Física. Questão 16. Questão 17. Questão 18 ETAPA. alternativa C. alternativa D

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1 Física Questão 6 elocidade O gráfico acima apresenta a elocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no interalo de tempo de 0 a 4 t é: a) t _ d) 4 t b) 3 4 t e) 3 4 t alternatia a definição de aceleração média, em: Δ f i am = = Δt Δt Questão 7 t t ( = ) 0 4t c) 4 t am = 4t Um cubo de material homogêneo, de lado = 04, m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente azio. O peso do cubo prooca na mola uma deformação de 0 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu olume submerso. Se a massa específica da água é 000 kg / m 3, a deformação da mola passa a ser: a) cm b) 3 cm c) 4 cm d) 5 cm e) 6 cm 3t 4t tempo alternatia C o enunciado, obtemos o seguinte esquema: x = 0 cm mola lire o Princípio Fundamental da inâmica para o equilíbrio do cubo na primeira e na segunda situações, obtemos: Fel = P. k x Mg Δ = P = F + E Mg = kδx el. + ρg Mg k = Δx ( M ρ) g Δx = k 3 Δx Δx = Mg M ρ g = 3 3 ρ 000 0,4 Δx Δx = M 40 0 Δx 4 = cm Questão 8 F el. P primeira situação x F el. segunda situação / Uma nae em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma noa órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezíel a ariação da massa do foguete, na noa órbita: a) a aceleração centrípeta é menor b) a energia cinética é menor c) a energia potencial é maior d) a energia total é maior e) a elocidade tangencial é maior E P

2 IME física alternatia E a lei da graitação uniersal, para a nae em órbita circular na Terra, obtemos GMm F m GM g = cp = = onde é a elocidade tangencial na órbita, seu raio de órbita, m a massa da nae, G a constante uniersal da graitação e M a massa da Terra. Na noa órbita, com raio <, obtemos: > GM GM = = = > Questão 9 Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A ariação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma: a) compressão isotérmica b) expansão isobárica c) compressão isobárica d) expansão isocórica e) compressão isocórica alternatia C No diagrama p ersus, obtemos: p 0 III expansão isotérmica (I) isotermas 3 compressão adiabática (II) I II e acordo com as transformações representadas no diagrama, a única alternatia possíel para a transformação 3 (III) é uma compressão isobárica, retornando o estado do gás para a linha da isoterma inicial, já que assim a ariação da temperatura é nula e, conseqüentemente, a energia interna do gás também não aria. Questão I A figura acima ilustra um circuito resistio conectado a duas fontes de tensão constante. Considere as resistências em ohms. O módulo da corrente I que atraessa o resistor de ohms é, aproximadamente: a) 0,86 A b),57 A c),3 A d),97 A e) 3,65 A alternatia C Marcando os potenciais, obtemos: 0 7 B I _ i C 4 i a relação das ddps entre os pontos A, B, C e, obtemos: A = UAB = UAC = UA 4i = 7 5(I i) = I 4i = I 6 = I + i 7 5I + 5i = I 5i = 7I 7 6 = I + (7I 7) 44 = 9I I =,3 A 5 Uma pequena barra metálica é solta no instante t = 0 sdotopodeumprédiode3mdealtura. A aceleração da graidade local é 0 m/s _ I _ + 7 Questão 0 A

3 IME física 3 A barra cai na direção de um espelho côncao colocado no solo, conforme indicado na figura a seguir. Em certo instante, a imagem da barra fica inertida, 30 cm acima da barra e quatro ezes maior que ela. O instante em que isso ocorre é, aproximadamente: 3 m a), s b), s c),3 s d),4 s e),5 s alternatia E Tomando como referência de altura o értice do espelho, da equação horária do espaço para o MU realizado pela barra, obtemos: gt 0 h = h0 h = 3 t = 3 5t (I) No instante descrito pelo enunciado, da equação do aumento linear transersal, em: p A = p A = = (h + 0,3) 4 4 h p = p + 0,30 p = h 3h = 0,3 h = 0, m Substituindo em (I), temos: 3,9 0, = 3 5t t = t,5 s 5 Questão 60 Uma partícula de massa 5 g moe-se sobre uma mesa descreendo uma trajetória circular de raio 0, cm. Ela está presa a um fio que faz um ângulo de 60 o com a ertical, conformemostraafiguraanterior.estaforma, é correto afirmar que: a) a força resultante é nula e o módulo da quantidade de moimento é 3 g cm/s. b) o etor quantidade de moimento não é constante e o momento da força resultante em relação ao centro da trajetória é nulo. c) a energia cinética e o etor quantidade de moimento são constantes. d) a força resultante e o momento da força resultante em relação ao centro da trajetória são nulos. e) o momento da força resultante em relação ao centro da trajetória é 0 Nm, e a força resultante não é nula. alternatia B o enunciado, obtemos o seguinte diagrama de forças: O = cp N As linhas de ação das três forças que atuam na partícula, P, N e T, encontram-se em seu centro de graidade. Assim, para os momentos das forças, temos: M + M + M = M P(O) N(O) T(O) (O) Como a resultante é centrípeta, seu braço de alaanca b em relação ao centro da trajetória é nulo. Assim, considerando ainda o teorema do impulso, temos: I = Δt = ΔQ ΔQ 0 0 M = b M = 0 (O) T P O etor quantidade de moimento não é constante pois sua direção, a mesma da elocidade, aria com o tempo.

