1. (Ime 2013) Página 1 de 26

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1 1. (Ime 013) Um corpo de 300 g de massa é lançado de uma altura de,0 m em relação ao chão como mostrado na figura acima. O vetor velocidade inicial v 0 tem módulo de 0 m/s e faz um ângulo de 60 com a vertical. O módulo do vetor diferença entre o momento linear no instante do lançamento e o momento linear no instante em que o objeto atinge o solo, em kg.m/s, é: Dado: aceleração da gravidade: 10 m/s. a) 0,60 b) 1,80 c),5 d) 3,00 e) 6,60. (Upe 013) Curiosity pousa com sucesso em Marte. Essa foi a manchete em vários meios de comunicação na madrugada do dia 6 de agosto de 01. O robô da Nasa chamado Curiosity foi destinado a estudar propriedades do planeta Marte. Após uma viagem de aproximadamente 9 meses, o Curiosity chegou a Marte. Ao entrar na atmosfera do planeta, o robô continuava ligado a pequenos foguetes que foram usados para desacelerá-lo. Segundos antes da chegada ao solo, os foguetes foram desconectados e se afastaram para bem longe. A figura ilustra o sistema Curiosity + foguetes. Página 1 de 6

2 A massa dos foguetes varia continuamente, enquanto eles queimam combustível e produzem a exaustão dos gases. A propulsão dos foguetes que fizeram desacelerar o Curiosity é um exemplo notável da a) Lei da Inércia. b) Lei de Kepler. c) Conservação da Energia. d) Conservação da Quantidade de Movimento. e) Lei da Gravitação Universal. 3. (Epcar (Afa) 01) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência do ar até sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B que possui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em repouso. Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa e atingindo uma altura igual a a) H b) H c) H 3 Página de 6

3 d) H 9 4. (Uerj 01) Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode atingir o solo com uma velocidade de 60 m/s. Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela, determine, no SI, as variações de sua quantidade de movimento e de sua energia cinética. 5. (Uftm 01) Um pedreiro, ao mover sua colher, dá movimento na direção horizontal a uma porção de massa de reboco, de 0,6 kg, que atinge perpendicularmente a parede, com velocidade de 8 m/s. A interação com a parede é inelástica e tem duração de 0,1 s. No choque, a massa de reboco se espalha uniformemente, cobrindo uma área de 0 cm. Nessas condições, a pressão média exercida pela massa sobre os tijolos da parede é, em Pa, a) b) c) d) e) (Ita 01) 100 cápsulas com água, cada uma de massa m = 1,0 g, são disparadas à velocidade de 10,0 m/s perpendicularmente a uma placa vertical com a qual colidem inelasticamente. Sendo as cápsulas enfileiradas com espaçamento de 1,0 cm, determine a força média exercida pelas mesmas sobre a placa. 7. (Fuvest 01) Página 3 de 6

4 Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo, na mesma direção de V. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente, a) 0 ; V b) ; V / c) m / M ; MV / m d) m / M ; (m - MV) / (M m) e) (M V / - m )/ M ; (m - MV / ) / (M m) 8. (Unifesp 01) Um corpo esférico, pequeno e de massa 0,1 kg, sujeito a aceleração gravitacional de 10 m/s, é solto na borda de uma pista que tem a forma de uma depressão hemisférica, de atrito desprezível e de raio 0 cm, conforme apresentado na figura. Na parte mais baixa da pista, o corpo sofre uma colisão frontal com outro corpo, idêntico e em repouso. Considerando que a colisão relatada seja totalmente inelástica, determine: a) O módulo da velocidade dos corpos, em m/s, imediatamente após a colisão. b) A intensidade da força de reação, em newtons, que a pista exerce sobre os corpos unidos no instante em que, após a colisão, atingem a altura máxima. 9. (Espcex (Aman) 01) Um canhão, inicialmente em repouso, de massa 600 kg, dispara um projétil de massa 3 kg com velocidade horizontal de 800 m s. Desprezando todos os atritos, podemos afirmar que a velocidade de recuo do canhão é de: a) m s Página 4 de 6

