Física ITA = m 100,00. = 0,20s. t 1. v 2 = v Q. = 3m/s t subida. = 0,24s até parar; (lançamento oblíquo) Tempo total: T T.

Transcrição

1 Física. obre u corpo de,5 Kg de assa atua, e setidos opostos de ua esa direção, duas forças de itesidades 5,4N e 5,4N, respectiaete. A opção que oferece o ódulo da aceleração resultate co o úero correto de algarisos sigificatios é: a 4,/s b 4/s c,4. /s d 4,/s e 4,/s t,s 5..,8.,6 +, Q /s t subida,4s até parar; (laçaeto oblíquo epo total: + subida,44s AENAIA D a F F Aplicado a ª lei de Newto, teos: F F 5,4 5,4,5 a. A figura ostra ua pista de corrida A B C D E F, co seus trechos retilíeos e circulares percorridos por u atleta desde o poto A, de ode parte do repouso, até a chegada e F, ode pára. Os trechos BC, CD e DE são percorridos co a esa elocidade de ódulo costate. IA 7, a 4 / s,5 Co algarisos sigificatios. AENAIA B. A partir do íel P, co elocidade iicial de 5/s, u corpo sobe a superfície de u plao icliado PQ de,8 de coprieto. abe-se que o coeficiete de atrito etre o plao e o corpo é igual a /. Cosidere a aceleração da graidade g /s, se,8, cos,6, e que o ar ão oferece resistêcia. O tepo íio de percurso do corpo para que se tore ula a copoete ertical de sua elocidade é: Cosidere as seguites afirações: I. O oieto do atleta é acelerado os trechos AB, BC, DE, e EF. II. O setido da aceleração etorial édia do oieto do atleta é o eso os trechos AB e EF. III. O setido da aceleração etorial édia do oieto do atleta é para sudeste o trecho BC, e, para sudoeste, o DE. a apeas a I. b apeas a I e II. c apeas a I e III. d apeas a II e III. e todas. a,s. b,4s. c,4s. d,44s. e,48s. Q Dados: 5/s Q P Q,8 se,8,8 cos,6 p g /s µ / Nos trechos AB e EF há aceleração tagecial, ou seja, há alteração o ódulo da elocidade. Nos trechos BC e DE há apeas aceleração cetrípeta, as o ódulo da elocidade ão se altera. Assi, podeos cosiderar coo acelerado (oieto co alteração do ódulo da elocidade apeas os trechos AB e EF. I - FAA. No trecho AB, oieto acelerado co etor aceleração apotado para Norte(N; o trecho EF, oieto retardado co etor aceleração o setdo cotrário ao oieto (N. II EDADEIA. Nos trechos BC e DE há força cetrípeta, aceleração cetrípeta apotado para o cetro de curatura. III EDADEIA. AENAIA D 5 Eec p Ec E C τ fat + τ p - µgcos.,8 - gse.,8 Ec f Ec - g (µcos + se.,8 g,8 ( µ cos + se g.8(µcos + se at 5 t a g( µ cos + se 4. Cosidere que u tiro de reóler, a bala percorre trajetória retilíea co elocidade costate, desde o poto iicial P até o alo Q. Mostrados a figura, o aparelho M registra siultaeaete o sial sooro do disparo e o do ipacto da ala o alo, o eso ocorredo co o aparelho M. edo s a elocidade do so o ar, etão a razão etre as respectias distâcias dos aparelhos M e M e relação ao alo Q é: a (- / ( -. b ( - / ( -.

