Energia Mecânica Sistema Conservativo Nível Básico

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1 Energia Mecânica Sistema Conservativo 017 Nível Básico 1. (Pucrj 017) Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de 1, m a partir do repouso. A velocidade da bola, imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mj, Dados: g 10 m s Despreze a resistência do ar a) 30 b) 40 c) 60 d) 90 e) 10. (Uece 016) Considere que a cabine de um elevador despenque sem atrito em queda livre de uma altura de 3 m, que corresponde aproximadamente a um andar. Considerando que a cabine tenha massa de 500 kg e a aceleração da gravidade seja ao final da queda será, em kj, a) b) c) 15. d) 1,5. 10 m s, a energia cinética 3. (Ufpa 016) Um menino solta uma moeda, a partir do repouso, sobre um plano inclinado. Desprezando-se o atrito, pode-se afirmar que a velocidade, ao final da rampa, é a) igual a de qualquer ponto anterior à do final. b) diretamente proporcional à altura do plano. c) diretamente proporcional ao quadrado da altura do plano. d) diretamente proporciona à raiz quadrada da altura do plano. e) inversamente proporcional à altura do plano. 4. (Uefs 016) Um bloco de massa igual a 10,0 kg se encontra preso na extremidade de uma mola de constante elástica k igual a 10,0 N cm, conforme a figura. O bloco é puxado para uma posição x 0 igual a 6,0 cm para a direita da posição de equilíbrio e, em seguida, é abandonado do repouso. Nessas condições, é correto afirmar que a velocidade do bloco, ao passar pela posição de equilíbrio, em m s, é igual a a) 0,65 b) 0,60 c) 0,55 d) 0,50 e) 0,45 Página 1 de 7

2 5. (Fuvest 016) Uma bola de massa m é solta do alto de um edifício. Quando está passando pela posição y h, o módulo de sua velocidade é v. Sabendo-se que o solo, origem para a escala de energia potencial, tem coordenada y h 0, tal que h h0 0, a energia mecânica da bola em y (h h 0) / é igual a Note e adote: Desconsidere a resistência do ar. g é a aceleração da gravidade. a) 1 mg(h h 1 0 ) mv 4 b) 1 mg(h h 1 0) mv c) 1 mg(h h 0 ) mv 1 d) mgh mv 1 e) mg(h h 0 ) mv 6. (Uece 016) Um estudo realizado pela Embrapa Agrobiologia demonstrou que a produção do etanol de cana-de-açúcar tem um balanço energético em torno de 9 : 1, o que significa que, para cada unidade de energia fóssil consumida durante o processo produtivo, são geradas nove unidades de energia renovável na forma de etanol. Sobre essa energia, é correto afirmar que houve, durante o processo de produção do etanol, a) conversão entre diversas formas de energia, principalmente química. b) criação de energia química do etanol. c) conversão de energia térmica contida na cana-de-açúcar em energia química do etanol. d) transformação de energia mecânica da cana-de-açúcar em energia térmica do etanol. 7. (Uepg 016) A montanha-russa é um brinquedo no qual é possível explorar conceitos físicos na prática e com muita emoção. Das mais modernas às mais antigas, aventurar-se nos sobressaltos planejados requer encarar os medos e aproveitar a adrenalina. Sobre os conceitos físicos envolvidos no funcionamento da montanha-russa, assinale o que for correto. 01) No ponto mais alto da trajetória circular do trecho de um trilho que apresenta um looping, as forças que atuam nos carrinhos, na ausência de ventos, são a força peso e a reação normal do apoio, ambas verticais e orientadas para baixo. 0) Durante a descida dos carrinhos, na ausência de forças dissipativas, a energia cinética e a velocidade aumentam. 04) A energia potencial dos carrinhos diminui na medida em que estes forem subindo pelos trilhos, devido à baixa velocidade. 08) No ponto de maior altura da montanha-russa, a energia mecânica dos carrinhos é maior do que no ponto de menor altura. 8. (Ueg 016) Em um experimento que valida a conservação da energia mecânica, um objeto de 4,0 kg colide horizontalmente com uma mola relaxada, de constante elástica de 100 N / m. Esse choque a comprime 1,6 cm. Qual é a velocidade, em m / s, desse objeto, antes de se chocar com a mola? a) 0,0 b) 0,40 c) 0,08 d) 0,13 Página de 7

3 Nível Médio 9. (Fuvest 017) Helena, cuja massa é 50 kg, pratica o esporte radical bungee jumping. Em um treino, ela se solta da beirada de um viaduto, com velocidade inicial nula, presa a uma faixa elástica de comprimento natural L0 15 m e constante elástica k 50 N m. Quando a faixa está esticada 10 m além de seu comprimento natural, o módulo da velocidade de Helena é Note e adote: - Aceleração da gravidade: 10 m s. - A faixa é perfeitamente elástica; sua massa e efeitos dissipativos devem ser ignorados. a) 0 m s b) 5 m s c) 10 m s d) 15 m s e) 0 m s 10. (Ufpa 016) Considere as seguintes situações: na primeira, o menino deixa cair a moeda, do ponto mais alto, a partir do repouso, e a moeda chega à base do plano inclinado com uma energia cinética E; na segunda, do ponto mais alto, o menino lança a moeda ao longo do c plano inclinado para baixo, com velocidade V m s, e ela, nessa segunda situação, chega a base com uma energia cinética 0% maior do que na primeira situação. Considerando-se a aceleração da gravidade em metros, desse plano é a) 1. b) 1,5. c). d),5. e) 3. g 10 m s, pode-se afirmar que a altura vertical, 11. (Efomm 016) Um pequeno bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal de constante elástica 00 N m. A outra extremidade da mola está presa ao teto de um elevador que, inicialmente, conduz o sistema mola/bloco com uma velocidade de descida constante e igual a,0 m s. Se, então, o elevador parar subitamente, a partícula irá vibrar com uma oscilação de amplitude, em centímetros, igual a a),00 b) 5,00 c) 8,00 d) 10,0 e) 13,0 Página 3 de 7

