao ano. Assim, como hipótese conservadora, recomenda-se utilizar uma taxa de 2% ao ano de crescimento do valor de redução de acidentes. Assim, se no primeiro ano a redução prevista foi Z" acidentes, no segundo ano será (1,02)xZ, no terceiro (1,02)x(1,02)xZ, etc. Não se deve aplicar esta regra cegamente. Mais uma vez: depende". Por exemplo, se no local do projeto, ou próximo dele, estiver em construção um "shopping center com área de lazer, muito provavelmente a taxa de crescimento do tráfego seria bem maior que 2-3%, ao ano pelo menos nos primeiros anos de funcionamento deste pólo gerador. Se for possível obter ou fazer estimativas das taxas anuais de crescimento, estas devem ser utilizadas na avaliação do projeto. Por outro lado, pode haver um projeto localizado bem no centro de uma área urbana já totalmente desenvolvida e construída com fluxo de tráfego próximo ao nível de saturação de capacidade. Neste caso talvez seja mais justificável manter os benefícios constantes ao longo da vida útil do projeto. Tome as decisões necessárias e estime o valor da redução de acidentes em cada ano da vida útil do projeto. EXEMPLO: Para o projeto-exemplo adotou-se um fator de crescimento geral de 2,5% ao ano na sua área de influência. Apresentam-se, na tabela a seguir, os cálculos dos valores dos totais anuais de custos de acidentes com e sem o projeto, e levando em conta, ou não, o valor de uma vítima fatal. Apresentam-se também os valores anuais das reduções esperadas de acidentes. Estes valores podem ser calculados ou como as diferenças a cada ano entre os valores totais dos acidentes com e sem projeto, ou simplesmente aplicando o fator geral de crescimento ( 2,5% ) anualmente ao valor da redução, tomando como base o valor da redução do primeiro ano.

11 229 ANO VALOR DOS ACIDENTES VALOR DOS ACIDENTES BENEFÍCIOS: SEM PROJETO (US$) COM PROJETO (US$) VALOR DA REDUÇÃO DE ACIDENTES (US$) SF CF SF (34%) CF (43%) SF CF , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 SF - sem custo de vítima fatal CF - com custo de vítima fatal Taxa de crescimento geral adotada: 2,5% ao ano PASSO - 8. CALCULAR OS VALORES PRESENTES DOS CUSTOS ANUAIS E DOS BENEFÍCIOS ANUAIS Até este ponto na avaliação conseguimos determinar uma vida útil para o projeto e montar um fluxo de custos anuais e um fluxo de benefícios anuais. Normalmente o fluxo de custos apresenta um custo de implantação relativamente alto no primeiro ano - ou nos primeiras dois anos nos casos de projetos de grande porte - e custos menores de manutenção nos anos subseqüentes. Com características bem diferentes o fluxo de benefícios normalmente apresenta zero no primeiro ano (implantação), e um valor moderado no segundo ano, permanecendo constante ou crescendo lentamente ao longo da vida útil do projeto. Agora só falta compararmos estes dois fluxos, mas encontramos uma dificuldade: o valor de dinheiro no tempo. 0 que significa isto? Explica-se em termos simples a seguir. Não estamos falando em inflação. Vamos continuar a pensar em moeda estável: o dólar americano. O que você preferiria: receber mil dólares (US$ 1.000,00) hoje ou daqui a um ano? Faz alguma diferença? É claro. Recebendo hoje o dinheiro, se puder depositá-lo em alguma caderneta de poupança nos Estados Unidos, com taxa de juros de 10% ao ano, por exemplo, então daqui a um ano poderia retirar mil e cem dólares (US$ 1.100,00). Torna-se óbvio a vantagem de receber o dinheiro sempre o mais cedo possível. Neste exemplo poderíamos dizer que, enquanto a taxa de juros permanece em 10%, então o VALOR PRESENTE de US$ 1.100,00 a receber somente daqui a um ano é:

