FÍSICA. 02. O gráfico a seguir representa o módulo da Quantidade de Movimento (Q) de uma partícula em função do módulo de sua velocidade.

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1 DATA: Parte I 01. O Impulso de uma força constante F, durante o intervalo de tempo t: a) é nulo se a força F não produz o deslocamento; b) é uma grandeza escalar; c) é nulo se a força F for perpendicular ao deslocamento; d) é uma grandeza da natureza vetorial que tem a mesma direção e sentido de F ; e) depende da trajetória do corpo submetido à ação da força F. FÍSICA Professor: CLINTON 06. A figura a seguir mostra a variação do módulo da quantidade de movimento (Q) de uma partícula em trajetória retilínea, em função do tempo. A partícula tem massa de cinco quilogramas e a força resultante que atua sobre ela é contante. 02. O gráfico a seguir representa o módulo da Quantidade de Movimento (Q) de uma partícula em função do módulo de sua velocidade. A massa da partícula é igual a: a) 0,25 kg b) 2,0 kg c) 4,0 kg d) 5,0 kg e) 20 kg. 03. Considere uma partícula em movimento circular e uniforme. Analise as proposições seguintes: a) a energia cinética é constante. b) a quantidade de movimento é constante. c) a força centrípeta sobre a partícula é constante. d) a partícula se move por inércia. 04. Considere uma partícula de massa m = 2 kg animada com velocidade constante e igual a dois metros por segundo, em um plano horizontal sem atrito. A partícula colide elasticamente com um obstáculos e retorna com a velocidade igual a - 2m/s. Calcule: a) o módulo do impulso da força resultante sobre a partícula entre os instantes t1 = 2,0s e t1 = 4,0s b) o módulo da força resultante que atua na partícula. 06. Uma partícula de massa 8,0 kg desloca-se em trajetória retilínea, quando lhe é aplicada, no sentido do movimento, uma força resultante de intensidade 20 N. Sabendo que no instante de aplicação da força a velocidade da partícula valia 5,0 m/s, determine: a) o módulo do impulso comunicado à partícula, durante 10 s de aplicação da força; b) o módulo da velocidade da partícula ao fim do intervalo de tempo referido no item anterior. 07. Um garoto chuta uma bola e esta descreve uma trajetória parabólica, como representa a figura, sob a ação exclusiva do campo gravitacional, considerado uniforme: a) Qual a variação da energia cinética da partícula com a colisão? b) Qual a variação do módulo da quantidade de movimento da partícula com a solução? 05. Uma partícula tem energia cinética E e momento linear cujo módulo é Q. Sendo V o módulo da velocidade da partícula, podemos afirmar que: a) V = 2E b) V = E c) V = Q d) V = 2Q e) V = Q Q 2Q 2E E E Indique a alternativa cuja seta melhor representa a variação da quantidade de movimento da bola entre os pontos A e B: e) Faltam dados para uma conclusão possível. 1

2 08. Sobre um corpo de massa de 3,0 kg, movendo-se a 5,0 m/s, age uma força de maneira que, após 10 s, sua velocidade tem o valor de 2,0 m/s em sentido oposto ao inicial. Qual o valor da intensidade da força que atuou sobre esse corpo? 09. Um carro de massa igual a 1,0 tonelada percorre uma pista como a esquematizada na figura, deslocandose do ponto A ao ponto B em movimento uniforme, com velocidade de intensidade igual a 90 km/h. Sabendo que o comprimento do trecho AB é igual a 500 m, calcule: a) o intervalo de tempo gasto pelo carro no percurso de A até B; b) a intensidade da força capaz de provocar a variação de quantidade de movimento sofrida pelo carro de A até B. 10. Um ciclista, juntamente com sua bicicleta, tem massa de 80 kg. Partindo do repouso de um ponto do velódromo, ele acelera com aceleração escalar constante de 1,0 m/s 2. Calcule o módulo da quantidade de movimento do sistema ciclista-bicicleta decorridos 20 s da partida. 