2 c (- / ( -. d (+ / ( -. e (- / ( +. Equilíbrio a situação : ΣM P.5 P.5 P I (5-,6.X , X ( ubstituido ( e ( teos,6kg AENAIA D IA 7 X. I I + d d I I + ( ( + di + d ( + di (. d +. di ( d ( + ( + + I d I. ( 6. No arrajo ostrado a figura co duas polias, I dio ietesíel e se peso susteta a assa M e, tabé, sietricaete, as duas assas, e equilíbrio estático. Desprezado o atrito de qualquer atureza, o alor h da distâcia etre os potos P e Q ale: a M / 4 M. b. c M / M 4. d / 4 M. ( ( + d + d ( + d d. ( + d. I I + + I d. e M / M. ( ( ( + d. di. + di. + di di di + di d I. ubstituido ( teos:. di.. d.. di d (. AENAIA A I I Mg Codição do Equilíbrio: * Mg Mg g Cos g 5. Na eperiêcia idealizada a figura, u halterofilista susteta, pelo poto M, u cojuto e equilíbrio estático coposto de ua barra rígida e uifore, de u peso P N a etreidade a 5c de M, e de u peso P 6N, a posição idicada.a seguir, o eso equilíbrio estático é erificado dispodo-se, agora, o P a posição origial de P, passado este à posição de distâcia,6 da etreidade N. edo de c o coprieto da barra e g /s a aceleração da graidade, a assa da barra é de: a,5kg b,kg c,5kg d,6kg e,kg. ituação : Codição de equilíbrio de rotação co eio o poto M. ΣM P I.5 P.5 P.(5-X P X X + 5 ( * Cos e h Cos M cos se M se tg 4 cos 4 M M Mas, Do triâgulo retâgulo, segue que: tg h 4 M M AENAIA A h M 4 M 7. Ua bala de assa e elocidade é disparada cotra u bloco de assa M, que iicialete e ecotra e repouso a borda de u poste de altura h, cofore ostra a figura. A bala aloja-se o bloco que, deido ao ipacto, cai o solo. edo g a aceleração da graidade, e ão haedo atrito e e resistêcia de qualquer outra atureza, o ódulo da elocidade co que o cojuto atige o solo ale:

3 a + gh. + M b + gh ( + M. gh c +. M d gh. +. Q Ec c , ,5 AENAIA B e + gh. + M Coseração da quatidade de oieto (M+ X X. + M Cálculo da elocidade ertical ao tocar o chão: Y + gh Y gh Por Pitágoras:. Ua boliha de assa M é colocada a etreidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de coprieto /, quado a posição horizotal. Desprezado o peso da boliha, esta peraece apeas sob a ação da tesão dos elásticos e eecuta o plao ertical u oieto harôico siples, tal que se tg. Cosiderado que a tesão ão se altera durate o oieto, o período deste ale: IA 7 Y + X + gh + M AENAIA: A 8. Projetado para subir co elocidade édia costate a ua altura de e 4s, u eleador cosoe a potêcia de 8,5kW de seu otor. Cosidere seja de 7Kg a assa do eleador azio e a aceleração da graidade g /s. Nessas codições, o úero áio de passageiros, de 7Kg cada u, a ser trasportado pelo eleador é: a 7. b 8. c 9. d. e. h,8 / s t 4 De Pot F., e: Pot 85 F F F.65N,8 Mas F Ptotal (M EE + N.M g.65 (7 + N 7 N 9,89 N 9 AENAIA C 9. U corpo ideforáel e repouso é atigido por u projétil etálico co a elocidade de /s e a teperatura de ºC. abe-se que, deido ao ipacto, / da eergia ciética é absorida pelo corpo e o restate trasfora-se e calor, fudido parcialete o projétil. O etal te poto de fusão t f ºC, calor específico c,cal/g ºC e calor latete de fusão f 6cal/g. Cosiderado cal 4J, a fração da assa total do projétil etálico que se fude é tal que: a <,5. b,5. c,5 < <,5. d,5. e >,5. Pelo euciado, a eergia ciética iicial da bala foi trasferida (e parte para o corpo e o restate (/ irou eergia térica da bala. 4M M M a π. b π. c π. 4 M M d π. e π. Y Y 4Y F r..se. K.Y K π k π AENAIA B 4 4. Nua coziha idustrial, a água de u caldeirão é aquecida de ºC a ºC, sedo isturada, e seguida, à água a 8ºC de u segudo caldeirão, resultado l de água a ºC, após a istura. Cosidere haja troca de calor apeas etre as duas porções de água isturadas e que desidade absoluta da água, de kg/ l, ão aria co a teperatura, sedo, aida, seu calor específico c, cal g - ºC -. A quatidade de calor recebida pela água do prieiro caldeirão ao ser aquecida até ºC é de: a kcal b 5 kcal c 6 kcal d 8 kcal e kcal olução Q d A.. C. ( + d A.. C. ( Q 8.. ( 8kcal AENAIA D. A água de u rio ecotra-se a ua elocidade iicial costate, quado despeca de ua altura de 8, coertedo toda a sua eergia ecâica e calor. Este calor é itegralete absorido pela água, resultado e u aueto de K de sua teperatura. Cosiderado cal 4J,