12 230 US$ 1.100,00 / 1,10 = US$ 1.000,00. Se tiver optado por receber os US$ 1.000,00 daqui a um ano, o valor presente seria: US$ 1.000,00 / 1,10 = US$ 909,09. ou quase US$ 100,00 a menos. Agora está aparecendo uma maneira de se comparar os dois fluxos de dinheiro: transformar tudo em valor presente. No caso dos custos de manutenção isto significa responder à seguinte pergunta. Quanto dinheiro eu precisaria depositar no banco hoje, ganhando juros, para poder sacar "Ct" dólares no ano t, quantia suficiente para pagar os custos de manutenção daquele ano? No caso dos benefícios significa responder à pergunta: quanto vale para receber hoje um benefício de "Bt" dólares que normalmente só seria gerado em ano "t"? Respondendo à primeira pergunta: para sacar "Ct" dólares no ano t, com taxa de juros "j por ano, precisaria hoje uma quantia que, após receber juros, e juros sobre juros durante "t anos, atingiria o valor "Ct". Se chamamos esse valor de Co, então: Co x (1 + j) t = Ct Ct Co = ( 1 + j) t Assim, para poder sacar US$ ,00 daqui a 3 anos com 10% ao ano de juros, hoje precisaria depositar: Co = (1 + 0,1)3 = ,331 = US$ 7.513,15 Na linguagem de avaliação de projetos, isto significa que um custo de US$ ,00 a ser desembolsado em ano 3 após a implantação do projeto, descontado a uma taxa de 10% ao ano, terá um valor presente de US$ 7.513,15. Semelhantemente, respondendo à segunda pergunta, uma redução de acidentes (benefício) com valor de US$ 4.000,00 prevista para ano 4 após a

13 231 implantação do projeto, se for possível receber hoje, antecipadamente, teria o valor calculado a seguir, se for utilizada uma taxa de desconto de 10% ao ano: Bo = 4.000,00 (1 + 0,1)4 = ,4641 = US$ 2.732,05. Resta escolher a taxa de desconto (juros), mais apropriada para essas avaliações de projetos. Mundialmente existe um consenso (cujos motivos são complexos demais para serem expostos aqui) entre Governos Nacionais e agências de financiamento como o Banco Mundial (BIRD) e o Banco Interamericano de Desenvolvimento (BID), em torno de uma taxa de 12% ao ano. Na ausência de outra orientação recomenda-se a adoção desta taxa. Calcule o valor presente de cada elemento anual do fluxo de custos e do fluxo de benefícios do seu projeto utilizando-se a taxa de desconto de 12% ao ano. Exemplo: Apresenta-se, na tabela a seguir, os fluxos de benefícios e custos anuais, calculados anteriormente nos passos 7 e 4 respectivamente, e seus valores presentes, no ano 0 (zero), aplicando-se a taxa de desconto de 12% ao ano. VALORES CORRENTES (US$) VALORES PRESENTES (US$) ANO BENEFÍCIOS CUSTOS BENEFÍCIOS CUSTOS SF CF SF CF , , , ,00 900, , ,00 804, , ,00 900, , ,00 717, , , , , , , , ,00 900, , ,00 572, , ,00 900, , ,00 511, , , , , , , , ,00 900, , ,00 407, , ,00 900, , ,00 363, , , , , , , , ,00 900, , ,00 290,00 TOTAL , , ,00 SF - sem custo de vítima fatal CF - com custo de vítima fatal

