Diagrama de Fluxo de Caixa Fluxo de caixa é uma sucessão temporal de entradas e de saídas de dinheiro no caixa de uma entidade.
|
|
- Vanessa Maria da Assunção Caldas Angelim
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Séries de agamentos Agora vamos estudar as operações financeiras que envolvem pagamentos ou recebimentos parcelados. Consideremos os pagamentos, 2,, n nas datas, 2,, n, respectivamente de um Valor resente (V). Deste modo definimos uma série de pagamentos como uma sucessão de recebimentos, desembolsos ou prestações, de mesmo valor, divididos regularmente num período de tempo. Diagrama de Fluxo de Caixa Fluxo de caixa é uma sucessão temporal de entradas e de saídas de dinheiro no caixa de uma entidade. As convenções utilizadas para a elaboração de gráficos de fluxos de caixa são as seguintes: Escala Horizontal expressa unidade temporal, podendo ser: dias, semanas, meses, anos etc.; Setas para cima consistem em entrada ou recebimento de dinheiro; Setas para baixo consistem em saídas ou pagamentos. Uma operação financeira envolve duas partes (o credor e o tomador) com fluxos de caixa absolutamente simétricos. A que é entrada de caixa para uma das partes, é saída de caixa para a outra e vice-versa. ) O preço à vista da geladeira é R$.500,00, mas o pagamento pode ser financiado em quatro parcelas iguais mensais de R$ 400,00. Se você faz a compra e opta pelo financiamento, você terá quatro desembolsos mensais sucessivos de R$ 400,00. A loja terá quatro entradas mensais de $ 400,00. Tanto para você como para a loja esse fluxo de caixa é equivalente a $.500,00 na data 0. A loja recebe 4 pagamentos mensais Você paga 4 parcelas mensais Séries de agamentos (ostecipados) Dado um conjunto de valores monetários na data, 2 na data 2, e assim por diante até o valor n na data n, chamamos de Valor resente desse conjunto, a uma taxa i, ao valor indicado por V, que, aplicado à taxa i, gera as rendas, 2,, n, isto é: s 2) Uma pessoa tem dívidas de R$ 2000,00, R$ 3500,00 e R$ 5000,00 que vencem dentro de 2, 5 e 6 meses, respectivamente. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos e à taxa de % ao mês para poder pagar os compromissos? O valor que deve ser aplicado hoje, para fazer frente aos compromissos, corresponde ao valor presente dos compromissos à taxa de % ao mês e vale: V = 2000 (,0) (,0) (,0) 6 = 2000, , , = 960, , , ,95 ortanto o valor a ser aplicado é R$ 0000,95.
2 2 Seqüência uniforme de pagamentos Consideremos um valor financiado V que deve ser pago em prestações iguais de valor nas datas, 2, 3,..., n e (ou seja, = 2 = = n ) suponhamos que a taxa de juros compostos cobrada no financiamento seja i por período de tempo. Chamamos esse conjunto de seqüencia uniforme de pagamentos. 3) Um conjunto de sofás é vendido a prazo em 5 prestações mensais de R$ 400,00 cada uma, sendo a primeira um mês após a compra. Se o pagamento for à vista, o preço cobrado é R$ 750,00. Qual a melhor alternativa de pagamento de um comprador que consegue aplicar seu dinheiro a juros compostos, à taxa de juros compostos igual a 2% ao mês? ara podermos comparar as duas alternativas, temos de obter o valor presente das duas alternativas e escolher a de menor valor presente. O valor atual do pagamento a prazo é dado por: V = 400 (,02) (,02) (,02) (,02) (,02) 5 = = 400, , , , , = 392, , , , ,29 885,39 o valor atual do pagamento à vista é R$ 750,00. Como o valor atual do pagamento à vista é menor do que o valor atual do pagamento a prazo, a melhor alternativa é o pagamento à vista. Teorema : O Valor resente (V) de uma serie de capitais uniformes postecipados de n, valores iguais (), onde i é a taxa de juros composto, é igual a: V = ( ( + i) n) i Demonstração: ode-se verificar que o valor presente equivalente a uma série de pagamentos na: V = + i + ( + i) ( + i) n + ( + i) n Multiplicando os dois lados da igualdade por ( + i), temos: V( + i) = + + i + ( + i) ( + i) n 2 + ( + i) n Assim V( + i) V = ( + i) n Vi = ( ( + i) n) V = ( ( + i) n) i ara demostrar esse teorema podemos usar a fórmula da soma dos primeiros n termos de uma rogressão Geométrica. 4) Como poderíamos calcular o somatório do exemplo (3) Segundo o Teorema, temos: 400 V = ( (,02) 5) 0,02 = ( ) ( 0,90573)20000, , ,39 s 24 25