5 b) 4 m s c) 6 m s d) 8 m s e) 1 m s 10. (Ufpe 01) O martelo de ferro de 1,5 toneladas, de um bate-estaca, cai em queda livre de uma altura de 5,0 m, a partir do repouso, sobre uma estaca de cimento. O martelo não rebate após a colisão, isto é, permanece em contacto com a estaca. A força exercida pela estaca sobre o martelo varia com o tempo de acordo com o gráfico a 3 seguir. Calcule o valor da força máxima F max, em unidades de 10 N. Despreze todas as perdas de energia existentes entre o martelo e a guia, bem como com as demais engrenagens. 11. (Ufsm 011) Os mágicos são ilusionistas porque criam, no espectador, a ilusão de que seus truques violam as leis físicas. Eles conseguem iludir porque desviam a atenção do espectador. Numa festa de aniversário, um prato está sobre uma toalha que cobre uma mesa. O prato e a toalha estão em repouso num referencial fixo na mesa. Então, pronunciando abracadabras, o mágico puxa bruscamente a toalha horizontalmente, retirando-a da mesa sem que o prato se desloque perceptivelmente. Esse truque pode ser explicado, porque a) não existe atrito entre o prato e a toalha. b) nenhuma força atua sobre o prato. c) a inércia do prato é muito maior do que a inércia da toalha. Página 5 de 6

6 d) o módulo do impulso associado à força de atrito da toalha sobre o prato é muito pequeno. e) a força de resistência do ar cancela a força da toalha sobre o prato. 1. (G1 - cftmg 011) Uma bola de tênis de massa m = 00g atinge uma raquete com velocidade igual a 0,0 m/s e retorna, na mesma direção e em sentido contrario ao inicial, com velocidade de 30,0 m/s. Se o tempo de interação entre bola e raquete e de 0,01 segundos, então, a forca média aplicada pelo tenista a raquete, em newtons, e igual a a) b) 000. c) d) (Uesc 011) Uma esfera de massa igual a,0kg, inicialmente em repouso sobre o solo, é puxada verticalmente para cima por uma força constante de módulo igual a 30,0N, durante,0s. Desprezando-se a resistência do ar e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a é igual, em m/s, a a) 10,0 b) 8,0 c) 6,0 d) 5,0 e) 4,0 10m / s, a intensidade da velocidade da esfera, no final de,0s, 14. (Ufjf 011) A figura a seguir mostra um sistema composto por dois blocos de massas idênticas m A = m B = 3,0 kg e uma mola de constante elástica k = 4,0 N / m. O bloco A está preso a um fio de massa desprezível e suspenso de uma altura h = 0,8 m em relação à superfície S, onde está posicionado o bloco B. Sabendo que a distância entre o bloco B e a mola é d = 3,0 m e que a colisão entre os blocos A e B é elástica, faça o que se pede nos itens seguintes. Página 6 de 6

7 a) Usando a lei de conservação da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do bloco B imediatamente após a colisão do bloco A. b) Calcule o deslocamento máximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezível. c) Calcule a distância deslocada pelo bloco B em direção à mola, se o atrito cinético entre o bloco B e o solo for igual a c = 0,4. Nesse caso, a mola será comprimida pelo bloco B? Justifique. 15. (Ifsp 011) Existe um brinquedo de criança que é constituído de um pêndulo de três bolinhas de mesma massa e comprimentos iguais. A brincadeira consiste em abandonar uma bolinha X de uma altura H, acima das outras duas Y e W, que estão em repouso (figura 1). Quando a bolinha X colidir com as duas, todas ficam grudadas e o conjunto atinge uma altura h acima da posição inicial de Y e W (figura ). Se desconsiderarmos qualquer tipo de atrito, o valor de h em função de H será de: a) H b) H 3 Página 7 de 6