14 232 PASSO 9 - CALCULAR OS VALORES PRESENTES TOTAIS DOS CUSTOS E DOS BENEFÍCIOS. Some os valores presentes dos custos anuais. Este total é o Valor Presente Total dos Custos do Projeto - CT. É a quantia que seria necessária depositar hoje em banco em caderneta de poupança com juros reais (não inflação) a 12% ao ano, para poder pagar todos os custos previstos de implantação e manutenção durante a vida útil do projeto. EXEMPLO: Conforme apresentou-se anteriormente na tabela do Passo 8 o Valor Presente Total dos Custos é US$ ,00 Some os valores presentes dos benefícios anuais. Este total é o Valor Presente Total dos Benefícios do Projeto - BT. É a quantia suficiente, se fosse depositado hoje em banco, em caderneta de poupança com juros reais (não inflação) de 12% ao ano, para possibilitar o saque anual dos valores de todos os benefícios previstos durante a vida útil do projeto. EXEMPLO: Conforme apresentou-se anteriormente na tabela do Passo 8 o Valor Presente Total dos Benefícios do projeto-exemplo é US$ ,00, sem considerar o valor de uma vítima fatal, e US$ ,00 com este valor. PASSO CALCULAR O VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) DO PROJETO Subtrair o Valor Presente Total dos Custos do Projeto - Ct do Valor Presente Total dos Benefícios do Projeto - Bt para chegar ao valor VPL - o Valor Presente Líquido do Projeto: Bt - Ct = VPL. Este número simplesmente expressa em valores de hoje em quanto os Benefícios do projeto deverão exceder os Custos. EXEMPLO: Sem considerar o valor da vítima fatal o VPL é: Bt - Ct = US$ ,00 - US$ ,00 = US$ ,00 e, considerando o valor da vítima fatal: US$ ,00 - US$ ,00 = US$ ,00

15 233 O que significa o VPL? Significa que, se fosse possível receber e guardar os benefícios anuais em dinheiro em vez de redução de acidentes, sobraria uma quantia no final da vida útil do projeto, após pagamento de todos os custos do projeto, cujo valor presente seria o VPL. Em termos simples pode ser visto como o "lucro" do projeto. É um número interessante mas não nos diz nada sobre a eficiência econômica do projeto. Um exemplo simples serve para ilustrar porquê. A seguir, resumem-se dados sobre dois projetos hipotéticos que geram o mesmo valor presente líquido. PROJETO VALOR PRESENTE VALOR PRESENTE VALOR PRESENTE BENEFÍCIOS US$ CUSTOS US$ LÍQUIDO US$ , , , , , ,00 Ambos os projetos apresentam o mesmo valor presente líquido. Entretanto enquanto cada dólar investido no Projeto 1 rendeu 2 dólares de benefícios, no Projeto 2 cada dólar investido rendeu somente / = 1,05 dólares. Evidentemente o Valor Presente Líquido deve ser mais útil para comparar projetos de portes semelhantes. PASSO CALCULAR 0 ÍNDICE BENEFICIO/CUSTO Calcule-se o índice Benefício/Custo B/C do seu projeto, dividindo o Valor Presente Total dos Benefícios pelo Valor Presente Total dos Custos. Este índice nos fornece uma idéia da eficiência econômica do projeto. Se o índice tiver valor 1 (um) significa que o valor presente dos custos é igual ao valor presente dos benefícios. Cada dólar investido no projeto rende um dólar em benefícios. Um índice maior que um ( >1 ) significa que cada dólar investido no projeto rende mais de um dólar em valor de acidentes evitados. Por exemplo, um índice de 2,5 significa que cada dólar investido resultou em 2,5 dólares de acidentes evitados. Um ótimo resultado. Um índice menor que um ( <1 ) significa que, embora o projeto gerou uma redução de acidentes, o custo foi relativamente alto: cada dólar investido rendeu menos de um dólar em acidentes evitados. Isto não quer dizer necessária, ou automaticamente, que o projeto deve ser rejeitado ou descartado. Enfim, para uma autoridade pública priorizando a redução de mortes e ferimentos em acidentes de trânsito, pode ser interessante a implantação de projetos até dos mais caros e menos eficientes economicamente, se o resultado for compatível com as prioridades.