3 Como calcular o valor da parcela em uma seqüência uniforme de pagamentos Corolário : O valor da parcela de uma serie de capitais uniformes postecipados de n com o Valor resente V, onde i é a taxa de juros composto, é: = Vi ( + ( + i) n ) Demonstração: elo Teorema temos V = ( (+i) n) logo i = Vi ( ) = Vi ( (+i)n ) = Vi + (+i) n (+i) n ((+i)n ). ortanto = Vi ( + (+i) n (+i) n ) 5) Um televisor, cujo preço à vista é R$.200,00, é vendido em 8 prestações mensais iguais, a primeira sendo paga um mês após a compra. Se os juros são de 9% ao mês, determine o valor das prestações. Os dois esquemas de pagamento aqui representados são equivalentes: Igualando os valores na época 0 (zero), obtemos: 200 =,09 +,09 2 +,09 3 +,09 4 +,09 5 +,09 6 +,09 7 +,09 8 elo corolário do teorema temos: = 200 0,09 ( +,09 8 ) = 08 ( +,09 8) 08 ( +, ) = 08 ( + ) 08( +, ) 08 2, , Logo 26, ortanto que cada prestação na compra a prazo será de R$ 26,8. Cálculo da taxa de juros de uma Seqüência uniforme de pagamentos O Teorema nos oferece uma equação que não tem uma solução analítica quando extemos procurando a taxa de juros num determinado tempo. ara tal situação, podemos utilizar alguns métodos numéricos. ela equação do Teorema obtemos: V = ( ( + i) n) i i = ( ( + i) n) V Deste modo podemos formar uma seqüência de aproximações i k+ = ( ( + i k ) n) V 6) Um televisor é vendido por um preço a vista de R$ 250,00 ou financiado em 6 prestações sem entrada de R$255,50. Qual é a taxa de juros aplicada neste financiamento? Temos uma sequência 255,5 i k+ = ( ( + i k ) 6) 250 = 0,2044 ( ( + i k ) 6) começando arbitrariamente com i 0 = 0, e admitindo um erro de ε < 0 5 obtém-se:
4 k i k i k i k+ k i k i k i k+ 0, , , , , , , , , , , , , , , ,509E , , , ,65092E , , , ,5939E , , , ,9609E , , , ,99707E , , , ,2245E , , , ,59695E-05 0, , , ,09392E , , , ,68859E , , , ,3689E , , , ,0985E , , , ,8632E-06 Logo i 0,0665, ou seja, a taxa de juros é aproximadamente igual a 6,65%. Outra forma de resolver esse problema é aplicar o método de Newton-Raphson. ela equação do Teorema obtemos: V = ( ( + i) n) i iv = ( ( + i) n) iv = ( + i) n ( + i) n (iv ) = ( + i) n (iv ) + = 0 Assim f(i) = ( + i) n (iv ) + = 0, logo temos que estimar as raízes de uma função f(i). O método de Newton é representado da seguinte forma: i k+ = i k f(i k) f (i k ) A derivada de f(i) é f (i) = n( + i) n (iv ) + ( + i) n V = ( + i) n (n(iv ) + ( + i)v) ortanto podemos formar a seguinte seqüência de aproximações ( + i k ) n (i k V ) + i k+ = i k ( + i k ) n (n(i k V ) + ( + i k )V) = ( + i k )(i k V ) + ( + i = i k k ) n (i k V ) + ( + i = i n(i k V ) + ( + i k )V k k ) n V n ( + i k ) (i k V ) + 7) Um televisor é vendido por um preço a vista de R$ 250,00 ou financiado em 6 prestações sem entrada de R$255,50. Qual é a taxa de juros aplicada neste financiamento? A partir do método de Newton-Raphson obtemos a seguinte sequência i k+ = i k (i k 255,5 250 ) + 255,5 ( + i k ) ( + i k ) (i k 255,5 = i k 250 ) + tomando com i 0 = 0, e admitindo um erro de ε < 0 5 obtém-se: (i k 0,2044) + 0,2044 ( + i k ) 6 6 ( + i k ) (i k 0,2044) +
5 k i k i k i k+ k i k i k i k+ 0, , , ,29858E , , , ,6806E , , Logo i 0,0662, ou seja, a taxa de juros é aproximadamente igual a 6,62%. As calculadoras, ditas financeiras contêm funções para o cálculo de taxas de juros. Série de agamento erpétua Quando em uma série uniforme de pagamentos, o número de períodos é muito grande, pode ser conveniente considerá-la como infinita. Essa série é denominada série perpétua, sendo também chamadas infinita. Um exemplo desse tipo de série é o caso dos fundos de aposentadorias. ara determinar a relação do valor presente (V) e o valor das prestações () de uma série uniforme e infinita, conhecendo a taxa de juros por período (i). Sabemos que aplicando o limite para n, temos: lim n ( + i) n = 0 Logo pela equação do Teorema temos: V = lim ( n ( + i) n) i = i lim ( n ( + i) n) = i ( lim lim n n ( + i) n) = = i ( 0) = i ortanto V = /i. 8) As ações preferenciais de uma determinada empresa pagam dividendos anuais de R$ 5,00 por ação. Determinar o valor da ação preferencial desta empresa sabendo que a taxa de juros utilizada no mercado é de 8% ao ano. V = i = 5 0,08 = 62,5 ortanto o valor da ação é R$ 62,50. Exercícios Exercícios ) Jussara deveria efetuar seis pagamentos mensais sucessivos, de R$ 50,00 cada. Renegociou a dívida, para efetuar apenas dois pagamentos iguais, nas épocas do segundo e do quinto pagamentos. Se a taxa de juros é de 0% ao mês, qual o valor desses novos pagamentos? Sugestão: Transfira tudo para a época do º pagamento. Na primeira opção esse valor seria de: Faça o mesmo com a segunda opção e iguale os dois resultados. 2) Uma loja, no Rio de Janeiro, oferecia, no Natal, as alternativas de pagamento: a) pagamento de uma só vez, um mês após a compra; b) três pagamentos mensais iguais sem juros, o primeiro no ato da compra. Se você fosse cliente dessa loja e o dinheiro valesse para você 0% ao mês, qual seria sua opção? 3) Uma pessoa tem dívidas de R$ 9000,00 e R$ 8000,00 que vencem dentro de e 2 meses, respectivamente. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos. para fazer frente aos compromissos? Considere cada uma das seguintes taxas de aplicação:
6 a) 2% a.m. b),5% a.m. c) % a.m. d) 0,5% a.m, e) 0% a.m. 4) Quanto uma pessoa deve aplicar hoje, a juros compostos c à taxa de,4% a.m., para poder pagar uma dívida de R$ 3600,00 daqui a 3 meses e outra de R$ 8700,00 daqui a 5 meses? 5) Uma televisão é vendida à vista por R$ 900,00 ou a prazo em 3 prestações mensais de R$ 305,00 cada uma. A primeira prestação vence um mês aluís compra. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos, se a taxa for: a),5% a.m. b) 0,5% a.m. 6) O preço à vista de um automóvel é R$ 8000,00, mas pode ser vendido a prazo com 20% de entrada mais 5 prestações mensais de R$ 3000,00 cada uma. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos à taxa de,6% a.m.? 7) Suponha que um investimento de R$ ,00 gere retornos anuais de R$ ,00. ara uma taxa mínima de 20% ao ano, qual o Valor resente Líquido (VL) para uma vida: a) de 0 anos; b) de 50 anos; c) de 60 anos; d) de 70 anos; e) infinita. 8) Uma loja vende um televisor 42 por R$.000,00 à vista ou em 5 pagamentos mensais e iguais (entrada + 4 vezes) de R$ 00,00. Tomando como base essas informações, determine a taxa de juro mensal que a loja está embutindo no preço a prazo? (Resposta: 6,53% a.m. Valor obtido, por exemplo, via método de Newton-Raphson). 9) Um microcomputador é encontrado à venda em duas condições de pagamento; em 3 prestações mensais de R$ 024,00 cada uma, sem entrada; em 4 prestações mensais de R$ 778,00 cada uma. sem entrada. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos e à taxa de % a.m.? 0) Quanto devemos depositar em um fundo com a finalidade de receber para sempre a importância anual de R$ 2.000,00 considerando uma taxa anual de juros igual a 0%? ) Qual a menor quantia que um grupo empresarial deve cobrar hoje, para oferecer uma renda anual de R$ 6.000,00? 2) Uma loja de eletroeletrônicos vende um conjunto de som por R$ 300,00 de entrada e mais três parcelas mensais de R$ 400,00. O preço a vista desse conjunto de som é R$.400,00. Qual a taxa de juro mensal que a loja está embutindo no preço a prazo? (Resposta: 4,48% a.m. Valor obtido, por exemplo, via método de Newton-Raphson). 3) Qual a taxa de juros que relaciona o valor presente e os pagamentos do fluxo de caixa exibido na figura a seguir: (Resposta: 8,43% ao período. Valor obtido, por exemplo, via método de Newton- Raphson).
5 Séries de Pagamentos
5 Séries de agamentos Agora vamos estudar as operações financeiras que envolvem pagamentos ou recebimentos parcelados. Consideremos os pagamentos, 2,, n nas datas, 2,, n, respectivamente de um Valor resente
Leia maisÀ vista ou a prazo? Um dos problemas matemáticos mais 20% DE DESCONTO À VISTA OU EM 3 VEZES SEM ACRÉSCIMO
A UA UL LA À vista ou a prazo? Introdução Um dos problemas matemáticos mais comuns no dia-a-dia é a decisão entre comprar à vista ou a prazo. As lojas costumam atrair os consumidores com promoções como
Leia maisMatemática Financeira 5ª edição
Capítulo 5 Matemática Financeira 5ª edição por Carlos Patricio Samanez 1 11. Todos os reservados. Séries periódicas uniformes As séries periódicas uniformes (ou rendas certas) podem ser divididas em séries
Leia maisFundamentos Teóricos de uma Calculadora Financeira
Fundamentos Teóricos de uma Calculadora Financeira Jorge edraza Arpasi 19 de Janeiro de 2006 Conteúdo 1 Introdução 2 2 Operações financeiras antecipadas: compra de produtos com entrada e pagamento parcelado
Leia maisEx1. Um capital de R$ 300,00 foi aplicado em regime de juros compostos com uma taxa de 10% ao mês. Calcule o Montante desta aplicação após dois meses.
RESUMO Ao realizar um financiamento, em aplicações com juro composto significa que o juro em cada período de tempo incide sobre o capital já corrigido, assim o valor do juro é crescente. Esta operação
Leia mais1. As parcelas são pagas ao final de cada período. Neste caso denomina-se pagamento postecipado.
PARTE 5 SÉRIE UNIFORME DE PAGAMENTOS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 1. Introdução 2. Prestações e Valor presente 3. Prestações e Valor futuro 4. Renda perpétua 5. Exercícios Resolvidos 1. Introdução Quando se contrai
Leia maisi i i i i i n - 1 n
Aula Capítulo 6 SÉRIE UNIFORME PRESTAÇÕES IGUAIS Série uniforme de valores monetários (pagamentos ou recebimentos) juros compostos MODELO PRICE no qual todas as prestações tem o mesmo valor Fluxo de Caixa
Leia maisTÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O ENSINO MÉDIO - PROF. MARCELO CÓSER
TÓPICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA O ENSINO MÉDIO - PROF. MARCELO CÓSER 1 PAGAMENTO DE DÍVIDAS Existem mais de uma maneira de se efetuar o pagamento de uma dívida. Ela pode ser toda liquidada em um
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES 1- INTRODUÇÃO Nos preços de vendas de objetos expostos em vitrinas de lojas, geralmente se observam cartazes com dizeres do tipo: R$ 2400,00 à vista ou em 6 prestações
Leia maisÉ uma sucessão de pagamentos e recebimentos em dinheiro previstos para uma determinada data ou período.
