IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

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1 IMPULSO E QUNTIDDE DE MOVIMENTO 1. Ua bolinha se choca contra ua superfície plana e lisa co velocidade escalar de 10 /s, refletindo-se e seguida, confore a figura abaixo. Considere que a assa da bolinha vale 0 g e que a duração do choque foi de 10-3 s. Calcule o ódulo, a direção e o sentido da força édia que a superfície exerceu sobre a bola. 30 o 30 o Utilizareos as seguintes relações: I = Q I = F Logo, F = Q = v v F = v v F = = Coo não existe atrito v i = v f = 10 /s. v f v i 30 o 30 o v v = v f v i Os três vetores acia fora u triângulo equilátero, portanto: v = vf = vi = 10 / s ssi o ódulo da força será: 3 v F = = = 00 N 3 10 Vertical e orientada para cia.. U carro de 1 tonelada entra realiza ua curva co velocidade constante igual a 90 k/h, confore ostra a figura abaixo. Calcule o ódulo do ipulso sofrido pelo carro para realizar tal curva.

2 3. (UNICMP SP) s histórias de super-heróis estão sepre repletas de feitos incríveis. U desses feitos é o salvaento, no últio segundo, da ocinha que cai de ua grande altura. Considere a situação e que a desafortunada garota caia a partir do repouso, de ua altura de 81 e que nosso super-herói a intercepte 1,0 antes de ela chegar ao solo, deorando 5, s para detê-la, isto é, para anular sua velocidade vertical. Considere que a assa da ocinha é de 50 kg e despreze a influência do ar. a) Calcule a força édia aplicada sobre a ocinha para detê-la. dote g = 10 /s. b) Ua aceleração 8 vezes aior que a da gravidade (8g) é letal para u ser huano. Deterine quantas vezes a aceleração à qual a ocinha foi subetida é aior que a aceleração letal. 4. (IT 003) Sobre u plano liso horizontal repousa u sistea constituído de duas partículas, I e II, de assas M e, respectivaente. partícula II é conectada a ua articulação O sobre o plano por eio de ua haste rígida que inicialente é disposta na posição indicada na figura. Considere a haste rígida de copriento L, inextensível e de assa desprezível. seguir, a partícula I desloca-se na direção II co velocidade unifore V, que fora u ângulo θ co a haste. Desprezando qualquer tipo de resistência ou atrito, pode-se afirar que, iediataente após a colisão (elástica) das partículas. () a partícula II se ovienta na direção definida pelo vetor V. () o coponente y do oento linear do sistea é conservado. (C) o coponente x do oento linear do sistea é conservado. (D) a energia cinética do sistea é diferente do seu valor inicial. (E) n.d.a. força que a partícula I exerce sobre a partícula II e a força que a partícula II exerce sobre a partícula I, durante a colisão, constitue u par ação e reação, logo considerando o sistea coposto pelas duas partículas, estas forças terão soatório nulo. haste exercerá ua foça na partícula II na direção y, que será ua força externa ao sistea. Coo na direção x não existe nenhua resultante externa, o oento linear nesta direção será conservado. LETR C 5. (EsPECEx 004 DPTD) No instante de sua explosão, no ar, ua granada de assa M deslocava-se co velocidade V. U dos seus vários fragentos, de assa igual a 3M/5, adquire, iediataente após a explosão, ua velocidade igual a 3V. Desprezando-se a ação da gravidade e a resistência do ar, a soa vetorial das quantidades de oviento de todos os deais fragentos, iediataente após a explosão, é: () 3 MV () 9/5 MV (C) /5 MV (D) - MV (E) -4/5 MV E ua explosão a quantidade de oviento do sistea pode ser conservado, pois as forças que atua durante a explosão são forças internas ao sistea.

3 Qantes = Qdepois 3M MV =.3V + Qoutras 5 4M Qoutras partículas = V 5 LETR E partículas 6. U canhão vazio te assa M e está nu plano horizontal se atrito. pós ser carregado co u projétil de assa, lança-o co velocidade v. O cano do canhão fora u ângulo α co a horizontal. velocidade de recuo do canhão é: () M v tgα = () M = vcosα (C) = vcosα M (D) + M = vsenα (E) = M vcos α 7. U bloquinho de assa é atirado sobre u blocão de assa que se encontra inicialente e repouso sobre ua superfície horizontal se atrito. velocidade horizontal co que o bloquinho atinge o blocão vale 6/s. Sabendo-se que existe atrito entre as superfícies de contato dos blocos, a velocidade final do conjunto será: () 3 /s () /s (C) 4 /s (D) 1 /s (E) 5 /s 8. (F 005) U lavador de carros segura ua angueira do odo que aparece na figura abaixo: Qual a força necessária para anter o bico da angueira estacionário na horizontal, sabendo que a vazão da água é de 0,60 kg/s, co a velocidade de saída na angueira de 5 /s? () 5,0 N () 10,0 N (C) 15,0 N (D) 0,0 N Considere ua pequena porção de água de assa. Esta porção de assa te sua velocidade alterada devido ao ipacto co o carro. força que a água exerce no carro te o eso ódulo da força que o hoe exerce na angueira, logo: I = Q F = 0 v F = v onde, = 0,60 kg / s e v = 5 / s, log o F = 15 N

