Introdução. Mecânica dos fluidos. Fluido

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1 Introdução Mecânica dos fluidos A mecânica dos fluidos é a parte da física que estuda o efeito de forças em fluidos. Os fluidos em equilíbrio estático são estudados pela hidrostática e os fluidos sujeitos a forças externas diferentes de zero são estudados pela hidrodinâmica. Fluido Um fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento, não importando o quão pequena possa ser essa tensão. Um subconjunto das fases da matéria, os fluidos incluem os líquidos, os gases, os plasmas e, de certa maneira, os sólidos plásticos Os fluidos compartilham a propriedade de não resistir a deformação e apresentam a capacidade de fluir (também descrita como a habilidade de tomar a forma de seus recipientes). Estas propriedade são tipicamente em decorrência da sua incapacidade de suportar uma tensão de cisalhamento em equilíbrio estático. Enquanto em um sólido, a resistência é função da deformação, em um fluido a resistência é uma função da razão de deformação. Uma conseqüência deste comportamento é o Princípio de Pascal o qual caracteriza o importante papel da pressão na caracterização do estado fluido. Fluidos podem ser classificados como: Fluido Newtoniano; ou Fluido Não Newtoniano classificação associada à caracterização da tensão, como linear ou não-linear no que diz respeito à dependência desta tensão com relação à deformação e à sua derivada. O comportamento dos fluidos é descrito por um conjunto de equações diferenciais parciais, incluindo as equações de Navier-Stokes Os fluidos também são divididos em líquidos e gases. Líquidos formam uma superfície livre, isto é, quando em repouso apresentam uma superfície estacionária não determinada pelo recipiente que contém o líquido. Os gases apresentam a propriedade de se expandirem livremente quando não confinados (ou contidos) por um recipiente, não formando portanto uma superfície livre. A superfície livre característica dos líquidos é uma propriedade da presença de tensão interna e atração/repulsão entre as moléculas do fluido, bem como da relação entre as tensões internas do líquido com o fluido ou sólido que o limita. A pressão capilar está associada com esta relação. Um fluido que apresenta resistência à redução de volume próprio é denominado fluido incompressível, enquanto o fluido que responde com uma redução de seu volume próprio ao ser submetido a ação de uma força é denominado fluido compressível. A distinção entre sólidos e fluidos não é tão obvia quanto parece. A distinção é feita pela comparação da viscosidade da matéria: por exemplo asfalto, mel, lama são substâncias que podem ser consideradas ou não como um fluido, dependendo do período das condições e do período de tempo no qual são observadas. O estudo de um fluidos é feito pela mecânica dos fluidos a qual esta subdividida em dinâmica dos fluidos e estática dos fluidos dependendo se o fluido esta ou não em movimento.