Matemática Financeira Séries de Pagamentos Noções de Fluxo de Caixa É uma sucessão de pagamentos e recebimentos em dinheiro previstos para uma determinada data ou período. O fluxo de caixa é representado
Leia mais1.1 Conceitos Básicos
1 Zeros de Funções 1.1 Conceitos Básicos Muito frequentemente precisamos determinar um valor ɛ para o qual o valor de alguma função é igual a zero, ou seja: f(ɛ) = 0. Exemplo 1.1 Suponha que certo produto
Leia maisMATEMÁTICA COMERCIAL MÓDULO 1 CONCEITOS INICIAIS
MATEMÁTICA COMERCIAL MÓDULO 1 CONCEITOS INICIAIS Índice 1. Introdução...3 2. Taxa de Juros...3 3. Fluxo de caixa...4 4. Juros Simples...5 5. Exemplos de Juros Simples...6 6. Valor Nominal e Valor Atual...8
Leia maisLista de Exercícios de Métodos Numéricos
Lista de Exercícios de Métodos Numéricos 1 de outubro de 010 Para todos os algoritmos abaixo assumir n = 0, 1,, 3... Bisseção: Algoritmo:x n = a+b Se f(a) f(x n ) < 0 então b = x n senão a = x n Parada:
Leia maisMatemática Financeira
Matemática Financeira Sistema de Amortização Francês - SAF Professor Edgar Abreu www.acasadoconcurseiro.com.br Matemática Financeira Aula XX RENDAS UNIFORMES SÉRIES UNIFORMES ANTECIPADAS E PÓSTECIPADAS
Leia maisMódulo 3 Gestão Econômica e Financeira
Módulo 3 Gestão Econômica e Financeira Gestão do Pipeline Projeção de Vendas MBA GESTÃO COMERCIAL Estratégia e Inteligência Universo Competitiva Geração Suspects e Qualificação de Leads Prospects Argumentação
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA. Capítulo 6 Séries Uniformes. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
ENGENHARIA ECONÔMICA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 6 Séries Uniformes Três objetivos do capítulo Entender o DFC em séries Saber diferenciar séries postecipadas e antecipadas Compreender
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA - SUPERINTENSIVO 8 AULAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA - SUPERINTENSIVO 8 AULAS SEFAZ-SALVADOR BANCA: FUNCAB 1. Juros simples. 2. Juros compostos. Taxa nominal, taxa real e taxa efetiva. Taxas equivalentes. Capitais equivalentes. Capitalizacao
Leia maisGestão Financeira para Escritórios de Advocacia
Pós-graduação em Direito Processual Civil e Gestão Jurídica Gestão Financeira para Escritórios de Advocacia Exercícios de Juros compostos Prof. Ronaldo Miranda Pontes, PhD. 11.12 Exercícios Juros Composto
Leia maisMATEMÁTICA A - 11.o Ano. Propostas de resolução
MATEMÁTICA A -.o Ano Sucessões Propostas de resolução Exercícios de exames e testes intermédios. Designado por a o maior dos dois termos considerados da progressão geométrica, e por b 0 menor, como a razão
Leia maisEmpreendedorismo. Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira. Aula 09 Matemática Financeira. Cursos de Computação
Cursos de Computação Empreendedorismo Prof. M.Sc. Sérgio Teixeira Aula 09 Matemática Financeira Referência: Slides do professor Jose Sergio Resende Casagrande Matemática Financeira Conceito/Objetivos Analisar
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Série de Pagamentos Professor Domingos Cereja Série de Pagamentos São pagamentos efetuados em n períodos ao longo de um determinado tempo. Esses pagamento não necessariamente são
Leia maisMatemática Financeira Aplicada
MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA... 3 1.1 Introdução... 3 1.2 Conceitos básicos da Matemática Financeira... 3 1.2.1) Valor do dinheiro no tempo... 3 1.2.2) Capital inicial, montante e prazo... 4 1.2.3) Operação
Leia maisa falar de progressões, funções, juros e prestações. Tente fazer nossos problemas e tenha à mão uma calculadora, para conferir as contas.
Revisão II A UUL AL A Nesta segunda parte da revisão, vamos voltar a falar de progressões, funções, juros e prestações. Tente fazer nossos problemas e tenha à mão uma calculadora, para conferir as contas.
Leia maisC (PV, Valor Presente Present Value), o capital aplicado; M (FV, Future Value Valor Futuro), o montante a receber.
Introdução A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo, objetivando analisar e comparar fluxos entrada e saída de dinheiro de caixa acontecendo em momentos diferentes.
Leia maisMatemática & Raciocínio Lógico
Matemática & Raciocínio Lógico Prof. Me. Jamur Silveira www.professorjamur.com.br facebook: Professor Jamur JUROS SIMPLES: o juro de cada intervalo de tempo sempre é calculado sobre o capital inicial
Leia maisMatemática Financeira. Parte I. Professor: Rafael D Andréa
Matemática Financeira Parte I Professor: Rafael D Andréa O Valor do Dinheiro no Tempo A matemática financeira trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Conceito de Investimento Sacrificiozinho
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA FINANCIAMENTOS Prof. Walter Sousa O que é Fluxo de Caixa? Um fluxo de caixa (PMT) representa o movimento de entradas (recebimentos) e saídas (desembolsos) de capitais ao longo de
Leia maisMÓDULO 1 - Exercícios complementares
MÓDULO 1 - Exercícios complementares a. Juros Simples 1. As ações do Banco Porto apresentam uma taxa de rentabilidade de 20% ao ano. Qual será o valor futuro obtido, se você aplicar R$ 2.000,00 a juros
Leia maisJURO SIMPLES. Juro simples é aquele calculado unicamente sobre o capital inicial.
