QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO FCC LISTA 6

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1 QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO FCC LISTA 6 1. (TRT 18ª região 2013 Técnico Judiciário) Empilhando de modo conveniente 8 dados idênticos, formamos um cubo de altura 2, como representado na figura. Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, será necessário empilhar de modo conveniente um total de dados idênticos igual a (A) 64. (B) 48. (C) 36. (D) 24. (E) (DPE RS 2013 Técnico Administrativo) Em uma montadora, são pintados, a partir do início de um turno de produção, 68 carros a cada hora, de acordo com a seguinte sequência de cores: os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, os próximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho. A cada hora de funcionamento, essa sequência se repete. Dessa forma, o 530º carro pintado em um turno de produção terá a cor (A) azul. (B) vermelha. (C) prata. (D) preta. (E) branca. 3. (TRF 4ª região 2010 Técnico Judiciário) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do produto (A) baixará de 2%. (B) aumentará de 3,2%. (C) baixará de 1,8%. (D) aumentará de 1,2%. (E) permanecerá inalterado. 4. (TRF 1ª região 2013 Analista Judiciário) Somando-se um mesmo número ao numerador e ao denominador da fração 3, obtém-se uma nova fração, cujo valor é 50% maior do que o valor da fração original. Esse número está entre 5 (A) 1 e 4. (B) 5 e 8. (C) 9 e 12. (D) 13 e 16. (E) 17 e 20. 1

2 5. (TRF 3ª região 2014 Técnico Judiciário) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11;...) o terceiro termo que aparece após o aparecimento da letra J é (A) 69. (B) 52. (C) K. (D) 58. (E) (TRT 12ª região 2013 Técnico Judiciário) Uma formiga está dentro de um quadrado. Ela está localizada a 3 cm de distância de dois lados do quadrado, e a 4 cm de distância de, pelo menos, um dos lados do quadrado. Nas condições dadas, a distância dela ao quarto lado do quadrado (A) necessariamente é 4 cm. (B) pode ser apenas 3 ou 4 cm. (C) pode ser apenas 2 ou 4 cm. (D) necessariamente é 2 cm. (E) necessariamente é 3 cm. 7. (TRF 4ª região 2014 Analista Judiciário) Um frasco contendo 30 pastilhas idênticas pesa 54 gramas. O mesmo frasco contendo apenas 12 dessas pastilhas pesa 32,4 gramas. Nas condições dadas, a razão entre o peso de uma pastilha e o do frasco vazio, nessa ordem, é igual a (A) (B) (C) 4 1. (D) (E) (TRT 15ª região 2013 Técnico Judiciário) Cada um de 500 processos está numerado com um número natural de 1 até 500. Renato fez uma busca eletrônica no diretório do computador em que estão armazenados apenas esses processos colocando o algarismo 5 no buscador do número do processo. Ocorre que o buscador eletrônico listou todos os processos, dentre os 500, cujo número tivesse ao menos um algarismo 5. Sendo assim, o buscador listou um total de processos igual a (A) 85. (B) 65. (C) 64. (D) 47. (E) (DPE RS 2013 Técnico Administrativo) Considere um quadriculado 6 6. Na figura, foi destacado um quadrado cujos lados têm a seguinte característica: estão totalmente contidos em linhas que formam o quadriculado. O número total de quadrados cujos lados possuem essa mesma característica é igual a (A) 36. (B) 41. (C) 62. (D) 77. (E) 91. 2