11. Um carrinho de massa 100 g encontra-se em repouso quando nele passa a atuar uma força resultante F de direção constante, e cuja intensidade varia com o tempo, conforme o gráfico ao lado. Determine: a) a intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo de 0 a 1,0 s; b) a velocidade do carrinho no instante t = 2,0 s. 12. O gráfico ao lado representa a variação do módulo da força resultante que atua num corpo de massa m = 2,5 kg, cuja velocidade inicial é de 10 m/s. A força é sempre paralela e de sentido contrário ao da velocidade inicial. Calcule: a) o impulso da força entre os instantes 0 e 2 s; b) a velocidade do corpo no instante t = 2 s. 13. Uma peça de artilharia de massa 2 t dispara uma bala de 8 kg. A velocidade do projétil no instante em que abandona a peça é 250 m/s. Calcule a velocidade de recuo da peça, desprezada a ação de forças externas. 14. (EEM-SP) Um canhão montado em um carro de combate em repouso dispara um projétil de massa m = 2,50 kg com velocidade horizontal v = 200 m/s. O conjunto canhão-carro tem massa M = 5, kg. Mesmo com as rodas travadas, o carro recua, arrastando os pneus no solo, percorrendo uma distância L = 0,250 m até parar. A aceleração local da gravidade é g = 9,75 m/s 2. Calcule o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o solo. 15. Na figura, os blocos 1 e 2 têm massas respectivamente iguais a 2,0 kg e 4,0 kg e acham-se inicialmente em repouso sobre um plano horizontal e liso. Entre os blocos, existe uma mola leve de constante elástica igual a 1, N/m, comprimida de 20 cm e impedida de distender- se devido a uma trava: Em dado instante, a trava é liberada e a mola, ao se distender bruscamente, impulsiona os blocos, que, depois de percorrerem as distâncias indicadas, colidem com os anteparos. Não considerando o efeito do ar, determine: a) a relação entre os intervalos de tempo gastos pelos blocos 1 e 2 para atingirem os respectivos anteparos; b) as energias cinéticas dos blocos depois de perderem o contato com a mola. 16. Uma menina de 40 kg é transportada na garupa de uma bicicleta de 10 kg, a uma velocidade constante de módulo 2,0 m/s, por seu irmão de 50 kg. Em dado instante, a menina salta para trás com velocidade de módulo 2,5 m/s em relação ao solo. Após o salto, o irmão continua na bicicleta, afastando-se da menina. 2

3 Qual o módulo da velocidade da bicicleta, em relação ao solo, imediatamente após o salto? Admita que durante o salto o sistema formado pelos irmãos e pela bicicleta seja isolado de forças externas. a) 3,0 m/s c) 4,0 m/s e) 5,0 m/s b) 3,5 m/s d) 4,5 m/s 17. Uma granada foi lançada verticalmente, a partir do chão, em uma região plana. Ao atingir sua altura máxima, 10 s após o lançamento, a granada explodiu, produzindo dois fragmentos com massa total igual a 5 kg, lançados horizontalmente. Um dos fragmentos, com massa igual a 2 kg, caiu a 300 m, ao Sul do ponto de lançamento, 10 s depois da explosão. 01. Realiza-se, no laboratório, uma experiência em que são utilizados dois pêndulos iguais, A e B,em cujos fios estão presas esferas de massa de vidraceiro. Inicialmente, os pêndulos encontram-se em repouso, dispostos conforme ilustra o esquema: Largando-se o pêndulo A, este desce sem sofrer os efeitos do ar, indo colidir de modo totalmente inelástico com o pêndulo B. Podemos afirmar que o percentual de energia mecânica dissipada nessa experiência, por efeito da colisão, vale: a) 10%. b) 25%. c) 50%. d) 75%. e) 100%. Pode-se afirmar que a parte da energia liberada na explosão, e transformada em energia cinética dos fragmentos, é aproximadamente de: a) 900 J d) J b) J e) J c) J 