PROJETO DE PARÂMETRO ROBUSTO APLICADO À OTIMIZAÇÃO DO PROCESSO DE TORNEAMENTO DO AÇO ABNT 12L14

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1 PROJETO DE PARÂMETRO ROBUSTO APLICADO À OTIMIZAÇÃO DO PROCESSO DE TORNEAMENTO DO AÇO ABNT 1L14 Fabríio Alves de Almeida Leandro Framil Amorim Taynara Inerti de Paula Viníius Renó de Paula Rahel Camos Sabioni Anderson Paulo de Paiva José Henrique de Freitas Gomes RESUMO O objetivo deste trabalho é determinar um setu ara o roesso de torneamento do aço 1L14 que seja aaz de neutralizar a influênia do desgaste da ferramenta de orte na rugosidade média da eça usinada. Para atingir este objetivo, equações de média e variânia da rugosidade foram modeladas através da metodologia de suerfíies de resosta, a artir de um arranjo ombinado om três variáveis de entrada do roesso de usinagem (veloidade de orte, avanço e rofundidade de orte) e uma variável de ruído (utilização de ferramenta nova e ferramenta desgastada). Posteriormente, estas mesmas resostas foram otimizadas utilizando-se o erro quadrátio médio, que ermite que o valor médio da resosta se aroxime de um valor alvo ré-definido anulando a variabilidade da mesma. Exerimentos de onfirmação foram realizados ara onferir a adequação do método e omrovar os resultados obtidos. PALAVRAS CHAVE. Otimização, Projeto de arâmetro robusto, Erro quadrátio médio, Torneamento do aço ABNT 1L14.

2 Tóios (OC - Otimização Combinatória; IND - PO na Indústria; EST - Estatístia) ABSTRACT The objetive of this wor is to determine a setu for the 1L14 free mahining steel turning roess that will be able to neutralize the influene of tool wear in the woriee s mean roughness. Aiming this, equations for the mean and variane of the roughness were modeled by the resonse surfae methodology, from a ombined array with three inut variables of the turning roess (utting seed, feed and deth of ut) and a noise variable (use of new and worn tools). Subsequently, these same resonses were otimized by the mean square error, whih allows the resonse mean value to aroah a redetermined target value by aneling variation thereof. Confirmation exeriments were onduted to rove the suitability of the method and to he the results. KEYWORDS. Otimization, Robust arameter design, Mean square error, 1L14 free mahining steel turning. Paer tois (OC - Combinatorial Otimization; IND - OR in Industry; EST Statistis)