8 c) H 6 d) H 8 e) H (Ufsm 011) O estresse pode fazer com que o cérebro funcione aquém de sua capacidade. Atividades esportivas ou atividades lúdicas podem ajudar o cérebro a normalizar suas funções. Num certo esporte, corpos cilíndricos idênticos, com massa de 4kg, deslizam sem atrito sobre uma superfície plana. Numa jogada, um corpo A movimenta-se sobre uma linha reta, considerada o eixo x do referencial, com velocidade de módulo m/s e colide com outro corpo, B, em repouso sobre a mesma reta. Por efeito da colisão, o corpo A permanece em repouso, e o corpo B passa a se movimentar sobre a reta. A energia cinética do corpo B, em J, é a). b) 4. c) 6. d) 8. e) (Uepg 011) Um projétil de massa m é projetado horizontalmente com velocidade v 0 contra um pêndulo vertical de massa M, inicialmente em repouso. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h relativamente à posição inicial do pêndulo (ver figura abaixo). Sobre esse evento físico, assinale o que for correto. 01) O choque é perfeitamente inelástico. 0) A energia mecânica do sistema foi conservada. Página 8 de 6

9 04) A velocidade v do sistema imediatamente após o choque é menor que a velocidade v 0 do projétil. m M 08) A velocidade v 0 do projétil é dada por, v0 m v 16) A altura h é igual a. g gh. 18. (Fgvrj 011) Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 5 kg, estavam patinando em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido contrário ao de seu movimento inicial. Após a colisão, a velocidade de Leonardo é a) nula. b) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial. c) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial. d) 3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial. e) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial. 19. (Unifesp 011) Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m de comprimento. Ele pode girar sem atrito no plano vertical, em torno da extremidade fixa da corda, de modo que a energia mecânica seja conservada após a colisão. Considerando g = 10,0 m/s, calcule a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão. Página 9 de 6

10 b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda neste instante. 0. (Fgv 010) Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura. A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, um para o outro. Quem recebe o bólido, mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto que, aquele que o manda, abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico. Considere que: - a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis; - o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a 0,60 s. Página 10 de 6

11 Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de a) 16. b) 0. c) 4. d) 8. e) (Ita 010) Uma massa m 1 com velocidade inicial V 0 colide com um sistema massamola m e constante elástica k, inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito, conforme ilustra a figura. Determine o máximo comprimento de compressão da mola, considerando desprezível a sua massa.. (Ufrj 010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal em cima de uma prancha de 8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal, conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a prancha e o piso, embora haja atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração constante de módulo 0,0 m/s e sentido para a esquerda, em relação ao piso. a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha exerce sobre o menino e calcule seu módulo. b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e calcule seu módulo. Página 11 de 6

12 Gabarito: Resposta da questão 1: [E] Q Q Q Q Q Q f i i f Q Q Q Q i f Pelo teorema do impulso, temos: Q F. t F P m.g Q F. t Q m.g. t (eq.1) Vamos determinar o t analisando o lançamento oblíquo, considerando como referencial o chão, ou seja, S0,m, S 0e VY V 0.cos60º. a.t g.t 10.t S V Y.t S S0 V Y.t 0, V 0.cos60º.t, 0.0,5.t 5.t t.t 0,44 0 Resolvendo a equação de segundo grau, teremos raízes: t 1,s e t,s. Considerando a raiz positiva e substituindo na eq.1, teremos: 3 m Q m.g. t 300x10.10., Q 6,60kg. s Resposta da questão : [D] Página 1 de 6

13 Para pequenos intervalos de tempo, o sistema formado pelo robô e pelos gases pode ser considerado isolado de forças externas e, portanto, há conservação da quantidade de movimento. Resposta da questão 3: [D] Iremos resolver a questão em três partes: Primeira: descida da partícula A pela rampa; Segunda: colisão entre as partículas A e B na parte mais baixa da rampa; Terceira: retorno da partícula A, subindo a rampa novamente e atingindo uma nova altura h. > Primeira parte: descida da partícula A. Considerando como um sistema conservativo a descida da partícula A, teremos: mv Em Em' Ep Ec mgh V gh V gh, em que V é a velocidade da partícula A na parte mais baixa da rampa. > Segunda parte: colisão entre as partículas A e B: Considerando a colisão como um sistema isolado, teremos: Página 13 de 6