3 10. (TRT 12ª região 2013 Técnico Judiciário) O século XIX é o período que se estende de 1801 até Alberto nasceu no século XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversário, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em que nasceu. Nessas condições, Alberto completou 5 anos de idade em (A) (B) (C) (D) (E) (TRT 4ª região 2006 Auxiliar Judiciário) Um lote de pedras semipreciosas contém 81 turmalinas, 126 águasmarinhas e 252 ametistas. Essas pedras devem ser acondicionadas em estojos que contenham os três tipos de pedras e de forma que em todos eles as respectivas quantidades de pedras de cada tipo sejam as mesmas. O maior número de estojos a serem utilizados, nessas condições, é (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) (TRT 15ª região 2013 Técnico Judiciário) Admitindo-se velocidades constantes, certo trajeto na cidade pode ser percorrido em 24 minutos de carro, em 10 minutos de moto, ou em 15 minutos de bicicleta. Álvaro fez a primeira metade do trajeto de bicicleta, 4 3 do trajeto remanescente de carro, e a parte final do trajeto de moto. Desprezando-se o tempo necessário para as trocas de veículos, o tempo total gasto por Álvaro no trajeto completo foi de (A) 19 minutos e 15 segundos. (B) 17 minutos e 15 segundos. (C) 17 minutos e 45 segundos. (D) 18 minutos e 30 segundos. (E) 18 minutos e 45 segundos. 13. (TRF 4ª região 2014 Analista Judiciário) Miguel, Érico, Ricardo, Jaime e Caio são interrogados em um Tribunal para averiguação de um crime certamente cometido por, apenas, um dos cinco. Nos interrogatórios, cada um fez a seguinte afirmação: Miguel: o culpado é Jaime. Érico: Ricardo não é culpado. Ricardo: o culpado é Caio. Jaime: eu não sou culpado. Caio: o culpado é Miguel. Se apenas um dos cinco interrogados diz a verdade, então o crime foi cometido por (A) Jaime. (B) Caio. (C) Miguel. (D) Érico. (E) Ricardo. TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 Lei dos Direitos Autorais). 3

4 QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO-MATEMÁTICO FCC LISTA 6 1. (TRT 18ª região 2013 Técnico Judiciário) Empilhando de modo conveniente 8 dados idênticos, formamos um cubo de altura 2, como representado na figura. Do mesmo modo, para formar um cubo de altura 4, será necessário empilhar de modo conveniente um total de dados idênticos igual a (A) 64. (B) 48. (C) 36. (D) 24. (E) 16. A base será formada por um quadrado 4 4, ou seja, 16 dados. Serão 4 dados na altura também, ou seja, 4 camadas de 16 dados quadrados ALTERNATIVA A 2. (DPE RS 2013 Técnico Administrativo) Em uma montadora, são pintados, a partir do início de um turno de produção, 68 carros a cada hora, de acordo com a seguinte sequência de cores: os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, os próximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho. A cada hora de funcionamento, essa sequência se repete. Dessa forma, o 530º carro pintado em um turno de produção terá a cor (A) azul. (B) vermelha. (C) prata. (D) preta. (E) branca. Os 33 primeiros são pintados de prata, os 20 seguintes de preto, os próximos 8 de branco, os 5 seguintes de azul e os 2 últimos de vermelho. A cada 68 repete a mesma sequência sequências completas Sobram 54 carros que são pintados, na ordem: 33 de prata, 20 de preto e 1 de branco. Logo, o 530º carro pintado terá a cor branca. ALTERNATIVA E 4

5 3. (TRF 4ª região 2010 Técnico Judiciário) Considere que, do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matéria-prima. Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6%, o custo do produto (A) baixará de 2%. (B) aumentará de 3,2%. (C) baixará de 1,8%. (D) aumentará de 1,2%. (E) permanecerá inalterado. Em porcentagem, quando não é dado nenhum valor, a sugestão é atribuir um valor inicial igual a 100. Esta é, justamente, a compreensão de porcentagem: são tantos a cada 100. Custo do custo de produção de determinado produto, uma empresa gasta 25% com mão de obra e 75% com matériaprima. Mão de obra: 25% de Matéria-prima: 75% de Se o gasto com a mão de obra subir 10% e o de matéria-prima baixar 6% (...) Mão de obra: 10% de 25 2,5 (aumento de 2,5) Matéria-prima: 6% de 75 4,5 (redução de 4,5) 2,5 4,5 2 (reduz 2 em relação a 100, ou seja, 2%) ALTERNATIVA A 4. (TRF 1ª região 2013 Analista Judiciário) Somando-se um mesmo número ao numerador e ao denominador da fração 3, obtém-se uma nova fração, cujo valor é 50% maior do que o valor da fração original. Esse número está entre 5 (A) 1 e 4. (B) 5 e 8. (C) 9 e 12. (D) 13 e 16. (E) 17 e % de Somando-se um mesmo número (x) ao numerador e ao denominador: 3 x 9 5 x (3 x) 9.(5 x) 30 10x 45 9x 10x 9x x 15 ALTERNATIVA D 5. (TRF 3ª região 2014 Técnico Judiciário) Na sequência (1; A; 2; 3; B; 4; 5; 6; C; 7; 8; 9; 10; D; 11;...) o terceiro termo que aparece após o aparecimento da letra J é (A) 69. (B) 52. (C) K. (D) 58. (E) 63. 5