3 1. Introdução Dentro dos roessos de usinagem, um dos roessos mais utilizados é o torneamento, que tem sido araterizado omo uma oeração muito imortante ara a indústria moderna [Diniz et al. 010]. No roesso de torneamento, os arâmetros de entrada (veloidade de orte, avanço e rofundidade de orte) são diretamente resonsáveis or muitas das araterístias de qualidade e rodutividade do roesso, tais omo o desgaste da ferramenta, o aabamento da eça e a quantidade de material removido [Singh e Rao 007; Camos et al. 01]. O aabamento das eças usinadas ode ser avaliado de aordo om a rugosidade suerfiial, que são irregularidades aresentadas na suerfíie das eças, araterizadas or sulos feitos ela ferramenta durante o roesso de usinagem [Lia et al. 013]. De aordo om Choudhury e El-Baradie [1998] e Paiva et al. [007], muitos esquisadores têm investigado os efeitos dos arâmetros de orte (variando um únio arâmetro or exerimento) nas resostas de qualidade, omo a vida útil da ferramenta e a rugosidade suerfiial. Assim, o resente estudo faz uso aenas de um arâmetro de avaliação da rugosidade, a rugosidade média aritmétia (R a), que é a média aritmétia dos valores absolutos das ordenadas do erfil efetivo (medido) em relação à linha média em um omrimento de amostragem [Camos 011]. Este trabalho foa na rugosidade suerfiial das eças torneadas e omo esta araterístia é afetada elo desgaste da ferramenta de orte. Diversos são os tios de desgastes que odem oorrer em uma ferramenta (desgaste de entalhe, de flano, de ratera, entre outros) e a ombinação entre estes desgastes e os arâmetros de orte utilizados no roesso ode ser rítia ara o aabamento suerfiial da eça usinada moderna [Diniz et al. 010]. Visando o aabamento, tem-se omo objeto de estudo deste artigo o roesso de torneamento do aço ABNT 1L14. Um estudo exerimental foi realizado ara modelagem das resostas de interesse (relativas à rugosidade média das suerfíies usinadas) onde um arranjo exerimental foi riado ara três variáveis do roesso (veloidade de orte, avanço e rofundidade de orte) e ara uma variável de ruído (uso de ferramenta nova e desgastada). Este arranjo exerimental, do tio arranjo ombinado, foi riado om a utilização da metodologia de suerfíie de resosta (MSR), amlamente utilizada ara modelar arâmetros de usinagem [Mandal et al. 011; Bouaha et al. 010; Paiva et al. 009; Iqbal et al. 008; Sahin e Motoru 008; Kwa et al. 006]. O objetivo deste trabalho é determinar um setu ótimo ara o roesso de torneamento do aço 1L14, aaz de eliminar os efeitos do desgaste da ferramenta sobre a rugosidade média da eça usinada. Para isto, é roosta a utilização de otimização robusta elo Erro Quadrátio Médio (EQM), das funções de média (µ) e variânia (σ ) da rugosidade média (R a) medida em um onjunto de exerimentos realizados ara o roesso de torneamento do aço ABNT 1L14. Desta forma, o artigo enontra-se estruturado da seguinte forma: a Seção aresenta uma visão geral de rojeto de arâmetro robusto (RPD) e ténias utilizadas dentro desta metodologia, omo a metodologia de suerfíie de resosta (MSR) e o erro quadrátio médio (EQM). A Seção 3 aresenta a metodologia roosta em uma sequênia de assos ara aliação do RPD. Já a Seção 4 aresenta a aliação do método roosto, juntamente om a disussão dos resultados. Finalmente, a seção 5 aresenta as onlusões desta esquisa.. Otimização Robusta elo Erro Quadrátio Médio O Projeto de Parâmetro Robusto (Robust Parameter Design RPD) se arateriza or uma oletânea de ténias ara identifiar o grau de fatores que reduz a sensibilidade do roesso erante os ruídos (fatores inontroláveis), roorionando uma análise e melhoria de roessos a fim de enontrar os níveis de suas variáveis, garantindo que alanem a média desejada das resostas, além de minimizar sua variação, tornando o roesso mais estável e insensível a ruídos [Ardaani e Noorossana 008; Montgomery 009; Yang et al. 013; Elsayed e Laor 014]. O RPD é um método utilizado ara se reduzir temo de exerimentação, além de aumentar o onjunto de informações que odem ser obtidas erante os dados [Jurow e Stiernstedt 014].

4 Em relação à análise e modelagem dos dados ara a otimização robusta, utiliza-se a Metodologia de Suerfíie de Resosta (MSR) que se refere ao onjunto de artifíios matemátios e estatístios utilizados ara modelar e analisar aliações onde à resosta de interesse tem influenia de diversas variáveis. A relação entre as variáveis deendentes e indeendentes tende a ser desonheido. Neste aso, busa-se enontrar a relação real entre as resostas (y) e o onjunto de variáveis indeendentes (x) om uma aroximação razoável [Montgomery, 009]. Para uma região de interesse qualquer, a relação entre variáveis e resostas ode ser modelada emregando-se um olinômio de baixa ordem, orém, se onstar uma urvatura no sistema, a função de aroximação mais utilizada é de um olinômio de ordem suerior, omo na Eq. (1), onde y é a resosta; é o número de fatores; x i orresonde às variáveis de referenia; β i orresonde aos oefiientes e ε refere-se ao erro. y = β 0 + i=1 β i x i + i=1 β ii x i + i<j β ij x i x j + ε (1) O lanejamento de exerimentos, om sua metodologia de suerfíie de resosta, ossui grande efiiênia ara a abordagem do RPD. Assim, segundo Brito [01], ara o RPD, os métodos de análise odem ser o arranjo ombinado e o arranjo ruzado, onde tais métodos são amlamente utilizados ara otimizar as ondições das variáveis seleionadas. Segundo Shoemaer et al. [1991], os arranjos ombinados são or definição omo sequeniamento de exerimentos. Desta maneira, as variáveis de ruído serão tratadas omo variáveis de ontrole, onde haverá uma ombinação das variáveis de ontrole e ruído formando um únio arranjo exerimental. A artir dos dados gerados e atribuído a oleta de informação destes exerimentos, torna-se ossível a onstrução do modelo de suerfíie de resosta, que relaionará as variáveis de ontrole, ruídos e suas interações. A Eq. () aresenta o modelo de segunda ordem elaborado om base no arranjo ombinado [Montgomery, 009]: i=1 + sy(x, z) = β 0 + i=1 β i x i + i=1 β ii x i + i<j β i x i x j + y i z i r δ ij x i z j + ε i=1 j=1 () Onde, y é a resosta, x i atua omo variável de ontrole, z i será tratada omo a variável de ruído, β 0, β i, β ii, β ij, y i, δ ij serão os oefiientes a serem estimado elo modelo, será o número de variável de ontrole, r o numero de variável de ruído e or fim ε o erro exerimental. Segundo Brito et al. [014], os oefiientes ilustrados na equação aima β 0, β i, β ii, β ij, γ i e δ ij referem-se ao Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (OLS Ordinary Least Squares). Desta maneira, odemos hegar a média da resosta y, segundo a Eq. (3). μ(y) = f(x) = β 0 + i=1 β i x i + i=1 β ii x i + i<j β ij x i x j (3) Em seguida, tem-se o modelo de variânia estimado a artir do riníio da roagação de erro, omo na Eq. (4): σ (y) = r [ y(x,z) ] i=1 z i. σ zi + σ (4) Brito et al. [014], afirma que as equações de média e variânia, Eq. (3) e (4) resetivamente, referem-se a resosta y omo função ara as variáveis de ontrole x i, ermitindo que a variabilidade vinda do ruído seja mínima. Montgomery aonselha onsiderar, ara a equação de variânia, σ zi = 1. Diante das equações de média e variânia, ode-se então utilizar ténias de otimização de múltilos objetivos, onde, neste artigo, otou-se elo Erro Quadrátio Médio (EQM). Segundo Kösoy [006] se dá ela soma da variânia e o quadrado da diferença entre o valor alvo e a

