3ª série COLISÕES FRONTAIS. Ensino Médio. Aluno(a): A evolução do conhecimento. Colégio Einstein. Professor(a): Paulo Sérgio DIA:05 MÊS: 06

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1 Professor(a): Paulo Sérgio 11 3ª série Ensino Médio Turma: A Aluno(a): Segmento temático: COLISÕES FRONTAIS DIA:05 MÊS: LISTA COLISÕES FRONTAIS UNIDIMENSIONAIS E BIDIMENSIONAIS 01 - (UNCISAL/2016) Um veículo de passeio apresenta um defeito ao transitar numa via e o motorista decide pará-lo. Antes que ele pudesse descer do carro e sinalizar o local, uma caminhonete em movimento atinge o automóvel por trás. Quando houve a colisão, os dois veículos ficaram emaranhados (presos entre si). Marcas de pneu na estrada e estilhaços revelam a localização exata da colisão e que os veículos deslizaram 10,0 m antes de chegar ao repouso. Apesar da colisão, nenhum dos motoristas ficou ferido; entretanto, iniciaram uma discussão sobre a responsabilidade do acidente. O perito de trânsito foi chamado ao local para avaliar a situação e preencher um laudo sobre o ocorrido. Nesse instante, o motorista do veículo de passeio alega que a caminhonete estava se movendo acima da velocidade permitida na via (80 km/h), sendo, assim, responsável pelo acidente. Além das observações já citadas, analisando os manuais dos veículos, o perito de trânsito verifica que a caminhonete possui kg (já incluindo o motorista), que o veículo de passeio tem massa total de 975 kg (já incluindo o motorista) e estima que o coeficiente de atrito deslizante entre os pneus e a estrada é de 0,2. Assumindo a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s 2, diante das informações, é correto afirmar que a colisão foi a) perfeitamente elástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está correta. b) perfeitamente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está correta. c) perfeitamente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta. d) perfeitamente elástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta. e) parcialmente inelástica e que a alegação do motorista do veículo de passeio está incorreta (UDESC/2015) Com relação às colisões elástica e inelástica, analise as proposições. I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética não se conservam. III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa III é verdadeira. b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. e) Todas as afirmativas são verdadeiras (UEFS BA/2015) Os princípios de conservação na Física, tais como a conservação da energia, da quantidade de movimento, da carga elétrica, entre outras, desempenham papéis fundamentais no entendimento de diversos fenômenos. Considere o estudo de uma colisão frontal entre duas partículas A e B que constituem um sistema isolado e se encontram sobre uma superfície lisa e horizontal. A partícula A, de massa 1,5M, desloca-se para a direita com uma velocidade de 2,0m/s, enquanto a partícula B, de massa M, se encontra em repouso. Se, após a colisão, a partícula A continua no mesmo sentido com velocidade de 1,0m/s, o coeficiente de restituição dessa colisão é igual a a) 0,25 b) 0,28 c) 0,31 d) 0,34 e) 0, (CEFET MG/2015) Um projétil de massa m = 10,0 g viaja a uma velocidade de 1,00 km / s e atinge um bloco de madeira de massa M = 2,00 kg, em repouso, sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura. Considerando-se que a colisão entre o projétil e o bloco seja perfeitamente inelástica e desprezando-se todas as forças resistivas, o valor aproximado da distância d percorrida pelo bloco sobre a rampa, em metros, é 1