4 aceleração da graidade g/s e calor específico da água c, cal g - ºC -, calcula-se que a elocidade iicial da água é de: a /s b /s c 5 /s d /s e 8 /s. α+.ψ. α +. ψ ψ α + ψ α ψ ( α + ψ α φ Ψ +. α AENAIA E IA 7 / M + M/ g h M/ c (c g h 64 8 / s AENAIA E (4 8. Nua plaície, u balão eteorológico co u eissor e receptor de so á arrastado por u eto forte de 4 /s cotra a base de ua otaha. A freqüêcia do so eitido pelo balão é de 57 Hz e a elocidade de propagação do so o ar é de 4 /s. Assiale a opção que idica a freqüêcia refletida pela otaha e registrada o receptor do balão. a 45 Hz b 5 Hz c 646 Hz d 7 Hz e 9 Hz eos ua situação co etapas do efeito Doppler. eferecial do balão. Etapa : Fote (balão eceptor (otaha. 4 /s 5. A figura ostra dois alto-falates alihados e alietados e fase por u aplificador de áudio a freqüêcia de 7 Hz. Cosidere seja desprezíel a ariação do so de cada u dos alto-falates co a distâcia e que a elocidade do so é de 4 /s. A aior distâcia etre dois áios de itesidade da oda soora forada etre os alto-falates é igual a: a b c 4 d 5 e 6 λ F 4 M 7 s + OB 8 F F o. 57 f 4 s Etapa : Nesta etapa os papeis fote/receptor se ierte. F F. AENAIA D s s F f 57 7Hz 4 ( 7 X X + N λ 7 X N 7 N X X MIN, 5( i,5 Por sietria X á 6,5 (a,5 da fote D 6,5-,5 6 AENAIA E 4. A figura ostra u raio de luz propagado-se u eio de ídice de refração e trasitido para ua esfera trasparete de raio e ídice de refração. Cosidere os alores dos âgulos α, φ e φ uito pequeos, tal que cada âgulo seja respectiaete igual à sua tagete e ao seu seo. O alor aproiado de φ é de: a φ (φ - α. b φ (φ + α. c φ φ + α. d φ φ e φ φ + α α Ψ 6. O circuito da figura é coposto de duas resistêcias,,.ω e,5 Ω, respectiaete, e de dois capacitores, de capacitâcias C, -9 F e C, -9 F, respectiaete, alé de ua chae, iicialete aberta. edo fechada a chae, a ariação da carga Q o capacitor de capacitâcia C, após deteriado período, é de: a -8, -9 C. b -6, -9 C c -4, -9 C. d +4, -9 C e +8, -9 C ituação iicial: Não há correte algua e abos os capacitores estão subetidos a ua DDP Q i i c i a l C. f i a l C Ψ α }h ituação fial: Correte atraessa os resistores:. se(α + ψ.se(α + ψ 4 i U, A