6 A sequência segue o seguinte padrão: 1 A 2, 3 B 4, 5, 6 C 7, 8, 9, 10 D Antes de cada letra, a quantidade de números vai aumentando 1 a 1. Dessa forma, antes do J serão 10 números Depois do J os números são 56, 57, 58,... Logo, o terceiro termo que aparece depois do J é 58. Outra forma de observar: A 2, 3 B 4, 5, 6 C 7, 8, 9, 10 D 11, 12, 13, 14, 15 E 16, 17, 18, 19, 20, 21 F 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 G 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 H 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45 I 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55 J 56, 57, 58,... ALTERNATIVA D 6. (TRT 12ª região 2013 Técnico Judiciário) Uma formiga está dentro de um quadrado. Ela está localizada a 3 cm de distância de dois lados do quadrado, e a 4 cm de distância de, pelo menos, um dos lados do quadrado. Nas condições dadas, a distância dela ao quarto lado do quadrado (A) necessariamente é 4 cm. (B) pode ser apenas 3 ou 4 cm. (C) pode ser apenas 2 ou 4 cm. (D) necessariamente é 2 cm. (E) necessariamente é 3 cm. 3 cm 4 cm 3 cm Neste caso teremos um quadrado de lado 7cm e a distância ao quarto lado deve ser 4cm. Outra possibilidade: 2 cm 3 cm 3 cm 4 cm Neste caso teremos um quadrado de lado 6cm e a distância ao quarto lado deve ser 2cm. ALTERNATIVA C 6

7 7. (TRF 4ª região 2014 Analista Judiciário) Um frasco contendo 30 pastilhas idênticas pesa 54 gramas. O mesmo frasco contendo apenas 12 dessas pastilhas pesa 32,4 gramas. Nas condições dadas, a razão entre o peso de uma pastilha e o do frasco vazio, nessa ordem, é igual a (A) (B) (C) 4 1. (D) (E) Um frasco contendo 30 pastilhas idênticas pesa 54 gramas. O mesmo frasco contendo apenas 12 dessas pastilhas pesa 32,4 gramas. Frasco 30 pastilhas 54 Frasco 12 pastilhas 32,4 Subtraindo a segunda igualdade da primeira, teremos: 18 pastilhas 21,6 Cada pastilha: 21,6 18 1,2 gramas Frasco 30 pastilhas 54 Frasco 30 1,2 54 Frasco Nas condições dadas, a razão entre o peso de uma pastilha e o do frasco vazio, nessa ordem, é igual a 1, ALTERNATIVA B 8. (TRT 15ª região 2013 Técnico Judiciário) Cada um de 500 processos está numerado com um número natural de 1 até 500. Renato fez uma busca eletrônica no diretório do computador em que estão armazenados apenas esses processos colocando o algarismo 5 no buscador do número do processo. Ocorre que o buscador eletrônico listou todos os processos, dentre os 500, cujo número tivesse ao menos um algarismo 5. Sendo assim, o buscador listou um total de processos igual a (A) 85. (B) 65. (C) 64. (D) 47. (E) 96. De 1 a 99 temos 10 algarismos 5 no dígito das unidades: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Além destes, temos as dezenas que começam por 5: 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59. (O 55 já foi considerado anteriormente.) São mais 9 números. De 1 a 99 temos 19 números em que o algarismo 5 aparece ao menos uma vez. A mesma ideia se aplica para as centenas seguintes. De 100 a 199 serão 19 números que contém algarismos 5. De 200 a 299 serão 19 que contém algarismos 5. De 300 a 399 serão 19 que contém algarismos 5. De 400 a 499 serão 19 que contém algarismos 5. Mais o ALTERNATIVA E 7

8 9. (DPE RS 2013 Técnico Administrativo) Considere um quadriculado 6 6. Na figura, foi destacado um quadrado cujos lados têm a seguinte característica: estão totalmente contidos em linhas que formam o quadriculado. O número total de quadrados cujos lados possuem essa mesma característica é igual a (A) 36. (B) 41. (C) 62. (D) 77. (E) são 36 quadrados 2 2 são 25 quadrados 3 3 são 16 quadrados 4 4 são 9 quadrados 5 5 são 4 quadrados 6 6 é 1 quadrado Total: quadrados ALTERNATIVA E 10. (TRT 12ª região 2013 Técnico Judiciário) O século XIX é o período que se estende de 1801 até Alberto nasceu no século XIX. Em 1872, ao comemorar seu aniversário, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em que nasceu. Nessas condições, Alberto completou 5 anos de idade em (A) (B) (C) (D) (E) Em 1872, ao comemorar seu aniversário, Alberto notou que sua idade coincidia com os dois últimos algarismos do ano em que nasceu. Considerando apenas os dois últimos dígitos, Alberto nasceu no ano x e em 1872 a sua idade era x, Ano do nascimento idade 1872 x x 72 x 36 Alberto nasceu em Sendo assim, Alberto completou 5 anos em ALTERNATIVA C 8