2 a) 1,25. b) 1,50. c) 2,00. d) 2,50. e) 3, (ESPCEX/2015) Dois caminhões de massa m 1=2,0 ton e m 2=4,0 ton, com velocidades v 1=30 m/s e v 2=20 m/s, respectivamente, e trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos veículos imediatamente após a colisão é: dois blocos caem a uma distância x da extremidade da mesa. Sabe-se que a razão h/x e = 200, que M/m = 3 e que g = 10 m/s 2. considerando o exposto, determine: a) o valor de x e, em metros, para um tempo de queda de 1,0 s, e a razão m/k; b) a razão x/x m, para um tempo de queda qualquer (ENEM/2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas. O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em: a) a) 30 km/h b) 40 km/h c) 60 km/h d) 70 km/h e) 75 km/h 06 - (Unievangélica GO/2014) Observe a figura a seguir. b) c) Qual é o módulo da velocidade do conjunto após a colisão, em m/s? a) 2,5 b) 3,0 c) 3,5 d) 4, (UFG GO/2014) Um bloco de massa m preso a uma mola de constante elástica k, ao ser pendurado verticalmente, atinge o equilíbrio quando a mola sofre uma elongação x e. Em seguida, o bloco é desacoplado da mola e esse arranjo é montado sobre uma mesa horizontal sem atrito, conforme a figura apresentada a seguir. d) e) 09 - (PUC SP/2013) Uma esfera de massa M, é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso. Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h'/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial? Nessa situação, a mola com o bloco é comprimida de x m e depois solta. O bloco de massa m colide com o bloco de massa M, que se encontra em repouso na extremidade da mesa, e fica preso a ele. Os 2

3 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) (UNIOESTE PR/2013) A figura mostra um bloco de madeira de massa M = 1,00 kg sobre o topo de um prédio de superfície plana de altura H = 5,00 m. Um projétil ao ser lançado em direção horizontal ao topo do prédio atinge o bloco e fica alojado em seu interior. Qual deve ser aproximadamente a velocidade inicial do projétil, de massa m = 20,0 g, ao atingir o bloco para que o mesmo atinja o chão a uma distância D = 4,00 m do prédio? Considere desprezível a resistência do ar e o atrito entre a caixa e o topo do prédio. Use aceleração gravitacional igual a 10,0 m.s 2 quando necessário. a) 4,00 m.s 1. b) 204 m.s 1. c) 20,0 m.s 1. d) 102 m.s 1. e) 250 m.s 1. 90º com a direção vertical. Em um dado momento, a esfera é solta, indo se chocar com outra esfera de massa m 2 = 0,5kg, posicionada em repouso no solo. Considerando o diâmetro das esferas desprezível e o choque entre elas perfeitamente elástico, determine a velocidade das esferas após o choque, supondo todas as forças dissipativas desprezíveis, o módulo da aceleração da gravidade local igual a ' v 10m/s 2 e o coeficiente de restituição 2 v1 ' ', em que v 1 e v 2 v' 1 v2 são as velocidades finais das esferas e v 1 e v 2 as velocidades iniciais (UEPG PR/2011) Um projétil de massa m é projetado horizontalmente com velocidade v 0 contra um pêndulo vertical de massa M, inicialmente em repouso. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h relativamente à posição inicial do pêndulo (ver figura abaixo). Sobre esse evento físico, assinale o que for correto (IFGO/2012) Considere duas partículas de massas m a,m b, com a mesma velocidade, movendo-se conforme demonstrado na figura O choque é perfeitamente inelástico. 02. A energia mecânica do sistema foi conservada. 04. A velocidade v do sistema imediatamente após o choque é menor que a velocidade v 0 do projétil. 08. m M A velocidade v 0 do projétil é dada por, v 0 = m 2gh. 16. A altura h é igual a v 2. 2g As partículas estão em uma posição especular (em relação ao eixo x) e a posição da colisão é exatamente na origem do sistema, coordenada (0,0). Segundo a teoria das colisões, indique a alternativa correta. a) Se a massa da partícula A for igual ao dobro da massa da partícula B, ambas se moverão sobre o eixo x após o choque. b) No esquema da Figura 3, não existe nenhuma probabilidade do choque ocorrer na origem. c) Se o choque for inelástico, o momento linear não se conserva. d) Se o choque for perfeitamente inelástico, tanto o momento linear quanto a energia cinética se conservam. e) Se o choque for perfeitamente inelástico, o momento linear será conservado ao contrário da energia cinética do sistema de partículas (UFBA/2011) Uma esfera rígida de massa m 1 = 0,5kg, presa por um fio de comprimento L = 45,0cm e massa desprezível, é suspensa em uma posição tal que, como mostra a figura, o fio suporte faz um ângulo de 14 - (FATEC SP/2011) Para a proteção dos ocupantes de um veículo que venha a sofrer uma colisão, os carros mais modernos são equipados com o airbag, os painéis são feitos de material plástico, e a lataria é bem fina. Tudo isso para que os ocupantes do veículo não sofram lesões graves. Durante uma colisão, a força de interação do airbag com o ocupante do carro é inversamente proporcional ao tempo de interação entre eles. O mesmo ocorre com os veículos quando colidem com um obstáculo. A deformação do veículo amortece o impacto aumentando o tempo de interação e, consequentemente, diminuindo a intensidade da força de interação entre o veículo e o obstáculo. De acordo com o texto, durante a colisão a) de um veículo de lataria espessa com um obstáculo, o tempo de interação é menor, pois haverá maior deformação do carro. b) entre o motorista e o volante, o tempo de interação entre eles é menor, pois a força de impacto é minimizada pelo uso do airbag. 3

4 c) de um veículo com um obstáculo, o airbag tem a função de proteger os ocupantes de um veículo, por isso o uso de cinto de segurança é desnecessário. d) de um veículo de lataria espessa com um obstáculo, o tempo de interação entre eles é maior, pois haverá maior deformação do carro. e) entre o motorista e o airbag do veículo, o tempo de interação é maior entre eles, proporcionando menor força de impacto (UESPI/2011) Uma pequena esfera está presa na extremidade de uma haste rígida de comprimento 45 cm, articulada no ponto O (ver figura). Ao ser liberada do repouso, com a haste horizontal, a esfera descreve o movimento mostrado na figura, colidindo, quando a haste se encontra na vertical, com um bloco inicialmente parado sobre uma superfície horizontal. Considere a aceleração da gravidade 10 m/s 2. Se a esfera, de massa 100 g, entra em repouso com a colisão, qual a velocidade do bloco de massa 200 g após o choque? (Despreze as forças dissipativas e a massa da haste, e considere a bola e o bloco como partículas materiais.) Considerando g = 10,0 m/s 2, calcule a) a velocidade do pêndulo com a pedra engastada, imediatamente após a colisão. b) a altura máxima atingida pelo pêndulo com a pedra engastada e a tensão T na corda neste instante. a) 1,5 m/s b) 2,5 m/s c) 3,5 m/s d) 4,5 m/s e) 5,5 m/s 16 - (UPE/2011) Na figura a seguir, observa-se que o bloco A de massa m A = 2,0 kg, com velocidade de 5,0 m/s, colide com um segundo bloco B de massa m B = 8,0 kg, inicialmente em repouso. Após a colisão, os blocos A e B ficam grudados e sobem juntos, numa rampa até uma altura h em relação ao solo. Despreze os atritos. Analise as proposições a seguir e conclua. 00. A velocidade dos blocos, imediatamente após a colisão, é igual a 1,0 m/s. 01. A colisão entre os blocos A e B é perfeitamente inelástica. 02. A energia mecânica do sistema formado pelos blocos A e B é conservada durante a colisão. 03. A quantidade de movimento do bloco A é conservada durante a colisão. 04. A altura h em relação ao solo é igual a 5 cm (UNIFESP SP/2011) Uma pequena pedra de 10g é lançada por um dispositivo com velocidade horizontal de módulo igual a 600 m/s, incide sobre um pêndulo em repouso e nele se engasta, caracterizando uma colisão totalmente inelástica. O pêndulo tem 6,0 kg de massa e está pendurado por uma corda de massa desprezível e inextensível, de 1,0 m de comprimento. Ele pode girar sem atrito no plano vertical, em torno da extremidade fixa da corda, de modo que a energia mecânica seja conservada após a colisão (UNIMONTES MG/2010) Uma partícula de massa m A = 2 kg e velocidade inicial v o colide elasticamente com outra, inicialmente em repouso, de massa m B. Após a colisão, a velocidade do corpo A é v o/4, na mesma direção e no sentido oposto ao da velocidade do corpo B. A massa do corpo B é, em kg, aproximadamente, igual a a) 1,67. b) 3,33. c) 4,21. d) 2, (PUC SP/2010) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos cruzamentos de ruas e avenidas. Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão. Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão: Veículo 1: m 1 = 800kg v 1 = 90km/h Veículo 2: m 2 = 450kg v 2 = 120km/h a) 30 b) 20 c) 28 d) 25