2 Fluido newtoniano Um fluido newtoniano é um fluido em que cada componente da tensão cisalhante é proporcional ao gradiente de velocidade na direção normal a essa componente. A constante de proporcionalidade é a viscosidade dinâmica. Fluido não-newtoniano Um fluido não-newtoniano é um fluido cuja viscosidade varia de acordo com o grau de deformação aplicado. Como conseqüência, fluidos não newtonianos podem não ter uma viscosidade bem definida. Embora o conceito de viscosidade seja comumente usado para caracterizar um material, ele pode ser inadequado para descrever o comportamento mecânico de uma substância, em particular dos fluidos não newtonianos. Eles são mais bem estudados através de várias outras propriedades reológicas que mostram as relações entre os tensores de tensão e de deformação sob diferentes condições de fluência, como a deformação oscilatória ou o fluxo extensional, que são medidos através de diferentes dispositivos ou reômetros. As propriedades reológicas são mais bem estudadas através do uso de equações constitutivas na forma tensorial, que são comuns no campo da mecânica do contínuo. Um exemplo barato e não tóxico de um fluido não newtoniano pode ser feito facilmente adicionando-se amido de milho a uma xícara de água. Adicione o amido em porções pequenas e misture devagar. Quando a suspensão estiver próxima da concentração crítica tomando a consistência de um creme de leite a também chamada propriedade "dilatante" deste fluido não newtoniano se torna aparente. Fluido complexo Um fluido complexo é um fluido cujas propriedades de transporte só podem ser determinadas a partir do conhecimento detalhado da sua estrutura microscópica. Propriedades físicas dos fluidos As propriedades dos fluidos relevantes para o estudo do escoamento dos fluidos são a massa volúmica, a tensão superficial, a viscosidade, e restantes propriedades reológicas. Os fluidos respeitam a conservação de massa, quantidade de movimento ou momentum linear e momentum angular, de energia, e de entropia. A conservação de quantidade de movimento é expressa pelas equações de Navier Stokes. Estas equações são deduzidas a partir de um balanço de forças/quantidade de movimento a um volume infinitesimal de fluido, também denominado de elemento representativo de volume. Atualmente, o estudo, análise e compreensão da fenomenologia da maior parte dos problemas em dinâmica de fluidos e em transferência de calor, como macro-áreas que compõem a dinâmica de fluidos, são desenvolvidos através da Modelagem Computacional. Nesta, um modelo matemático é desenvolvido, com base na fenomenologia do problema considerado. A partir deste modelo, geralmente um sistema de equações diferenciais parciais ou equações diferenciais ordinárias, é desenvolvido um modelo computacional ou utilizado um código computacional comercial, para a execução de simulações numéricas, obtendo-se assim projeções temporais da solução do problema. Esta solução é condicionado pelas condições iniciais e condições de contorno do problema, que estabelecem as condições de evolução deste no tempo e no espaço. A Teoria do Contínuo fundamenta a conceituação teórica que justifica a maior parte das análise em CFD. O fluido, um meio contínuo, é discretizado com base no modelo das partículas fluidas. Esta abstração conceitua um elemento representativo de volume, ou representative element of volume, REV. Neste elemento de volume, de micro ou nano dimensões, uma

3 propriedade ou quantidade física mantem um valor médio, sob as mesmas condições, passível de reprodução em laboratório, sob as mesmas solicitações externas ao fluido. Assim uma partícula representativa de um volume de fluido, o REV, é o menor volume em que as propriedades do fluido se mantém. As moléculas de um contínuo vibram constantemente, cessando esta vibração somente no estado de repouso termodinâmico, o zero absoluto. Fisicamente em um REV o caminho médio percorrido pelas moléculas do fluido entre duas sucessivas é no mínimo da ordem de grandeza das próprias moléculas deste fluido. Tipos de escoamentos Os escoamentos podem ser classificados quanto à compressibilidade e quanto ao grau de mistura macroscópica. Um escoamento em que a densidade do fluido varia significativamente é um escoamento compressível. Se a densidade não variar significativamente então o escoamento é incompressível. O grau de mistura de um fluido em escoamento depende do regime de escoamento, que pode ser laminar, turbulento ou de transição. Métodos experimentais O escoamento de fluidos é actualmente estudado por velocimetria laser e por velocimetria por imagem de partículas. Abordagem computacional A dinâmica de fluidos tem sido solicitada a fornecer soluções a problemas complexos em hidrodinâmica, projetos de edificações, aeronaves, navios e veículos espaciais, em hemodinâmica e em biofísica. Nestas áreas a obtenção e o de tratamento de soluções considera um elevado número de dados, informações e variáveis, resultando em densos sistemas de equações. A modelagem computacional propõe um conjunto de métodos e técnicas para a abordagem destes problemas. Leis da Hidrodinâmica Por forma a melhor compreender a física do deslocamento de fluidos em regime não turbulento, criou-se uma série de leis, que levaram à equação de Bernoulli. A equação de Bernoulli está de certo modo relacionada com o porquê dos aviões voarem, e das garrafas de perfume expelirem líquido quando pressionadas. O que se passa com as asas do avião é que a sua periferia é feita de tal forma que o ar que passa por cima da asa tem que percorrer um maior percurso em relação ao ar que passa por baixo da asa. Ou seja, o ar sobre a asa move-se a uma velocidade maior. Dado este fato, a equação de Bernoulli prediz que a pressão acima da asa torna-se menor que abaixo da asa e, por este motivo, a uma determinada velocidade, a diferença de pressão é suficiente grande para fazer o avião levantar vôo. O mesmo se passa no perfume: ao passar sobre a "boca" do frasco, o tubo estreita-se, sendo o ar nesse ponto obrigado a circular a uma velocidade maior. Assim, isso cria uma variação de pressão que empurra o perfume para a sua superfície, sendo depois disparado para o ar.

