NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA

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1 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: NA HORA DO ACIDENTE, BRASILEIRO REDUZIA Eram os instantes finais do segundo bloco do treino classificatório para o GP da Hungria. Felipe Massa tinha o terceiro melhor tempo, mas decidiu abrir uma volta rápida, tentando melhorar, buscando o acerto ideal para o Q3, a parte decisiva da sessão, a luta pela pole position. Percorria a pequena reta entre as curvas 3 e 4 da pista de Hungaroring e começava a reduzir de quase 360 km/h para 270 km/h quando apagou. Com os pés cravados tanto no freio como no acelerador, não virou o volante para a esquerda, passou por uma faixa de grama, retornou para a pista e percorreu a área de escape até bater de frente na barreira de pneus. Atônito, o autódromo assistiu às cenas sem entender a falta de reação do piloto. O mistério só foi desfeito pelas imagens da câmera on board: uma peça atingiu o flanco esquerdo do capacete, fazendo com que o ferrarista perdesse os reflexos. A mola mede cerca de 10 cm x 5 cm e pesa aproximadamente 1 kg, segundo o piloto da Brawn, que, antes de saber que ela havia causado o acidente, disse que seu carro ficou "inguiável" quando a suspensão quebrou. Quando a mola atingiu o capacete, considerando a velocidade do carro e da própria mola, Felipe Massa sentiu como se tivesse caído em sua cabeça um objeto de aproximadamente 150 Kg. Para a questão seguinte, considere as aproximações. A variação da velocidade no carro de Felipe Massa e da mola sempre se deu em um movimento retilíneo uniformemente variado. Considere a mola com uma massa de 1 kg e que, no momento da colisão, o carro de Felipe Massa tinha uma velocidade de 270 km/h e a mola com 198 km/h, em sentido contrário. Considere ainda que a colisão teve uma duração de 1 x 10-1 s e que levou a mola ao repouso, em relação ao carro de Felipe Massa. Adaptado de Folha de São Paulo, 26/07/2009. Página 1 de 17

2 1. (Pucmg 2010) Considerando os dados do texto, marque a opção que indica a força exercida pela mola contra o capacete de Felipe Massa. a) F = 2,0 x 10 2 N b) F = 4,7 x 10 3 N c) F = 7,2 x 10 2 N d) F = 1,3 x 10 3 N 2. (Ufrj 2010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal em cima de uma prancha de 8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal, conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a prancha e o piso, embora haja atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração constante de módulo 0,20 m/s 2 e sentido para a esquerda, em relação ao piso. a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha exerce sobre o menino e calcule seu módulo. b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e calcule seu módulo. 3. (Upe 2010) Uma pedra de 2,0 kg está deslizando a 5 m/s da esquerda para a direita sobre uma superfície horizontal sem atrito, quando é repentinamente atingida por um objeto que exerce uma grande força horizontal sobre ela, na mesma direção e sentido da velocidade, por um curto intervalo de tempo. O gráfico a seguir representa o módulo dessa força em função do tempo. Página 2 de 17

3 Imediatamente após a força cessar, o módulo da velocidade da pedra vale em m/s: a) 4 b) 5 c) 7 d) 9 e) 3 4. (Udesc 2009) Um jogador de futebol, ao cobrar uma falta, chuta a bola de forma que ela deixa seu pé com uma velocidade de 25 m/s. Sabendo que a massa da bola é igual a 400 g e que o tempo de contato entre o pé do jogador e a bola, durante o chute, foi de 0,01 s, a força média exercida pelo pé sobre a bola é igual a: a) 100 N b) 6250 N c) 2500 N d) 1000 N e) N 5. (Fgv 2009) Num sistema isolado de forças externas, em repouso, a resultante das forças internas e a quantidade de movimento total, são, ao longo do tempo, respectivamente, a) crescente e decrescente. b) decrescente e crescente. c) decrescente e nula. d) nula e constante. e) nula e crescente. 6. (Fuvest 2009) Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por Página 3 de 17

4 um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de a) 72 km/h b) 60 km/h c) 54 km/h d) 36 km/h e) 18 km/h 7. (Mackenzie 2008) Durante sua apresentação numa "pista de gelo", um patinador de 60 kg, devido à ação exclusiva da gravidade, desliza por uma superfície plana, ligeiramente inclinada em relação à horizontal, conforme ilustra a figura a seguir. O atrito é praticamente desprezível. Quando esse patinador se encontra no topo da pista, sua velocidade é zero e ao atingir o ponto mais baixo da trajetória, sua quantidade de movimento tem módulo a) 1, kg. m/s b) 1, kg. m/s c) 2, kg. m/s d) 3, kg. m/s e) 4, kg. m/s Dados: g = 10 m/s 2 Página 4 de 17

