Parte 8 - Ruído em amplificadores de alta freqüência.

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1 Curso urukawa Parte 8 - Ruído em amplificadores de alta freqüência. 8. Introdução: Ruído são sinais espúrios produzidos pelos componentes do sistema por suas características físicas, estes sinais aparecem juntos aos sinais que desejamos processar, logo degradam a qualidade do sistema e devem ser analisados. Os ruídos são classificados em: Ruído térmico ou ruído Johnson: devido ao movimento aleatório dos elétrons devido a temperatura. Este ruído se manifesta como uma tensão nos terminais em aberto do condutor. Na maioria dos casos (aplicações) este ruído é considerado como branco, ou seja, cobre toda a faixa de rádio freqüência, O valor eficaz da tensão devido ao ruído térmico é dado por: en = 4. K. T.. R onde: en - valor eficaz da tensão de ruído; K - constante de oltzman =, J/K; T - temperatura do condutor em graus Kelvin; - faixa de ruído do sistema de medida; R - resistência ohmica do condutor Um resistor ruidoso pode, portanto, ser representado por um resistor não ruidoso em série com um gerador de ruído, como mostrado a seguir.

2 Curso urukawa A potência disponível de um gerador com tensão eficaz igual a Vef e resistência interna R é dada por: Vef Pdis = 4. R E representa a máxima potência disponível que este gerador pode forncer a uma carga de valor R, logo a potência disponível de ruído é: P = K. T. Podemos observar que a potência de ruído independe do resistor envolvido. Ruído shot: causado pela natureza quantizada das grandezas elétricas, por exemplo a corrente é limitada ao valor mínimo de carga,6.0-9 C, estatisticamente podemos determinar o valor desta corrente eficaz de ruído, como: in =. e. I. onde: in - valor eficaz da corrente de ruído; I - corrente média em circulação; e - carga do elétron (,6.0-9 C ); - faixa de ruído do sistema de medida;

3 Curso urukawa Denominamos de gaussiano o ruído devido a vários eventos, e é estacionário, os ruídos impulsivos não são gaussianos. Como o ruído se manifesta fortemente em baixos níveis de sinal, consideramos os sistemas como lineares. 8. Ganho disponível de um quadripolo: Consideremos uma arranjo, como mostrado abaixo: A potência disponível do gerador é dada por: Eg Pdis = 4. Re( Zg) A potência disponível na saída do quadripolo é dada por: Eo Pdis = 4. Re( Zo) E representa a máxima potência que o quadripolo pode fornecer para uma carga casada Zc* = Zo, O ganho disponível do quadripolo é: gerador. G = Potência disponível na saída do quadripolo / potência disponível no G = Eo. Re( Zg) Eg. Re( Zo) 8.3 ator de ruído: Na entrada de um quadripolo, em geral, o sinal sempre aparece acompanhado de uma pequena potência de ruído. Após entrarem no quadripolo, o

4 Curso urukawa sinal e o ruído são igualmente processados, mas o quadripolo adiciona uma uma certa potência de ruído, devido a fontes de ruído internas. O fator de ruído é definido como a relação entre No, a potência total de ruído na saída do quadripolo, quando a entrada está conectada a um resistor em uma temperatura padrão (geralmente igual a 90 K), e N, a fração de No causada apenas pelo processamento do ruído da entrada. A fração do ruído da saída devida à entrada é dada pelo produto do ganho disponível do quadripolo, em determinada freqüencia, vezes a potência de ruído na entrada. O ruído térmico na entrada do quadripolo possui densidade espectral constante dada por: P = K. To ( W / Hz) Onde To representa a temperatura padrão para as medidas de fator de ruído (90 K). A potência de ruído na saída, devido à entrada, é calculada por: N = K. G( f ). df = K.. Go o onde G(f) é o ganho disponível do quadripolo em função da freqüência, Go é o ganho no centro da faixa de passagem, e: = G( f ). df Go o frente. É chamada faixa equivalente de ruído do quadripolo e será melhor descrita a Sendo No a potência total de ruído na saída do quadripolo, resulta para o fator de ruído : No = K. Go.