16 234 EXEMPLO: Sem considerar o valor da vítima fatal o índice benefício/custo do projeto-exemplo seria: B/C = ,00 / ,00 = 3,07 e, considerando o valor de uma vítima fatal: B/C = ,00 / ,00 = 9,26 No primeiro caso, cada dólar investido vai render US$ 3,07 e, no segundo caso, US$ 9,26. PASSO CALCULAR A TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) DO PROJETO A Taxa Interna de Retorno do projeto é a taxa de desconto que, quando utilizada na avaliação econômica, resulta em: - valores presentes totais iguais para benefícios e custos; o que significa: - valor presente líquido do projeto igual a zero (0); e - índice benefício/custo de 1 (um). 0 que significa esta taxa? Explica-se a seguir. A. PROJETOS QUE COM TAXA DE DESCONTO DE 12% AO ANO APRESENTAVAM NOS PASSOS ANTERIORES VALOR PRESENTE LÍQUIDO POSITIVO E ÍNDICE BENEFÍCIO/ CUSTO MAIOR DE 1 (UM). Podemos chamar de "viável" um projeto que apresenta VPL positivo e índice B/C > 1 quando utilizada uma taxa de desconto de 12% ao ano. O que acontecerá se repetirmos a avaliação econômica deste mesmo projeto com uma taxa de desconto maior? Inicialmente, considere o efeito sobre o fluxo de custos. A maior parte dos custos é desembolsada no início da vida útil do projeto, na implantação. Este valor não sofre influência alguma com mudança de taxa de desconto. Para os demais elementos do fluxo de custos - os custos anuais de manutenção - um aumento da taxa de desconto resultará em diminuição dos seus valores presentes. Agora, vejamos o efeito sobre os benefícios. Normalmente, estes são bem distribuídos ao longo da vida útil do projeto, com valores correntes (não presentes) aumentando paulatinamente, ou permanecendo constantes, no decorrer da vida útil do projeto. Assim, todos os elementos deste fluxo serão afetados por uma mudança da taxa de desconto. Quanto maior a taxa, maior será a redução dos valores Presentes dos benefícios. Resultado final de um aumento da taxa de desconto: uma diminuição relativamente grande do valor presente total dos benefícios.

17 235 Juntando estes dois efeitos podemos concluir que: - o efeito geral de aumentar a taxa de desconto é de diminuir o valor presente total dos custos, e de diminuir muito mais ainda o valor presente total dos benefícios. Segue como consequência que, conforme se vai aumentando cada vez mais a taxa de desconto, acima do valor inicial de 12%: - a diferença entre os valores presentes totais dos benefícios e custos (VPL) vai diminuindo; e - o índice benefício/custo (o que era maior de 1) também vai diminuindo. Eventualmente chega-se a uma taxa de desconto que torna zero o valor do VPL e 1 (um) o valor do índice B/C. Esta taxa de desconto é chamada Taxa Interna de Retorno - TIR. Qualquer taxa acima deste valor tornará o valor presente total dos custos maior que o valor presente total dos benefícios e, por consequência, resultará em um VPL negativo e um índice B/C menor que 1 (um). Em outras palavras, o projeto começa a se mostrar inviável economicamente. Assim, percebe-se que a Taxa Interna de Retorno representa a taxa limite superior de desconto para qual o projeto ainda se mostra viável economicamente. Mesmo se o "banco" praticasse esse valor, valeria a pena (economicamente) implantar o projeto. Para taxas mais altas não valeria mais a pena. Quanto mais alta a TIR, mais robusto o projeto. Calcule a Taxa Interna de Retorno do seu projeto. EXEMPLO: Conforme demonstram as tabelas a seguir, as Taxas Internas de Retorno do nosso projeto-exemplo são aproximadamente 61% sem levar em conta o valor das vítimas fatais e 190% se levamos em conta este valor.

18 236 Demonstração de Taxa Interna de Retorno sem considerar o valor associado a vitimas fatais. ANO VALORES CORRENTES VALORES PRESENTES Taxa de desconto: 61% ao ano CUSTOS BENEFÍCIOS CUSTOS BENEFÍCIOS , , , ,00 559, , , ,00 347, , , ,00 719, , , ,00 134, , , ,00 83, , , ,00 172, , , ,00 32,00 787, , ,00 20,00 501, , ,00 41,00 319, , ,00 8,00 203,00 TOTAL , ,00 Demonstração de Taxa Interna de Retorno considerando US$ , 00 como o valor de uma vítima fatal ANO VALORES CORRENTES VALORES PRESENTES Taxa de desconto: 190% ao ano CUSTOS BENEFÍCOS CUSTOS BENEFÍCIOS , , , ,00 310, , , ,00 107, , , ,00 123, , , ,00 13,00 875, , ,00 4,00 309, , ,00 5,00 109, , ,00 1,00 39, , , , , , , , , ,00 TOTAL , ,00 B- PROJETOS QUE COM A TAXA DE DESCONTO DE 12% AO ANO APRESENTAVAM VALOR PRESENTE LIQUIDO NEGATIVO E ÍNDICE BENEFÍCIO/ CUSTO MENOR DE 1 (UM). Podemos chamar de "inviável" um projeto que apresenta VPL negativo e índice B/C < 1, quando utilizada taxa de desconto de 12% ao ano. Se repetirmos a avaliação econômica de um projeto deste tipo com uma taxa de desconto maior de 12% a situação ficará pior ainda. A diferença entre os