4 IME física 4 Questão 3 Uma fonte de 680 Hz, posicionada na boca de um tubo de ensaio azio, prooca ressonância no harmônico fundamental. Sabendo que o olume do tubo é 00 m e que a elocidade do som no ar é 340 m/s, o interalo que contém o raio do tubo é: a), cm < < 4, cm b) 5, cm < < 7, cm c) 8, cm < < 0, cm d), cm < < 3, cm e) 4, cm < < 6, cm alternatia B Para o primeiro harmônico de um tubo de ensaio (tubo fechado) de comprimento, em: O comprimento de onda no interior do tubo é λ=4. a equação fundamental da ondulatória e do olume do tubo de ensaio, em: = 4f = λf = π = π = 4f = π =,60 0 m π 340 =,60cm 4 Questão 4 Um objeto se desloca com elocidade constante em direção a uma lente conergente, como mostra a figura ao lado. Sabendo que o ponto 3 é o foco da lente, a elocidade de sua imagem é maior no ponto: a) b) c) 3 d) 4 e) 5 f f Obsere a figura: alternatia E t= 0 p 0 = t A p A tb > p B ta f p 0 p A p B a Equação da Conjugação de Gauss, temos: = + p = f p p fp p f esse modo, emos que se p f, p. Assim, na figura anterior consideramos 3 posições para o objeto que se aproxima pelo lado esquerdo da lente. Em p o =, a imagem se forma em p o, no ponto 3; com o objeto em p A, a imagem se forma em p A, no ponto 4; e quando o objeto está em p B,a imagem se forma em p B, no ponto 5. Como o tempo para o objeto ir do infinito até p A é muito maior que para ir de p A até p B, a elocidade da imagem no trecho 3 4 é menor que no trecho 4 5. ogo, como não é possíel a formação de imagem nos pontos e (estando o objeto do lado esquerdo da lente), a maior elocidade da imagem é no ponto 5.

5 IME física 5 Questão 5 fonte r P = r + r P = r + (r + ) r em que, aumentando o alor de, não necessariamente teremos aumento na potência. Questão 6 A figura acima apresenta o modelo de uma fonte de tensão conectada a um resistor ariáel. A tensão e a resistência interna r da fonte possuem alores constantes. Com relação à resistência do resistor, é correto afirmar que: a) aumentando seu alor, necessariamente aumentará a potência dissipada em. b) aumentando seu alor, aumentará a tensão sobre, mas não necessariamente a potência dissipada em. c) aumentando seu alor, aumentará a corrente fornecida pela fonte, mas não necessariamente a potência dissipada em. d) diminuindo seu alor, aumentará a corrente fornecida pela fonte e, conseqüentemente, a potência dissipada em. e) diminuindo seu alor, necessariamente aumentará a potência dissipada em. alternatia B A corrente i que circula pelo circuito é dada por: i = r + Assim, a ddp nos terminais do resistor é dada por: r = r i = = r + = + r Aumentando o alor de, obseramos um aumento no alor de. A potência P, dissipada no resistor, é dada por + P = P = r Um agão de trem desloca-se horizontalmente com aceleração a, sendog a aceleração da graidade no local. Em seu interior, preso no teto, encontra-se um fio ideal de comprimento, que sustenta uma massa m puntiforme. Em um determinado instante, o agão passa a se deslocar com elocidade constante, mantendo a direção e o sentido anteriores. Nesse momento, a aceleração angular α da massa m em relação ao ponto do agão em que o fio foi preso é: a) α = b) α = c) α = g a sen arctg g g a cos arctg g g d) α = a e) α = 0 a cos arctg g alternatia A Na condição inicial de aceleração constante a, obtém-se: T cos mg T o Princípio Fundamental da inâmica, em: ma = T senθ a g tg arc tg a = θ θ = mg = T cosθ g T sen a

