UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO. Física Experimental. Prof o José Wilson Vieira

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1 UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Física Experimental Prof o José Wilson Vieira wilson.vieira@upe.br AULA 03: EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE Recife, setembro de 2015

2 ATIVIDADES NESTA AULA Observações Gerais Quatro Experiências da 1ª Unidade Definição de Cinco Grupos por Turma

3 OBSERVAÇÕES GERAIS

4 Utilizaremos alguns medidores digitais. Embora a análise de erros seja diferente do caso analógico, seguiremos a metodologia apresentada nas aulas anteriores do curso, i.e., calcularemos funções de erros aleatórios e comentaremos qualitativamente erros sistemáticos. O software FisicaExperimental será usado em todas as experiências como material disponível. Iremos apresentar quatro das dez experiências disponíveis para esta unidade.

5 EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE

6

7 EXPERIÊNCIA E1: DESCARGA EM CIRCUITO RC

8 Objetivo: Determinar a variação exponencial da DDP nos terminais de um capacitor com o tempo de descarga em um circuito RC.

9 TEORIA Quando a chave estiver em a o capacitor é carregado. Vamos estudar o caso em que, inicialmente, o capacitor está carregado com uma tensão V 0 e a chave é mudada para a posição b.

10 MATERIAIS

11 4,7E5

12 MEDIR Faça dez medidas da DDP nos terminais do capacitor em função do tempo de descarga. Procedimento: Meça, inicialmente, o tempo de descarga completa do capacitor. Utilize, em média, um décimo deste tempo como intervalo para leitura de (t, V C ), sendo o primeiro ponto tal que V C 10 volt. V C (volt) t(s) V fonte 15V

13 MEDIR O cronômetro usado acumula as 10 medidas de tempo de descarga. O multímetro (na função voltímetro) deve ser parado a instante selecionado e o valor da leitura deve ser anotado.

14 USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

15 USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

16 USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

17 ANALISAR: GRÁFICO MONOLOG 1 10 M t 100mm t max 1

18 OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico monolog 1. Do gráfico: (V i, t i ), (V f, t f ) e (C.A.) mm lnv ln B + At lnv lnv A i f ln B lnv f ln B + + lnv t At i At i f A V V Teoria 0 V e t RC ( C. A. ) B ou B Modelo V Be At lnv f lnvi ( ) 1 s M Be At mm t V e e i At V f At i f ( ) volt

19 TESTAR Erro relativo para cada medida e o erro relativo médio entre a DDP fornecida e a calculada com a equação do gráfico monolog 1 da descarga. V(volt) V g (volt) ER(%) V Vg ERi 100 V ERi ER N Erro Relatório Médio

20 TESTAR Erro relativo entre a DDP na fonte usada desta experiência e o valor calculado através dos seus resultados. ER V V 0 V 0 B 100

21 TESTAR Erro relativo entre a constante de tempo capacitiva (τ C RC) fornecida pelos fabricantes e o valor calculado através dos seus resultados. ER RC τ C τ τ C Cg 100

22 Com a mesma análise gráfica: EXPERIÊNCIA E2: CARGA EM CIRCUITO RC

23 EXPERIÊNCIA E5: A FUNÇÃO V Ri EM CONDUTORES E SEMICONDUTORES

24 OBJETIVO: Analisar a relação entre V e i num resistor, numa lâmpada incandescente e num diodo, usando o modelo matemático V B.i A e a técnica estatística da regressão linear.

25 TEORIA A resistência (R) de um condutor, mantido à temperatura constante, é igual à razão entre a Diferença de Potencial (V) nos seus terminais e a Corrente (i) que o atravessa, i.e., R Em um dispositivo condutor ôhmico, a expressão V i é uma função linear. V Ri

26 TEORIA Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos, como rádios, televisores e amplificadores, que obedece à lei de Ohm é o resistor, cuja função é controlar a intensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho.

27 TEORIA Em alguns materiais, como, por exemplo os semicondutores, a resistência elétrica não é constante, mesmo que a temperatura seja: ela depende da DDP. Estes são denominados condutores não ôhmicos. Um exemplo de componente eletrônico que não obedece à lei de Ohm é o diodo.