5 média da resosta. Minimizar o erro quadrátio médio ermite que o valor médio da resosta se aroxime do valor alvo e, suessivamente, o menor valor ara a variabilidade. A formulação dessa otimização é aresentada na Eq. (5) [Brito et al. 014]: Minimizar EQM(y) = [μ(y) T y ] + σ (y) sujeito a: x T x (5) Onde EQM é o erro quadrátio médio, μ se dá elo modelo ara a média, T o alvo ara a média e σ o modelo ara a variânia. Todos relaionados ara a resosta y. Tem-se também x T x omo a restrição esféria ara o esaço amostral do arranjo exerimental. 3. Metodologia Com o intuito de enontrar um setu ara o roesso que, indeendente do estado de desgaste da ferramenta, a rugosidade das eças roduzidas se mantenha estável, este trabalho utilizou uma estratégia desenvolvida de aordo om o seguinte roedimento, dividido em ino assos, ilustrados na Figura 1: Passo 1: Determinação do arranjo exerimental Passo : Exeução dos exerimentos Passo 3: Modelagem das resostas (Média e Variânia) Passo 4: Otimização elo Erro Quadrátio Médio Passo 5: Exerimentos de Confirmação Figura 1 - Resumo do roedimento roosto O asso 1, onsiste na seleção das variáveis de ontrole e de ruído e na determinação da matriz exerimental. No asso, os exerimentos são onduzidos de aordo om o lanejamento exerimental realizado no asso 1 e as resostas medidas são armazenadas ara osterior análise. No asso 3, o algoritmo OLS (Ordinary Least Squares) é aliado ara gerar as suerfíies de resosta e os resultados são analisados. No asso 4, as resostas modeladas são otimizadas elo método multiobjetivo EQM. Utiliza-se então o algoritmo GRG (Gradiente Reduzido Generalizado) na otimização restrita das resostas. No asso 5, e o onto onde obteve-se o menor valor de EQM é utilizado ara setu dos exerimentos de onfirmação. Os exerimentos são realizados e os valores obtidos ara as resostas são omarados om os valores eserados. A róxima seção deste trabalho aresenta a aliação desta metodologia na otimização do roesso de torneamento do aço 1L14 e avalia a adequação do método roosto. 4. Otimização do roesso de torneamento do aço 1L14 A metodologia roosta neste estudo foi aliada ao roesso de torneamento do aço 1L14, om o objetivo de neutralizar a influênia do desgaste da ferramenta (variável de ruído) na rugosidade média dos oros de rova de aço 1L14. A aliação dos assos definidos na metodologia é detalhada a seguir: Passo 1: Determinação do arranjo exerimental