14 Q Q Q Q Q Q m.v' m.v' m.v m.v final inicial Afinal Bfinal Ainicial Binicial B B Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos: m.v' m.v' B m.v m.v B V'.V' B V.VB V'.V' B gh.0 V'.V' B gh V'.V' gh (eq.1) B Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos: V' BV' V' BV' e 1 V' B V' gh V' B gh V' V V gh 0 B V' B gh V' (eq.) Substituindo a eq. na eq.1, teremos: V'.V' gh V'.( gh V') gh 3.V' gh V' B gh 3 Ou seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a rampa com uma velocidade V' de intensidade gh 3 : Página 14 de 6

15 > Terceira parte: retorno da partícula A, subindo a rampa e atingindo uma nova altura h: Considerando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativo e que no ponto mais alto ela se encontra em repouso, teremos: Em Ep mgh f mv' Emi Ec mv' Emf Emi mgh Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos: gh gh mv' 3 9 H mgh gh gh h 9 Resposta da questão 4: Variação da quantidade de movimento: ΔQ m. ΔV forma escalar ΔQ 0,06.(60 0) 0, ,6 ΔQ 3,6 kgm s Variação da energia cinética: Página 15 de 6

16 C 0 V V ΔEC EC.F EC.0 m. m. 60 ΔEC 0,06. 0 ΔE 108 J Resposta da questão 5: [D] Analisando o problema através do teorema fundamental do impulso, temos: I ΔQ Cuja análise escalar resulta: F. Δt m. Δv Em que F representa a força média executada sobre a parede. Assim sendo: m. Δv F Δt 0,6.8 F 48N 0,1 Sendo a área da atuação da força igual a 0 cm, temos: F p A p 4000Pa Resposta da questão 6: Página 16 de 6

17 Dados: m = 1 g = 10 3 kg; v 0 = 10 m/s; S = 1 cm = 10. O intervalo de tempo (t) entre duas colisões consecutivas é: 0 ΔS 10 3 Δt Δt 10 s. v 10 Como as colisões são inelásticas, a velocidade final é v = 0. Aplicando o Teorema do Impulso para cada cápsula: m 3 m Δv FmΔt m Δv Fm Δt 3 10 F 10 N. Resposta da questão 7: [D] Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de movimento: Q Q 0 m v M V M V m v sist antes sistema depois Maria Maria mv V Maria. M Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando novamente a conservação da quantidade de movimento: Q Q m v M V m M V V sist antes sist depois Luísa Luísa m v M V m M Resposta da questão 8: a) Pela conservação da energia mecânica, calculamos a velocidade (v), antes da colisão, do corpo esférico que é abandonado. Página 17 de 6

18 Dados: v 0 = 0; H = R = 0 cm = 0, m; g = 10 m/s. inicial final mv EMec E Mec mgr v gr 10 0, v m / s. b) Como o choque é inelástico, pelo teorema do sistema isolado, calculamos a velocidade (v ) do conjunto após a colisão. antes depois v Qsist Q sist mv mv' v' v' 1 m / s. Usando novamente a conservação da energia mecânica, calculamos a altura (h) atingida pelo conjunto formado pelos dois corpos esféricos. inicial final mv' v' 1 EMec E Mec mgh h h 0,05 m. g 0 Nessa altura, a velocidade se anula. Então a intensidade da forma normal F aplicada pela pista tem a mesma intensidade da componente radial P da força peso do conjunto. n n Na figura, as medidas estão expressas em cm. No triângulo hachurado: 15 cos 0,75. 0 F P mgcos 0,1 10 0,75 F 1,5 N. n n n Resposta da questão 9: [B] Página 18 de 6