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6 Materiais e Métodos Utilizando um recipiente cilíndrico com um medidor de nível efetuaram-se as medidas necessárias para obtenção de dados para os cálculos dos resultados. As dimensões dos tubos são: Tubo A B C D E F L (mm) D (mm) 4,8 4,8 4,8 3,1 4,8 7,8 Colocou-se água no recipiente, com o tubo conectado a ele, até uma altura de referência. Abriu-se o tubo e acionou-se o cronômetro, anotando-se o tempo cada vez que o nível de água ia reduzindo-se de 1 em 1 cm, até atingir a altura limite. Para cada tuba foi realizado medições em duplicata. Resultados Através dos dados obtidos nos experimentos, foram efetuados cálculos matemáticos para obtenção das velocidades v 1 e v, o número de Reynolds (Re), o coeficiente de atrito (f), as perdas de carga localizadas (h l ) e as distribuídas (h d ), o tempo teórico e o erro percentual ocasionado. Os resultados são apresentados nas tabelas abaixo: Tubo A Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 75 mm

7 h(cm) ta1 (s) 0 5,34 10,7 17,05,47 9,0 34,85 41,34 t a (s) a (s) 0 5, 10,45 16,86,6 8,59 34,15 41,06 t am (s) am (s) 0 5,7 10,575 16,955,365 8,805 34,5 41, v 1 (m/s) 1 (m/s) 0, , , , ,0017 0, , , v (m/s) 1, , , , , , , , Re 6916, , , , ,58 650, , ,541 f. 0, , , , , , , , h d (m) d (m) 0, , , ,0003 0,0009 0, , ,00057 h l (m) l (m) 6, , , ,4891 5, , ,8969 4,58116 t teo (s) 0 4, , , ,5464 4, , ,4346 Erro % 0 10, , ,4738 1, ,053 13, ,9945 Tubo B Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 150 mm h(cm) t b1 (s) b1 (s) 0 4,83 10,1 16,19,06 7,69 33,97 40,1 t b (s) b (s) 0 5,07 10,1 16,5 1,95 8,06 34,06 40,08 t bm (s) bm (s) 0 4,95 10,165 16,,005 7,875 34,015 40,1 v 1 (m/s) 1 (m/s) 0, , , , , , , ,00143 v (m/s) 1, , , , ,9054 1,766 1, ,35319 Re 594, , , , , , , ,481 f. 0, , ,0367 0, , , , , h d (m) d (m) 0, , , , , , , ,00043 h l (m) l (m) 4, , , , , , , ,74545 t teo (s) 0 4, , ,9398 0,0883 5, , ,11415 Erro % 0 1,09818, , , , , ,93978 Tubo C Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 300 mm h(cm) t c1 (s) c1 (s) 0 4,76 9,98 16,05 1,7 7,09 33,08 38,68 t c (s) c (s) 0 4,89 9,87 16,1 1,69 7,19 33,31 39,07 t cm (s) cm (s) 0 4,85 9,95 16,085 1,705 7,14 33,195 38,875 v 1 (m/s) 1 (m/s) 0,0036 0,00 0, , , , , ,00031 v (m/s) (m/s) 1, , , , ,8615 1, , ,75869

8 Re 837, , , , , , , ,88 f. 0, , ,033 0, , , , ,03379 h d (m) d (m) 0, , , , , , , , h l (m) l (m) 9, ,8368 8, , , , ,7454 7,53547 t teo (s) 0 4, , , , , , ,5847 Erro % 0-1,3693 0,8391 7, , , ,7919 8, Tubo D Diâmetro: 3,1 mm Comprimento: 600 mm h(cm) t d1 (s) d1 (s) 0 14,6 30,51 46,09 6,1 76,56 9,68 108,91 t d (s) d (s) 0 15,04 30,6 46,1 61,8 76,98 9,84 108,34 t dm (s) dm (s) 0 14,8 30,565 46,105 61,95 76,77 9,76 108,65 v 1 (m/s) 1 (m/s) 0, , , , , , , ,00063 v (m/s) 1, , , , , , , ,3056 Re 384, , , , , ,8 3695, ,85 f. 0, , ,0406 0, , , , , h d (m) d (m) 0,0081 0,0058 0,003 0,0007 0, , ,0013 0,00106 h l (m) l (m) 4, , , , , , ,18 4, t teo (s) 0 15, ,544 47,0663 6, , , ,5898 Erro % 0-5,0306 -,491 -, ,6948 -, , ,794 Tubo E Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 600 mm h(cm) t e1 (s) e1 (s) 0 5,84 11,4 16,9,7 8,19 33,78 40,05 t e (s) e (s) 0 5,9 11,4 17,1,81 8,7 34,04 39,98 t em (s) em (s) 0 5,88 11,4 17,755 8,3 33,91 40,015 v 1 (m/s) 1 (m/s) 0, , , , , , , , v (m/s) 1, ,5380 1, , , , , , Re 6755, , , , ,51 654, ,01 645,758 f. 0, , , , , , , ,03557 h d (m) d (m) 0, ,0056 0, ,0047 0,0044 0, , ,00358