18. (Unicamp-SP) Imagine a seguinte situação: um dálmata corre e pula para dentro de um pequeno trenó, até então parado, caindo nos braços de sua dona. Em consequência, o trenó começa a se movimentar. Considere os seguintes dados: I. A massa do cachorro é de 10 kg; II. A massa do conjunto trenó + moça é de 90 kg; III. A velocidade horizontal do cachorro imediatamente antes de ser agarrado por sua dona é de 18 km/h. a) Desprezando-se o atrito entre o trenó e o gelo, bem como a influência do ar, determine a velocidade horizontal do sistema trenó + moça + cachorro imediatamente após o cachorro ter caído nos braços de sua dona. b) Determine a variação da energia cinética do sistema no processo. GABARITO Parte I 01. D 02. C 03. A 04. a) nula b) 8 kg.m/s 05. A 06. a) 2N.s b) 10N 07. D 08. 2,1 N 09. a) 20 s; b) N 10. 1, kg. m/s 11. a) 0,15 N.s b) 2,5 m/s 12. a) 20 N.s b) 2 m/s m/s 14. 0, a) 1/3 b) Bloco 1: 2,0 J, Bloco 2: 1,0 J 16. E 17. B 18. a) 0,50 m/s; b) 112,5 J Parte II 02. No sistema mecânico mostrado abaixo, uma partícula é lançada com velocidade inicial v 0. Qual o menor valor da velocidade inicial v 0 que essa partícula deverá ter na posição A para que ela consiga completar o loop do circuito. Despreze a perda de energia devido ao atrito com a superfície e devido à resistência do ar. 03. Considere os esquemas seguintes, em que uma bala de fuzil de massa m = 20 g atinge uma esfera de massa M = 1,0 kg, inicialmente em repouso, incrustando-se na mesma. Após o choque, o centro de massa do conjunto bala - esfera consegue elevar-se a uma altura máxima h = 5,0 cm, em relação à sua posição inicial. Desprezando a influência do ar e a massa do fio inextensível que sustenta a esfera, calcule o módulo da 3

4 velocidade da bala no instante do choque (adote g = 10 m/s 2 ). 04. Uma bola é abandonada, a partir do repouso, de um ponto situado a uma altura H em relação ao solo, admitido plano e horizontal. A bola cai livremente e após chocar-se contra o solo consegue atingir uma altura máxima h. a) Calcule o coeficiente de restituição do choque, em função de H e de h. b) Classifique o choque como elástico, totalmente inelástico ou parcialmente elástico, nos seguintes casos: h = H, 0 < h < H e h = Um meteorito, de massa m muito menor que a massa M da Terra, dela se aproxima, seguindo a trajetória indicada na figura. Inicialmente, bem longe da Terra, podemos supor que sua trajetória seja retilínea e que sua velocidade seja igual a v 1. Devido à atração gravitacional da Terra, o meteorito faz uma curva em torno dela e escapa para o espaço sem se chocar com a superfície terrestre. Quando se afasta suficientemente da Terra, atinge uma velocidade final v 2 de forma que, aproximadamente, v 1 = v 2, podendo sua trajetória ser novamente considerada retilínea. Ox e Oy são os eixos de um sistema de referência inercial, no qual a Terra está inicialmente em repouso. a) o instante em que a caixa atinge velocidade máxima; b) o módulo da velocidade da caixa nos instantes t = 2,0 s e t = 8,0 s. 07. Na situação da figura, o bloco de massa m = 2,0 kg é abandonado no ponto P de onde desce sem sofrer atritos ou resistência do ar: O bloco colide com a mola e, após a interação, que acontece sem dissipação de energia mecânica, adquire movimento de sentido oposto em relação ao inicial. Sabendo que o bloco permanece em contato com a mola durante 2, s e que g = 10 m. s -2, determine: a) a intensidade média da força que o bloco troca com a mola, durante a interação; b) altura máxima que o bloco atinge após a interação com a mola. 08. Numa importante final futebolística, um jogador cobra um pênalti e a bola, depois de chocar-se contra o travessão, sai numa direção perpendicular à