19 Como o sistema é isolado, há conservação da quantidade de movimento. Portanto: MV mv 0 600V 3x800 V 4,0 m/s. Resposta da questão 10: O gráfico apresentado é de F x t, ou seja, a área sob a sua curva representa o impulso (I=F.t), que por sua vez, representa a variação da quantidade de movimento (I Q m. V). Sendo assim, concluímos que: m. V = I = área sob a curva do gráfico. Para determinarmos a velocidade do martelo ao bater na estaca, vamos considerar um sistema conservativo: m.v Ec Ep m.g.h V.g.h V.10.5 V 10m / s Como o martelo perde toda a sua velocidade após a colisão com a estaca: V 10m / s. A figura sob a curva do gráfico é um trapézio e sua área será: (B b).alt (0,3 0,1).F área max 0,.F max m. V = I = área sob a curva do gráfico m = 1,5 ton = 1500 kg m. V área ,.F max max 3 F 75x10 N. Resposta da questão 11: [D] Quando a toalha é puxada, a força de atrito entre a toalha e o prato tende a trazer o prato junto com a toalha. Porém, se o puxão é suficientemente forte e brusco, a variação da quantidade de movimento do prato seria muito alta, não havendo impulso de intensidade capaz de proporcioná-la. Podemos também pensar que a força de atrito exigida para que Página 19 de 6

20 o prato acompanhe a toalha e maior que a força de atrito estática. Assim, o prato escorrega em relação à toalha. Resposta da questão 1: [A] ΔV 30 ( 0) FR m.a m. 0,x 1000N. Δt 0,01 Resposta da questão 13: [A] Usando o teorema do impulso, vem: Q Q F P t m(v V ) (30 0). v v 10m / s IR 0 0. Resposta da questão 14: a) Dados: m A = m B = m = 3 kg; h = 0,8 m; v 0A = v 0B = 0 e g = 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, pela conservação da energia mecânica, calculamos a velocidade (v A ) do bloco A antes da colisão com o bloco B. A A A mv m g h v g h 10 0,8 v 4 m/s. ' Pela conservação da quantidade de movimento, calculamos a velocidade v do bloco B depois da colisão. Convém salientar que, como a colisão entre A e B é frontal e perfeitamente elástica, e as massas são iguais, ocorre troca de velocidades, ou seja, após a colisão, o bloco A para e o bloco B segue com velocidade de 4 m/s. Mas vamos aos cálculos e demonstremos isso. B antes depois ' ' ' ' sist sist A 0B A B A B Q Q m v m v m v m v 4 v v (I). Página 0 de 6

21 Como o choque é perfeitamente elástico, o coeficiente de restituição (e) vale 1. ' ' ' ' B A B A v v v v ' ' e 1 vb va 4 v v 4 A 0B (II). v v 4 v v 4 ' ' B A ' ' ' ' B B B A v 8 v 4 m/s. b) Se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezível, esse bloco atingirá a mola com velocidade 4 m/s, até que sua energia cinética transforme-se em energia potencial elástica na mola, deformando-a de x. Assim, pela conservação da energia mecânica: B m v ' k x ' m 3 x vb 4 x 3 m. k 4 c) Dados: m = 3 kg; v 0A = vv B ' 4 m/s; = 0,4; d = 3 m e g = 10 m/s. Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força de atrito W Fat é igual a variação da energia cinética do bloco B. Seja D a distância percorrida por esse bloco até parar. Então: m v m v WFat E Cin Fat D 0 m g D v 4 D g 0,4 10 D = m. Como D < d, a mola não será comprimida pelo bloco B. Resposta da questão 15: [E] O brinquedo é conhecido no meio Físico como Pêndulo de Newton. Seja M a massa de cada bolinha. Calculando a velocidade da bolinha X antes do choque (V a ), pela conservação da energia mecânica: Página 1 de 6

22 MV a M g H V = g H. (I) a Usando a conservação da quantidade de movimento, calculamos a velocidade (V d ) do sistema formado pelas três bolinhas, depois do choque. sistema sistema Va Qantes Q depois M Va 3M V d V d. (II) 3 Combinando (I) e (II): g H V d. (III) 3 Pela conservação da energia mecânica do sistema formado pelas três bolinhas, l depois do choque, calculamos a altura final (h). 3 M V d 3 M g h V g h. (IV) d Substituindo (III) em (IV): g H g H H g h g h h Resposta da questão 16: [D] Pela conservação da Quantidade de Movimento: m v m v m v m v 0 0 v v m / s. B Cin ' ' ' ' A B A B B B ' B mv 4 B E Cin E 8 J. Resposta da questão 17: = 9 01) Correta. A choque é perfeitamente inelástico, pois o projétil fica incrustado no Página de 6