9 h l (m) l (m) 5, , , , , ,5137 5, ,36936 t teo (s) 0 5, ,061 15, ,571 5, , ,4310 Erro % 0 13, , , , , , , Tubo F Diâmetro: 7,8 mm Comprimento: 600 mm h(cm) t f1 (s) f1 (s) 0 1,81 3,1 4,76 6,15 7,85 9,9 11,09 t f (s) f (s) 0 1,78 3,18 4,7 6,08 7,76 9, 11,15 t fm (s) fm (s) 0 1,795 3,195 4,74 6,115 7,805 9,55 11,1 v 1 (m/s) 1 (m/s) 0,010 0, , , , , , , v (m/s) 3, , ,711 3,3915 3, , , ,10998 Re 3685, ,17 30,31 968,5 760,45 504,71 85,3 003,08 f. 0, , , , ,0577 0,058 0, ,05946 h d (m) d (m) 0, , , , , , , ,00764 h l (m) l (m) 7, , ,5837 5, ,6777 4, ,378 3,61414 t teo (s) 0 1,436696, , , , , ,30701 Erro % 0 19,9613 9, , , , , , A partir do cálculo da regressão linear, obtivemos os valores do tempo (t reg ), o coeficiente de atrito (f reg ) e o erro percentual (Erro % reg ) Os resultados são apresentados nas tabelas abaixo: Tubo A Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 75 mm h(cm) ta1 (s) 0 5,34 10,7 17,05,47 9,0 34,85 41,34 t a (s) a (s) 0 5, 10,45 16,86,6 8,59 34,15 41,06 t am (s) am (s) 0 5,7 10,575 16,955,365 8,805 34,5 41, x a = (0,0 + 0,075) 1/ - (0,0 + 0,075) 1/ = 0 (0,0 + 0,075) 1/ - (0,19 + 0,075) 1/ 0, (0,0 + 0,075) 1/ - (0,18 + 0,075) 1/ 0,

10 (0,0 + 0,075) 1/ - (0,17 + 0,075) 1/ 0, (0,0 + 0,075) 1/ - (0,16 + 0,075) 1/ 0, (0,0 + 0,075) 1/ - (0,15 + 0,075) 1/ 0, (0,0 + 0,075) 1/ - (0,14 + 0,075) 1/ 0, (0,0 + 0,075) 1/ - (0,13 + 0,075) 1/ 0, x a x a x a * t t reg = a*x Erro % reg , ,6005E-05 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,71918 Σ = 0, , a= Σ x a * t = 571 Σ x a v 1 0, , , , , , , , v 1, , , , , , , , Re 6916, , , , , , , ,61919 f reg reg 0, , , , , , , , Tubo B Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 150 mm h(cm) t b1 (s) b1 (s) 0 4,83 10,1 16,19,06 7,69 33,97 40,1 t b (s) b (s) 0 5,07 10,1 16,5 1,95 8,06 34,06 40,08 t bm (s) bm (s) 0 4,95 10,165 16,,005 7,875 34,015 40,1 x b = (0,0 + 0,150) 1/ - (0,0 + 0,150) 1/ = 0 (0,0 + 0,150) 1/ - (0,19 + 0,150) 1/ 0, (0,0 + 0,150) 1/ - (0,18 + 0,150) 1/ 0, (0,0 + 0,150) 1/ - (0,17 + 0,150) 1/ 0,05955 (0,0 + 0,150) 1/ - (0,16 + 0,150) 1/ 0, (0,0 + 0,150) 1/ - (0,15 + 0,150) 1/ 0, (0,0 + 0,150) 1/ - (0,14 + 0,150) 1/ 0,