5 8. (Pucrj 2008) Um patinador de massa m 2 = 80 kg, em repouso, atira uma bola de massa m 1 = 2,0 kg para frente com energia cinética de 100 J. Imediatamente após o lançamento, qual a velocidade do patinador em m/s? (Despreze o atrito entre as rodas do patins e o solo) a) 0,25 b) 0,50 c) 0,75 d) 1,00 e) 1,25 9. (Ufrgs 2008) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem. Nos quadrinhos, vemos uma andorinha em voo perseguindo um inseto que tenta escapar. Ambos estão em MRU e, depois de um tempo, a andorinha finalmente consegue apanhar o inseto. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que, imediatamente após apanhar o inseto, o módulo da velocidade final da andorinha é módulo de sua velocidade inicial, e que o ato de apanhar o inseto pode ser considerado uma colisão. a) maior que o - inelástica b) menor que o - elástica c) maior que o - elástica d) menor que o - inelástica e) igual ao - inelástica Página 5 de 17

6 10. (Ufpe 2008) Uma bala de massa m = 20 g e velocidade v = 500 m/s atinge um bloco de de massa M = 480 g e velocidade V = 10 m/s, que se move em sentido contrário sobre uma superfície horizontal sem atrito. A bala fica alojada no bloco. Calcule o módulo da velocidade do conjunto (bloco + bala), em m/s, após colisão. a) 10,4 b) 14,1 c) 18,3 d) 22,0 e) 26,5 11. (Ufsm 2007) Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico: Se o corredor tem massa de 90 kg, qual a quantidade de movimento, em kgm/s, que ele apresentará ao final da aceleração? a) 1125 b) 2250 c) d) e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: A figura representa uma mola, de massa desprezível, comprimida entre dois blocos, de massas M 1 = 1 kg e M 2 = 2 kg, que podem deslizar sem atrito sobre uma superfície horizontal. O sistema é mantido inicialmente em repouso. Num determinado instante, a mola é liberada e se expande, impulsionando os blocos. Página 6 de 17

7 Depois de terem perdido contato com a mola, as massas M 1 e M 2 passam a deslizar com velocidades de módulos v 1 = 4 m/s e v 2 = 2 m/s, respectivamente. 12. (Ufrgs 2007) Quanto vale, em kg. m/s, o módulo da quantidade de movimento total dos dois blocos, depois de perderem contato com a mola? a) 0. b) 4. c) 8. d) 12. e) (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente elástica. Página 7 de 17

8 14. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5 kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica. 15. (Ufal 2006) Uma bola de massa 0,40 kg, movendo-se a 6,0 m/s, é rebatida por um jogador, passando a se mover com velocidade de 8,0 m/s, numa direção perpendicular à direção inicial de seu movimento. Determine: a) o módulo da variação da quantidade de movimento da bola ao ser rebatida; b) o módulo da força média que o jogador exerce na bola, se a rebatida durou 0,10 s. Página 8 de 17

9 16. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N. d) 72 N. e) 94 N. 17. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua energia cinética vale 20J e sua quantidade de movimento tem módulo 20 N.s. Nestas condições, é correto afirmar que sua a) velocidade vale 1,0 m/s. b) velocidade vale 5,0 m/s. c) velocidade vale 10 m/s. d) massa é de 1,0 kg. e) massa é de 10 kg. 18. (Ufmg 2006) Para determinar a velocidade de lançamento de um dardo, Gabriel monta o dispositivo mostrado na Figura I. Ele lança o dardo em direção a um bloco de madeira próximo, que se encontra em repouso, suspenso por dois fios verticais. O dardo fixa-se no bloco e o conjunto - dardo Página 9 de 17