JURO SIMPLES - Introdução O estudo que vamos iniciar agora Matemática Financeira, com todas as suas fórmulas e fatores, é feito em função do crescimento de uma certa quantia em dinheiro aplicada com o
Leia mais08/08/2017 MATEMÁTICA FINANCEIRA. Capítulo 1 Conceitos iniciais e diagrama de fluxo de caixa. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 1 Conceitos iniciais e diagrama de fluxo de caixa Três objetivos do capítulo Entender os propósitos da Matemática Financeira; Saber construir
Leia maisJUSPODIVM
MATERIAL ETRA COMENTÁRIOS DAS QUESTÕES DA PROVA AFRF - 2005 31 - Ana quer vender um apartamento por R$ 400.000,00 à vista ou financiado pelo sistema de juros compostos a taxa de 5% ao semestre. Paulo está
Leia maisLISTA 03: EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE FINANCIAMENTOS
LISTA 03: EXERCÍCIOS SOBRE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE FINANCIAMENTOS 01) Um empréstimo no valor de R$ 90.000,00 deverá ser pago em quinze prestações mensais consecutivas, vencendo a primeira trinta dias
Leia maisMatemática Financeira II
Matemática Financeira II Material Teórico Séries de Pagamentos ou Rendas Responsável pelo Conteúdo: Prof. Ms. Carlos Henrique de J.Costa Revisão Textual: Profa. Esp. Vera Lidia de Sa Cicaroni Unidade
Leia maisMat. Professores: PC Sampaio Gabriel Ritter Rafael Jesus Alex Amaral Luanna Ramos Monitor: Gabriella Teles
Semana 19 Professores: PC Sampaio Gabriel Ritter Rafael Jesus Alex Amaral Luanna Ramos Monitor: Gabriella Teles RESUMO Juros Compostos O regime de juros compostos é feito pelo regime de juro sobre juro.
Leia maisSistemas de Amortização
Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Séries de Pagamentos Este conteúdo pode ser visto como uma estensão de Juros Compostos. Enquanto em Juros Compostos um
Leia maisMatemática Comercial
Matemática Comercial Professora conteudista: Maria Ester Domingues de Oliveira Sumário Matemática Comercial Unidade I 1. TAXA DE JUROS...3 2. FLUXO DE CAIXA...4 3. JUROS SIMPLES... 4. VALOR NOMINAL E VALOR
Leia mais, cosh (x) = ex + e x. , tanh (x) = ex e x 2
Exercícios Adicionais 1. Podemos definir as funções seno, cosseno e tangente hiperbólicos como: sinh (x) = ex e x, cosh (x) = ex + e x, tanh (x) = ex e x e x + e x Escreva três funções no Scilab que implementem
Leia maisM =C J, fórmula do montante
1 Ciências Contábeis 8ª. Fase Profa. Dra. Cristiane Fernandes Matemática Financeira 1º Sem/2009 Unidade I Fundamentos A Matemática Financeira visa estudar o valor do dinheiro no tempo, nas aplicações e
Leia maisSistemas de Amortização
Matemática Financeira Sistemas de Amortização Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Matemática Financeira Séries de Pagamentos Prof. Me. Marcelo Stefaniak Aveline Séries de Pagamentos Este conteúdo pode
Leia maisRecuperação 15 x 1 (15 exercícios = 1 ponto, limitado a média 6,0)
Critérios para a entrega de exercícios: 1. Todos os exercícios deverão ser feitos de forma manuscrita somente A CANETA (Azul ou Preta), SEM RASURAS. 2. Necessário copiar na folha que será entregue o enunciado
Leia mais05/06/2017. Representar graficamente uma análise econômica de investimentos;
As decisões de investimento em alternativas e projetos de economia e uso eficiente da energia passam, necessariamente, por uma análise de viabilidade econômica. Estas análises, em geral, utilizam-se de
Leia maisMA12 - Unidade 9 Matemática Financeira
MA12 - Unidade 9 Matemática Financeira Paulo Cezar Pinto Carvalho PROFMAT - SBM 31 de Março de 2013 Conceitos Básicos Principal (P): capital investido Juro (J): remuneração do capital Montante (M = P +
Leia maisj = c.i.t M = c + j MATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA JUROS SIMPLES j = c.i.t j = juros, c = capital, i = taxa, t = tempo 05) João abriu uma caderneta de poupança e, em 1o de janeiro de 2006, depositou R$ 500,00 a uma taxa de juros simples,
Leia maisCálculos Financeiros
Cálculos Financeiros 1 HP12C - Sua nova companheira inseparável! 2 HP12C Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam? 3 HP12C Casas decimais 4 HP12C. ou, 5 HP12C Convenção exponencial: Compound
Leia maisCálculo Numérico. que é denominado erro relativo. Temos então para os dados acima:
Cálculo Numérico 1 Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo.