6 Foi lanejado um arranjo omosto entral (CCD), riado ara três arâmetros em dois níveis, om 8 ontos fatoriais, 6 ontos axiais e 5 ontos entrais, totalizando 19 exerimentos. Foram estabeleidos omo variáveis de deisão a veloidade de orte (V ), o avanço (f) e a rofundidade de orte (a ). O desgaste da feramenta (Z d) foi onsiderado omo variável de ruído. A Tabela 1 aresenta os níveis testados ara ada uma destas variáveis. O Arranjo exerimental omleto ode ser observado na Tabela. Tabela 1 Variáveis de ontrole e ruído e seus níveis Variáveis Níveis V [m/min] Controle f [mm/rot] 0,10 0,135 0,150 a [mm] 0,30 0,45 0,60 Tabela Matriz exerimental (arranjo ombinado) e valores obtidos ara as resostas Passo : Exeução dos exerimentos Ruído Z d Nova Desgastada Ex V f a Ra (Nova) Ra (Desg.) µ (R a ) σ (R a ) ,10 0,30 1,330,110 1,70 0, ,10 0,30 1,367,405 1,886 0, ,150 0,30 1,563 1,0 1,39 0, ,150 0,30,010 1,590 1,800 0, ,10 0,60 1,403 1,590 1,497 0, ,10 0,60 1,450 1,550 1,500 0, ,150 0,60,003 1,995 1,999 0, ,150 0,60,010 1,880 1,945 0, ,130 0,45 1,553 1,75 1,639 0, ,130 0,45 1,593 1,630 1,61 0, ,110 0,45 1,77 1,765 1,51 0, ,160 0,45,337 1,985,161 0, ,130 0,19 1,303,130 1,717 0, ,130 0,70 1,730,00 1,965 0, ,135 0,45 1,610,500,055 0, ,135 0,45 1,730,50,15 0, ,135 0,45 1,707,65,166 0, ,135 0,45 1,770,765,68 0, ,135 0,45 1,767,735,51 0,469 O material dos oros de rova usados nos ensaios foi o aço de orte tio ABNT/SAE 1L14 (0,090% C; 0,030% Si; 1,40% Mn; 0,046% P; 0,73% S; 0,150% Cr; 0,080% Ni; 0,60% Cu; 0,001% Al; 0,00% Mo; 0,80% Pb; 0,0079% N). Os oros de rova, om dimensões de 30 x 00 mm, foram usinados em um torno CNC NARDINI, om 7,5v de otênia e rotação máxima de 4000 rm. Utilizou-se insertos de metal duro Sandvi CG 4035 (lasse ISO P35, geometria ISO PM) e orta ferramenta ISO DSBNL 1616H 09. A medição dos valores de rugosidade do oro de rova foi registrada elo rugosímetro ortátil Mitutoyo Surftest 01 fabriado ela Mitutoyo, aferido e alibrado antes do iníio das medições. Os dezenove exerimentos determinados ela matriz exerimental foram realizados om a ferramenta nova e reetidos om a ferramenta desgastada, omo mostra a Figura. As

7 medições de rugosidade ara ada exerimento estão aresentadas na Tabela. A artir dos dados obtidos ara as rugosidades (R a) dos oros de rova aós a usinagem om as duas ferramentas, foi ossível alular a Média e a Variânia ara ada um dos exerimentos. Os valores alulados também estão aresentados na Tabela. (a) Ferramenta nova (b) Ferramenta desgastada Figura Imagem das ferramentas utilizadas no exerimento Passo 3: Modelagem das resostas O algoritmo OLS foi aliado ara os dados de média e variânia de R a, ara obtenção dos modelos quadrátios destas funções. Os modelos aresentaram elevados valores de R, indiando que os modelos adotados são adequados. Estes modelos estão aresentados na Tabela 3. Aesar de nem todos os termos serem signifiativos, a remoção destes termos não melhorou o ajuste do modelo. Otou-se, ortanto, ela utilização dos modelos quadrátios omletos. Tabela 3 Matriz exerimental (arranjo ombinado) e valores obtidos ara as resosta Termos Coefiiente -value Coefiiente -value Constante,174 0,000 0,417 0,000 V 0,035 0,300 0,017 0,459 f 0,118 0,005-0,059 0,70 a 0,041 0,8-0,099 0,00 V -0,199 0,000-0,137 0,000 f -0,13 0,004-0,108 0,001 a -1,3 0,004-0,060 0,05 V * f 0,03 0,591-0,03 0,450 V * a -0,078 0,09-0,034 0,81 f * a 0,170 0,003 0,085 0,017 R Adj (%) µ (R a ) σ (R a ) 8,30 8,5 Segundo o modelo quadrátio desrito na Tabela 3, as equações de média e variânia ara Ra odem ser desritas omo nas Eq. (6) e (7). Os gráfios destas suerfíies de resosta estão aresentados na Figura, onde o valor de a foi mantido omo 0,45. R a,174 0,035V 1,3a 0,03V 0,118 f 0,041a f 0,078V a 0,199V 0,170 fa 0,13 f (6)

