Ao atingir o ponto B pela quarta vez, temos 3,5 oscilações completas em 7 segundos; logo:

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1 01 Ao atingir o ponto B pela quarta vez, temos 3,5 oscilações completas em 7 segundos; logo: 7 T = T = 2 s 3,5 Resposta: E 1

2 02 Sabemos que o período de uma oscilação é proporcional a L é o comprimento; assim: L, em que L = L > L T = T > T A B C A B C Resposta: C 2

3 03 Como o relógio está adiantado, seu período é menor (ou seja, ele dá uma volta mais rápido). Para aumentar o período do relógio e deixa-lo funcionando corretamente, é necessário aumentar o comprimento do pêndulo, pois esse comprimento é ao período. Resposta: D 3

4 04 Como o material tem um alto coeficiente de dilatação linear, qualquer aumento de temperatura irá provocar um aumento no comprimento do pêndulo. Isso irá aumentar o período de oscilação, ocasionando um atraso no relógio (uma vez que os ponteiros demorarão mais para completar uma volta). Resposta: A 4

5 05 Sendo 120 oscilações completas em 1 minuto, podemos calcular o período: 1 min 60 T = = T = 0,5 s 120 oscilações 120 Resposta: B 5

6 06 20 oscilações f = = 5,0 Hz 4 s e 1 1 T = = = 0,2 s f 5 Resposta: D 6

7 07 O comprimento de um pêndulo é proporcional a T²; logo podemos fazer: L T L 1 = = Lx 25cm L T 100 = 2 2 x x x 2 P P 2 Resposta: E 7

8 08 Pela equação do período de um pêndulo temos: 1 L f L L f = = π = = = f g f L 4L T 2 f2 1 2 Resposta: B 8

9 09 a) A frequência e o período podem ser calculados por: 20 oscilações f = = 0,67 Hz e 30 s 1 3 T = = = 1,5 s f 2 b) Observe o gráfico: Respostas: a) T = 1,5 s; f = 0,67 Hz b) Gráfico acima. 9

10 10 I. Falsa. O período só depende do comprimento e da aceleração local da gravidade. II. Falsa. Aumentando o comprimento do fio, aumenta o período e diminui a frequência. III. Verdadeira. f = 100 oscilações 50 s = 2 Hz. IV. Verdadeira. Sabendo o comprimento e o período, determina-se g local. Resposta: D 10

11 11 Considerando que, próximo às extremidades A e B, o pêndulo tem menor velocidade e, no meio, têm velocidade máxima, podemos dizer que ele gasta mais tempo nas extremidades. Portanto, a quantidade de areia depositada nas mesmas é maior, como mostra o figura da alternativa b. Resposta: B 11

12 12 Sendo T o período total de oscilação do pêndulo, quando ele encosta no prego temos um tempo de T/4, pois temos um quarto de oscilação. Ao encostar no prego ele realiza meia oscilação com um comprimento de 10 cm, logo: T2 L2 T2 10 T = = T2 = T L T Ao sair do prego, ele realiza mais um quarto de oscilação com o comprimento de 40 cm. Assim somando tudo temos: T total T T 1 T 3T = + + = Resposta: D 12

13 13 Pelos gráficos, podemos observar que ambos os corpos têm a mesma amplitude, porém o corpo A completa uma oscilação mais rápido que o B; logo, o período de A é menor e sua frequência maior. Resposta: B 13

14 14 Pela análise do gráfico, verifica-se que o tempo de uma oscilação completa (período) é 2 s. Logo, a frequência é 1 = 1 = 0,5 Hz. T 2 Resposta: A 14

15 15 Em um sistema massa-mola o período é dado por: m f ' m m ' f T = 2π = = f = k f m' 4m 2 Resposta: A 15

16 16 A cada volta completa da peça indicada na figura, a mola, junto com a haste, realiza 3 oscilações completas. Dessa maneira, a frequência de oscilação da haste corresponde ao triplo da frequência de rotação da peça ( f haste = 3 f peça ). A frequência de rotação da peça é obtida a partir de sua velocidade angular: ω = 2π f π = 2π f f = 0,5 Hz peça peça Logo: f = 3 f f = 1,5 Hz haste peça haste Resposta: B 16

17 17 O período para um sistema massa-mola é: m 2 T = 2π = 2π T = 2π 10 4 k s Resposta: 2π 10 2 s 17

18 18 Como os corpos presos têm massa idênticas, então: m T k T = 2π = k T k Resposta: B 18

19 19 Em um sistema massa-mola com oscilações harmônicas, a frequência de oscilação não depende da gravidade, mas apenas de M e de k. Resposta: C 19

20 20 Quando o objeto é baixado vagarosamente até a posição de equilíbrio, a força peso que atua nele será sempre igual à força elástica durante todo o trajeto. Nesse caso: F = P k d = m g el Quando o objeto é abandonado para cair, podemos trabalhar com a conservação da energia mecânica, pois toda energia potencial gravitacional irá se transformar em energia potencial elástica na distensão máxima (pois ele para). Logo: i f k x² k x² εmec = ε mec m g x = k d x = x = 2d 2 2 Resposta: B 20

21 21 O período de oscilação pode ser calculado por: m 2,56 2 3,14 1,6 T = 2π = 2π = 1 s k O tempo necessário para que o corpo passe por B pela primeira vez corresponde a um quarto do período, ou seja, 0,25 s. Resposta: A 21

22 22 Como a frequência de oscilação depende apenas da massa e da constante elástica (e essas são características não são afetadas pela inclinação do plano), ela não irá se alterar e continuará sendo f 0. Resposta: B 22

23 23 A massa do corpo é obtida pela equação do período: 2 2 m T 4 T = 2π m = k = 100 k 2π 2π m 40 kg Resposta: A 23

24 24 Ao aplicar a força F sobre as duas molas ligadas em série, a força se propaga pelas molas e será a mesma em cada uma. Logo: F = F 1 = F 2 k 1 x 1 = k 2 x 2 Resposta: D 24

25 25 Como os pontos A e B são fixos, ao levar o corpo da posição O até a posição C, estamos comprimindo a mola 1 e esticando a mola 2, deformando ambas 1 cm de sua posição de equilíbrio. Logo, a resultante das forças elásticas estará na direção de B. R = F + F = k x + k x R = (k + k ) Resposta: D 25

26 26 Na primeira situação, é como se tivéssemos 2 fios elásticos, cada um com uma constante k, associados em série (um atrás do outro). Assim: k = + = keq = k k k k 2 eq Na segunda situação, temos os mesmos 2 fios elásticos conectados em paralelo (um do lado do outro). Logo: k' = k + k = 2k eq Portanto, como o período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada de k, podemos fazer: k T' keq 2 ' T = = T = T k' 2k 2 eq Resposta: A 26

27 27 Na primeira situação em que as molas se encontram uma do lado da outra (em paralelo), a constante elástica da mola equivalente é dada pela seguinte soma: k = k + k + k = 3k eq Na segunda situação, as molas se encontram uma embaixo da outra (em série), e a constante elástica equivalente é dada pela soma dos inversos: k = + + k' eq = k' k k k 3 eq Portanto, como o período de oscilação é inversamente proporcional à raiz quadrada de k, podemos fazer: T' T k eq ' = = = k' eq Resposta: E 3k k 3 T 3T 27

28 28 O período de oscilação e a constante elástica da mola não vão se alterar, pois não dependem da amplitude de oscilação. Contudo, aumentando-se a amplitude, a velocidade máxima aumenta, pois a deformação da mola será maior; portanto, a força elástica máxima também será maior. Resposta: D 28