5 urukawa algebricamente a expressão, obtém-se ainda: No = ( ). K. Go. + K. Go. O primeiro termo da expressão é o ruído gerado no interior do quadripolo, já que o segundo termo pode ser identificado como a contribuição do ruído de entrada para a potência de ruído da saída. O logaritmo decimal do fator de ruído é chamado igura de Ruído e vale, portanto: igura de Ruído = R = 0.log 8.4 Temperatura equivalente de ruído: De acordo com a discussão do item anterior pode-se ver, que a potência de ruído gerada internamente no quadripolo é dada por PI = ( ). K. Go. Note-se que esse ruído é o mesmo apareceria na saída se o quadripolo fosse considerado sem ruído interno, mas com uma fonte de ruído na sua entrada com temperatura igual a (-).To sendo muito útil para caracterizar o ruído de um quadripolo. O termo (-).To é chamado de temperatura equivalente de ruído, Te = (-).To CEET PR -

6 Curso urukawa Conclui-se, portanto, que o quadripolo ruidoso pode ser substituído por um quadripolo sem ruído em cuja entrada existem duas fontes de ruído: uma na temperatura To e outra na temperatura(-) 8.5 aixa equivalente de ruído: Na figura abaixo temos novamente a curva do ganho disponível do quadripolo em função da freqüência: Utilizando as expressões já vistas, podemos calcular a potência total de ruído na saída do quadripolo por: No = K. TT G( f ). df onde : T T 0 = To + Te A faixa equivalente de ruído é definida calculando a área A N sob a curva de ganho disponível, e convertendo esta curva para uma resposta plana de tal forma que Go. = A N A faixa equivalente de ruído é dada por: = G( f ). df Go o

7 Curso urukawa Notamos que mesmo quando Go =, o valor de é diferente de W (-3 d), para filtros gaussianos, =,.W É comum definirmos o fator de ruído pela relação: = relação sinal ruído na entrada / relação sinal ruído na saída = onde: Si Ni So No Si = Potência do sinal na entrada Ni = Potência do ruído na entrada So = Potência do sinal na saída No = Potência do ruído na saída Utilizando o conceito de faixa equivalente de ruído, podemos escrever: Ni = K. Logo: Si = K. Go. Si No So = Go. Si Simplificando teremos: No = K. Go. que é a mesma expressão já obtida, validando esta interpretação. 8.6 Variação do fator de ruído com a impedância da fonte: O fator de ruído depende da estrutura interna do quadripolo e varia com as condições de casamento, para o arranjo abaixo:

8 Curso urukawa Nestas condições o fator de ruído ;é dado por: = min RN + 4. Zo. ( Γg Γo Γg ). Γo onde : - fator de ruído com Zg na entrada do quadripolo Γ o = Z Z Zo + Zo Γg = Zg Zg + Zo Zo representam o coeficiente de reflexão de uma impedância Z e Zg em relação a Zo, de forma que quando Z = Zg, o fator de ruído é o mínimo possível ( min ) R N - varia com o quadripolo, (tem dimensão de resistência e é utilizado para normalização em relação a Zo) Os valore de R N, min, Γo, são fornecidos pelo fabricante e são função da freqüência e do ponto de operação. Para cada freqüência existe um ponto de operação ótimo para ruído que não necessariamente é o de maior ganho, e devemos achar uma relação de compromisso quando desejamos alto ganho e baixo ruído. Na figura abaixo, vemos os vários circulos de fator de ruído:

9 Curso urukawa O centro e o raio destes circulos são dados por: Γo Centro = Ci = + N raio = Ri = N N + onde : N = ( min ). Γo 4. R Zo N / + N.( Γo ) - ator de ruído constante sobre o círculo. O termo R N quando não fornecido pode ser medido fazendo Γg = 0, que resulta: R + Γo ( ) Zo N = ( Γg = 0) min 4. Γo Estas expressões são utilizadas pelo projetista parta avaliar que valores de ganhos e figura de ruído para várias impedâncias na carta de Smith. 8.7 ator de ruído de quadripolos de cascata: Normalmente vários quadripolos são conectados em cascata, para avaliarmos como se comporta a figura de ruído, partimos do arranjo mostrado abaixo: Para dois estágios, o ruído na saída do segundo estágio devido a fonte de ruído na entrada do primeiro: No = G.G.K. G e G ganhos, faixa de ruído total do conjunto.