Leia maisMATRIZ - Matemática Financeira Aplicada - 11/05 a 03/06/2015
MATRIZ - Matemática Financeira Aplicada - 11/05 a 03/06/2015 EVERTON LUIZ MACHADO - RU: 1188222 Nota: 100 PROTOCOLO: 20150523118822227063B Disciplina(s): Matemática Financeira Data de início: 23/05/2015
Leia maisEXERCÍCIOS FINANÇAS CORPORATIVAS E VALOR ASSAF NETO CAPÍTULO 2 CÁLCULO FINANCEIRO E APLICAÇÕES
1. Explique o que são taxas: 1. Nominais: Taxa de juro contratada numa operação. Normalmente é expressa para um período superior ao da incidência dos juros. 2. Proporcionais: Duas taxas expressas em diferentes
Leia maisENGENHARIA ECONÔMICA. Capítulo 7 Sistemas de Amortização. Prof. Me. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
ENGENHARIA ECONÔMICA Prof. Me. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 7 Sistemas de Amortização Três objetivos do capítulo Entender os príncípios básicos associados aos sistemas de amortização; Saber diferenciar
Leia maisNeste capítulo estamos interessados em resolver numericamente a equação
CAPÍTULO1 EQUAÇÕES NÃO-LINEARES 1.1 Introdução Neste capítulo estamos interessados em resolver numericamente a equação f(x) = 0, onde f é uma função arbitrária. Quando escrevemos resolver numericamente,
Leia maisExercícios de MATEMÁTICA COMPUTACIONAL. 1 0 Semestre de 2009/2010 Resolução Numérica de Equações Não-Lineares
Exercícios de MATEMÁTICA COMPUTACIONAL Mestrado Integrado em Engenharia Biomédica 1 0 Semestre de 2009/2010 Resolução Numérica de Equações Não-Lineares 1. Considere a equação sin(x) e x = 0. a) Prove que
Leia maisPrincipais conceitos de Matemática Financeira
Principais conceitos de Matemática Financeira A aula 1 destina-se a discutir de forma sucinta os conceitos básicos da matemática financeira. O estudo desta seção é de fundamental importância como preparação
Leia maisROTEIRO DE ESTUDOS: conteúdo parcial da disciplina FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA FLORESTAL Disciplina: DEF 06423 Economia da Engenharia Prof. Wendel Andrade ROTEIRO DE ESTUDOS: conteúdo parcial
Leia maisAulas particulares. Conteúdo
Conteúdo Capítulo 4...2 Capitalização Simples...2 Exercícios...6 Resposta... 14 Capitalização Composta... 16 Exercícios... 17 Respostas... 19 Capitulo 5... 20 Progressões... 20 Progressão Aritmética (P.
Leia maisPARTE I EQUAÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL
PARTE I EQUAÇÕES DE UMA VARIÁVEL REAL. Introdução Considere f uma função, não constante, de uma variável real ou complexa, a equação f(x) = 0 será denominada equação de uma incógnita. EXEMPLO e x + senx
Leia maisFACULDADE DE VIÇOSA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA I DAD 210 MATEMÁTICA FINANCEIRA
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: FACULDADE DE VIÇOSA MATEMÁTICA FINANCEIRA 1 Juros e Capitalização Simples 2.1 Conceito de juro, capital e taxa de juros 2.2 - Capitalização Simples 2.2.1 Conceito 2.2.2 - Cálculo
Leia maisFundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel)
Fundamentos de Finanças Curso de Ciências Econonômicas Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Prof. Regis A. Ely Departamento de Economia Universidade Federal de Pelotas (UFPel) Regis A. Ely Matemática
Leia maisUNIDADE Rendas ou série de pagamentos ou recebimentos
Módulo 4 UNIDADE 3 Rendas ou série de pagamentos ou recebimentos 71 Curso de Graduação em Administração a Distância Objetivo Nesta Unidade, você será levado a: enunciar e diferenciar os diversos tipos
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA. Prof. Walter Sousa
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Walter Sousa O que é Fluxo de Caixa? Um fluxo de caixa (PMT) representa o movimento de entradas (recebimentos) e saídas (desembolsos) de capitais ao longo de um universo temporal.
Leia maisvalor presente líquido Roberto Guena de Oliveira 23 de agosto de 2015
valor presente líquido Roberto Guena de Oliveira 23 de agosto de 2015 alocação intertemporal do consumo w 0 renda do consumidor no ano 0; w 1 renda do consumidor no ano 1; c 0 renda do consumidor no ano
Leia maisvalor presente líquido Roberto Guena de Oliveira 23 de agosto de 2015
valor presente líquido Roberto Guena de Oliveira 23 de agosto de 2015 alocação intertemporal do consumo w 0 renda do consumidor no ano 0; w 1 renda do consumidor no ano 1; c 0 renda do consumidor no ano
Leia maisTaxa de juros efetiva mensal com encargos = ((45.000/ ) ^ (30/42)) - 1 = 5,32%
1 Universidade de São Paulo Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade LISTA 3a - Disciplina de Matemática Financeira Professora Ana Carolina Maia Monitora Pg: Paola Londero / Monitor: Álvaro
Leia maisLista de exercício nº 2* Taxas equivalentes** e séries uniformes
Lista de exercício nº 2* Taxas equivalentes** e séries uniformes 1. Calcule as taxas mensal e diária que são proporcionais à taxa de 3,6 % ao trimestre. Resposta: 1,2% a.m. e 0,04% a.d. 2. Calcule as taxas
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA. Capítulo 3 Juros Compostos. Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira. Três objetivos do capítulo
MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Msc. Roberto Otuzi de Oliveira Capítulo 3 Juros Compostos Três objetivos do capítulo Entender operações com juros compostos Saber usar a equivalência de taxas Compreender as
Leia maisSéries de Pagamentos
Séries de Pagamentos GST0054 MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Antonio Sérgio antonio.sergio@estacio.br GST0045 Matemática Financeira 1 São as prestações que você já conhece: Carnê da loja; Leasing do carro,
Leia maisCálculo Numérico. que é denominado erro relativo. Temos então para os dados acima:
Cálculo Numérico 1 Erros Nenhum resultado obtido através de cálculos eletrônicos ou métodos numéricos tem valor se não tivermos conhecimento e controle sobre os possíveis erros envolvidos no processo.