11 (0,0 + 0,150) 1/ - (0,13 + 0,150) 1/ 0, x b x b x b * t t reg = a*x Erro % reg , ,4676E-05 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Σ = 0, , a= Σ x b * t = 636 Σ x b v 1 0, , , , , , , , v 1, , , , , , , , Re 609, , , , , , , ,55978 f reg reg 0, , , , , , , , Tubo C Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 300 mm h(cm) 0, , , , , , , ,00000 t c1 (s) c1 (s) 0, , , , ,7000 7, , ,68000 t c (s) c (s) 0, , , ,1000 1, , , ,07000 t cm (s) cm (s) 0, ,8500 9, , , , , ,87500 x c = (0,0 + 0,300) 1/ - (0,0 + 0,300) 1/ = 0,00000 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,19 + 0,300) 1/ 0,00711 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,18 + 0,300) 1/ 0,0149 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,17 + 0,300) 1/ 0,0154 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,16 + 0,300) 1/ 0,0887

12 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,15 + 0,300) 1/ 0,0369 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,14 + 0,300) 1/ 0,04378 (0,0 + 0,300) 1/ - (0,13 + 0,300) 1/ 0,05136 x c x c x c * t t reg = a*x Erro % reg 0, , , , , , , ,0349 5, ,7668 0,0149 0,0000 0, ,7434-8,4601 0,0154 0, , , , ,0887 0, ,6671 1, ,0979 0,0369 0,0013 0, ,8736-0,5498 0, ,0019 1, ,9393 0, , ,0064 1, ,649 0,6439 Σ = 0,0074 5,58416 a= Σ x c * t = 75,00000 Σ x c v 1 0, , , ,0016 0,0011 0, ,0011 0,00107 v 1,0347 1, ,1609 1, ,0464 1, , ,910 Re 551, , , , , , , ,76508 f reg reg 0,0371 0,0374 0, , , , ,0394 0,03969 Tubo D Diâmetro: 3,1 mm Comprimento: 600 mm h(cm) 0, , , , , , , ,00000 t d1 (s) d1 (s) 0, , , , , , , ,91000 t d (s) d (s) 0, , , , , , , ,34000 t dm (s) dm (s) 0, , , , , , , ,6500 x d = (0,0 + 0,600) 1/ - (0,0 + 0,600) 1/ = 0,00000 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,19 + 0,600) 1/ 0,00561 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,18 + 0,600) 1/ 0,0115 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,17 + 0,600) 1/ 0,01693 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,16 + 0,600) 1/ 0,065

13 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,15 + 0,600) 1/ 0,0840 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,14 + 0,600) 1/ 0,03419 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,13 + 0,600) 1/ 0,04003 x d x d x d * t t reg = a*x Erro % reg 0, , , , , , , , ,1943 -,695 0,0115 0, , , ,0965 0, ,0009 0, , , ,065 0, , , , ,0840 0,00081, ,0845-0, , , , ,8043-0, , , , ,6378-0,00716 Σ = 0, ,31081 a= Σ x d * t = 714,00000 Σ x d v 1 0, , , , , , ,0003 0,00030 v 0, ,7765 0,7570 0,7879 0,7045 0, , ,694 Re 53, , , , , , , ,30373 f reg reg 0,0841 0,096 0, , ,033 0, , ,03609 Tubo E Diâmetro: 4,8 mm Comprimento: 600 mm h(cm) 0, , , , , , , ,00000 t e1 (s) e1 (s) 0, , , ,90000, , , ,05000 t e (s) e (s) 0, , , ,10000, , , ,98000 t em (s) em (s) 0, , , ,00000, , , ,01500 x e = (0,0 + 0,600) 1/ - (0,0 + 0,600) 1/ = 0,00000 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,19 + 0,600) 1/ 0,00561 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,18 + 0,600) 1/ 0,0115 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,17 + 0,600) 1/ 0,01693 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,16 + 0,600) 1/ 0,065 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,15 + 0,600) 1/ 0,0840 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,14 + 0,600) 1/ 0,03419