8 R a 0,417 0,017V 0,060a 0,03V 0,059 f 0,099a f 0,034V a 0,137V 0,085 fa 0,108 f (7),0 0,5 Média 1,5 1, V Var 0,00 0,165 0,150-0,5 0,165 0,150 0,135 f -0,50 0,135 f 0, ,10 50 V 50 Figura Gráfios de suerfíie de resosta ara média e variânia de R a. Passo 4: Otimização elo Erro Quadrátio Médio Aós a modelagem das equações de média e variânia, os valores ótimos ara as duas resostas foram estabeleidos através da minimização individual restrita das mesmas. O mínimo enontrado ara a média foi T 1, 445 e ara a variânia foi T 0, 001. Estes valores foram utilizados omo alvo na formulação do roblema de otimização or EQM. Assim, o roblema de otimização do roesso de torneamento é reresentado omo na Eq. (8). Min EQM w s.a. : X T 1 0,001 X,89 1,445 w (8) A utilização das restrições ermite que o modelo enontre ontos ótimos válidos, evitando valores que estejam fora do esaço exerimental. A restrição da variânia foi neessária ara que o algoritmo utilizado na busa dos ontos ótimos não ermitisse valores de variânia negativos. Os esos (w i) neessários ara a onstrução da fronteira de Pareto foram determinados segundo um arranjo de misturas do tio Simlex-Lattie, om esos variando entre 0,03 e 0,97, ara que nenhum eso fosse zerado. O arranjo riado, om os esos determinados, está desrito na Tabela 4. Foram realizadas diferentes otimizações ara ada um dos ontos determinados elo arranjo Simlex-Lattie, e os resultados enontrados ara ada ombinação de eso também estão aresentados na Tabela 4. O menor valor de EQM foi obtido ara a ombinação de esos w 1 = 0,03 e w = 0,97. O balanço determinado or estes esos orresonde aos valores de V = 40,3 m/min; f = 0,14 mm/rot. e a = 0,619 mm, forneendo uma média de rugosidades de 1,4965 µm om variânia de 0,001 (EQM = 0,0011). Tabela 4 Alvos determinados elas otimizações individuais das resostas

9 Parâmetros Codifiados Parâmetros Deodifiados w 1 w µ (R a ) σ (R a ) EQM V f a V f a 0,970 0,030 1,085-0,0376 1,846 4,6 0,134 0,643 1,704 0,001 0,0651 0,657 0,343 0,9954-0,7456 1,135 39,9 0,14 0,60 1,494 0,001 0,001 0,343 0,657-1,681 0,036-0, ,6 0,136 0,445 1,548 0,001 0,0043 0,030 0,970 1,0088-0,7317 1,196 40,3 0,14 0,619 1,496 0,001 0,0011 0,735 0,65 0,9359-0,8093 1, ,1 0,13 0,61 1,485 0,003 0,001 0,65 0,735 1,0074-0,73 1, , 0,14 0,60 1,496 0,001 0,0014 Passo 5: Exerimentos de Confirmação Para realização do teste de onfirmação dos resultados, om o setu enontrado na otimização foram realizados 5 exerimentos om ada ferramenta (nova e usada). É imortante ressaltar que o álulo de ower samle size sugere uma amostra neessária de 3 exerimentos ara a onfirmação dos resultados, orém devido à disonibilidade e failidade de exeução dos testes, otou-se or realizar exerimentos adiionais ara melhor tratamento estatístio. As rugosidades médias enontradas nos exerimentos de onfirmação estão aresentadas na Tabela 5. Tabela 5 Resultados dos exerimentos de onfirmação Para fins de validação dos resultados, o teste de hióteses -samle-t foi utilizado ara omarar a média dos valores de rugosidade obtidos utilizando a ferramenta nova e a desgastada, ois mostra se há diferença estatístia entre eles. A Tabela 6 aresenta os resultados do teste realizado. Tabela 6 Teste -Samle t N Média SD Erro Médio IC 95% t-value -value Neste teste a hiótese nula é a igualdade das médias, ortanto o valor de -value obtido (0,19), mostra que não se ode rejeitar a hiótese nula, ou seja, as médias são estatistiamente iguais. Dessa maneira, o setu determinado ela otimização roosta mostra que o efeito do ruído (desgaste da ferramenta) foi neutralizado. 5. Conlusão Ex V f a R a (Nova) R a (Desg.) ,14 0,6,17, ,14 0,6 1,987, ,14 0,6,040 1, ,14 0,6,067 1, ,14 0,6 1,970 1,913 R a (Nova) 5,038 0,0631 0,08 R a (Desg.) 5 1,98 0,0589 0,06 (-0,353; 0,1473) 1,45 A aliação da metodologia de lanejamento de exerimentos seguida da otimização multiobjetivo da média e variânia da rugosidade média (R a ) foi aliada om suesso. Aós a exeução do método, os valores ótimos estabeleidos ara as variáveis de deisão foram: V = 0,19