9 11. (TRT 4ª região 2006 Auxiliar Judiciário) Um lote de pedras semipreciosas contém 81 turmalinas, 126 águasmarinhas e 252 ametistas. Essas pedras devem ser acondicionadas em estojos que contenham os três tipos de pedras e de forma que em todos eles as respectivas quantidades de pedras de cada tipo sejam as mesmas. O maior número de estojos a serem utilizados, nessas condições, é (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (E) 14 Máximo Divisor Comum (MDC) MDC (81, 126, 15, 18) 9 Significa que 81, 126 e 252 podem ser divididos por 9. Como os estojos devem conter os três tipos de pedras, serão 9 estojos. ALTERNATIVA B 12. (TRT 15ª região 2013 Técnico Judiciário) Admitindo-se velocidades constantes, certo trajeto na cidade pode ser percorrido em 24 minutos de carro, em 10 minutos de moto, ou em 15 minutos de bicicleta. Álvaro fez a primeira metade do trajeto de bicicleta, 4 3 do trajeto remanescente de carro, e a parte final do trajeto de moto. Desprezando-se o tempo necessário para as trocas de veículos, o tempo total gasto por Álvaro no trajeto completo foi de (A) 19 minutos e 15 segundos. (B) 17 minutos e 15 segundos. (C) 17 minutos e 45 segundos. (D) 18 minutos e 30 segundos. (E) 18 minutos e 45 segundos. Metade do trajeto de bicicleta Metade de 15 minutos: 7min30s Primeira metade do trajeto de bicicleta: 7 minutos e 30 segundos 3 Do trajeto restante de carro e a parte final do trajeto de moto. 4 Metade do trajeto de bicicleta Carro Moto Metade de 15 minutos: 7min30s do trajeto remanescente de carro: da metade de 12 minutos 9 minutos Parte final do trajeto de moto: 4 1 da metade 4 1 de 5 minutos 1 minuto 15 segundos 7min30s 9min 1min15s 17 minutos e 45 segundos ALTERNATIVA C 9

10 13. (TRF 4ª região 2014 Analista Judiciário) Miguel, Érico, Ricardo, Jaime e Caio são interrogados em um Tribunal para averiguação de um crime certamente cometido por, apenas, um dos cinco. Nos interrogatórios, cada um fez a seguinte afirmação: Miguel: o culpado é Jaime. Érico: Ricardo não é culpado. Ricardo: o culpado é Caio. Jaime: eu não sou culpado. Caio: o culpado é Miguel. Se apenas um dos cinco interrogados diz a verdade, então o crime foi cometido por (A) Jaime. (B) Caio. (C) Miguel. (D) Érico. (E) Ricardo crime certamente cometido por, apenas, um dos cinco apenas um dos cinco interrogados diz a verdade... Supondo que a declaração de Miguel seja verdadeira: Miguel: o culpado é Jaime. Sendo verdade que o culpado é Jaime, a afirmação de Érico também será verdadeira. Ou seja, se Jaime é culpado, dizer que Ricardo não é culpado é verdade também. E isto contraria o enunciado:... crime certamente cometido por, apenas, um dos cinco. Logo, Miguel mente. Jaime não é o culpado. Deste raciocínio também conclui-se que Jaime fala a verdade, pois a afirmação dele é eu não sou culpado. e, de fato, não é. Como apenas um fala a verdade, os demais mentem. Já sabendo que é Jaime quem fala a verdade, podemos afirmar que Érico mente. Afirmação de Érico: Ricardo não é culpado. Como Érico mente: Ricardo é culpado. ALTERNATIVA E TODOS OS DIREITOS RESERVADOS. É vedada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio ou processo. A violação de direitos autorais é punível como crime, com pena de prisão e multa (art. 184 e parágrafos do Código Penal), conjuntamente com busca e apreensão e indenizações diversas (arts. 101 a 110 da Lei nº 9.610, de 19/02/98 Lei dos Direitos Autorais). 10