Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas

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Lúcia Alcântara
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1 Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas Henrique Miranda Henrique Salgado BLAUPUNKT - Braga 3 Março, 2 Conteúdo Adaptação de impedâncias Diagrama de Smith Calibração Caracterização do amplificador de antena com o Network Analyser Dep. Eng. Electrotécnica e Computadores, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas

2 Adaptação de impedâncias A adaptação de impedâncias é muito importante no desenho de circuitos RF: Permite a máxima transferência de potência entre a fonte e a carga. Exemplo: receptor de rádio Perda de sinal não pode ser tolerada. Vários métodos possíveis Diagrama de Smith é um auxiliar importante Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas

3 Adaptação de impedâncias Máxima transferência de potência Resistência da fonte e carga resistivas R S R L Load Power (normalized) R L / R S Potencia maxima quando R L = R S P max = V2 R s R L /R s ( + R L /R s ) 2 Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 2

4 Adaptação de impedâncias Máxima transferência de potência Impedâncias complexas: Z L = Z s para máxima transferência de potência. Z s Rs jx L V jxl ZL RL Objectivo na adaptação: Fazer com que a fonte veja uma impedância de carga que seja o complexo conjugado da impedância da fonte. 5 -j MATCH V -j6 5+j 2 Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 3

5 Adaptação de impedâncias Como funciona? Capacidade de adaptação sómente a uma frequência j3 -j333 Z -j333 Z -j3 Z Z -j3 Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 4

6 .37.3 Diagrama de Smith The Complete Smith Chart Black Magic Design ± > WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR > < WAVELENGTHS TOWARD LOAD < INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jx/zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jb/yo) CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jx/zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jb/yo) RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo) ANGLE OF TRANSMISSION COEFFICIENT IN DEGREES ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES SWR dbs RTN. LOSS [db] RFL. COEFF, P RFL. COEFF, E or I RADIALLY SCALED PARAMETERS TOWARD LOAD > < TOWARD GENERATOR CENTER ATTEN. [db] S.W. LOSS COEFF RFL. LOSS [db] S.W. PEAK (CONST. P) TRANSM. COEFF, P TRANSM. COEFF, E or ORIGIN Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 5

7 Diagrama de Smith Ferramenta importante para engenheiros de RF. Tem aplicação em: Desenho de circuitos adaptadores de impedância Análise de problemas de linhas de transmissão Apresentação dos parâmetros-s em função da frequência Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 6

8 Diagrama de Smith Correspondência entre impedância complexa e coeficiente de reflexão Γ = Z Z = Z/Z Z + Z Z/Z + = z + z z: impedância normalizada +jx 9 o +R Grafico polar o.2. o -jx Grafico de impedancias -9 o Constant X Z = Zo L Γ = Constant R Z = (short) = ±8 O Γ L Z L= (open) = O Γ Carta de Smith Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 7

9 Diagrama de Smith Interpretação da carta de Smith X constante Indutância Z L =Z Γ =.5 2 R constante 5 Z L =Z Γ = - (curto) Z L = Γ = (aberto) P Capacidade Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 8

10 Diagrama de Smith Traçado de impedâncias: Z = 5 Ω Z = 5 + j5, z = + j Z 2 = j75, z 2 = 2 j.5 Z 3 = 25 + j25, z 3 =.5 + j.5 Z 4 = 25 j, z 4 =.5 j.5 2 z 3 z z 4 - z Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 9

11 Diagrama de Smith Manipulação de impedâncias adição de uma capacidade em série z =.7 + j.5 z c = j.7 z 2 = z + z c =.7 j.5 2 z z Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas

12 Diagrama de Smith adição de uma indutância em série z =.5 j z L = j.5 z 2 = z + z L =.5 + j z y z Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas

13 cálculo de admitâncias Diagrama de Smith y = g + jb = z g: condutância b: susceptância z = + j, y =.5 j z y Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 2

14 Adaptação de impedâncias usando o diagrama de Smith Z in = 5 Ω, Z L = + j Ω impedância normalizada z L = + j y b j z in = -j.5 ( Ω) j (j Ω) Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 3

15 Adaptação de impedâncias usando o diagrama de Smith.5 2 +j z L y y b Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 4

16 Bibliografia Segue-se um conjunto de Notas de aplicação e livro onde os conceitos apresentados podem ser aprofundados. Referências [] Agilent, Understanding the Fundamental Principles of Vector Network Analysis, AN [2] C. Bowick, RF Circuit Design, Newnes, 982. [3] G. Gonzalez, Microwave transistor amplifiers, Prentice Hall, 984. Fundamentos de Análise Vectorial de Sistemas 5

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