10 e bloco - sobe até uma altura de 20 cm acima da posição inicial do bloco, como mostrado na Figura II. A massa do dardo é 50 g e a do bloco é 100 g. Com base nessas informações, a) CALCULE a velocidade do conjunto imediatamente após o dardo se fixar no bloco. b) CALCULE a velocidade de lançamento do dardo. c) RESPONDA: A energia mecânica do conjunto, na situação mostrada na Figura I, é menor, igual ou maior que a energia do mesmo conjunto na situação mostrada na Figura II? JUSTIFIQUE sua resposta. 19. (Ufrgs 2006) Uma pistola dispara um projétil contra um saco de areia que se encontra em repouso, suspenso a uma estrutura que o deixa plenamente livre para se mover. O projétil fica alojado na areia. Logo após o impacto, o sistema formado pelo saco de areia e o projétil move-se na mesma direção do disparo com velocidade de módulo igual a 0,25 m/s. Sabe-se que a relação entre as massas do projétil e do saco de areia é de 1/999. Qual é o módulo da velocidade com que o projétil atingiu o alvo? a) 25 m/s. b) 100 m/s. c) 250 m/s. d) 999 m/s. e) 1000 m/s. 20. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se sobre uma mesa conforme mostra a figura 1. Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão perfeitamente inelástica entre ambas. O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em kg m/s, e a velocidade, em m/s, de cada esfera antes da colisão. Página 10 de 17

11 Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em m/s, equivalente a: a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1 Página 11 de 17

12 Gabarito: Resposta da questão 1: [D] Cabe destacar que a velocidade do carro de Felipe Massa e da mola não tinham sentidos opostos no momento da colisão, mas, sim, o mesmo sentido, uma vez que a mola soltou-se do carro de Rubens Barrichello e os dois carros deslocavam-se no mesmo sentido no momento do acidente. O carro de Felipe Massa alcançou a mola. A resolução a seguir respeita o enunciado. Aplicando o teorema do impulso: m v 155 ( 75) Iv Q Fm t m v Fm Fm F 1 t 10 = F = 1, N. Aplicando o teorema do impulso para a força média: m v ) Iv Q Fm t m v Fm Fm F 1 t 10 = F m = 1, N. Página 12 de 17

13 Resposta da questão 2: Dados: M = 40 kg; m = 8 kg; a = 2 m/s 2. a) No menino agem duas forças: a força peso ( v P ) e a força de contato com a prancha ( F v ). Essa força tem duas componentes: F v v, que é própria Normal, e F v h, que é força responsável pela aceleração do menino. Assim, do princípio fundamental da dinâmica (2ª lei de Newton): F h = M a F h = 40 (0,2) F h = 8,0 N. b) Pelo princípio da ação reação, a componente horizontal da força que o menino exerce na prancha também tem intensidade 8 N, porém em sentido oposto, que é também o sentido da aceleração, como mostrado na figura a seguir. Usando novamente o princípio fundamental, agora para a prancha, vem: F h = m a p 8 = 8 a p a p = 1,0 m/s 2. Resposta da questão 3: [C] O mais conveniente é aplicar o Teorema do Impulso. Página 13 de 17

14 r r r I Q Q R 0 O impulso é numericamente igual à área da figura sombreada. r 3 3 RI 4x ,0N.s 4,0 2V 10 2V 14 V 7,0m / s Resposta da questão 4: [D] Resolução Pelo teorema do Impulso: I = F. t = m. v F. t = m. v F.0,01 = 0,4.(25-0) F = 0,4.25/0,01 = 1000 N Resposta da questão 5: [D] Resolução Se o sistema é isolado de forças externas e está em repouso, a resultante das forças internas do sistema deve ser nula e a quantidade de movimento constante. Página 14 de 17

15 Resposta da questão 6: [A] Resolução Para um sistema isolado Q antes = Q depois m carro.v carro = (m carro + m caminhão ).v m.v carro = (m + 3.m).18 m.v carro = 4.m.18 v carro = 72 km/h Resposta da questão 7: [C] Resposta da questão 8: [A] Resposta da questão 9: [D] Como é uma colisão onde os corpos não se separam após a mesma, ela será considerada perfeitamente INELÁSTICA. Nas colisões perfeitamente inelásticas os corpos se juntam, aumentando assim a massa do sistema. Como a quantidade de movimento total deve permanecer constante a velocidade deve diminuir. Resposta da questão 10: [A] Resposta da questão 11: Página 15 de 17

16 [A] Resposta da questão 12: [A] Resposta da questão 13: 4,0 m/s. Resposta da questão 14: V(depois da colisão) = 2,0 m/s Resposta da questão 15: a) 4 kgm/s b) 40 N Resposta da questão 16: [D] Em módulo: F t = m. v F.0,01 = 0,120.6 F = 0,720/0,01 = 72 N Resposta da questão 17: [E] Página 16 de 17

17 Resposta da questão 18: a) 1,15 m/s b) 3,46 m/s c) É maior, pois parte da energia mecânica se transforma em outras formas não mecânicas com a colisão. Resposta da questão 19: [C] Resposta da questão 20: [C] Página 17 de 17