10 Curso urukawa O ruído na saída do segundo estágio, devido ao ruído gerado no primeiro quadripolo: No = G.G.K.Te. Onde Te temperatura equivalente de ruído do primeiro estágio O ruído na saída do segundo estágio, devido ao ruído gerado no segundo quadripolo: No 3 = G.K.Te. Onde Te temperatura equivalente de ruído do primeiro estágio Utilizando a definição de fator de ruído, tem-se: T T T ruído total = ruído na saída = No Te = + To + No No + No Te + G 3 = na saída devido entrada G. G. K. + G. G. K. Te. + G G. G. K.. K. Te. Usando a relação: Te = (-).To, obtemos: T T = = + Para n + G quadripolos : K + G G. G G. G n. KG ( n ) Podemos ver pela expressão que o fator mais crítico é o do primeiro estágio, que para circuitos de alto ganho é praticamente o fator de ruído total. Por esta razão são utilizados amplificadores de baixo ruído antes de estágios misturadores em receptores, como mostrado no exemplo:

11 Curso urukawa Para este exemplo de um receptor de UH, temos: mist = 7 d (= 5) I = 3 d (= ) G mist = - 6 d (= 0,5) O fator de ruído total é: T = 9 que corresponde a 9,5 d A figura de ruído passou de 7 d para 9,5 d devido a perda do misturador, se utilizarmos um pre-amplificador de 0 d, com figura de ruído de d, teremos: R =,66 que corresponde a, d misturador. A melhora na figura de ruído é significativa e se tornou independente do 8.8 Projeto de amplificadores de baixo ruído: Neste projeto os circuitos de csamento serão construidos com linhas microstrip, como segue: 8.8. Exemplo numérico 50 Ω). Um transistor apresenta os seguintes parâmetros S em 6 GHz (em relação a S = 0,58-60 o S = 0,05 0 o S =,0 30 o S = 0,60-00 o rmin =,5 d R N = 0, Γo = 0,5 50 o - normalizado em 50 Ω O amplificador deve ser construído para mínimo ruído.

12 Curso urukawa A mínima figura de ruído é obtida quando Γg = Γo Logo Zg deve ser : Zg = 7,7 + j.,8 Ω Que corresponde a uma admitância de Yg = 0,039 - j.0,06 S Utilizaremos um trecho de linha com objetivo de anular a parte imaginária de Yg, e a parte real vai ser ajustada utilizando um trafo de λ/4. Como mostra a figura: Z = /Im(Yg) = 38,39 Ω Z = /Re(Yg) = 5,65 Ω Z = (Z.50) / = 35,77 Ω vista: O circuito de casamento de saída é contruído para Zs, pela expressão já Para termos a máxima transferência de potência devemos ter Zc = Zs*

13 Curso urukawa Logo Zc = 7,33 + j.35,37 Ω Yc = 0,0 - j.0,03 S De maneira análoga: Z3 = /Im(Yc) = 43,87 Ω Z' = /Re(Yc) = 90,9 Ω Z4 = (Z.50) / = 67 Ω Como mostrado na figura abaixo: Somente uma linha em paralelo, causa descontinuidade na linha, logo é preferível utilizar duas linhas com o dobro da impedância característica (mais finas portanto) visando reduzir a descontinuidade, como mostrado abaixo.

14 Curso urukawa A polarização é introduzida utilizando dois trechos de linha com λ/4, como mostrado na figura abaixo: O primeiro trecho em aberto simula um curto circuito para o sinal de microondas na ponto A, e este ponto corresponde a um aberto para o sinal em, logo o ponto de alimentação de baixa impedância não interfere no sinal. aixa impedância em A (mais capacitivo) e alta impedância em (mais indutivo) a linha. Abaixo temos uma tabela com todos os valores envolvidos calculados para dielétrico com εr =,3 de espessura 0,7874 mm

15 Curso urukawa O desenho completo do circuito amplificador é esboçado a seguir: O valor de ganho para a mínima figura de ruído é: 9,9 d GT max = 0,4 d, para Γg = 0,673 66,4 o Nesta situação a R = 3,0 d.