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1 1. (Pucrj 013) Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m/s contra um bloco de,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco. Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a colisão. a),8 b),5 c) 0,6 d) 0,5 e) 0,. (Epcar (Afa) 01) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao ser abandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência do ar até sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B que possui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em repouso. Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa e atingindo uma altura igual a a) H b) H c) H 3 d) H 9 3. (Upe 011) Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa ma =,0kg, com velocidade de 5,0 m/s, colide com um segundo bloco B de massa mb = 8,0kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa até uma altura h em relação ao solo. Despreze os atritos. Analise as proposições a seguir e conclua. ( ) A velocidade dos blocos, imediatamente após a colisão, é igual a 1,0 m/s. ( ) A colisão entre os blocos A e B é perfeitamente inelástica. ( ) A energia mecânica do sistema formado pelos blocos A e B é conservada durante a colisão. ( ) A quantidade de movimento do bloco A é conservada durante a colisão. ( ) A altura h em relação ao solo é igual a 5 cm. 4. (Pucsp 010) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos cruzamentos de ruas e avenidas. Página 1 de 8

2 Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão. Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão: Veículo 1: m 1 = 800kg v 1 = 90km/h Veículo : m =450kg v = 10km/h a) 30 b) 0 c) 8 d) 5 e) (Ufu 007) Uma pequena esfera de massa M 1, inicialmente em repouso, é abandonada de uma altura de 1,8 m de altura, posição A da figura a seguir. Essa esfera desliza sem atrito sobre um trilho, até sofrer um choque inelástico com outra esfera menor, inicialmente parada, de massa M. O deslocamento das esferas ocorre sem rolamentos. Após o choque, as duas esferas deslocam-se juntas e esse deslocamento ocorre sem atrito. A aceleração da gravidade no local é de 10 m/s. Sendo a massa M 1 duas vezes maior que M, a altura em relação à base (linha tracejada) que as duas esferas irão atingir será de a) 0,9 m. b) 3,6 m. c) 0,8 m. d) 1, m. 6. (Uece 007) Por transportar uma carga extremamente pesada, um certo caminhão trafega a uma velocidade de 10 m/s. Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis. Quando Página de 8

3 o caminhão passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo. Sabendo-se que a bola atinge a traseira do caminhão perpendicularmente, com velocidade de 0 m/s, em relação ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque? Considere um choque perfeitamente elástico. a) 10 m/s b) 0 m/s c) 30 m/s d) Zero 7. (Ufrgs 006) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil movese na mesma direção do disparo com velocidade de módulo igual a 0,5 m/s. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999. Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo? a) 5 m/s. b) 100 m/s. c) 50 m/s. d) 999 m/s. e) 1000 m/s. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A história da maioria dos municípios gaúchos coincide com a chegada dos primeiros portugueses, alemães, italianos e de outros povos. No entanto, através dos vestígios materiais encontrados nas pesquisas arqueológicas, sabemos que outros povos, anteriores aos citados, protagonizaram a nossa história. Diante da relevância do contexto e da vontade de valorizar o nosso povo nativo, "o índio", foi selecionada a área temática CULTURA e as questões foram construídas com base na obra Os Primeiros Habitantes do Rio Grande do Sul (Custódio, L. A. B., organizador. Santa Cruz do Sul: EDUNISC; IPHAN, 004). "Os habitantes dos campos cobertos por gramíneas construíam abrigos, utilizavam rochas e cavernas, trabalhavam a pedra e caçavam através de flechas." 8. (Ufsm 006) Uma flecha de massa 100g, a uma velocidade de 4m/s encontra uma ave, com massa de 900g, livre, em repouso sobre um galho. A ave ferida mais a flecha passam a ser um único corpo, com velocidade final, em m/s, de a) zero. b) 0,6. c) 1,. d),4. e) 6. Página 3 de 8