6 IME física 6 No instante em que o agão pára de acelerar, obtemos o seguinte esquema: Noamente, do Princípio Fundamental da inâmica, obtemos: mg senθ = ma a = g senθ a definição de aceleração angular e dos resultados obtidos anteriormente, temos: a α= mg cos mg T mg sen g α= sen arc tg a g a) ρ= b) ρ c) ρ = d) ρ = e) ρ= KB CEg = Kλ CEg K λ + B CEgB K λ + B CEgB K + B CEg alternatia A equação para os máximos de intensidade da luz que atinge o anteparo só tem solução numérica. Sabemos, porém, determinar os pontos de mínimo de interferência deido à difração. o esquema a seguir, em: Questão 7 Uma fonte de luz de comprimento de onda λ é apontada para uma fenda formada por duas placas conectadas entre si por duas molas de constante K, estando a placa superior fixada ao teto, conforme mostra a figura abaixo. A distância entre as placas é pequena o suficiente para causar a difração da luz. As placas possuem largura, comprimento C eespessura E. Uma figura de difração é projetada em uma parede a uma distância da fenda. Sendo g a aceleração da graidade, a massa específica ρ das placas para que o segundo máximo de difração esteja a uma distância B do primeiro é: C ista das placas E fonte de luz ista lateral placas parede d dsenθ = nλ, n =±, ±, ± 3,... A posição dos máximos pode ser aproximada pela média de dois mínimos consecutios. Assim, para o segundo e primeiro máximos de difração, obtemos: dsenθ dsenθ 5 3 λ λ Considerando ângulos pequenos, podemos utilizar senθ tg θ θ. Subtraindo as duas relações anteriores, temos: d d B λ (tg θ tg θ) λ λ d B y

7 IME física 7 ogo, considerando a deformação da mola como sendo a distância d entre as placas, em cada mola, do equilíbrio de forças no bloco inferior, em: λ mg = Kd ρceg K B λ ρ K CEBg Sendo a distância >> B, + B eaalternatia que melhor representa o resultado aproximado obtido é a. Questão 8 Um bloco de massa m = 4kg parte de um plano horizontal sem atrito e sobe um plano inclinado com elocidade inicial de 6 m/s. Quando o bloco atinge a altura de m, sua elocidade se anula; em seguida, o bloco escorrega de olta, passando pela posição inicial. Admitindo que a aceleração da graidade seja igual a 0 ms / equeoatritodopla- no inclinado produza a mesma perda de energia mecânica no moimento de olta, a elocidade do bloco, ao passar pela posição inicial, é: a) m/s d) 4 m/s b) m/s e) 5 m/s alternatia B c) 3 m/s Na situação inicial, em relação ao plano horizontal, a energia mecânica do bloco é: inicial m EM = = = 7 J Ao final da subida, a energia dissipada foi de: Ed = EM inicial EM final = 7 mgh = = = 3 J Como no moimento de descida, o bloco perde a mesma quantidade de energia que na subida, obtemos: Questão 9 Um campo magnético é expresso atraés da x y z w seguinte equação B = cq I,ondec é uma constante adimensional, Q é uma quantidade de calor, I é um impulso, éumcomprimento e é uma tensão elétrica. Para que esta equação esteja correta, os alores de x, y, z e w deem ser, respectiamente: a), +, + e b) +,, + e c), +, e + d) +,, e + e),, e + alternatia C No sistema MTC (em que M representa massa,, comprimento, T, tempo e C, carga), as unidades das grandezas dadas são: [B] MT = C [Q] M = T [I] = MT [] = [] M = T C Fazendo a análise dimensional da equação, obtemos: x y z w x y z w B = cq I [B] = [Q] [I] [] [] MT C = x y z w = (M T ) (MT ) () (M T C ) M: = x + y + w : 0 = x + y + z + w T: = x y w C: = w y = x y = x x + y + z = x + z = = x y = x w = w = EM final = EM inicial Ed m 4 = 7 3 = m/s = 8 y = + z = x = w = x = y = z = w =

8 IME física 8 Questão 30 o enunciado, em: alternatia A 50 kn 50 kn,5 m,5 m 50 kn A B N A N B Um caminhão de três eixos se desloca sobre uma iga biapoiada de 4,5 m de comprimento,conformeilustraafiguraacima.adistância entre os eixos do caminhão é,5 m e o peso por eixo aplicado à iga é 50 kn. esprezandoopesodaiga,paraqueareação ertical do apoio A seja o dobro da reação ertical no apoio B, adistância entre o eixodianteirodocaminhãoeoapoioa deerá ser: a) 0 m d) 0,9 m b) 0,3 m e), m c) 0,6 m a condição estabelecida no enunciado e do equilíbrio estático em relação a A, em: NA = NB = 0 M(A) = 0 4,5 m NA = NB N A + NB = 450 kn ( +,5) + 50( + 3) NB 4, 5 = 0 NB + NB = 450 = 3NB 50(3 + 4,5) = NB 4,5, ( +,5) = 4,5 = 0m 3