19 237 valores presentes totais dos benefícios e dos custos, já negativa, se tornará maior e continuará negativa. Possivelmente o projeto poderia se tornar viável com taxa de desconto menor de 12% ao ano, mas positiva. Em alguns casos a viabilidade somente será possível com taxa de desconto negativo. PASSO CALCULAR O PERÍODO DE RETORNO ("PAYBAC PERIOD" EM INGLÊS). Chegamos à fase final da avaliação econômica de projetos individuais. No Gráfico 1 apresenta-se a evolução típica dos valores presentes acumulados dos custos e benefícios de um projeto de engenharia de tráfego para a redução de acidentes. Inicialmente, logo após a implantação do projeto, o valor presente dos custos é maior que o dos benefícios. Conforme avançamos no tempo o valor presente acumulado dos benefícios cresce a uma taxa maior que o dos custos até atingir o ponto indicado no gráfico, a partir do qual o valor presente acumulado dos benefícios excede o dos custos. O período, da implantação do projeto até este ponto, é o que chamamos do período de retorno ("payback period"). A partir deste ponto o projeto se pagou. Projetos inviáveis economicamente são caracterizados tipicamente pelo Gráfico 2 no qual as curvas de valores presentes acumulados dos custos e benefícios não se cruzam.

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21 239 Descubra o período de retorno do seu projeto comparando os totais acumulados, ano a ano, dos valores presentes dos custos e dos benefícios, utilizando-se a taxa de desconto de 12% ao ano. Se tiver pelo menos um acidente com vítima fatal registrada faça os cálculos para os dois casos: levando e não levando em conta o valor de US$ ,00 de uma vítima fatal. EXEMPLO: Na tabela a seguir apresenta-se a demonstração da identificação dos períodos de retorno do projeto-exemplo para os dois casos: com e sem o valor de vítimas fatais. SEM VALOR DE VÍTIMA FATAL COM VALOR DE VÍTIMA FATAL VALORES PRESENTES (US$) VALORES PRESENTES (US$) ANUAIS ACUMULADOS ANUAIS ACUMULADOS ANO CUSTOS BENEF. CUSTOS BENEF. CUSTOS BENEF. CUSTOS BENEF TOT Percebe-se que o período de retorno é curto: entre 1 e 2 anos sem utilizar o valor de US$ ,00 para vítimas fatais, e somente alguns meses se for utilizado este valor. Assim, conclui-se que este projeto-exemplo seria economicamente viável, considerando somente os seus efeitos esperados sobre os acidentes, mesmo se a sua vida útil fosse somente 2 anos. O Período de Retorno pode ser muito importante para os tomadores de decisões sobre distribuição de verba, especialmente no Brasil. Um curto período de retorno significa resultados palpáveis ainda na gestão de um administrador. Períodos longos, por outro lado, podem significar o consumo de recursos que produzem resultados políticos somente para futuras administrações. Isto posto, vale ressaltar que, para as condições atuais de São Paulo, muitos projetos de engenharia de tráfego visando a redução de acidentes de trânsito apresentam índices extraordinariamente altos de benefício/custo e períodos de retorno de poucos meses. Raramente o período excede 2 ou 3 anos. Pode-se concluir que a engenharia de tráfego para redução de acidentes de trânsito constitui um excelente investimento para a comunidade.

22 240 PASSO 14 - ANALISE DE SENSIBILIDADE Em fase de redação Fim (final do texto de Philip Anthony Gold).