14 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,13 + 0,600) 1/ 0,04003 x e x e x e * t t reg = a*x Erro % reg 0, , , , , , , ,0397 5, ,916 0,0115 0, , ,1735 0,0150 0, ,0009 0,878 16, ,7061 0,065 0, ,51534, ,618 0,0840 0, , , , , , , ,0908-0, , , , , ,7056 Σ = 0, ,5560 a= Σ x e * t = 997,00000 Σ x e v 1 0, ,0010 0, , , , , ,00083 v 0, , ,8546 0,8748 0,7999 0, , ,71445 Re 3961, , , , , , , ,58475 f reg reg 0, , , ,0177 0, , , ,0053 Tubo F Diâmetro: 7,8 mm Comprimento: 600 mm h(cm) 0, , , , , , , ,00000 t f1 (s) f1 (s) 0, , ,1000 4, , , , ,09000 t f (s) f (s) 0, , , ,7000 6, , ,000 11,15000 t fm (s) fm (s) 0, , , , , , , ,1000 x f = (0,0 + 0,600) 1/ - (0,0 + 0,600) 1/ = 0,00000 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,19 + 0,600) 1/ 0,00561 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,18 + 0,600) 1/ 0,0115 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,17 + 0,600) 1/ 0,01693 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,16 + 0,600) 1/ 0,065 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,15 + 0,600) 1/ 0,0840 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,14 + 0,600) 1/ 0,03419

15 (0,0 + 0,600) 1/ - (0,13 + 0,600) 1/ 0,04003 x f x f x f * t t reg = a*x Erro % reg 0, , , , , , , , , , ,0115 0, , , , , ,0009 0,0805 4, , ,065 0, , ,804-1,4485 0,0840 0, ,168 7, , , , , , , , , , , ,018 Σ = 0, ,4800 a= Σ x f * t = 75,00000 Σ x f v 1 0, , , , , ,0034 0,0031 0,00300 v 1,467 1,1008 1, , ,0985 1, ,0069 0,98090 Re 8837, , , , , , , ,48418 f reg reg 0,0359 0,0383 0, , , , ,0346 0,03460 Gráficos de h(cm) X t(s) ( t reg e t teo ) Tubo A:

16 40 t m t reg t teo 30 t (s) h (cm) Tubo B: 40 t m t reg t teo 30 t (s) h (cm) Tubo C:

17 40 t m t reg t teo 30 t ( s) h ( cm) Tubo D: 10 t m t reg t teo t (s) h(cm) Tubo E:

18 40 t m t reg t teo 30 t (s) h (cm) Tubo E: 1 t m t reg t teo 10 8 t(s) h(cm) Discussão

19 Observamos que os tubos com o mesmo diâmetro e com comprimento diferente, A,B,C e E, sofreram pouca variação de tempo entre os escoamentos. Já os tubos com diâmetros deferentes e com mesmo comprimento, D, E e F, sofreram uma grande variação de tempo entre os escoamentos. Assim podemos verificar que a variação de comprimento entre os tubos influencia no tempo de escoamento, mas essa influência não é tão significativa quanta a que o diâmetro tem. Conclusão Podemos concluir que os estudos do escoamento em função do nível de recipiente cilíndrico têm uma grande importância para aplicação na indústria. Através desses estudos podemos dimensionar o tamanho dos tubos para escoamento nas indústrias, tornando a eficiência do escoamento melhor e assim reduzindo os gastos. Verificou-se também que em alguns tubos a velocidade de escoamento foi mais rápida. Isso se deu devido à variação de diâmetro do tubo, assim quanto maior o diâmetro do tubo mais rápido será seu escoamento. Pela análise do valor do número de Reynolds, podemos concluir que as maiorias dos escoamentos foram turbulentos, Re > 4000, com exceção do tubo D. Por último, com os resultados obtidos de erro percentual, podemos verificar que o experimento não foi com tanta exatidão. Isso pode ter ocorrido por causa de erros na marcação de tempo pela pessoa que realizou o experimento. Referências Fox, R.W., McDonald, Introdução a Mecânica dos Fluidos. Guanabara Koogan S.A., Rio de Janeiro, 199, 4ed Perry, H.R;, Chilton, C.H, Manual da Engenharia Química. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980, 5ed. pt.wikipedia.org/wiki/mecânica_dos_fluidos