Leia maisAntônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. I Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$
Antônio fez os dois investimentos seguintes, em que ambos pagam juros compostos de 3% ao mês. I Três depósitos mensais, consecutivos e iguais a R$ 2.000,00; o primeiro foi feito no dia 1.º/3/2009. II Dois
Leia maisMatemática Financeira (continuação)
10 Matemática Financeira (continuação) Sumário 10.1 Introdução....................... 2 10.2 Renda Perpétua.................... 2 10.3 Sistemas de Amortização............... 6 10.4 Exercícios Recomendados...............
Leia maisCálculo da Taxa de Juros
1 Conceito Cálculo da Taxa de Juros A taxa de juros de qualquer operação (empréstimo ou aplicação) é aquela que faz com que as entradas de caixa sejam equivalentes a TODAS as saídas de caixa da operação.
Leia maisExercício Avaliativo
1 Exercício Avaliativo Alunos: Data: / / Data: / / Fórmulas: Juros simples: Juros Compostos: ou ou Taxas De uma taxa menor para uma taxa maior: { } { ( ) } ou De uma taxa maior para uma taxa menor: {[
Leia mais5 Calcular o valor do capital que produz juros de R$ 1.200,00 no final de 8 meses se aplicado a uma taxa de juros de 5% ao mês?
- Pagamento único Resolver todas as questões utilizando: a) critério de juros simples b) critério de juros compostos 1 Uma pessoa empresta R$ 2.640,00 pelo prazo de 5 meses a uma taxa de juros de 4% ao
Leia maisAula 6. Zeros reais de funções Parte 3
CÁLCULO NUMÉRICO Aula 6 Zeros reais de funções Parte 3 MÉTODO DE NEWTON RAPHSON Cálculo Numérico 3/48 CONSIDERAÇÕES INICIAS MÉTODO DO PONTO FIXO: Uma das condições de convergência é que onde I é um intervalo
Leia maisSISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS! Sistema Price! SAC Autores: Francisco Cavalcante(francisco@fcavalcante.com.br) Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV. É Sócio-Diretor da Cavalcante Associados,
Leia maisExercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada
Exercícios Resolvidos do livro de Matemática Financeira Aplicada CAPÍTULO 2 PG. 32 A 36 1) Qual será o montante, no final de oito meses, se aplicarmos um capital de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples
Leia maisLISTA 02: EXERCÍCIOS SOBRE RENDAS CERTAS, SÉRIES DE PAGAMENTOS, SÉRIES FINANCEIRAS OU ANUIDADES
LISTA 02: EXERCÍCIOS SOBRE RENDAS CERTAS, SÉRIES DE PAGAMENTOS, SÉRIES FINANCEIRAS OU ANUIDADES 01) Um empréstimo de R$ 20.900,00 foi realizado com uma taxa de juros de 36 % ao ano, capitalizados trimestralmente,
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
Sumário MATEMÁTICA FINANCEIRA Luciana Santos da Silva Martino PROFMAT - Colégio Pedro II 03 de junho de 2017 Sumário 1 Juros Compostos 2 A Fórmula de Taxas Equivalentes 3 Séries Uniformes 4 Sistemas de
Leia maisSolução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6
Solução dos Problemas Propostos - CAPÍTULO 5 e CAPÍTULO 6 As respostas indicam como resolver os problemas. Vocês devem utilizar a formulas financeiras do Excel e resolver os problemas em casa ou nas aulas
Leia maisCAP. 2 ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS
5 CAP. ZEROS REAIS DE FUNÇÕES REAIS OBJETIVO: Estudo de métodos iterativos para resolução de equações não lineares. DEFINIÇÃO : Um nº real é um zero da função f() ou raiz da equação f() = 0 se f( )=0.
Leia maisNDMAT Núcleo de Desenvolvimentos Matemáticos
As resoluções que são apresentadas, foram feitas, em cima das questões que seguiam a ordem da prova GABARITO 5. Por isso, todos os problemas estão com numeração que obedecem a ordem da referida prova.