4 9. (F 004) U foguete cuja assa vale 6 toneladas é colocado e posição vertical para lançaento. Se a velocidade de escape dos gases vale 1 k/s, a quantidade de gases expelida por segundo, a fi de proporcionar o epuxo necessário para dar ao foguete ua aceleração inicial para cia igual a 0 /s é () 180 kg () 10 kg (C) 100 kg (D) 80 kg 10. (F 00) O otor de u avião a jato que se desloca a 900 k/h, expele por segundo 00 kg de gases provenientes da cobustão. Sabendo-se que estes produtos da cobustão são expelidos pela retarguarda, co velocidade de 1800 k/h e relação ao avião, pode-se afirar que a potência liberada pelo otor vale () 1, W. (), W. (C) 3, W. (D) 3, W. 11. (IME 008_009) Duas partículas e de assas =0,1 Kg e =0, Kg sofre colisão não frontal. s coponentes x e y do vetor quantidade de oviento e função do tepo são apresentadas nos gráficos abaixo. Considere as seguintes afirativas: I. energia cinética total é conservada. II. quantidade de oviento total é conservada. III. O ipulso correspondente à partícula é i+4j. IV. O ipulso correspondente à partícula é -3i+ j. s afirativas corretas são apenas: () I e II. () I e III. (C) II e III. (D) II e IV. (E) III e IV. 1. (IT 005) U vagão-caçaba de assa M se desprende da locootiva e corre sobre trilhos horizontais co velocidade constante v = 7,0 k/h (portanto, se resistência de qualquer espécie ao oviento). E dado instante, a caçaba é preenchida co ua carga de grãos de assa igual a 4M, despejada verticalente a partir do repouso de ua altura de 6,00 (veja figura). grãos 4M M v Supondo que toda a energia liberada no processo seja integralente convertida e calor para o aqueciento exclusivo dos grãos, então, a quantidade de calor por unidade de assa recebido pelos grãos é () 15 J/kg () 80 J/kg (C) 100 J/kg (D) 463 J/kg (E) 578 J/kg

5 13. (F 001) Dois carrinhos e de assas = 8 kg e = 1 kg ove-se co velocidade v 0 = 9 /s, ligados por u fio ideal, confore a figura. Entre eles existe ua ola copriida, de assa desprezível. Nu dado instante, o fio se rope e o carrinho é ipulsionado para frente (sentido positivo do eixo x), ficando co velocidade de 30 /s. energia potencial inicialente arazenada na ola, e joules, era de: () 570 () 640 (C) 940 (D) (F 001) Duas esferas e, de assas respectivaente iguais a 4 kg e kg, percorre a esa trajetória retilínea, apoiadas nu plano horizontal, co velocidades de 10 /s e 8 /s, respectivaente, confore a figura. pós a ocorrência de u choque frontal entre elas, as esferas ove-se separadaente e a energia dissipada na colisão vale 16 J. Os ódulos das velocidades de e de, após a colisão, e /s, vale, respectivaente, () 8 e 6 () e 7 (C) 1 e 8 (D) 1 e 10 Supondo que após o choque as esferas e tê velocidades de sentidos contrários ao ostrado na figura. Conservando a quantidade de oviento e adotando o sentido para direita coo sendo o sentido positivo, ve: Q antes v = Q = 4v' + v' v' 4v' v' v' depois v = 4 = 1 = v' + v' (i) Energia dissipada na colisão foi de 16 J, portanto: E E = 16 cdepois v' + v' v + v = v' +..v' = 16 v' + v' = 10 (ii) cantes De (i) e (ii), ve: v' v' = 1 v' v' + v' = 10 v' ( 1 + v' ) 6v' + 48v' + 4 = 0 v' + 8v' + 7 = 0 v' = 1 / s ou v' = 7 / s + = 1 + v' = 10.v' v' + 4v' = 10

6 Para v' = 1 / s v' = 1 = 10 / s Para v' = 7 / s v' = 1 14 = / s segunda alternativa não convé, pois estaria indicando que, após o choque, as esferas e estaria se ovendo no eso sentido da figura. LETR D 15. (VUNESP) U tubo de assa M contendo ua gota de éter de assa desprezível é suspenso por eio de u fio leve, de copriento L, confore ilustrado na figura. No local, despreza-se a influência do ar sobre os ovientos e adota-se para o ódulo da aceleração da gravidade o valor g. Calcule o ódulo da velocidade horizontal ínia co que a rolha de assa deve sair do tubo aquecido para que ele atinja a altura do seu ponto de suspensão. GRITO 1. -., N.s 3. a) 40,5 kn b) 10 vezes C D 11. D 1. C 13. C M gl

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