do movimento inicial. Podemos afirmar que a direção e o sentido da quantidade de movimento adquirida pela Terra são indicados aproximadamente pela seta: a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) Uma caixa de dimensões desprezíveis tem massa m = 2,0 kg e encontra-se inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal, sem atrito. A partir do instante t 0 = 0, passa a agir sobre ela uma força paralela à mesa, cuja intensidade varia em função do tempo, conforme o gráfico a seguir; Admitindo que a força tenha direção constante e que atue na caixa somente até o instante t = 6,0 s,determine: A bola, que tem 0,50 kg de massa, incide no travessão com velocidade de módulo 80 m/s e recebe deste uma força de intensidade média 5, N. Sabendo que o impacto da bola no travessão dura 1, s, calcule: a) o módulo da velocidade da bola imediatamente após o impacto; b) a energia mecânica dissipada no ato do impacto. 09. Um barco de massa M = 160 kg encontra-se em repouso na superfície das águas de um lago, no qual não há correntezas. Dentro do barco está um homem de massa m = 80 kg, que num dado instante salta, deixando o barco com velocidade de módulo 2,0 m/s, paralela às águas. Desprezando os atritos e o efeito do ar, determine: a) o módulo da velocidade do barco após o salto do homem; b) o trabalho da força que o homem exerce no barco, por ocasião do seu salto. 4

5 10. Três blocos, A, B e C, de dimensões idênticas e massas respectivamente iguais a 2M, M e M, estão inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito, alinhados num ambiente em que a influência do ar é desprezível. O bloco A é então lançado contra o bloco B com velocidade escalar de 9,0 m/s, conforme indica a figura. velocidade horizontal. A massa do prisma B é o dobro da massa da esfera A. A velocidade adquirida pelo prisma B, após a colisão, tem módulo igual a: Admitindo-se que as colisões entre A, B e C sejam unidimensionais e perfeitamente elásticas, determine as velocidades escalares desses blocos depois de ocorridas todas as colisões possíveis entre eles. 11. Um artefato explosivo, inicialmente em repouso, é detonado, fragmentando-se em quatro partes, A, B,C e D,de massas respectivamente iguais a 3,0 kg, 2,5 kg, 2,0 kg e 4,0 kg. Despreze a perda de massa do sistema no ato da explosão e admita que os quatro fragmentos sejam lançados com velocidades contidas num mesmo plano. No esquema a seguir, são fornecidas as características das velocidades vetoriais adquiridas por A, B e C. a) 2,0 m/s. b) 4,0 m/s. c) 8,0 m/s. d) 16 m/s. e) 1,0 m/s. 13. (EM-RJ) Uma partícula de massa 2,0 kg, que se desloca para a direita com velocidade de 9,0 m/s colide de modo totalmente inelástico com outra partícula de massa 4,0 kg, que se desloca para a esquerda com velocidade de 6,0 m/s. O módulo do impulso, em unidades do SI, aplicado à partícula de 2,0 kg durante a colisão é: a) 12. b) 16. c) 18. d) 20. e) 24. Aponte a alternativa que melhor traduz as características da velocidade vetorial adquirida por D: Parte II 01. c 02. V 0 = 3 Rg GABARITO m/s h 04. a) e = H b) h = H; elástico; 0 < h < H; parcialmente elástico e h = 0: totalmente inelástico 05. E 06. a) 6s b) 2,0m/s 12. (UNIP-SP) Na figura temos um plano horizontal sem atrito e um bloco B, em repouso,com o formato de um prisma. Uma pequena esfera A é abandonada do repouso, da posição indicada na figura, e, após uma queda livre, colide elasticamente com o prisma. Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m. s -2. Sabe-se que, imediatamente após a colisão, a esfera A tem 07. a) 4, N b) 20 cm 08. a) 60 m/s b) 7, J 09. a) 1,0 m/s b) 80 J 5

6 10. Bloco A: 1,0 m/s; Bloco B: 4,0 m/s; Bloco C: 12m/s 11. a 12. a 13. d 6