ANDRÉ REIS MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO. 1ª Edição MAI 2013

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1 ANDRÉ REIS MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO 207 QUESTÕES DE PROVAS DE CONCURSOS GABARITADAS Seleção das Questões: Profª André Reis Organização e Diagramação: Mariane dos Reis 1ª Edição MAI 2013 TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 Lei dos Direitos Autorais). contato@apostilasvirtual.com.br apostilasvirtual@hotmail.com

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4 SUMÁRIO I MATEMÁTICA 1. NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas Expressões Numéricas Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas Frações e Operações com Frações; problemas NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS Razões e Proporções Divisão em Partes Proporcionais Regra de Três Porcentagem e problemas PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS: Medidas de Tempo. Sistema Decimal de Medidas. Sistema Monetário Brasileiro...27 II RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas, lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático, raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses, conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. 4. ESTRUTURAS LÓGICAS RACIOCÍNIO VERBAL RACIOCÍNIO MATEMÁTICO RACIOCÍNIO SEQUENCIAL GABARITOS... 54

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6 Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático Questões por Tópicos Prof. André Reis MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO I MATEMÁTICA 1 NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS: 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas. 1.2 Expressões Numéricas. 1.3 Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas. 1.4 Frações e Operações com Frações; problemas. 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas 1. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CES14)-(T1)-TRF-2ªREG/2012-FCC].(Q.21) Suponha que, no dia 15 de janeiro de 2011, um sábado, Raul recebeu o seguinte de um amigo: "Este é um mês especial, pois tem 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras e isso só ocorrerá novamente daqui a 823 anos. Repasse esta mensagem para mais 10 pessoas e, dentro de alguns dias, você receberá uma boa notícia." Tendo em vista que é aficionado em Matemática, Raul não repassou tal mensagem pois, após alguns cálculos, constatou que a afirmação feita na mensagem era falsa. Assim sendo, lembrando que anos bissextos são números múltiplos de 4, Raul pode concluir corretamente que o próximo ano em que a ocorrência de 5 sábados, 5 domingos e 5 segundas-feiras acontecerá no mês de janeiro será a) b) c) d) e) [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CES14)-(T1)-TRF-2ªREG/2012-FCC].(Q.28) Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número: o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro; os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67. Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é a) 24. b) 28. c) 32. d) 35. e) [Téc. Ministerial-(Ár. Adm.)-(CTI)-(T1)-MPE-PE/2012-FCC].(Q.15) Existem três caixas idênticas e separadas umas das outras. Dentro de cada uma dessas caixas existem duas caixas menores, e dentro de cada uma dessas caixas menores outras seis caixas menores ainda. Separando-se todas essas caixas, tem-se um total de caixas igual a: a) 108. b) 45. c) 39. d) 36. e) 72. 6

7 Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático Questões por Tópicos Prof. André Reis 4. [Téc. Ministerial-(Ár. Aux. Adm.)-(CM13)-(T1)-MPE-AP/2012-FCC].(Q.17) Para resolver um problema de Geometria, cuja pergunta era a distância entre os pontos A e C, Paula calculou as medidas dos segmentos AB e BC, obtendo, respectivamente, 50 cm e 98 cm. Como o ponto B pertencia ao segmento AC, para chegar à resposta, Paula só precisou simplificar e somar as duas medidas já calculadas, tendo obtido como resultado a) 148 cm b) 4 5 cm c) 8 5 cm d) 6 2 cm e) 12 2 cm 5. [Téc. Ministerial-(Ár. Aux. Adm.)-(CM13)-(T1)-MPE-AP/2012-FCC].(Q.19) Uma pessoa construiu um dado de seis faces e marcou, em cada face, um número diferente, escolhido dentre os inteiros de 1 a 9. A soma dos números marcados em duas faces opostas quaisquer do dado é sempre um número ímpar maior do que 6 e menor do que 10. Quando o dado é colocado na posição mostrada na figura abaixo, apenas três de suas faces ficam visíveis. A soma dos números marcados nas faces que não estão visíveis na figura é igual a a) 17 b) 19 c) 11 d) 13 e) [Téc. Bancário III-(Ár. Inform.)-(Desenv.)-(CA01)-(T1)-BANESE/2012-FCC].(Q.29) Considere o problema abaixo. Márcio escolheu um número racional e somou o dobro do seu quadrado com sua terça parte. Do resultado encontrado, subtraiu a soma de 21,08 com o quádruplo desse número. Ao final do cálculo, Márcio obteve N como resposta. Qual foi o número escolhido por Márcio? Para que 5,7 seja uma das possíveis respostas desse problema, o valor de N deve ser a) 23. b) 24. c) 25. d) 26. e) [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CK11)-(T1)-TRT-9ªREG-PR/2010-FCC].(Q.16) Dois números inteiros positivos x e y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si. Considerando que x e y não têm algarismos comuns e x > y, o menor valor que pode ser obtido para a diferença x y é: a) 257. b) 256. c) 249. d) 247. e)