10 40,0 m/min, f = 0,14 mm/rot e a = 0,619 mm. Estes valores de arâmetros geram valores de média e variânia de μ(ra) = 1,500 µm e σ (Ra) = 0,001 (µm). Os exerimentos de onfirmação rovaram que, quando utilizado o setu ótimo determinado através da metodologia roosta neste trabalho, a variável de ruído não é signifiativa ara o roesso, visto que as médias de rugosidade om uso da ferramenta nova é estatistiamente igual à média om uso da ferramenta desgastada (-value > 0,05). Por fim, destaa-se a imortânia do onheimento do roesso e do estabeleimento dos valores das variáveis de deisão ara que o resultado busado seja otimizado. Muitas emresas utilizam arâmetros (variáveis de deisão) não ótimos ara seus roessos, e isso resulta em deserdíios finaneiros onsideráveis. Além disso, os rórios atálogos de ferramentas e manuais de máquinas omumente indiam arâmetros não ótimos, de forma a estimular o onsumo de ferramentas. Nesse ontexto, otimizar roessos é uma ação deisiva ara garantir ometitividade e liderança no merado. Agradeimentos Os autores gostariam de agradeer a FAPEMIG, CNPq e CAPES elo suorte nesta esquisa. Referênias Ardaani, M. K., Noorossana, R. (008). A new otimization riterion for robust arameter design --- the ase of target is best. The International Journal of Advaned Manufaturing Tehnology, v. 38, n. 9, Brito, T. G. (01). Otimização Do Fresamento De Too Do Aço Abnt 1045 Utilizando Projeto De Parâmetro Abnt 1045 Utilizando Projeto De Parâmetro. Dissertação de Mestrado - Programa de Pós Graduação em Engenharia Meânia- Universidade Federal de Itajubá. Brito, T. G., Paiva, A. P.; Ferriera, J. R., Gomes, J. H. F., Balestrassi, P. P. (014). A normal boundary intersetion aroah to multiresonse robust otimization of the surfae roughness in end milling roess with ombined arrays. Preision Engineering, v. 38, n. 3, Elsevier In. Camos, P. H. S. (011). Otimização Robusta Multivariada do Proesso de Torneamento do Aço Endureido ABNT 5100 om Ferramenta Cerâmia Alisador. Dissertação de Mestrado - Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção - Universidade Federal de Itajubá. Camos, P. H. S., Ferreira, J. R., Paiva, A. P. (01). Utilização De Parâmetro Robusto Multivariado No Proesso De Torneamento Do Aço Endureido Abnt 5100 Com Ferramenta De Geometria Alisadora. VII Congresso Naional de Engenharia Meânia. Anais. Choudhury, I.A., El-Baradie, M.A. (1998). Tool-life redition model by design of exeriments for turning high strength steel (90 BHN), J. Mater. Proess. Tehnol Diniz, A. E.; Marondes, F. C.; Coini, N. L. (010). Tenologia de usinagem dos materiais. Artliber. Elsayed, K., Laor, C. (014). Robust arameter design otimization using Kriging, RBF and RBFNN with gradient-based and evolutionary otimization tehniques. Alied Mathematis and Comutation, v. 36, Jurów, D., Stiernstedt, J. (014). Investigation of High Temerature Co-fired Ceramis sintering onditions using Taguhi Design of the exeriment. Ceramis International, v. 40, n. 7,

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