Geometria Textos de Apoio para Educadores de Infância. Maria de Fátima Mendes e Catarina Coutinho Delgado DGIDC, 2008

Transcrição

1 Geometria Textos de Apoio para Educadores de Infância Maria de Fátima Mendes e Catarina Coutinho Delgado DGIDC, 2008

2 Preocupação/interesse na escrita de textos de apoio de matemática para educadores de infância Influência do NCTM e do Instituto Freudenthal

3 Geometria Abordagem no plano e no espaço (pg. 10) Uso de materiais e objectos, muitas experiências (pg.13) Analisar mapas, plantas, Composição e decomposição no plano (pg. 31 a 33) Dobragens (pg. 34 e 35)

4 Transformações geométricas e simetria Deslizar, rodar, reflectir (voltar) e projectar (pg. 12 e pg. 37: analisar sombras) A semelhança vista como transformação geométrica (pg. 39, matrioskas) Reflexão e eixos de simetria (Estrelas e mais estrelas, pg. 39)

5 Construir frisos e o motivo base (pg. 41 e 42) Padrões, mas, sobretudo numéricos o trabalho com padrões é um dos alicerces do pensamento algébrico, pois a ideia de variável começa a formar-se ao longo da exploração de situações associadas à identificação de regularidades. Também a oportunidade de estabelecer generalizações, ainda que de uma forma intuitiva, partindo da identificação de padrões, contribui para o desenvolvimento do pensamento algébrico. (pg. 62)

6 Congruência, semelhança e transformações (pg. 12) Comunicar, argumentar, registar Estabelecer conexões Descobre quem fez o desenho (pg. 18 e 19), Brincar às escondidas (pg. 19 e 20) e Desenhar vistas (pg. 20 a 22)

7 Medida Valorização de medições por comparação e com unidades não padronizadas, mas defendendo que isso já se faça no 1º ciclo Ora, este processo de comparar, por observação e comparação directa, é a base da medição. Atribuir um valor numérico, um número, a uma característica ou atributo de um objecto corresponde a um patamar mais elevado do desenvolvimento do sentido de medida. (pg. 45) Medir, usando um instrumento padronizado, considerando os conceitos e procedimentos envolvidos no processo só faz sentido no 1.º ciclo do ensino básico. No entanto, há tarefas a partir das quais se pode ir abrindo caminho para o uso adequado de instrumentos de medida. (pg. 58)

8 Apesar de compararem objectos, considerando os seus atributos físicos que são mensuráveis, as crianças confundem-nos muitas vezes entre si. Por exemplo, observando dois copos, de alturas diferentes é provável fazerem afirmações em que falam do copo maior, sem se perceber se se referem à sua capacidade ou à sua altura.

9 Podem ser consideradas, tanto a nível do pré-escolar como do 1.º ciclo, três etapas que estão directamente relacionadas com o desenvolvimento do sentido (conceito) de medida. A primeira refere-se às acções de comparar e ordenar; a segunda diz respeito à utilização de uma unidade de medida, seja ela natural ou padronizada; a terceira refere-se à utilização de um instrumento de medida. (pg. 46)

10 1. a comparação do tamanho das tigelas dos ursos, neste caso a criança coloca as tigelas lado a lado de modo a poder efectuar e devida comparação, identificando a maior como a mais alta, tal como é habitual fazerem para comparar tamanhos de lápis; a menina de um palmo de Sophia, bem como a referência a outras características não mensuráveis, tal como a cor dos olhos;

11 as alturas dos meninos da turma e respectiva ordenação ou determinação do mais alto, por comparação directa ou recorrendo a uma fita de papel ou medição em palmos, o léxico associado vai surgindo aos poucos e vai-se naturalmente aperfeiçoando; deve dar-se ênfase à estimativa pedindo por exemplo para numa fita traçar a respectiva altura;

12 na tarefa da caneca começar por expor 4 canecas e pedir para identificarem, justificando, a que leva mais leite, a seguir pedir formas de verificação das conjecturas feitas acerca da caneca que leva mais leite, com incentivo para diferentes estratégias, com realce para as de enchimento com água, por comparação directa ou indirecta das respectivas capacidades; explorar também a grandeza peso [massa, na realidade], realçando que nem sempre o maior é mais pesado.

13 2. A necessidade de rigor em medições leva à necessidade de definição de uma unidade de medida, por exemplo, quando duas canecas têm quase a mesma capacidade recorre-se a uma colher de café para aferir a de maior capacidade, há ainda realce à adequabilidade do tamanho da unidade a medir, por exemplo, palmos ou passos para determinar as medidas da sala;

14 De forma a incitar esta necessidade de uma unidade de medida devem ser dadas a ver situações em que as respectivas medições pelos processos usados vêm muito próximas tornando-se inconclusivas quanto à finalidade a que se propõe de determinar o maior; o salto maior; o que chegou mais perto do pino ao lançar o ringue; nestas medições surge logo a questão de se estarem a medir distâncias com diferentes palmos, cada qual de seu medidor;

15 O aquário para o Nemo, escolher o maior entre um cilíndrico e um paralelepipédico; As colchas para as duas camas, explora-se em que se dão quadrados para cobrir as camas de modo a não deixar buracos nem fazer sobreposições, e depois contar os quadrados utilizados em cada uma; ou o preenchimento com azulejos de dois painéis, um quadrado e outro rectangular;

16 3. Construir rectângulo de certas medidas em metros, recorrendo a tiras de um metro