23 bloco. 0) Incorreta. A energia mecânica somente se conserva em choques perfeitamente elásticos. 04) Correta. Há perda de energia mecânica no choque inelástico. 08) Correta. Pela conservação da energia mecânica após o choque: m M v (m M) g h v g h (I) Pela conservação da quantidade de movimento no choque: m M m v 0 (m M)v v0 v (II) m Substituindo (I) e (II), vem: v 0 m M gh. m 16) Correta. Usando novamente a conservação da energia mecânica. m M v g v M m g h h. Resposta da questão 18: [A] Como o sistema é isolado de forças externas, podemos aplicar a conservação da quantidade de movimento: Q Q m V m V m u m u TF TI ,5 5 1,5 75u1 5 3 u1 0 Resposta da questão 19: Página 3 de 6

24 Dados: m = 10 g = 10 kg; v 0 = 600 m/s; M = 6 kg = g; h = 1 m; g = 10 m/s. a) A velocidade v 1 do sistema pedra-pêndulo é calculada aplicando a conservação da quantidade de movimento (Q) para antes e depois do choque: antes depois sist sist Q Q m v M m v v v 1 v1 1 m/s b) Depois do choque o sistema é conservativo: inicial final M m v1 v1 1 mec mec E E M m g h h g 0 h = 0,05 m. seja: No ponto mais alto a velocidade é nula. Então, a resultante centrípeta é nula, ou Py T 0 m gcosθ T L h 0,95 m g T 60,1 T L 1 T = 57,1 N. Resposta da questão 0: [C] No gráfico da força pelo tempo apresentado no enunciado, o impulso é numericamente igual a área do gráfico. Página 4 de 6

25 0,6 (8) I,4 N.s Pelo Teorema do Impulso: o impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento (Q) I = Q = m v,4 = 0,1 (v 0) v = 4 m/s. Resposta da questão 1: As variações de velocidades na colisão ocorrem somente pela interação entre a massa m 1 e a massa m formando, então, um sistema mecanicamente isolado. Portanto, há conservação da quantidade de movimento do sistema que engloba m 1, m e a mola. A compressão máxima da mola ocorre quando os dois corpos têm a mesma velocidade (V), ao final da fase de deformação. Assim: in fin Q Q m V m m V sist sist mv 1 0 V. (equação 1) m m 1 O sistema é também conservativo, pois a força elástica responsável pelas variações de velocidades é uma força conservativa. Então: E mv kx m1 m V Emec. (equação ) in fin 1 0 mec Substituindo (1) em (), vem: mv 1 0 m1v 0 k x m1 m m 1 m m1 m m1v 0 k x m1 V0 m m 1 mv 1 0 m1 m1v 0 k x m1v 0 1 k x m1 m m1 m m1 m m1 m k x m1v 0 x m1v 0 m1 m m1 m mm 1 x V0. k m m 1 Página 5 de 6

26 Resposta da questão : Dados: M = 40 kg; m = 8 kg; a = m/s. a) No menino agem duas forças: a força peso ( P ) e a força de contato com a prancha ( F). Essa força tem duas componentes: F v, que é própria Normal, e F h, que é força responsável pela aceleração do menino. Assim, do princípio fundamental da dinâmica (ª lei de Newton): F h = M a F h = 40 (0,) F h = 8,0 N. b) Pelo princípio da ação reação, a componente horizontal da força que o menino exerce na prancha também tem intensidade 8 N, porém em sentido oposto, que é também o sentido da aceleração, como mostrado na figura a seguir. Usando novamente o princípio fundamental, agora para a prancha, vem: F h = m a p 8 = 8 a p a p = 1,0 m/s. Página 6 de 6