5 O potecial o capacitor é dado por: f i a l. i B Q i i c i a l C. f i a l C Q C AENAIA D 7. No circuito da figura, tê-se as resistêcias, e e as fotes e aterradas. A correte i idicada é: a i b i ( ( + + ( + ( + Moieto Circular o plao yz: s e q..se.b q..b..se Moieto uifore e X: IA 7 c i d i e i ( ( + + ( ( ( ( qb π.se π qb Coposição: dn..cos. d N..cos.π. q B d.q.b N.(π.cos AENAIA A i I i + i o i i o (i i i i I i-i i + i i I + I ( + i + i ( +. i i + + i + + AENAIA D 8. A figura ostra ua partícula de assa e carga q >, ua região co capo agético costate e uifore, orietado positiaete o eio. A partícula é etão laçada co elocidade iicial o plao y, forado o âgulo idicado, e passa pelo poto P, o eio, a ua distâcia d do poto de laçaeto. Assiale a alteratia correta. a O produto d q B dee ser últiplo de π cos. b A eergia ciética da partícula é auetada ao atigir o poto P. c Para, a partícula desloca-se co oieto uiforeete acelerado. d A partícula passa pelo eio a cada iteralo de tepo igual a /qb. e O capo agético ão produz aceleração a partícula. 9. Cosidere ua sala à oite do capo apeas por ua lâpada fluorescete. Assiale a alteratia correta. a A iluiação da sala é proeiete do capo agético gerado pela correte elétrica que passa a lâpada. b toda potêcia da lâpada é coertida e radiação isíel. c a iluiação da sala é u feôeo relacioado a odas eletroagéticas origiadas da lâpada. d A eergia de radiação que iluia a sala é eataete igual à eergia elétrica cosuida pela lâpada. e A iluiação da sala dee-se ao calor dissipado pela lâpada. AENAIA C. O átoo de hidrogêio o odelo de Bohr é costituído de u elétro de carga e a assa, que se oe e órbitas circulares de raio r e toro do próto, sob a ifluêcia da atração coulobiaa. O raio r é quatizado, dado por r a o, ode ao é o raio de Bohr e,,... O período orbital para o íel, eoledo a perissiidade do ácuo ε, é igual a a e/(4πa εa b (4πa εa / e c ( π a πε a / e d (4πa πεa / e e (4πa πε a r ².a o c πr c r 4π r 4πε o r r 4πεo εo 6 π c r 6 π εo c 6 o a 4 π ³ a c o π. ε o a o AENAIA D 5

6 IA 7. Equipado co u dispositio a jato, o hoe-foguete da figura cai lireete do alto de u edifício até ua altura h, ode o dispositio a jato é acioado. Cosidere que o dispositio foreça ua força ertical para cia de itesidade costate F. Deterie a altura h para que o hoe pouse o solo co elocidade ula. Epresse sua resposta coo fução da altura H, da força F, da assa do sistea hoe-foguete e da aceleração da graidade g, desprezado a resistêcia do ar e a alteração da assa do acioaeto do dispositio. τ E c.g.h F. h.g.h h F eos apeas duas forças (costates realizado trabalho.. U corpo de assa e elocidade a ua altura h desliza se atrito sobre ua pista que teria e fora de sei-circuferêcia de raio r, cofore idicado a figura. Deterie a razão etre as coordeadas e y do poto P a seicircuferêcia, ode o corpo perde o cotato co a pista. Cosidere a aceleração da graidade g. Coseração da eergia para o parafuso: GM/ GM/ + GM (h + + h GM h GM. ( + h + h Mas, a superfície da terra, segue que: GM * * g ubstituido ** e *: g + h 4. U sistea assa-olas é costituído por olas de costates k e k, respectiaete, barras de assas desprezíeis e u corpo de assa, coo ostrado a figura. Deterie a freqüêcia desse sistea. k k k k k k k E p 6k k k k eq k Coseração de eergia etre o poto iicial e fial iplica: / / p / g h + / g y + ( No poto P ão há força oral: p g se p r g se g y r ( e ( g h + g h + y g Por Pitágoras teos: r + y ( g y ( gh rg r g y gh +. açado erticalete da erra co elocidade iicial, u parafuso de assa chega co elocidade ula a órbita de u satélite artificial, geoestacioário e relação à erra, que se situa a esa ertical. Desprezado a resistêcia do ar, deterie a elocidade e fução da aceleração da graidade g a superfície da erra, raio da erra e altura h do satélite. k eq ogo, coo ω, e : 6k k k k + ω Nota. Molas e série:. di.. d.. Molas e paralelo: k eq k ( + k ( k ( 5. A figura ostra ua boliha de assa g presa por u fio que a até totalete subersa o líquido (, cuja desidade é cico ezes a desidade do líquido (, iiscíel, que se ecotra acia. A boliha te a esa desidade do líquido ( e sua etreidade superior se ecotra a ua profudidade h e relação à superfície lire. opido o fio, a etreidade superior da boliha corta a superfície lire do líquido ( co elocidade de 8, /s, h c, e despreze qualquer resistêcia ao oieto de ascesão da boliha, be coo o efeito da aceleração sofrida pela esa ao atraessar a iterface dos líquidos. Deterie a profudidade de h. 6