Leia maisEngenharia Econômica BC1711
Engenharia Econômica BC1711 #1 Prof. Dr. Ricardo Reolon Jorge reolon.ricardo@ufabc.edu.br (*) Agradeço ao Prof. Dr. Evandir Megliorini pelo apoio na elaboração deste material. Conceitos de Engenharia Econômica:
Leia maisExercícios sobre zeros de funções Aula 7
Exercícios sobre zeros de funções Aula 7 André L. R. Didier 1 6 de Maio de 2015 7/47 Introdução Todas as questões foram obtidas da 3 a edição do livro Métodos Numéricos de José Dias dos Santos e Zanoni
Leia maisAULA 16 Esboço de curvas (gráfico da função
Belém, 1º de junho de 015 Caro aluno, Seguindo os passos dados você ará o esboço detalhado do gráico de uma unção. Para achar o zero da unção, precisamos de teorias que você estudará na disciplina Cálculo
Leia maisRACIOCÍNIO LÓGICO QUANTITATIVO PARA AFRFB PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Aula 0 Parte Equivalência Composta de Capitais... 2 Progressão Geométrica.... 8 Cálculo da razão.... 8 Termo Geral... 8 Séries Uniformes... 20 Elementos de uma série uniforme... 2 Classificação das Séries
Leia maisUnidade II MATEMÁTICA COMERCIAL. Profª. Gizele Munim
Unidade II MATEMÁTICA COMERCIAL Profª. Gizele Munim Apresentação do módulo ii Desconto Simples Relação entre Taxa de Desconto e Juros Simples Juros Compostos Desconto simples Desconto simples ou comercial
Leia maisFun c ao Logaritmo Fun c ao Logaritmo ( ) F. Logaritmo Matem atica II 2008/2009
Função Logaritmo (27-02-09) Função Logaritmo Acabámos de estudar a função exponencial, cuja forma mais simples é a função f(x) = e x. Resolvemos vários problemas que consistiam em calcular f(x 0 ) para
Leia maisMatemática Financeira Aulas 3 e 4. 1 Profa. Msc. Érica Siqueira
Matemática Financeira Aulas 3 e 4 1 Profa. Msc. Érica Siqueira Matemática Financeira Objetivos de aprendizagem: Depois de ler e discutir este tópico você será capaz entender Utilizar a calculadora HP12c
Leia maisPortal da OBMEP. Material Teórico - Módulo Progressões Geométricas. Primeiro Ano
Material Teórico - Módulo Progressões Geométricas Progressões Geométricas: Definição e Lei de Formação Primeiro Ano Autor: Prof. Ulisses Lima Parente Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto Progressões
Leia maisSIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA
SIMULADO EXAME FINAL MATEMÁTICA FINANCEIRA PROFESSOR LUCIO COSTA Aluno (a): Mat. Nº Obeservações: As expressões taxa proporcional e taxa linear determinam que a questão é de juros simples; As expressões
Leia maisCapítulo 4 CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS
Capítulo 4 CONCEITOS FINANCEIROS BÁSICOS 4.1 Juros simples 4.2 Juros compostos 4.3 Valor do dinheiro no tempo 4.4 Equivalência de capitais Administração Financeira: uma abordagem prática (HOJI) 4.1 Juros
Leia maisMarina Andretta/Franklina Toledo. 18 de outubro de Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires.
Determinação de raízes de funções: Marina Andretta/Franklina Toledo ICMC-USP 18 de outubro de 2012 Baseado no livro Análise Numérica, de R. L. Burden e J. D. Faires. Marina Andretta/Franklina Toledo (ICMC-USP)
Leia maisQUESTÕES RESOLVIDAS. p p! n p! 8 8! 8! ! ! 8 4! 4! 4! 4! 4! !
AMOSTRA oletânea com 30 questões cuidadosamente resolvidas dos principais concursos públicos. Prof. Vitor Rios Todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial dessa publicação sem
Leia maisGestão Financeira. Conceitos Gerais Juros Simples Regimes de Capitalização. Matemática Financeira Prof. Fabio Lima - fabionl.wordpress.
Gestão Financeira Conceitos Gerais Juros Simples Regimes de Capitalização 1 - Conceito Na sua opinião, pra que serve a Matemática Financeira? A trata do estudo do valor do dinheiro ao longo do tempo. Objetiva
Leia maisExercícios de ANÁLISE E SIMULAÇÃO NUMÉRICA
Exercícios de ANÁLISE E SIMULAÇÃO NUMÉRICA Licenciaturas em Engenharia do Ambiente e Química 2 o Semestre de 2005/2006 Capítulo II Resolução Numérica de Equações Não-Lineares 1. Considere a equação sin(x)
Leia maisCálculo Numérico. Aula 5 Método Iterativo Linear e Newton-Raphson /04/2014
Cálculo Numérico Aula 5 Método Iterativo Linear e Newton-Raphson 2014.1-15/04/2014 Prof. Rafael mesquita rgm@cin.ufpe.br Adpt. por Prof. Guilherme Amorim gbca@cin.ufpe.br O que vimos até agora? Zeros de
Leia maisLista 3-B Acréscimos e decréscimos Prof. Ewerton
Lista 3-B Acréscimos e decréscimos Prof. Ewerton 01) (Unicamp 2015 1ª fase) (Acréscimo e decréscimo percentual) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade
Leia maisProf.: Joselias (011)
QUESTÕES RESOLVIDAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRAS DAS PROVAS DO AFRF MATEMÁTICA FINANCEIRA 1- Os capitais de R$ 2.500,00, R$ 3.500,00, R$ 4.000,00 e R$ 3.000,00 são aplicados a juros simples durante o mesmo
Leia maisCOM A HP 12 C. 8º encontro
MATEMÁTICA FINANCEIRA COM A HP 12 C 8º encontro 09/09/2016 1 admfreeeork@yahoo.com.br 16 981057062 (Tim, WhatsApp) Blog admfreework.wordpress.com Facebook admfreework 09/09/2016 2 3 O VPL e a TIR permitem
Leia maisMatemática E Extensivo V. 6
Etensivo V. 6 Eercícios ) a) P() é sempre igual à soma dos coeficientes de P(). b) P() é sempre igual ao termo independente de P(). c) P() é a raiz de P(), pois P() =. ) D a) P() = ³ + 7. ² 7. P() = +
Leia maisMatemática Financeira (Princípio básico)
Universidade Federal de Itajubá Engenharia Econômica Matemática Financeira 21/03/2011 Prof. José Arnaldo B. Montevechi 1 Matemática Financeira (Princípio básico) Não se soma ou subtrai quantias em dinheiro
Leia mais( ) ( ) 60 ( ) ( ) ( ) ( ) R i. Método de Newton. Método de Newton = Substituindo i por x, teremos: 1.Introdução 2.
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I R A = + i ( i ) n
Leia maisMétodo de Newton. 1.Introdução 2.Exemplos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I Método de Newton Prof.:
Leia mais