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Ep Ec 1 m g h m v v gh Como a velocidade cai a metade após a colisão, a energia cinética final será 1 4 da energia 1 inicial ( Ec m v ). Logo, 3 da energia foram perdidos ΔE , 10 ΔE ΔE 10 mj ΔE 90 mj Resposta da questão : [C] 1ª Solução: Pela conservação da energia mecânica, a energia cinética ao final da queda é igual a energia potencial no início da queda. final inicial final cin pot cin E E mgh J E 15kJ. ª Solução: O movimento da cabine é uma queda livre. Pela equação de Torricelli: v v0 aδs v v 60(m s). final mv final Ecin J Ecin 15 kj. Resposta da questão 3: [D] Pela conservação da energia mecânica: mv mgh v gh a velocidade é diretamente proporcional à raiz quadrada da altura do plano inclinado. Resposta da questão 4: [B] Dados: 3 k 10N/cm 10 N/m; x0 6cm 6 10 m; m 10kg. Desprezando a ação de forças dissipativas, o sistema é conservativo. Então: 3 f i mv kx0 k 10 1 Emec E mec v x v m 10 v 0,6 m s. Página 4 de 7

5 Resposta da questão 5: [E] A figura mostra a bola nas duas posições citadas, A e B. Em relação ao solo, adotado como referencial para energia potencial, no ponto A: A Epot m g ha m gh h0 A A A 1 Emec Epot Ecin m gh h0 m v. A 1 E cin m v Como o sistema é conservativo: B A 1 Emec Emec m gh h0 m v. Resposta da questão 6: [A] A energia só pode ser transformada, jamais criada. Dito isto, a energia para transformação de cana de açúcar num processo onde acontecerão diversos tipos de transformação (especialmente energia química) tendo como produto final o etanol, energia armazenada quimicamente (potencial). Desta forma, alternativa correta [A]. Resposta da questão 7: = 03. [01] Correta. No ponto mais alto do looping, a força de reação ao apoio, ou seja, a força normal, atua na mesma direção e sentido do peso. [0] Correta. Como a energia cinética depende da velocidade, quando a velocidade aumenta, aumenta também a energia cinética, sendo que, para um sistema conservativo (na ausência de atrito), a descida representa uma diminuição da energia potencial gravitacional e um acréscimo em igual valor da energia cinética, caracterizando uma transformação de formas de energia. [04] Incorreta. A energia potencial gravitacional cresce com a altura. [08] Incorreta. A energia mecânica, sendo a soma das energias potencial gravitacional e cinética, para sistemas conservativos, será sempre constante, pois a perda de uma forma de energia é transformada em ganho na outra e vice-versa. Página 5 de 7

6 Resposta da questão 8: [C] Analisando o enunciado e utilizando os conhecimentos acerca de conservação de energia mecânica, temos que: E E mi mf E E E E ci pi cf pf i k x m v vi 100 1,6 10 vi 100 1,6 10 vi 0,0064 vi 0,08 m s Resposta da questão 9: [A] 4 O plano de referência para energia potencial será adotado no ponto 5 m abaixo do ponto (A) de onde Helena se solta. Sendo a velocidade inicial nula, pela conservação da energia mecânica, tem-se: A B mv kh 50v Emec E mec mg(l0 h) v v 0. Página 6 de 7

7 Resposta da questão 10: [A] Observação: o enunciado deveria especificar que o atrito entre o plano inclinado e a moeda é desprezível. Se o atrito é desprezível, pode-se aplicar a conservação da energia mecânica às duas situações: (I) : Ec m g h mv mv (I) em (II) 1, m g h m g h (II) : 1, E c m g h Resposta da questão 11: [D] V 0, g h h h 1m. Na figura abaixo, observamos duas situações: (1) o elevador instantes infinitesimais antes de acionar os freios e () quando o elevador já está parado e a mola está completamente alongada. onde: x deformação da mola com a massa (m); A amplitude de movimento da mola devido à mudança de movimento brusco do sistema (m). Usando o equilíbrio de forças na figura 1, conseguimos determinar a deformação da mola quando em equilíbrio com o sistema em movimento uniforme. mg 0,5 kg10 m / s Fe P kx mg x x 0,05 m(1) k 00 N / m Pela conservação de energia, temos: EM() EM() k x A kx mv mga () Substituindo os valores e aplicando a equação (1) na equação (): 00 0,05 A 00 0,05 0,5 0,5 10 A 100 A 1 A 0,1 m 10 cm Página 7 de 7