28 TEORIA As lâmpadas incandescentes também não são dispositivos ôhmicos em um circuito. Num dispositivo que não segue a lei de Ohm, a resistência depende dos valores de V e i. A relação V Ri não é mais uma reta, mas continua válida.

29 TEORIA Nesta experiência vamos obter V B.i A para três dispositivos: um resistor cerâmico, uma lâmpada incandescente e um diodo.

30 MONTAGEM

31 MEDIR i E V NO RESISTOR Monte o circuito da figura, adicionando um amperímetro e um voltímetro em locais apropriados. Para dez valores de DDP na fonte ( 15 volt), meça e anote na tabela abaixo a i que atravessa o resistor e a correspondente DDP nos seus terminais. RESISTOR i(ma) V(volt)

32 MEDIR i E V NA LÂMPADA Troque o resistor pela lâmpada (verifique se o amperímetro está no fundo de escala apropriado) e proceda de modo similar para obter dez pontos (i, V), com V 12 volt. RESISTOR LÂMPADA i(ma) V(volt) i(ma) V(volt)

33 MEDIR i E V NO DIODO Troque lâmpada pelo diodo (verifique se o amperímetro está no fundo de escala apropriado). Use dois resistores para repartir a tensão no diodo de modo que este não esteja submetido a uma fração de V maior que 10% do valor ajustado na fonte. Proceda como antes para obter dez pontos (i, V), com V 15 volt. RESISTOR LÂMPADA DIODO i(ma) V(volt) i(ma) V(volt) i(ma) V(volt) Note que o número de algarismos significativos pode variar com o dispositivo.

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38 ANÁLISE POR REGRESSÃO LINEAR USANDO O MODELO POTENCIAL A Bi V V Y i X log log ( ) ( ) N i i N i i N i i N i i B N i i N i i N i i N i i N i i i Y Y X X A R N Y Y N X X B AX Y B X X N Y X X Y N A ' e com, 10 '

39 OBTER RESULTADOS O software fornece a tabela: Os resultados são três equações do tipo V B.i A, uma para cada dispositivo. Os coeficientes A e B devem ser arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1.

40 TESTES DAS EQUAÇÕES DAS REGRESSÕES LINEARES USANDO O MODELO POTENCIAL Além dos coeficientes de correlação, o software fornece a tabela: Escreva no relatório apenas os valores dos erros relativos médios, devidamente arredondados.

41 Também com análise numérica usando regressão linear: EXPERIÊNCIA T4: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DE TRÊS SÓLIDOS

42 EXPERIÊNCIA M6: PÊNDULO SIMPLES

43 Objetivos: Estimar a aceleração gravitacional terrestre usando um pêndulo simples com massa fixa e comprimento variável; analisar o efeito qualitativo da força de resistência do ar sobre o pêndulo.

44 TEORIA: A modelagem do pêndulo simples empregada em física básica exclui o amortecimento de suas oscilações. Claramente, isto é uma aproximação. Contudo, vamos usar este modelo para analisar, qualitativamente, os efeitos da força de resistência do ar.

45 De acordo com a figura, a força resultante na direção do movimento é ma mg sin θ TEORIA a dv dt L dω dt g sin θ L d 2 dt θ 2 g sin θ

46 L d 2 dt θ 2 g sin θ Para pequenas oscilações, podemos usar a aproximação do MHS, sinθ θ (rad): L 2 d θ 2 dt gθ 2 d θ 2 dt 2 d θ 2 dt T + g L θ, sinθ θ 2 + ω θ 2π L g 1,0 0,5 0,0 0 0 θ e sinθ x θ TEORIA Theta (rad) ω θ (º) 2π T Sen(Theta) g L

47 MATERIAIS Suportes para montagem do pêndulo simples Transferidor digital com resolução de 0,1 grau. Cronômetro digital (±0,001s) Trena (±0,1cm) Balança (±1g) Massas / Cordão

48 MEDIR Meça a massa usada no pêndulo simples: Massa (kg)

49 N o L(m) T(s) MEDIR Fixe os dez nós do cordão no suporte da mesa e, para cada configuração, meça o comprimento L e o respectivo período T (meça três vezes T e anote o valor mediano).