5 e) (UNESP/2010) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo = 25º com a vertical e em repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s 2, e que sen 25º 0,42; cos 25º 0,90; tan 25º 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo? a) Analise as proposições a seguir e conclua. 00. A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s. 01. A massa do corpo A vale 2 kg. 02. O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos têm massas iguais a 2 kg 03. A quantidade de movimento depois do choque é menor do que antes do choque. 04. A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética antes do choque e da energia cinética depois do choque, é de 64 J (UPE/2010) Na figura a seguir, o corpo A de massa igual a 1 kg é solto de uma altura igual a 20 m. Após descer, choca-se com o corpo B de massa 1 kg, inicialmente em repouso. Esse choque é inelástico, e o conjunto desloca-se até a altura h. Quaisquer forças dissipativas são desprezadas. Considere g = 10 m/s 2. b) c) Pode-se afirmar que d) 21 - (UNIOESTE PR/2010) Uma bola de aço de massa 0,5 kg é presa a um cordão de 80 cm de comprimento e abandonada quando o cordão está na horizontal, como mostra a figura. Na parte mais baixa de sua trajetória a bola atinge elasticamente um bloco de aço de massa igual a 1,0 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s 2, a velocidade da bola após a colisão vale aproximadamente a) 2,66 m/s para a direita. b) 1,33 m/s para a direita. c) 1,33 m/s para a esquerda. d) 2,66 m/s para a esquerda. e) 4,00 m/s para a direita (UPE/2010) O esquema a seguir mostra o movimento de dois corpos antes e depois do choque. Considere que o coeficiente de restituição é igual a 0, a velocidade do corpo A, ao chegar ao NR (nível de referência) e antes de se chocar com o corpo B, vale 20 m/s. 01. imediatamente após o choque, a energia cinética dos corpos é de 100 J. 02. a altura máxima que os corpos atingem é de 7m. 03. a energia potencial que os blocos atingem ao parar é de 100 J. 04. a quantidade de movimento após o choque foi reduzida à metade daquela antes do choque (EFOA MG) Um carro sofre uma colisão completamente inelástica com um muro, o qual não se quebra. É CORRETO afirmar que: a) não há conservação da quantidade de movimento linear para o sistema carro, muro, Terra. b) não há conservação da quantidade de movimento linear qualquer que seja o sistema considerado. c) há conservação da quantidade de movimento linear para o sistema carro, muro. d) há conservação da quantidade de movimento linear para o sistema carro, muro, Terra. e) há conservação da quantidade de movimento linear qualquer que seja o sistema considerado. TEXTO: 1 - Comum à questão: 25 Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h = 0,2 m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2. 5

6 19) Gab: B 20) Gab: A 21) Gab: C 22) Gab: VVFFF 23) Gab: VVFVF 25 - (UFRGS/2015) Após a colisão, X e Y passam a mover-se juntos, formando um único pêndulo de massa 200 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 200 g, imediatamente após a colisão, é a) 2v. b) 2 v. c) v. d) v 2. e) v 2. 24) Gab: D 25) Gab: E LISTA COLISÕES FRONTAIS UNIDIMENSIONAIS E BIDIMENSIONAIS GABARITO: 1) Gab: B 2) Gab: A 3) Gab: A 4) Gab: D 5) Gab: C 6) Gab: A 7) Gab: a) x e = 0,025 m Da condição de equilíbrio tem-se que mg = kx e, logo m / k = x e / g = 0,0025 s 2 x 1 b) x m 4 8) Gab: C 9) Gab: D 10) Gab: B 11) Gab: E 12) Gab: 3,0m/s 13) Gab: 29 14) Gab: E 15) Gab: A 16) Gab: VVFFV 17) Gab: a) V 1 m/s b) h = 0,05 m T 57,1 N 18) Gab: B 6