8 Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático Questões por Tópicos Prof. André Reis 8. [Téc. Jud.-(Ár. Adm.)-(CB02)-(T4)-TRE-AC/2010-FCC].(Q.18) Em uma papelaria, Romeu gastou R$ 312,00 na compra de algumas unidades de certo tipo de caneta esferográfica que estava em promoção e, como bonificação, recebeu mais 8 unidades iguais a elas. Com isso, Romeu percebeu que cada caneta que tinha comprado havia saído por R$ 0,80 a menos, ou seja, cada caneta saiu por a) R$ 5,00. b) R$ 5,20. c) R$ 5,80. d) R$ 6,00. e) R$ 6, [Téc. Jud.-(Ár. Ap. Esp.)-(Esp. Progr. Sist.)-(CL12)-(T1)-TRE-PI/2009-FCC].(Q.24) Um grupo de sete amigos foi almoçar num restaurante em que o valor da refeição é de R$ 24,20 por pessoa, independentemente daquilo que cada um comer. Cada um pediu ainda um refrigerante, que custa R$ 2,50 a unidade, e uma sobremesa no valor de R$ 4,50 cada. Como um dos amigos fazia aniversário, eles decidiram dividir a conta por seis. Se nesse restaurante não se cobra taxa de serviço, o total desembolsado por cada um dos seis pagantes foi, em R$, a) 29,90 b) 31,20 c) 34,50 d) 36,40 e) 38, [Téc. Contr. Ext.-(Téc. Adm.)-(CK11)-(T1)-TCE-GO/2009-FCC].(Q.17) No próximo domingo, Dona Marieta completará 100 anos de idade e sua bisneta Julieta resolveu presenteá-la construindo a árvore genealógica de seus descendentes. Para tal, Julieta usou as seguintes informações: Dona Marieta teve 10 filhos, três dos quais não lhe deram netos e cada um dos demais lhe deu 3 netos; apenas quatro dos netos de Dona Marieta não tiveram filhos, enquanto que cada um dos demais lhe deu 5 bisnetos; dos bisnetos de Dona Marieta, apenas nove não tiveram filhos e cada um dos outros teve 2 filhos; os tataranetos de Dona Marieta ainda não têm filhos. Nessas condições, é correto afirmar que o total de descendentes de Dona Marieta é a) 226 b) 264 c) 268 d) 272 e) [Téc. Contr. Ext.-(Téc. Adm.)-(CK11)-(T1)-TCE-GO/2009-FCC].(Q.23) Uma operação deve ser efetuada de acordo com a seguinte definição: Assim, calculando-se 2 (12 5) obtém-se a) 217 b) 223 c) 227 d) 233 a b = a + b + a. b, sendo a e b números inteiros. 8

9 Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático Questões por Tópicos Prof. André Reis GABARITOS (207 QUESTÕES) I MATEMÁTICA (113 QUESTÕES) 1 NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS: 1.1 Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); problemas. 1.2 Expressões Numéricas. 1.3 Múltiplos e Divisores de Números Naturais; problemas. 1.4 Frações e Operações com Frações; problemas A B B E A A D B D C D C C E D C E A B C E C B E D C E B A C C B D C B E E A A D B D A B A D B E D D C A A B C 2 NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS: 2.1 Razões e Proporções. 2.2 Divisão em Partes Proporcionais. 2.3 Regra de Três. 2.4 Porcentagem e problemas D C B E D B E E D B D E B B A E C D C C B B A B C A E B A B E A E C C D A C B E C A D B D C B 3 PROBLEMAS COM SISTEMAS DE MEDIDAS: Medidas de Tempo. Sistema Decimal de Medidas. Sistema Monetário Brasileiro D A E D B B B A C D A 54

10 Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático Questões por Tópicos Prof. André Reis II RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO (94 QUESTÕES) 4 ESTRUTURAS LÓGICAS E A C D B A C A C D E D C D D A E D B C E E A D B E C A D C E A 5 RACIOCÍNIO VERBAL D A C B A D A B D D C D 6 RACIOCÍNIO MATEMÁTICO E E D D B E A E E C A E A C B B D D B E E A D E 7 RACIOCÍNIO SEQUENCIAL C C B E C D B B E C E E A D C D A E D A C C B E D C 55