50 USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

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52 USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental

53 ANALISAR: GRÁFICO DILOG 2 x 1 2π L 0,5 T g

54 10,000 ANALISAR: GRÁFICO LINEAR 1,000 0,100 1,000 10,000

55 OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico dilog. Teoria Modelo A π T B. X T 2 L 0,5 g Do gráfico: (L i, T i ), (L f, T f ) A B ou B logt log L T L T L i A i f A f f f logti log L ( ) ( ) s s i ( )

56 OBTER RESULTADOS Escrever a equação do gráfico linear, T B. X A com A e B arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1.

57 TESTAR 1) Erro relativo entre o valor para o expoente da equação do modelo (0,5) e o valor encontrado na equação do gráfico (A). ER 0,500 (%) 100 0,500 2) Erro relativo entre o valor de referência para a aceleração da gravidade terrestre (9,81 m/s 2 ) e o valor estimado com a equação do gráfico (g c ). ER 9,81 A (%) 100 9,81 g c

58 EXPERIÊNCIA T1: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DE UM SÓLIDO

59 Objetivos: Obter, por análise gráfica, a função L A. T + B para um material sólido; obter o coeficiente de dilatação linear do material usado.

60 MATERIAIS

61 MEDIR Inicialmente, você deve medir a temperatura ambiente e conferir os outros valores informados na tabela abaixo; e escolher um material a ser usado na experiência. Temperatura inicial (ºC) Escala externa de conversão (mm / marca) 0,01 Comprimentos iniciais das canaletas (mm) 500 Coeficientes de dilatação linear medidos nas mesmas condições no laboratório da EPP/UPE (ºC -1 ) Alumínio Cobre Latão 2,16E-005 1,75E-005 1,90E-005

62 MEDIR Complete o preenchimento da tabela abaixo com as medidas das marcas indicadas no dilatômetro (N) correspondentes às temperaturas fornecidas da canaleta. Nº DE MEDIDAS MATERIAL T(ºC) N T(ºC) L(mm) Use as fórmulas T T T 0 e L N.Esc para transformar as medidas diretas nas variáveis de análise gráfica da experiência.

63 ANALISAR: GRÁFICO LINEAR Use as fórmulas T T T 0 e L N.Esc para transformar as medidas diretas nas variáveis de análise gráfica da experiência. Nº DE MEDIDAS MATERIAL T(ºC) N T(ºC) L(mm)

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67 ANALISAR: GRÁFICO LINEAR M M y x 150 y max 100 ux x max uy

68 OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico linear. Teoria Modelo L A. T + B ( αl ) T L. 0 Do gráfico: (x i, y i ), (x f, y f ), (C.A.) ux e (C.O.) uy x T y L A B ou B ( C.O. ) ( C.A. ) y y i f M M y x Ax uy ux i Ax f ( ) ( ) mm mm /º C

69 OBTER RESULTADOS Escrever a equação do gráfico linear, L A. T + B com A e B arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1.

70 TESTAR Erro relativo entre o valor de referência para o coeficiente de dilatação linear e o valor estimado com a equação do gráfico. ER α g (%) A L 0 α α α g 100

71 Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA E3: CAMPO DE SONENOIDES

72 Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA E4: CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

73 Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA M1: PLANO COM INCLINAÇÃO FIXA

74 Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA M5: PLANO COM DIVERSAS INCLINAÇÕES

75 DEFINIÇÃO DE CINCO GRUPOS POR TURMA

76 GRUPO ATIVIDADE A E1, M1, E3, M5, T1 B E2, M6, E4, E5, M1 C E3, E4, T1, M6, E2 D T1, E5, M6, E3, E4 E M6, E1, E5, E4, E3 *F M1, T1, M5, T4, M6 * Grupo contendo alunos(as) que já fizeram as experiências de eletromagnetismo.