7 d d 5. d qe. At d. d qe d Na ertical F r a E p a E d O g 5 d O g 5 g P g h g ty Mas ty t Para partículas: gd h qe F 4 g / a / a 4 / s r Aplicado orricelli etre h e h, teos: 8 + a (h h h + h +, a 4 h, 6. U raio de luz de ua latera acesa e A iluia o poto B, ao ser refletido por u espelho horizotal sobre a sei-reta DE da figura, estado todos os potos u eso plao ertical. Deterie a distâcia etre a iage irtual da latera A e o poto B. Cosidere AD, BE e DE 5. A B W p gh (g d qe ogo, para partículas: W total W p (g d qe 8. abe-se que a áia trasferêcia de eergia de ua bateria ocorre quado a resistêcia do circuito se iguala à resistêcia de carga c aria a faia Ω c 4Ω. O circuito possui u resistor ariáel,, que é usado para o ajuste da áia trasferêcia de eergia. Deterie a faia de alores de para que seja atigido o casaeto de resistêcia do circuito. A associação IA 7 D E c 5 (Iage irtual AB AB 5 e que resultar e Ω, par que, assoiado e paralelo co o outro resistor de Ω resulte ua EQ 5Ω. 7. Duas cargas potuais +q e q, de assas iguais, ecotrase iicialete a orige de u sistea cartesiao y e cae deido ao próprio peso a partir do repouso, be coo deido à ação de u capo elétrico horizotal e uifore E, cofore ostra a figura. Por siplicidade, despreze a força coulobiaa atratia etre as cargas e deterie o trabalho realizado pela força peso sobre as cargas ao se ecotrare separadas etre si por ua distâcia horizotal d. + c // Ω c // 8Ω Caso : c Ω Ω Caso : c 4Ω Ω Ω 4Ω + - d y E 9. A figura ostra ua região da superfície quadrada de lado a qual atua capos agéticos B e B orietados e setidos opostos e de esa agitude B. Ua partícula de assa e carga q > é laçada o poto co elocidade perpedicular às lihas dos capos agéticos. Após u certo tepo de laçaeto, a partícula atige o poto e a ela é acrescetada ua outra partícula e repouso, de assa e carga q (choque perfeitaete ielástico. Deterie o tepo total e que a partícula de carga q > abadoa a superfície quadrada. Na horizotal F E q E F E F. a r F cp qe a Para ua das partículas:, 7

8 IA 7 F cp F ω qb π q B π (tepo para chegar ao poto s q B E s, pelo pricípio da cocetração das cargas elétricas: q ( q q q Fial + Fial Coseração da quatidade de oieto: saída saída epo o Mo. etilíeo epo otal: t t π t total + qb. Aplica-se istataeaete ua força a u corpo de assa,kg preso a ua ola, e erifica-se que este passa a oscilar lireete co a freqüêcia agular ω rad/s. Agora, sobre esse eso corpo preso à ola, as e repouso, faz-se icidir u feie de luz oocroática de freqüêcia f 5 Hz, de odo que toda a eergia seja absorida pelo corpo, o que acarreta ua distesão de da sua posição de equilíbrio. Deterie o úero de fótos cotido o feie de luz. Cosidere a costate de Plack h 6,6-4 J s. k fótos e-se que: k ω k, k N/ ituação : Coseração da eergia: k k k k hf ( hf hf fótos 6,