4 Gabarito: Resposta da questão 1: O sistema é isolado. Há conservação da quantidade de movimento total do sistema. r r = + = = = ( ) Q Q0 M m.v mv0 3V 0,3x5 V 0,5 m/s Resposta da questão : Iremos resolver a questão em três partes: Primeira: descida da partícula A pela rampa; Segunda: colisão entre as partículas A e B na parte mais baixa da rampa; Terceira: retorno da partícula A, subindo a rampa novamente e atingindo uma nova altura h. > Primeira parte: descida da partícula A. Considerando como um sistema conservativo a descida da partícula A, teremos: mv Em = Em' Ep = Ec mgh = V = gh V = gh, em que V é a velocidade da partícula A na parte mais baixa da rampa. > Segunda parte: colisão entre as partículas A e B: Considerando a colisão como um sistema isolado, teremos: r r r r r r Q = Q Q + Q = Q + Q m.v ' + m.v ' = m.v + m.v final inicial Afinal Bfinal Ainicial Binicial B B Página 4 de 8

5 Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos: m.v' + m.v' B = m.v + m.v B V' +.V' B = V +.VB V' +.V' B = gh +.0 V' +.V' B = gh V' +.V ' B = gh (eq.1) Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos: V ' B V ' V ' B V ' e = 1 = V ' B V ' = gh V ' B = gh + V ' V V gh 0 B V' B = gh + V' (eq.) Substituindo a eq. na eq.1, teremos: V' +.V ' = gh V' +.( gh + V') = gh 3.V ' = gh V' = B gh 3 Ou seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a rampa com uma r gh velocidade V ' de intensidade : 3 > Terceira parte: retorno da partícula A, subindo a rampa e atingindo uma nova altura h: Considerando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativo e que no ponto mais alto ela se encontra em repouso, teremos: Emf = Ep = mgh mv ' Emi = Ec = mv' Emf = Emi mgh = Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos: gh gh mv' 3 9 H mgh = gh = gh = h = 9 Resposta da questão 3: V V F F V. As figuras mostram as situações inicial e final dos blocos antes e após a colisão, perfeitamente inelástica, e após terem subido a rampa. Página 5 de 8

6 Em toda colisão, a quantidade de movimento total se conserva. Sendo assim: r r QTF = QTI ( ma + mb ) v = mav0 10v = x5 v = 1,0m / s Após a colisão, no processo de subida da rampa, a energia mecânica se conserva. Sendo assim: 1 v 1 ETF = ETI Mv = MgH H = = = 5,0cm g 0 (V) Observe a explicação acima; (V) Por definição; (F) Nas colisões inelásticas existe redução de energia; (F) O que se conserva é a quantidade de movimento total do sistema; (V) h = 5 cm. Resposta da questão 4: [B] Dados: m 1 = 800 kg; v 1 = 90 km/h = 5 m/s; m = 450 kg e v = 10 km/h = = = 3, m/s. (Nunca se deve fazer uma divisão que dá dízima no meio da solução de um exercício. Carrega-se a fração. Se na resposta final a dízima persistir, aí sim, fazem-se as contas e os arredondamentos. Note-se que se fosse feita a divisão nessa questão, obtendo 33,3 m/s para v, teríamos um tremendo trabalho e não chegaríamos a resposta exata.) Calculemos os módulos das quantidades de movimento dos dois veículos antes da colisão: Q 1 = m 1 v 1 = 800 (5) = kg.m/s; Q = m v = = kg.m/s. Sendo a colisão inelástica, os veículos seguem juntos com massa total: M = m 1 + m M = = 150 kg. O módulo da quantidade de movimento do sistema após a colisão é, então: Q S = M v = 150 v. Como quantidade de movimento é uma grandeza vetorial, como mostra o esquema, vem: Página 6 de 8

7 3 3 S 1 ( ) ( ) ( ) Q = Q + Q 1.50 v = ( ) v = ( ) v = Extraindo a raiz quadrada de ambos os membros, vem: v = 5 10 v = 1.50 V = 0 m/s. Resposta da questão 5: [C] Resposta da questão 6: Resposta da questão 7: [C] Resposta da questão 8: Página 7 de 8